2024九年級數(shù)學(xué)上冊第22章一元二次方程測試題新版華東師大版

Page1單元測試一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，是一元二次方程共有（）

①x2-x3+3=0②2x2A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.一元二次方程x2A.x=1B.x=-1C.x1=1D.x=2

3.把方程(2x-1)(3x+2)=xA.5，-4B.5，1C.5，4D.1，-4

4.方程x2A.x1=-1B.x1=1C.x1=-lD.x1=1

5.已知2是關(guān)于x的方程：x2-x+a=0的一個(gè)解，則A.5B.-5C.3D.-3

6.用配方法解方程x2A.(x+1B.(x-1C.(x+2D.(x-2

7.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列說法：

①若a+c=0，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程cx2+bx+a=0也肯定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

③若c是方程ax2A.①②④B.②③C.③④D.①④

8.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0有兩個(gè)正整數(shù)根，則A.m>0B.m>4C.-4，-5D.4，5

9.設(shè)a、b是兩個(gè)整數(shù)，若定義一種運(yùn)算“△”，a△b=a2+abA.x1=-2B.x1=2C.x1=-1D.x1=1

10.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且A.2B.6C.2或6D.7二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

11.用配方法解方程時(shí)，把方程x2-8x+3=0化成(x+m)

12.某公司一月份的產(chǎn)值為70萬元，二、三月份的平均增長率都為x，三月份的產(chǎn)值比二月份產(chǎn)值多10萬元，則可列方程為________．

13.方程2x

14.紅星化工廠要在兩年內(nèi)使工廠的年利潤翻一番，那么在這兩年中利潤的年平均增長率是________．

15.若兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為288，則這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為________．

16.方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為α、β，則

17.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一個(gè)根是2，求方程的另一根x1

18.設(shè)a、b是方程x2+x-2014=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

19.方程3x-2=x

20.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道的寬為三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）21.解方程：

①(2x-1)2=9（干脆開平方法）

②x2+3x-4=0（用配方法）

③x2-2x-8=0（用因式分解法）

22.已知關(guān)于x的方程x2-(2m+1)x-(2m-1)=0的一個(gè)根為1，求

23.已知m是方程x2-2014x+1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式

24.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．(1)5x(2)(2(3)(7x-1)(4)(x(5)(6m-5)(2m+1)=m

25.設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．試問：是否存在實(shí)數(shù)

26.已知：關(guān)于x的方程x2(1)求m的取值范圍；(2)若關(guān)于x的一元二次方程mx(3)設(shè)(2)中方程的兩根分別為α、β，若α:β=1:2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值．參考答案：1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.-1712.70(1+x13.x1=14.215.34或-3416.317.-3-218.201419.x1=120.(30-2x)(20-x)=6×7821.解：①(2x-1)2=9，

開方得：2x-1=3或2x-1=-3，

解得：x1=2，x2=-1；

②x2+3x-4=0，

方程變形得：x2+3x=4，

配方得：x2+3x+94=254，即(x+32)2=254，

開方得：x+32=±52，

解得：x1=1，x2=-4；

③x2-2x-8=0，

分解因式得：(x-4)(x+2)=0，

解得：x1=4，x2=-2；22.解：把x=1代入x2-(2m+1)x-(2m-1)=0得1-2m-1-2m+1=0，

解得23.解：∵m是方程x2-2014x+1=0的一個(gè)根，

∴m2-2014m+1=0，

∴m2=2014m-1，m224.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0，

二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-3(2)x2+(2-1)x-3=0，

二次項(xiàng)系數(shù)為1(3)方程整理得：49x2-14x-2=0，

二次項(xiàng)系數(shù)為49，一次項(xiàng)為-14(4)方程整理得：14x2-1=0，

二次項(xiàng)系數(shù)為14(5)方程整理得：11m2-4m-5=0，

二次項(xiàng)系數(shù)為11，一次項(xiàng)系數(shù)為-425.解：∵方程有實(shí)數(shù)根，∴b2∴(-4)2-4(k+1)≥0，即k≤3．

∵x=4±(-4)2-4(k+1)2=2±3-k，

∴x1+x2=(2+3-k26.解：(1)∵關(guān)于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m沒有實(shí)數(shù)根，

∴△=(2m+4)2-4×1×(m(2)由于方程mx2+(n