第十一章 三角形綜合復(fù)習(xí)第2課時 導(dǎo)學(xué)案 2024--2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

三角形綜合復(fù)習(xí)第2課時知識結(jié)構(gòu)題型歸納題型7.直角三角形的兩銳角互余例題1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，則∠A的度數(shù)為（）34°B.44°C.124°D.134°變式訓(xùn)練：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，則∠A＝（）A.15°B.30°C.45°D.60°2.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，則∠1的度數(shù)為（）A.39°B.51°C.38°D.52°題型8.利用兩角互余判定直角三角形例題.已知∠A＝40°，∠B＝50°，則△ABC為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上都不對小結(jié)：若已知三角形的兩個角，可以利用三角形的內(nèi)角和定理求出第三個角的度數(shù)，從而判斷三角形的形狀變式訓(xùn)練1.下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（D）A.∠A＝∠B＋∠CB.∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3C.∠A＝x°，∠B＝90°－x°D.∠A＋∠B＝180°－∠C9.三角形外角的定義和性質(zhì)例題1.如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B＝40°，∠A＝70°，則∠ACD＝（）A.100°B.110°C.115°D.120°小結(jié)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和變式訓(xùn)練1.如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，D重合），連接CE.若∠C＝20°，∠AEC＝50°，則∠A＝（）A.10°B.20°C.30°D.40°2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，F(xiàn)為AC延長線上的一點，連接DF.求∠CBE的度數(shù)；3.如圖，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C為AD上一點，∠ACB＝6x，則x的值可以是（）A.10°B.20°C.35°D.40°4.如圖，∠CBE和∠BCF是△ABC的兩個外角，若∠A＝50°，則∠CBE＋∠BCF的度數(shù)為（）A.100°B.130°C.210°D.230°題型10.多邊形及其相關(guān)概念例題1：如圖，下列圖形不是凸多邊形的是（）例題2.從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個七邊形分割成個三角形.變式訓(xùn)練過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成6個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為2.從n邊形的一個頂點出發(fā)的所有對角線，把這個n邊形分成個三角形.3.若一個多邊形從一個頂點最多能引出5條對角線，則這個多邊形是題型11.正多邊形例題1.下列圖形為正多邊形的是（）小結(jié)：每條邊每個內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形變式訓(xùn)練1.下列是正多邊形的是（）A.六條邊都相等的六邊形B.四個角都是直角的四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.三條邊都相等的三角形題型12.多邊形的內(nèi)角和例題1.一個七邊形的內(nèi)角和是（）A.1080°B.900°C.720°D.540°例題2.一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是（）A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形變式訓(xùn)練下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（）如圖是某公園內(nèi)的正六邊形座椅，則∠ABC的度數(shù)為題型13.多邊形的外角和例題1.如圖①是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個畫框之中，如圖②是八角形空窗的示意圖，它的一個外角∠1＝（）A.45° B.60°C.110° D.135°變式訓(xùn)練1.若正n邊形