廣東省廣州市天省實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024~2025學(xué)年上學(xué)期10月月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2024年第一學(xué)期廣州天省實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二數(shù)學(xué)10月月考一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，下列巴黎奧運(yùn)會(huì)的項(xiàng)目圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．下列各組圖形中，是的高的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°4．三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)公園，要使公園到三個(gè)村莊的距離相等，那么這個(gè)公園應(yīng)建的位置是的（）A．三條高線(xiàn)的交點(diǎn) B．三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)C．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) D．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．如圖，等腰三角形中，，，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于，連接，則的周長(zhǎng)等于（）A．26 B．20 C．16 D．187．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA8．如圖，是的一個(gè)外角，，，則的度數(shù)為（）A．70° B．72° C．60° D．50°9．若一個(gè)等腰三角形的一條邊是另一條邊的倍，我們把這樣的等腰三角形叫做“倍邊等腰三角形”.如果一個(gè)等腰三角形是“4倍邊等腰三角形”，且周長(zhǎng)為18cm，則該等腰三角形底邊長(zhǎng)為（）A．12cm B．12cm或2cm C．2cm D．4cm或12cm10．如圖，已知平分，于點(diǎn)，.有下列結(jié)論：（1）；②；③；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．正八邊形的外角和為_(kāi)__________.12．正方形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)是___________.13．如圖，中，是上一點(diǎn)，，，則___________°.14．如圖，在中，，，則邊上的中線(xiàn)的取值范圍是___________.15．如圖，中，，，在上截取，作的平分線(xiàn)與相交于點(diǎn)，連接.若的面積為8cm2，則的面積為_(kāi)__________cm2.16．如圖，中，，，，垂直平分，點(diǎn)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________.三、解答題（共8題，共72分）17．（6分）已知，，求證：.18．（6分）如圖，中，，.（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線(xiàn)；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）若，直接寫(xiě)出的面積為；19．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，.（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；（3）求的面積.20．（8分）如圖，在中，是的角平分線(xiàn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng).21．（8分）某同學(xué)用10塊高度都是5cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（，），點(diǎn)在上，點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合.（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離。22．（10分）如圖，中，，的外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，求證：.23．（12分）如圖，在中，，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，兩垂直平分線(xiàn)交的邊于點(diǎn)，，，，連接，，.（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：平分；（3）若，則的度數(shù)為_(kāi)____________（用含的代數(shù)式表示）24．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，滿(mǎn)足：.（1）求的面積；（2）如圖1，為延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊作等腰