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西安理工大學(xué)附中九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第二次統(tǒng)一作業(yè)(考試時(shí)間:120分鐘總分:120)姓名
學(xué)號(hào)
一、選擇題(每小題3分,共24分)1.菱形與矩形都具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角相等 B.四邊相等 C.對(duì)角線互相垂直 D.四角相等2.如圖,正六棱柱的俯視圖是()A. B. C. D.3.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.若∠BOC=120?°,ACA.4 B.42 C.43 D4.如圖,△ABC的面積為12,D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn),則四邊形BCED的面積為(A.6 B.7 C.8 D.95.一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=A.x<-1或0<x<3 B.-1<x<6.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)為方程x?2-A.14 B.16 C.16或14 D.以上都不對(duì)7.如圖所示,用兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲.分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色,那么可能成紫色的概率是()A.14 B.512 C.38 8.如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,矩形CDEF的邊CD在CB上,且5CD=3CB,邊CF在y軸上,且CF=2OC-3,反比例函數(shù)yA.25,138 B.415,35二、填空題(每小題3分,共15分)9.若a5=b10.已知關(guān)于x的方程x?2-kx-611.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為-2,3,以原點(diǎn)O為位似中心,在原點(diǎn)的異側(cè)按1:3的相似比將△OAB12.一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球和白球共25個(gè),它們除顏色不同外,其余均相同.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,再把它放回袋子中搖勻,重復(fù)300次,其中摸出白球有180次,由此估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)為_(kāi)___13.如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60?°,AB=4,E,F(xiàn)分別為邊BC和對(duì)角線三、解答題(共81分)14.(5分)解方程:x15.(5分)解方程:2x16.(5分)如圖,在△ABC中,P是邊BC上一點(diǎn),請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊AB上找一點(diǎn)Q,使得△QBP17.(5分)一個(gè)空心的廚房用卷筒紙如圖所示,請(qǐng)畫(huà)出該卷筒紙的三種視圖.18.(5分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證:無(wú)論m取何值,該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且2x119.(5分)如圖,為了測(cè)量大樹(shù)的高度,小華在點(diǎn)B處垂直豎起一根長(zhǎng)為2.5m的木桿AB,當(dāng)他站在點(diǎn)F處時(shí),他的眼睛E、木桿的頂端A、樹(shù)的頂端C恰好在同一條直線上,測(cè)得BF=3m,BD=9m,小華的眼睛E與地面的距離EF20.(5分)如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且(1)求證:△BDE(2)如果BE=3,BD=4,CD21.(6分)油紙傘是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品之一.某工藝品店以50元/把的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批油紙傘,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價(jià)為60元/把時(shí),平均每周可以銷售140把,當(dāng)每把的售價(jià)每上漲1元時(shí),平均每周的銷售量減少2把.若該工藝品店銷售這種油紙傘想要每周獲利3000元,而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠,則油紙傘每把應(yīng)該漲價(jià)多少元?22.(7分)如圖,一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)被分成面積相等且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的3個(gè)扇形區(qū)域,另有一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),另一個(gè)人從口袋中摸出1個(gè)小球,如果摸出的球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和小于4,那么小穎參加歌詠比賽;否則小亮參加歌詠比賽.(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率.(2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(7分)如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AD⊥BD,E是CD的中點(diǎn),連接OE,過(guò)點(diǎn)E作EF//BD(1)求證:四邊形OEFB是矩形;(2)若AD=6,S矩形OEFB24.(7分)大雁塔作為現(xiàn)存最早、規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔,造型簡(jiǎn)潔,氣勢(shì)雄偉,是西安市的標(biāo)志性建筑和著名古跡,是古城西安的象征.某校九年級(jí)一班的興趣小組準(zhǔn)備去測(cè)量大雁塔的高度,測(cè)量方案如下:如圖,首先,小明站在點(diǎn)B處,位于點(diǎn)B正前方3m的點(diǎn)C處有一平面鏡,通過(guò)平面鏡小明剛好可以看到大雁塔的頂端M的像,此時(shí)測(cè)得小明的眼睛到地面的距離AB為1.5m;然后,小剛在點(diǎn)F處豎立了一根高2m的標(biāo)桿EF,發(fā)現(xiàn)地面上的點(diǎn)D、標(biāo)桿頂點(diǎn)E和塔頂M一條直線上,此時(shí)測(cè)得DF為6m,CF為58m.已知MN⊥ND,AB⊥ND,EF⊥ND,點(diǎn)N,C25.(8分)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=k(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍;(3)連接OM,ON,求△OMN26.(10分)(1)如圖1,矩形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的三條邊上,其中S△ABC=15,BC=【問(wèn)題解決】(2)小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組,其制作的一個(gè)光電感應(yīng)裝置在某時(shí)刻的平面示意圖如圖2所示,在邊長(zhǎng)為20cm的正方形ABCD中,P為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P的位置是一個(gè)激光發(fā)射器,可以180°轉(zhuǎn)動(dòng),
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