【課件】冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊301二次函數(shù)課件（31張）

第三十章二次函數(shù)第1節(jié)二次函數(shù)第三十章二次函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的一般形式及函數(shù)值利用二次函數(shù)的表達式表示實際問題課時導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？它們的解析式是什么？回顧舊知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)反比例函數(shù)一條直線雙曲線課時導(dǎo)入導(dǎo)入新知正方體的六個面是全等的正方形(如圖)，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y.顯然，對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們的具體關(guān)系可以表示為y＝6x2.課時導(dǎo)入這個函數(shù)與我們學(xué)過的函數(shù)不同，其中自變量x的最高次數(shù)是2.這類函數(shù)具有哪些性質(zhì)呢？這就是本章要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)．知識點二次函數(shù)的定義知1－講感悟新知11.如圖所示，用規(guī)格相同的正方形瓷磚鋪成矩形地

面，其中，橫向瓷磚比縱向瓷磚每排多5塊，矩

形地面最外面一圈

為灰色瓷磚，其余

部分全為白色瓷磚.

設(shè)縱向每排有n塊瓷

磚.知1－講感悟新知(1) 設(shè)灰色瓷磚的總數(shù)為y塊.用含n的代數(shù)式表示y；，

則y=_________. ② y與n具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？設(shè)白色瓷磚的總數(shù)為z塊.①用含n的代數(shù)式表z，則z=__________.②z是n的函數(shù)嗎？說說理由.n2＋n－64n＋6知1－講感悟新知2.某企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值為80萬元，預(yù)計產(chǎn)值

的季平均增長率為x.(1)設(shè)第二季度的產(chǎn)值為y萬元，則y=_________.設(shè)第三季度的產(chǎn)值為z萬元，則z=_______________.(2)y,z都是x的函數(shù)嗎？它們的表達式有什么不同？80x＋8080x2＋160x＋80知1－講感悟新知思考：函數(shù)z=n2＋n－6，z＝80x2＋160x＋80有

什么共同點？1、函數(shù)解析式是整式；2、化簡后自變量的最高次數(shù)是2；3、二次項系數(shù)不為0.可以發(fā)現(xiàn)知1－講感悟新知一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

定義知1－講感悟新知詳解二次函數(shù)的特殊形式：1.只含二次項，即：y=ax2（b=0，c=0）；2.不含一次項，即：y=ax2+c（b=0，c≠0）；3.不含常數(shù)項，即：y=ax2+bx（b≠0，c=0）.感悟新知知1－練例1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？并指出二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．(1)y＝7x－1；(2)y＝－5x2；(3)y＝3a3＋2a2；(4)y＝x－2＋x；(5)y＝3(x－2)(x－5)；(6)y＝x2＋.感悟新知知1－練解：(1)y＝7x－1；×

(2)y＝－5x2；√

(3)y＝3a3＋2a2；×自變量的最高次數(shù)是1自變量的最高次數(shù)是2自變量的最高次數(shù)是3

(4)y＝x－2＋x；x－2不是整式×(5)y＝3(x－2)(x－5)；整理得到y(tǒng)＝3x2－21x＋30，是二次函數(shù)√

(6)y＝x2＋不是整式×感悟新知知1－練解：

二次項系數(shù)二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項(2)y＝－5x2所以y＝－5x2的二次項系數(shù)為－5，一次項系

數(shù)為0，常數(shù)項為0.(5)化為一般式，得到y(tǒng)＝3x2－21x＋30，

所以y＝3(x－2)(x－5)的二次項系數(shù)為3，

一次項系數(shù)為－21，常數(shù)項為30.感悟新知知1－練1下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是(

)A．y＝3x－1B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1D．y＝x2＋2下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是(

)A．y＝B．y＝x2＋

＋1C．y＝2x2－1D．y＝3下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是(

)A．y＝ax2＋bx＋cB．x2＋y－2＝0C．y2－ax＝2D．x2－y2＋1＝0CCB知識點二次函數(shù)的一般形式及函數(shù)值知2－講感悟新知2一般地，任何一個二次函數(shù)，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：y=ax2+bx+c0(a≠0)這種形式叫做二次函數(shù)的一般形式.為什么規(guī)定a≠0，b，c可以為0嗎？知2－講感悟新知二次函數(shù)的項和各項系數(shù)y=ax2+bx+c二次項系數(shù)一次項系數(shù)a≠0二次項一次項常數(shù)項指出方程各項的系數(shù)時要帶上前面的符號.知2－講感悟新知函數(shù)值：確定一個x的值，代入二次函數(shù)表達式中

所得的y值為函數(shù)值.感悟新知知2－練例2

當(dāng)已知函數(shù)y＝2x2－3x－2.(1)當(dāng)x＝－

時，函數(shù)值為多少？(2)當(dāng)x為多少時，函數(shù)值為0.(1)當(dāng)x＝－

時，

y＝2×－3×－2＝

(2)當(dāng)y＝0時，2x2－3x－2＝0，

解得x1＝2，x2＝－

解：知2－講總結(jié)感悟新知求函數(shù)值及自變量的值，只要把對應(yīng)的自變量x的值及函數(shù)值y代入函數(shù)表達式即可．指出下列二次函數(shù)中相應(yīng)的a，b，c的值：知2－練感悟新知1解：(1)a＝－5，b＝3，c＝1.(2)y＝(x＋1)2－1＝x2＋2x，∴a＝1，b＝2，c＝0.(3)a＝－1，b＝0，c＝6.知2－練感悟新知已知二次函數(shù)y＝1－3x＋5x2，則它的二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b，常數(shù)項c分別是(

)A．a(chǎn)＝1，b＝－3，c＝5B．a(chǎn)＝1，b＝3，c＝5C．a(chǎn)＝5，b＝3，c＝1D．a(chǎn)＝5，b＝－3，c＝12D知2－講感悟新知a(地平線)關(guān)于函數(shù)y＝(500－10x)(40＋x)，下列說法不正確的是(

)A．y是x的二次函數(shù)B．二次項系數(shù)是－10C．一次項是100D．常數(shù)項是200003C知識點利用二次函數(shù)的表達式表示實際問題知3－講感悟新知3根據(jù)實際問題列二次函數(shù)的解析式，一般要經(jīng)歷

以下幾個步驟：(1)確定自變量與函數(shù)代表的實際意義；(2)找到自變量與因變量之間的等量關(guān)系，根據(jù)等

量關(guān)系列出方程或等式．(3)將方程或等式整理成二次函數(shù)的一般形式．感悟新知a(地平線)例3知3－練某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣300件．為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映，每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價為40元，設(shè)該款童裝每件售價為x元，每星期的銷售量為y件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取

值范圍；(2)設(shè)每星期的銷售利潤為W，求W與x之間的函數(shù)

關(guān)系式．感悟新知a(地平線)知3－練(1)銷售量＝基本部分＋降價后多賣的件數(shù)；(2)利用銷售利潤等于每件的利潤乘銷售量列

出利潤與售價之間的關(guān)系，導(dǎo)引：(1)y＝300＋30(60－x)＝－30x＋2100(0≤x≤40)．(2)依題意，得W＝(x－40)(－30x＋2100)

＝－30x2＋3300x－84000.解：知3－講總結(jié)感悟新知在實際問題中建立二次函數(shù)關(guān)系時，關(guān)鍵要扣住兩個變量之間的等量關(guān)系，如本題的等量關(guān)系就是銷售利潤＝單個利潤×銷售量．這與一元二次方程中的等量關(guān)系是一致的．知3－練感悟新知a(地平線)一塊長方形草地，它的長比寬多2m.設(shè)它的長為xm，面積為

ym2，請寫出用x表示y的函數(shù)表達式.y是x的二次函數(shù)嗎？若是，請指出相應(yīng)的a，b，c的值.1y＝x·(x－2)＝x2－2x.y是x的二次函數(shù)．a(chǎn)＝1，b＝－2，c＝0.解：知3－練感悟新知a(地平線)2一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價格為y萬元，則y與x之間的函數(shù)表達式為(

)A．y＝60(1－x)2B．y＝60(1－x)C．y＝60－x2D．y＝60(1＋x)2A課堂小結(jié)二次函數(shù)1.關(guān)于二次函數(shù)的定義要理解三點