第25章 概率初步 章末小結(jié)與提升2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)配套教學(xué)設(shè)計（人教版）

第25章概率初步章末小結(jié)與提升2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)配套教學(xué)設(shè)計（人教版）課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：第25章概率初步章末小結(jié)與提升

2.教學(xué)年級和班級：2024-2025學(xué)年九年級上冊，人教版數(shù)學(xué)課程，九年級（1）班

3.授課時間：2024年11月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標1.理解概率的基本概念，能夠運用概率知識解決實際問題。

2.培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和問題解決能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的概率概念，如事件、概率等，了解了一些簡單的概率計算方法，例如等可能事件的概率計算。

2.九年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有著不同的興趣和認知水平，他們通常對實際問題有較高的興趣，喜歡通過實例來理解抽象概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)來深入理解知識。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)概率初步時可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對概率定義的理解不深，難以將理論應(yīng)用到具體問題中；在處理復(fù)雜概率問題時，可能缺乏有效的解題策略；對于概率的逆向思維問題，如條件概率和獨立性，可能感到困惑。此外，學(xué)生可能對概率的統(tǒng)計推斷部分感到難以把握。四、教學(xué)資源準備1.教材：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：概率相關(guān)的練習(xí)題、例題PPT、數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）用于演示概率實驗。

3.教室布置：將學(xué)生分成小組，每組配備白板和筆，方便學(xué)生討論和展示解題過程。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括概率的基本概念和公式的PPT，并要求學(xué)生預(yù)習(xí)概率的定義和計算方法。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“什么是概率？如何計算一個事件的概率？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過微信群的作業(yè)提交功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度和成果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT內(nèi)容，理解概率的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考預(yù)習(xí)問題，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至微信群。

教學(xué)方法/手段/資源：自主學(xué)習(xí)法，信息技術(shù)手段。

作用與目的：幫助學(xué)生提前了解概率的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過一個簡單的概率問題故事引入新課，激發(fā)興趣。

講解知識點：講解概率的計算方法和應(yīng)用，結(jié)合實際例子，如拋硬幣實驗。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生計算并討論不同事件的概率。

解答疑問：對學(xué)生的疑問進行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生聽講并積極思考，參與互動。

參與課堂活動：學(xué)生分組討論，嘗試計算事件的概率。

提問與討論：學(xué)生提出自己的疑問，參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：講授法，實踐活動法，合作學(xué)習(xí)法。

作用與目的：幫助學(xué)生深入理解概率的計算方法，通過實踐活動掌握概率技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置概率相關(guān)的練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)。

提供拓展資源：提供概率論相關(guān)的在線資源和書籍，供學(xué)生拓展學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生完成練習(xí)題，鞏固概率知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源進行學(xué)習(xí)，拓寬知識視野。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：自主學(xué)習(xí)法，反思總結(jié)法。

作用與目的：鞏固概率知識，拓寬知識視野，促進自我提升。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計導(dǎo)論》：這本書提供了概率論的基本概念和理論框架，適合對概率有更深入理解需求的學(xué)生。

-《生活中的概率學(xué)》：這本書通過生活中的實例來介紹概率論的應(yīng)用，適合對概率的實際應(yīng)用感興趣的學(xué)生。

-《概率論的故事》：這本書以故事的形式介紹了概率論的發(fā)展歷程和重要人物，適合對概率論歷史感興趣的學(xué)生。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究建議：

-概率的起源與發(fā)展：鼓勵學(xué)生探究概率論的起源和發(fā)展歷程，了解歷史上的重要人物和他們的貢獻，如帕斯卡、費馬等。

-概率與統(tǒng)計的關(guān)系：讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系，了解如何通過概率模型進行統(tǒng)計推斷。

-概率的應(yīng)用領(lǐng)域：探究概率論在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)等。

-概率實驗設(shè)計與分析：鼓勵學(xué)生設(shè)計簡單的概率實驗，如拋硬幣、擲骰子等，收集數(shù)據(jù)并進行分析。

-條件概率與獨立性：自主學(xué)習(xí)條件概率和獨立性的概念，通過實例來加深理解。

-概率分布：研究不同的概率分布，如二項分布、正態(tài)分布等，了解它們的特點和應(yīng)用。

-貝葉斯定理：學(xué)習(xí)貝葉斯定理，理解其在統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用，并通過實例進行練習(xí)。

-概率與決策：探討概率論在決策過程中的作用，如何利用概率進行風(fēng)險分析和決策。

-概率的哲學(xué)思考：鼓勵學(xué)生思考概率論對人們認識世界的意義，以及概率與確定性的關(guān)系。

具體活動和任務(wù)建議如下：

-閱讀指定的拓展材料，并撰寫讀書筆記，總結(jié)概率論的基本原理和重要概念。

-選擇一個感興趣的概率應(yīng)用領(lǐng)域，進行深入研究，并撰寫研究報告。

-設(shè)計并執(zhí)行一個概率實驗，記錄實驗過程和數(shù)據(jù)，分析結(jié)果并撰寫實驗報告。

-解答額外的概率練習(xí)題，如條件概率、獨立性、概率分布等，提高解題能力。

-參與在線概率論壇或社交媒體小組，與其他學(xué)生討論概率問題，分享學(xué)習(xí)心得。

-觀看相關(guān)的教學(xué)視頻或講座，如KhanAcademy的概率論課程，加深對概率論的理解。

-嘗試將概率論應(yīng)用于現(xiàn)實生活中的決策問題，如投資、賭博、天氣預(yù)報等，理解概率論的實際應(yīng)用。

通過這些自主學(xué)習(xí)和探究活動，學(xué)生不僅能夠鞏固和深化課堂上學(xué)到的概率知識，還能夠培養(yǎng)獨立思考、解決問題的能力，并將概率論的知識應(yīng)用到實際生活中。七、課堂1.課堂評價：

-提問：在課堂講解過程中，教師會提出與概率初步相關(guān)的問題，要求學(xué)生即時回答。通過學(xué)生的回答，教師可以評估學(xué)生對概率概念的理解程度。

-觀察：教師會觀察學(xué)生在小組討論和課堂活動中的參與情況，了解學(xué)生是否能夠有效地運用概率知識解決問題。

-測試：在課程結(jié)束時，教師會安排一次小測驗，以檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。測試包括選擇題、填空題和應(yīng)用題，旨在全面評估學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

課堂評價的具體實施如下：

-在講解概率的基本概念后，教師可以提問：“概率是什么？它是如何定義的？”以檢驗學(xué)生對概率定義的理解。

-在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以觀察學(xué)生是否能夠正確地計算概率，并能否在討論中提出合理的假設(shè)和推理。

-課程結(jié)束前的小測驗可能包含以下題目：“一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率是多少？”這樣的題目可以評估學(xué)生對概率計算方法的掌握。

2.作業(yè)評價：

-批改：教師會認真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查他們是否能夠正確地解答概率問題，以及是否能夠清晰地展示解題過程。

-點評：在批改作業(yè)后，教師會給出具體點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和需要改進的地方。例如，教師可能會指出學(xué)生在概率計算中的錯誤，或是在解題過程中邏輯不清晰的地方。

-反饋：教師會及時將作業(yè)評價反饋給學(xué)生，鼓勵他們繼續(xù)努力，并在下一次作業(yè)中改進不足之處。

作業(yè)評價的具體實施如下：

-對于計算題，教師會檢查學(xué)生是否能夠正確地應(yīng)用概率公式，并注意他們在計算過程中是否存在錯誤。

-對于應(yīng)用題，教師會評估學(xué)生是否能夠?qū)⒏怕手R應(yīng)用于實際問題，并考察他們的解題思路是否清晰。

-教師會在作業(yè)批改記錄中詳細記錄每個學(xué)生的表現(xiàn)，包括他們是否按時提交作業(yè)、作業(yè)的準確性以及解題過程的邏輯性。

-在作業(yè)反饋時，教師會鼓勵學(xué)生：“你在概率計算方面做得很好，但注意在解題時詳細說明每一步的推理，這樣可以幫助你更好地理解概率問題。”八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①概率基本概念的理解與掌握

-重點知識點：概率的定義、事件的獨立性、條件概率

-重點詞匯：隨機事件、樣本空間、概率

②概率計算方法的運用

-重點知識點：古典概型的概率計算、組合數(shù)的應(yīng)用、概率公式的推導(dǎo)

-重點詞匯：古典概型、組合數(shù)、概率公式

③概率在實際問題中的應(yīng)用

-重點知識點：概率模型構(gòu)建、概率與統(tǒng)計的關(guān)系、概率在決策中的應(yīng)用

-重點詞匯：概率模型、統(tǒng)計推斷、風(fēng)險決策課后作業(yè)1.作業(yè)題目一：概率的基本概念應(yīng)用

題目：一個標準的六面骰子連續(xù)擲兩次，求至少擲出一次6的概率。

解答：設(shè)事件A為“至少擲出一次6”，則事件A的對立事件為“兩次都不擲出6”。一次都不擲出6的概率為(5/6)*(5/6)=25/36。因此，至少擲出一次6的概率為1-25/36=11/36。

2.作業(yè)題目二：條件概率與獨立性

題目：一個袋子里有4個紅球和3個藍球，不放回地連續(xù)抽取兩次，求第一次抽到紅球，第二次抽到藍球的概率。

解答：第一次抽到紅球的概率為4/7。在第一次抽到紅球的前提下，第二次抽到藍球的概率為3/6。因此，第一次抽到紅球，第二次抽到藍球的概率為(4/7)*(3/6)=2/7。

3.作業(yè)題目三：概率的計算方法

題目：從數(shù)字1到10中隨機選擇一個數(shù)字，求選到的數(shù)字能被3整除的概率。

解答：能被3整除的數(shù)字有3、6、9，共3個。從1到10中隨機選擇一個數(shù)字的總可能性為10個。因此，選到的數(shù)字能被3整除的概率為3/10。

4.作業(yè)題目四：概率在實際問題中的應(yīng)用

題目：某商店舉行抽獎活動，獎品分為一等獎、二等獎和三等獎，其中一等獎1個，二等獎3個，三等獎5個。顧客每次抽獎都有相同的概率獲得任一獎項。求顧客一次抽獎獲得二等獎的概率。

解答：二等獎的總數(shù)為3個，總的抽獎可能性為一等獎、二等獎和三等獎的總數(shù)，即1+3+5=9個。因此，顧客一次抽獎