押中考數(shù)學(xué)第9-10題（多結(jié)論問題）（原卷版）

押中考數(shù)學(xué)第910題（多結(jié)論問題）專題詮釋：多結(jié)論題是各地中考?？碱}型之一，多結(jié)論題具有知識覆蓋面廣、概念性強、解法靈活等特征，它有利于考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識，有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養(yǎng)。解這類題要充分利用題目提供的信息，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便提高解題效率。解題的基本原則是充分利用題目的特點，小題小做、小題巧做、切忌小題大做。具體求解時，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件。事實上，后者在解答選擇題時更常用、更有效。目錄TOC\o"13"\h\z\u知識點一：多結(jié)論問題 1模塊一〖真題回顧〗 1模塊二〖押題沖關(guān)〗 5模塊三〖考前預(yù)測〗 9知識點一：多結(jié)論問題模塊一〖真題回顧〗1．（2022·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（5，0），與y軸交于點C，其對稱軸為直線x＝2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A，則點E（k，b）在第四象限；⑤點M是拋物線的頂點，若CM⊥AM，則a＝66．其中正確的有（

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2022·貴州黔西·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A在第一象限，B，D分別在y軸上，AB交x軸于點E，AF⊥x軸，垂足為F．若OE=3，EF①OA=3AF；②AE平分∠OAF；③點C的坐標(biāo)為(-4,-2)；④BD=63A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（2022·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點D是BC邊上的動點（不與點B、C重合），DE與AC交于點F，連結(jié)CE．下列結(jié)論：①BD=CE；②∠DAC=∠CED；③若BD=2CD，則CFAF=45；④在△A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④4．（2022·四川眉山·中考真題）如圖，四邊形ABCD為正方形，將△EDC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△HBC，點D，B，H在同一直線上，HE與AB交于點G，延長HE與CD的延長線交于點F，HB=2①∠EDC=135°；②EC2=CD?CF；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2022·山東東營·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，點M，N分別是邊BC、CD上的動點，∠BAC=∠①△AMN是等邊三角形；②MN的最小值是3；③當(dāng)MN最小時S△CMN=18SA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．（2022·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點F是CD上一點，OE⊥OF交BC于點E，連接AE，BF交于點P，連接OP．則下列結(jié)論：①AE⊥BF；②∠OPA=45°；③AP-BP=2OP；④若BE:CEA．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤7．（2022·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，以下結(jié)論：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）下列圖形是黃金矩形的折疊過程：第一步，如圖（1），在一張矩形紙片一端折出一個正方形，然后把紙片展平；第二步，如圖（2），把正方形折成兩個相等的矩形再把紙片展平；第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB，并把AB折到圖（3）中所示的AD處；第四步，如圖（4），展平紙片，折出矩形BCDE就是黃金矩形．則下列線段的比中：①CDDE，②DEAD，③DEND，④ACAD，比值為A．①② B．①③ C．②④ D．②③9．（2022·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的一個動點，連接BP，CP，過點B作射線，交線段CP的延長線于點E，交邊AD于點M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x（1）y與x的關(guān)系式為y=x-4x；（2）當(dāng)AP=4時，△ABPA．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．（2022·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點A、B、D恰好都落在點O處，且點G、O、C在同一條直線上，同時點E、O、F在另一條直線上．小煒同學(xué)得出以下結(jié)論：①GF∥EC；②AB=435AD；③GE=6DF；④OC=22OF；⑤△COF∽△CEG．其中正確的是（A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④模塊二〖押題沖關(guān)〗1．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考一模）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PF⊥AE交CB的延長線于F，下列結(jié)論：①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°；②AP=FP；③AE=10A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E為CD中點，F(xiàn)為BC上的一點，且∠EAF=45°，∠ABG=∠DAE，連接EF，延長BG交AE于點①DE+BF=EF②BN⊥AE③A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2023·遼寧鐵嶺·校聯(lián)考一模）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是AB上一點，OF⊥OE交AD于點F，連接CF，DE交于點P，連接①∠OPC=45°；②③CP-DP=2OP；④⑤四邊形OEAF的面積是正方形ABCD面積的14．其中正確的結(jié)論是（

A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤4．（2023·江蘇無錫·?？级＃┤鐖D，在正方形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，連接AF，以AF為斜邊作等腰直角△AEF．有下列四個結(jié)論：①∠CAF=∠DAE；②點E在線段BD上；③當(dāng)∠AEC=135°時，CE平分∠ACD；④若點F在BC上以一定的速度由B向C運動，則點F的運動速度是點A．1 B．2 C．3 D．45．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考一模）如圖，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于點M，N．下列結(jié)論：①AF⊥BG；②BN=A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2023·安徽滁州·?？寄M預(yù)測）如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連接AG交BE于點H，連接DH，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（①AG⊥BE；②HD平分∠EHG；③△ABG∽△FDG；④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG；⑤線段DH的最小值是5-1A．5個 B．4個 C．3個 D．2個7．（2023·黑龍江綏化·校聯(lián)考一模）如圖，在正方形ABCD中，E是線段CD上一動點，連接AE交BD于點F，過點F作FG⊥AE交BC于點G，連接AG，EG，現(xiàn)有以下結(jié)論：①△AFG是等腰直角三角形；②DE+BG=EG；③點A到EG的距離等于正方形的邊長；④當(dāng)點EA．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2023·山東泰安·寧陽二中?？家荒＃┤鐖D，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，過點B作BF⊥AC于點M，交CD于點F，過點D作DE∥BF交AC于點N．交AB于點E，連接FN，EM．有下列結(jié)論：①圖中共有三個平行四邊形；②當(dāng)BD=2BC時，四邊形DEBF是菱形；③BDA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測）如圖，正方形ABCD中，E、F分別為邊AD、DC上的點，且AE=FC，過F作FH⊥BE，交AB于G，過H作HM⊥AB于①△ABE?△CBF；②BE=FG；③其中結(jié)論正確有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考一模）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點P在邊AB上，D，E分別為BC，PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC，AC分別交于F，G兩點．連接DG，交PC于點H．有以下判斷：①∠EDC=45°；②DG⊥PE，且A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④模塊三〖考前預(yù)測〗1．（2023·山東東營·東營市東營區(qū)實驗中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，BC是⊙O的直徑，PO交⊙O于E點，連接AB交PO于F，連接CE交AB于D點．下列結(jié)論：①PA=PB；②OP⊥AB；③CE平分∠ACB；④OF=12A．5 B．4 C．3 D．22．（2023·山東棗莊·?？寄M預(yù)測）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A所對弧的度數(shù)為120°．∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F．以下四個結(jié)論：①cos∠BFEA．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④3．（2023·天津·模擬預(yù)測）如圖，△ABC中，AC=BC，點M，N分別在AC，AB上，將△AMN沿直線MN翻折，點A的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上（不含端點B，C），下列結(jié)論：①直線MN垂直平分AD；②∠CDM=∠BND；③AD=CD；④A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④4．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考一模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為線段BC上一點，以AD為一邊構(gòu)造Rt△①∠BAD=∠EDC；②△ADO～△ACD；A．僅有①② B．僅有①②③ C．僅有②③④ D．①②③④5．（2023·廣東惠州·模擬預(yù)測）如圖，已知正方形ABCD的邊長為a，E為CD邊上一點（不與端點重合），將ΔADE沿AE翻折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．則下列給出的判斷：①∠EAG=45°；②若DE=13a，則tan∠GFC=2；③若E為CDA．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6．（2023·廣東深圳·一模）如圖，將正方形ABCD翻折，使點C、D分別與點C'、D'重合，折痕為MN，C'D'交AD于點E，CC'交MN于點F，連接CE、C'M．給出以下結(jié)論：①MN垂直平分CC'；②DN+BA．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2023·山東青島·模擬預(yù)測）如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上一點，且CD=DE，連結(jié)BE，分別交AC，AD于點F，G，連結(jié)OG，①OG=12AB②S四邊形ODGF=S△A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④8．（2023·江蘇無錫·模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，矩形OABC按如圖所示擺放在第一象限，點B的坐標(biāo)為3m,m，將矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0<α<90°），得到矩形OA'B'C．直線①當(dāng)m=1,α=30°時，矩形OA'②當(dāng)m=1，且B'落到y(tǒng)軸的正半軸上時，DE的長為③當(dāng)點D為線段BE的中點時，點D的橫坐標(biāo)為43④當(dāng)點D是線段BE的三等分點時，sinα的值為25或其中，說法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④9．（2023·山東德州·統(tǒng)考一模）如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，過點B作BF⊥AC于點M，交CD于點F，過點D作DE∥BF交AC于點N．交AB于點E，