第2章 第19課時(shí) 一元一次不等式組(1)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）

第2章第19課時(shí)一元一次不等式組(1)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）主備人備課成員教材分析本節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2章第19課時(shí)“一元一次不等式組（1）”，主要內(nèi)容是一元一次不等式組的解法。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了一元一次不等式的解法，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式聯(lián)立成不等式組，并掌握解不等式組的方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解不等式組的概念，掌握解不等式組的方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)解一元一次不等式組的活動(dòng)，學(xué)生將能夠抽象出不等式組的解集，運(yùn)用邏輯推理得出解集的規(guī)律，并將其應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作和討論，學(xué)生將提升合作交流的素養(yǎng)，增強(qiáng)解決復(fù)雜問(wèn)題的信心和勇氣。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法及解集的表示方法。

難點(diǎn)：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組，并準(zhǔn)確解出解集。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)，通過(guò)具體例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握一元一次不等式組的解法。采用直觀演示和步驟分明的講解，使學(xué)生清晰地理解解集的表示方法。

2.對(duì)于難點(diǎn)，首先引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等式組，明確問(wèn)題的約束條件。通過(guò)對(duì)比分析，讓學(xué)生理解不等式組的解集就是滿足所有約束條件的解的集合。然后，提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握解不等式組的方法。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)繪制數(shù)軸，直觀地展示不等式組的解集，降低解題難度。

3.針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個(gè)性化的指導(dǎo)，幫助其克服學(xué)習(xí)中的困難。鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和參與討論，共同探討解題策略，提高解題能力。

4.總結(jié)解不等式組的方法和技巧，讓學(xué)生在課后能夠自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，以實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握一元一次不等式組的解法。通過(guò)設(shè)置逐步增加難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，自然地引入并掌握解不等式組的方法。

2.運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作解題。鼓勵(lì)學(xué)生分享解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

3.結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸輔助教學(xué)，讓學(xué)生直觀地理解不等式組的解集。通過(guò)繪制和解題過(guò)程中的數(shù)軸，幫助學(xué)生更好地理解和表達(dá)解集的含義。

4.利用多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫和演示軟件，形象地展示不等式組的解集的形成過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和理解。同時(shí)，利用電子白板等技術(shù)，方便實(shí)時(shí)展示和講解解題過(guò)程，提高教學(xué)效果。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供一份包含本節(jié)課主要內(nèi)容的PPT和一份預(yù)習(xí)指導(dǎo)，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)一元一次不等式組的概念和解法。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出問(wèn)題，如“不等式組的解集是如何表示的？”、“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和疑問(wèn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家自主閱讀PPT和預(yù)習(xí)指導(dǎo)，理解一元一次不等式組的基本概念和解法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，嘗試解答并在筆記本上記錄下來(lái)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和疑問(wèn)通過(guò)在線平臺(tái)提交給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過(guò)獨(dú)立閱讀和思考，提前掌握基本概念。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，方便學(xué)生提交預(yù)習(xí)成果，教師也能及時(shí)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度。

-預(yù)習(xí)指導(dǎo)資料：提供結(jié)構(gòu)化的預(yù)習(xí)資料，幫助學(xué)生聚焦重點(diǎn)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解課程內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引出不等式組的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元一次不等式組的解法和解集的表示方法。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論，讓學(xué)生嘗試解一個(gè)簡(jiǎn)單的不等式組，并分享解題過(guò)程。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生分組討論，嘗試解不等式組，并在小組內(nèi)分享解題過(guò)程。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解一元一次不等式組的解法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)分組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解不等式組的技巧。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解一元一次不等式組的解法，掌握解集的表示方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦一些在線資源，如數(shù)學(xué)論壇、解題網(wǎng)站，供學(xué)生探索。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用教師提供的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和作業(yè)完成情況進(jìn)行反思和總結(jié)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：學(xué)生通過(guò)反思總結(jié)，提高自我認(rèn)識(shí)和自我提升的能力。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)，通過(guò)作業(yè)練習(xí)加深理解。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)生的探索精神。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解一元一次不等式組的概念，知道它是由多個(gè)一元一次不等式聯(lián)立而成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

-學(xué)生能夠掌握解一元一次不等式組的基本方法，包括解每個(gè)不等式，找出解集的交集等。

-學(xué)生能夠正確表示不等式組的解集，能夠?qū)⒔饧脭?shù)軸或集合的形式表示出來(lái)。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生能夠在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不等式組的問(wèn)題。

-學(xué)生能夠通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，提高團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-學(xué)生在解題過(guò)程中能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的不等式問(wèn)題形象化，提高解題效率。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠積極參與課堂活動(dòng)，對(duì)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)保持興趣和熱情。

-學(xué)生在面對(duì)解題困難時(shí)，能夠保持克服困難的決心和勇氣，培養(yǎng)堅(jiān)持不懈的品質(zhì)。

-學(xué)生能夠通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感和價(jià)值感。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

本節(jié)課通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)，以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在課堂上，教師會(huì)針對(duì)一元一次不等式組的概念、解法和解集表示方法等進(jìn)行提問(wèn)，通過(guò)學(xué)生的回答判斷其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。同時(shí)，教師還會(huì)觀察學(xué)生在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)，了解其在團(tuán)隊(duì)合作和解決問(wèn)題方面的能力。此外，教師還會(huì)在課堂上進(jìn)行一些測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的解法的熟練程度。

對(duì)于學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師會(huì)及時(shí)給予反饋，對(duì)于正確回答問(wèn)題的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)其學(xué)習(xí)信心；對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，教師會(huì)耐心指導(dǎo)，幫助其找出錯(cuò)誤的原因，并給予正確的解答。同時(shí)，教師還會(huì)針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中可能存在的問(wèn)題，并進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，教師會(huì)進(jìn)行認(rèn)真的批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在批改作業(yè)的過(guò)程中，教師會(huì)關(guān)注學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的解法和解集表示方法的掌握情況，以及學(xué)生在解題過(guò)程中的思路和步驟是否清晰。對(duì)于做得好的學(xué)生，教師會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；對(duì)于做得不夠好的學(xué)生，教師會(huì)指出其存在的問(wèn)題，并給予具體的改進(jìn)建議，幫助其提高解題能力。

教師還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)。通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠更好地了解自己的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)自己的不足，并主動(dòng)進(jìn)行改進(jìn)。

3.綜合評(píng)價(jià)

在課程結(jié)束后，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和測(cè)試成績(jī)等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師會(huì)關(guān)注學(xué)生在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)步，并給予相應(yīng)的評(píng)價(jià)和反饋。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦閱讀《數(shù)學(xué)思維與不等式組解法》一文，深入理解不等式組的解法及其應(yīng)用。

-視頻資源：觀看《一元一次不等式組解法》的教學(xué)視頻，通過(guò)直觀演示加深對(duì)解法步驟的理解。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主閱讀推薦的材料，并嘗試解答文中的相關(guān)練習(xí)題。

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