第2章直角三角形的邊角關(guān)系 單元測(cè)試 2024-2025學(xué)年魯教版（五四制）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024-2025學(xué)年魯教版（五四學(xué)制）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章直角三角形的邊角關(guān)系》單元綜合達(dá)標(biāo)測(cè)試題一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝5，則tanA的值為（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），tan∠ABO＝，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．6 C．12 D．83．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C在OB上，OC：BC＝1：2，連接AC，過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB交AC的延長(zhǎng)線于P．若P（1，1），則tan∠OAP的值是（）A． B． C． D．34．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A觀測(cè)站在B觀測(cè)站的正東方向，有一艘小船在點(diǎn)P處，從A處測(cè)得小船在北偏西60°方向，從B處測(cè)得小船在北偏東45°的方向，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是32千米.則A，B兩觀測(cè)站之間的距離為千米.(注：結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào))（

A．32+3 B．3+33 C．65．如圖，要焊接一個(gè)等腰三角形鋼架，鋼架的底角為28°，高CD長(zhǎng)為3米，則斜梁AC的長(zhǎng)為（

）

A．3sin28°m B．3sin28°m C．3cos6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AC=23，AB=42，則A．2 B．153 C．155 7．如圖，一輛小車沿著坡度為i＝1：的斜坡向上行駛了100米，則此時(shí)該小車上升的高度為（）A．50米 B．50米 C．50米 D．100米8．如圖，校內(nèi)數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測(cè)量探究活動(dòng)．大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們?cè)谏狡碌钠履_A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝12米，AE＝24米．測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，則廣告牌CD的高度約為（）（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）A．2.4米 B．4.2米 C．8.4米 D．8.6米9．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝，AD＝2，BD＝4，連接CD，則CD長(zhǎng)的最大值是（）A．2+ B．2+1 C．2+ D．2+210．如圖所示，OP是∠AOC的平分線，點(diǎn)B在OP上，于點(diǎn)D，，點(diǎn)B到OA的距離為2，則AB長(zhǎng)為（

）A．2 B． C． D．311．如圖，已知正方形，延長(zhǎng)至點(diǎn)E使，連接，，與交于點(diǎn)N，取得中點(diǎn)F，連接，，交于于點(diǎn)M，交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖，正方形中，O為中點(diǎn)，以為邊向正方形內(nèi)作等邊，連接并延長(zhǎng)交于F，連接分別交、于G、H，下列結(jié)論：；；③；；，其中正確的結(jié)論有（

）A．①②④ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤二、填空題(每題4分，共24分)13．計(jì)算：|－eq\r(3)|＋(eq\r(3)－1)0－eq\r(12)＋2cos30°＝________．14．小明沿著坡度i為1∶eq\r(3)的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向升高了________m．15．如圖，已知點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且OP＝1，OP與x軸的夾角為α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________________．16.如圖，一輪船在M處觀測(cè)燈塔P位于南偏西30°方向，該輪船沿正南方向以15海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后到達(dá)N處，再觀測(cè)燈塔P位于南偏西60°方向，若該輪船繼續(xù)向南航行至燈塔P最近的位置T處，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離PT為_(kāi)_____海里(結(jié)果保留根號(hào))．

17.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在直線x=1處放置反光鏡Ⅰ，在y軸處放置一個(gè)有缺口的擋板Ⅱ，缺口為線段AB，其中點(diǎn)A(0,1)，點(diǎn)B在點(diǎn)A上方，且AB=1，在直線x=?1處放置一個(gè)擋板Ⅲ，從點(diǎn)O發(fā)出的光線經(jīng)反光鏡Ⅰ反射后，通過(guò)缺口AB照射在擋板Ⅲ上，則落在擋板Ⅲ上的光線的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=62，∠BAD=45°，作AB的垂直平分線EF分別交AB、AD于點(diǎn)E、F，連接CF，則tan∠DFC=

．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）19.計(jì)算：(1)2

四、解答題（本大題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題8分)一架無(wú)人機(jī)沿水平直線飛行進(jìn)行測(cè)繪工作，在點(diǎn)P處測(cè)得正前方水平地面上某建筑物AB的頂端A的俯角為30°，面向AB方向繼續(xù)飛行5米到達(dá)點(diǎn)Q，測(cè)得該建筑物底端B的俯角為45°，已知建筑物AB的高為3米，求無(wú)人機(jī)飛行的高度(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．21.(10分)如圖是一輛在平地上滑行的滑板車的示意圖.已知車桿AB長(zhǎng)92cm,車桿與腳踏板所成的角∠ABC=70°,前后輪子的半徑均為6cm,求把手A離地面的高度.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位;參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)22.(12分)(2023邵陽(yáng))某品牌太陽(yáng)能熱水器的橫斷面示意圖如圖.已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點(diǎn)O,且OB=OE;支架BC與水平線AD垂直.AC=40cm,∠ADE=30°,DE=190cm,另一支架AB與水平線夾角∠BAD=65°,求OB的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到1cm;參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)23．在綜合實(shí)踐課上，某興趣小組利用無(wú)人機(jī)航拍校園，已知無(wú)人機(jī)的飛行速度為，從A處沿水平方向飛行至