2021年高考物理模擬題精練專題7

2021年高考物理100考點(diǎn)最新模擬題千題精練（必修二和動(dòng)量）

第七部分動(dòng)量

專題7.18反沖模型

一、選擇題

1.（2020山東檢測）如圖所示，某中學(xué)航天興趣小組的同學(xué)將靜置在地面上的質(zhì)量為M（含水）的自制“水火箭”

釋放升空，在極短的時(shí)間內(nèi),質(zhì)量為根的水以相對地面為W的速度豎直向下噴出。已知重力加速度為g,空氣阻

力不計(jì)，下列說法正確的是

A.火箭的推力來源于火箭外的空氣對它的反作用力

B.水噴出的過程中,火箭和水機(jī)械能守恒

C.火箭獲得的最大速度為色」

M-m

22

D.火箭上升的最大高度為一°,

2g（M）2

【參考答案】D

【名師解析】火箭的推力來源于火箭噴出的水對它的反作用力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤：水噴出的過程中，火箭和水

組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)火箭獲得的最大速度大小為v,由動(dòng)量守恒定律,

mv0=（M—m）v,解得v=一些―,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得火箭上升的最大高度為

M-m

222

h一口一m%選項(xiàng)D正確。

2g2g(M-ni)2

2、（2018?運(yùn)城模擬）有關(guān)實(shí)際中的現(xiàn)象，下列說法不正確的是（）

A.火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度

B.體操運(yùn)動(dòng)員在著地時(shí)屈腿是為了減小地面對運(yùn)動(dòng)員的作用力

C.用槍射擊時(shí)要用肩部抵住槍身是為了減少反沖的影響

D.為了減輕撞車時(shí)對司乘人員的傷害程度，發(fā)動(dòng)機(jī)艙越堅(jiān)固越好

【參考答案】D

【名師解析】根據(jù)反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)與應(yīng)用可知，火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度，故A正確；

體操運(yùn)動(dòng)員在落地的過程中，動(dòng)量變化一定.由動(dòng)量定理可知，運(yùn)動(dòng)員受到的沖量I一定；由I=Ft可知，

體操運(yùn)動(dòng)員在著地時(shí)屈腿是延長時(shí)間3可以減小運(yùn)動(dòng)員所受到的平均沖力F,故B正確；用槍射擊時(shí)子彈

給槍身一個(gè)反作用力，會(huì)使槍身后退，影響射擊的準(zhǔn)確度，所以為了減少反沖的影響，用槍射擊時(shí)要用肩

部抵住槍身，故C正確；為了減輕撞車時(shí)對司乘人員的傷害程度，就要延長碰撞的時(shí)間，由I=Ft可知位于

車體前部的發(fā)動(dòng)機(jī)艙不能太堅(jiān)固，故D錯(cuò)誤.

3.（2018?江西省七校第一次聯(lián)考）一質(zhì)量為M的航天器遠(yuǎn)離太陽和行星，正以速度再在太空中飛行，某一時(shí)

刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間向后噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體向后噴出的速度大小為也，加速

后航天器的速度大小也等于（血、環(huán)、也均為相對同一參考系的速度）（）

（M+加）（知+〃刖+"?%

A-MB-M

My。一切力

0M—mD，M—m

【參考答案】C

【名師解析】以的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有Mvo=-mv\+（M—m）V2

解得也=,故選C.

M-m

4.（多選）春節(jié)期間孩子們玩“沖天炮”，有一只被點(diǎn)燃的“沖天炮”噴出氣體豎直向上運(yùn)動(dòng)，其中

有一段時(shí)間內(nèi)“沖天炮”向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)與“沖天炮”的有關(guān)物理量將是

（）

A.合外力為零B.動(dòng)能不變

C.重力不變D.動(dòng)量值變小

【參考答案】AD

【名師解析】“沖天炮”向上勻速，所以合力為零，在上升過程中噴出氣體，則質(zhì)量變小，即

重力、動(dòng)能、動(dòng)量變小。選項(xiàng)AD正確。

5.假設(shè)將發(fā)射導(dǎo)彈看成如下模型：靜止的實(shí)驗(yàn)導(dǎo)彈總質(zhì)量M=3300kg,當(dāng)它以相對于地面的速度w

=120m/s噴出質(zhì)量為△機(jī)=300kg的高溫氣體后，導(dǎo)彈的速度為（噴出氣體過程中重力和空氣阻力可忽

略）（）

A.—10m/sB.12m/s

C.10m/sD.-12m/s

【參考答案】：D

【名師解析工以導(dǎo)彈和氣體為系統(tǒng)利用動(dòng)量守恒定律可知，0=Amvo+（M-Am）y,即0=300x120+（3

3OO-3OO）v,解得v=-12m/s,故D正確.

6.下列不屬于反沖運(yùn)動(dòng)的是（）

A.噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)B.直升飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)

C.火箭的運(yùn)動(dòng)D,反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)

【參考答案】B

【名師解析】反沖現(xiàn)象是一個(gè)物體分裂成兩部分，兩部分朝相反的方向運(yùn)動(dòng)，直升飛機(jī)不是反沖現(xiàn)

象，故選項(xiàng)B正確.

7.一平板小車靜止在光滑的水平地面上，甲、乙兩人分別站在車上左、右兩端，當(dāng)兩人同時(shí)相向而行時(shí)，發(fā)

現(xiàn)小車向左移動(dòng)，則（）

A.若兩人質(zhì)量相等，必定丫甲＞口乙

B.若兩人質(zhì)量相等，必定口，。乙

C.若兩人速率相等，必定力單＞機(jī)乙

D.若兩人速率相等，必定機(jī),，（機(jī)乙

【參考答案】AC

【名師解析】把甲、乙以及小車看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，開始時(shí)速度都為零，小車向左運(yùn)動(dòng)，

說明甲、乙兩人的合動(dòng)量方向向右。根據(jù)題意，甲向右運(yùn)動(dòng)，乙向左運(yùn)動(dòng)，所以甲的動(dòng)量大于乙的動(dòng)量，

如果二者質(zhì)量相等，則甲的速度大于乙的速度，如果二者速度相等，則甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。選項(xiàng)AC正

確。

8.一氣球由地面勻速上升，當(dāng)氣球下的吊梯上站著的人沿著梯子向上爬時(shí)，下列說法不正確的是（）

A.氣球可能勻速上升

B.氣球可能相對地面靜止

C.氣球可能下降

D.氣球運(yùn)動(dòng)速度不發(fā)生變化

【參考答案】D

【名師解析】氣球和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，也，當(dāng)人沿梯子向上爬時(shí)，也可能為零,

可能為正，也可能為負(fù)，則只有D項(xiàng)錯(cuò)誤。

9.將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)

噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）

A.30kg-m/sB.5.7x102kg-m/s

C.6.0xl02kg-m/sD.6.3x102kg-m/s

【參考答案】.A

【名師解析】燃?xì)鈴幕鸺龂娍谠诤芏痰臅r(shí)間內(nèi)噴出的瞬間，其重力沖量和空氣阻力沖量都很小，因此可把

火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)看作所受合外力為零，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)火箭的動(dòng)量為p,根據(jù)動(dòng)

量守恒定律，可得：p-nm）=O,解得p=，"w）=0.050kgx6（）0m/s=30kg-m/s,選項(xiàng)A正確。

10.（2017武漢武昌模擬）質(zhì)量M=3kg的滑塊套在水平固定著的軌道上并可在軌道上無摩擦滑動(dòng)。質(zhì)量為

m=2kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過長L=0.75m的輕桿與滑塊上的光滑軸O連接，開始時(shí)滑塊靜止，輕桿處于

水平狀態(tài)?，F(xiàn)給小球一個(gè)v0=3m/s的豎直向下的初速度，取g=10m/s2。則

A.小球m從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0.3m

B.小球m從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0.3m

C.小球m相對于初始位置可以上升的最大高度為0.27m

D.小球m從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0.0.54m

【參考答案】.AD

【名師解析】可把小球和滑塊水平方向的運(yùn)動(dòng)看作人船模型，設(shè)滑塊M在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)了x,由滑

If!Y

塊和小球系統(tǒng)在水平方向時(shí)動(dòng)量守恒，有一=——，解得：x=0.3m,選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)量守恒

ML-x

定律，小球m相對于初始位置上升到最大高度時(shí)小球和滑塊速度都為零，由能量守恒定律可知，小球m相

對于初始位置可以上升的最大高度為0.45m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，在小球上升到軌道高度時(shí),

滑塊速度為零，由系統(tǒng)的能量守恒定律可知，小球m相對于初始位置可以到達(dá)的最大高度為h=0.45m,與

水平面的夾角為cosa=0.8,設(shè)小球從最低位置上升到最高位置過程中滑塊M在水平軌道上又向右運(yùn)動(dòng)/x1

mx1

由滑塊和小球系統(tǒng)在水平方向時(shí)動(dòng)量守恒，有一=-----------，解得：x=0.24m。小球m從初始位置到

MLcosa-x'

第一次到達(dá)最大高度的過程中，滑塊在水平軌道上向右移動(dòng)了x+xM）.3m+0.24m=0.54m,選項(xiàng)D正確。

11.（2016?湖北八校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為M的密閉汽缸置于光滑水平面上，

缸內(nèi)有一隔板P，隔板右邊是真空，隔板左邊是質(zhì)量為，〃的高壓氣體，若將隔板突然

抽去，則汽缸的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.保持靜止不動(dòng)

B.向左移動(dòng)一定距離后靜止

C.最終向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.先向左移動(dòng)，后向右移動(dòng)回到原來位置

【參考答案】B

【名師解析】將隔板突然抽去，氣體向右移動(dòng)，氣缸向左移動(dòng)。穩(wěn)定后氣體相對氣缸的宏觀運(yùn)動(dòng)停止，由

動(dòng)量守恒定律可知?dú)飧淄Ｖ?，選項(xiàng)B正確。

12.將靜置在地面上、質(zhì)量為"（含燃料）的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對地面的速度3豎直向

下噴出質(zhì)量為〃？的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大

小是（）

4m-M

A.TMZVOB.一mv（）

M"2

'M—m^'M—"產(chǎn)

【參考答案】D

【名師解析】選火箭和燃料整體為研究對象，在氣體噴出的過程中，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

則（M—

解得v=潸故D選項(xiàng)正確。

M-m

13.運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是（）

A.燃料推動(dòng)空氣，空氣反作用力推動(dòng)火箭

B.火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭

C.火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對火箭的反作用力推動(dòng)火箭

D.火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動(dòng)火箭

【參考答案】B

【名師解析】反沖運(yùn)動(dòng)中滿足動(dòng)量守恒定律，向后噴出的氣體，使火箭獲得向前的推力。選項(xiàng)B正確。

14.一炮艇在湖面上勻速行駛，突然從船頭和船尾同時(shí)向前和向后發(fā)射一發(fā)炮彈，設(shè)兩炮彈質(zhì)量相同，相

對于地的速率相同，牽引力、阻力均不變，則船的動(dòng)量和速度的變化情況是（）

A.動(dòng)量不變，速度增大

B.動(dòng)量變小，速度不變

C.動(dòng)量增大，速度增大

D.動(dòng)量增大，速度減小

【參考答案】A

【名師解析】整個(gè)過程動(dòng)量守恒，由于兩發(fā)炮彈的總動(dòng)量為零，因而船的動(dòng)量不變，又因?yàn)榇l(fā)射炮彈

后質(zhì)量減小，因此船的速度增大。選項(xiàng)A正確。

15.假設(shè)一個(gè)人靜止于完全光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲離開冰面，下列方法中可行的是()

A.向后踢腿B.手臂向后甩

C.在冰面上滾動(dòng)D.脫下外衣水平拋出

【參考答案】D

【名師解析】踢腿、甩手對整個(gè)身體系統(tǒng)來講是內(nèi)力，內(nèi)力不改變系統(tǒng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。只有脫下外衣

水平拋出，才能離開水面，選項(xiàng)D正確。

二.計(jì)算題

1.(10分)(2019?廣東揭陽模擬)某小組在探究反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，將質(zhì)量為my的一個(gè)小液化瓶固定在質(zhì)量為

mi的小船上，利用液化瓶向外噴射氣體做為船的動(dòng)力.現(xiàn)把整個(gè)裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開液

化瓶后向外噴射氣體的對地速度為V!，如果在A淵時(shí)間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為△相，忽略水的阻力，

求：

⑴噴射出質(zhì)量為A機(jī)的氣體后，小船的速度是多少？

(2)噴射出質(zhì)量為A機(jī)氣體的過程中，小船所受氣體的平均作用力的大小是多少？

【名師解析】：(1)由動(dòng)量守恒定律得

(/ni+wj2-Aw)v船一△znvi=0

(2)對噴射出的氣體運(yùn)用動(dòng)量定理得：F\t=\mv\

解得：/=噂

由牛頓第三定律得，小船所受氣體的平均作用力大小為F=喑.

答案：⑴”-屋⑵鬻

m\+/W2A/nN

2.一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出機(jī)=200g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度v=l000m/s(相對地

面).設(shè)火箭質(zhì)量M=300kg,發(fā)動(dòng)機(jī)每秒鐘噴氣20次.

(1)當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？

(2)運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度多大？

【名師解析】

解法一(1)噴出氣體運(yùn)動(dòng)方向與火箭運(yùn)動(dòng)方向相反，系統(tǒng)動(dòng)量可認(rèn)為守恒.

設(shè)第一次氣體噴出后，火箭速度為W，

則(M-ni)v\—/nv=0,

紅口,口tnv

解得Vl=Ti---；

M-m

設(shè)第二次氣體噴出后，火箭速度為必

有(A7—2m)V2—"八，=(M—m)，?,

2mv

解得也=

M-2nf

設(shè)第三次氣體噴出后，火箭速度為內(nèi)，

有(M—3"?)嗎一〃?u=(M—2/77)V2，

解得=2m/s.

M—3m

(2)依次類推，設(shè)第〃次氣體噴出后，火箭速度為功,

有(A7—nni)vn—mu=fM—(〃-1)"?]vn-\，

解得v“=

M-fim

因?yàn)槊棵雵姎?0次，所以第Is末火箭速度為

儂一E六13.5m/s.

解法二(1)整體選取研究對象，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解.

設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為門，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，據(jù)動(dòng)量守恒定律得

(M—3〃?)吟一3〃w=0,

3/nv/,

解得V3=———^2m/s.

M—3m

(2)以火箭和噴出的20次氣體為研究對象,

則(M—20加)吸o—20A??V=0?

解得V20=7^~~Z-^13.5m/s.

M—20/77

答案(1)2m/s(2)13.5m/s

3.(2019?遂寧市三診)“嫦娥四號”飛船在月球背面著陸過程如下：在反推火箭作用下，飛船在距月面100

米處懸停，通過對障礙物和坡度進(jìn)行識別，選定相對平坦的區(qū)域后，開始以〃=2m/s2垂直下降。當(dāng)四條“緩

沖腳”觸地時(shí)，反推火箭立即停止工作，隨后飛船經(jīng)2s減速到0,停止在月球表面上。飛船質(zhì)量〃『1000kg,

每條"緩沖腳'’與地面的夾角為60。，月球表面的重力加速度g=3.6m/s2,四條緩沖腳的質(zhì)量不計(jì)。求：

(1)飛船垂直下降過程中，火箭推力對飛船做了多少功；

(2)從反沖腳觸地到飛船速度減為0的過程中，每條“緩沖腳”對飛船的沖量大小。

【參考答案】（1）w_6x1057;⑵

1.6X10]/=.何…

3*

【名師解析】⑴設(shè)h=100m

飛船加速下降時(shí)火箭推力產(chǎn)mn-F--mn

推力對火箭做功為：卬=—Fh

解得：w=-1.6x105）；

（2）t=2s，a=2m/s?反沖腳觸地前瞬間，飛船速度大小為：v2=2ah

從反沖腳觸地到飛船速度減為0的過程中，每條“反沖腳”對飛船的沖量大小為：

4/sin600—mgt—mv

解得：。

/=3巡

3

4.（2019?云南昆明4月）科研人員乘熱氣球進(jìn)行科學(xué)考察，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為

M=200k礦氣球在空中以北=o,im/s的速度勻速下降，距離水平地面高度八=186m時(shí)科研人員將質(zhì)量

m=20kg的壓艙物豎直向下拋出，拋出后6s壓艙物落地。不計(jì)空氣阻力，熱氣球所受浮力不變，重力加速

度取g=lOm/s2,求：

（1）壓艙物剛被拋出時(shí)的速度大?。?/p>

（2）壓艙物落地時(shí)熱氣球距離水平地面的高度。

【名師解析】

（1）設(shè)壓艙物剛被拋出時(shí)的速度大小為”，熱氣球的速度大小為”。

壓艙物被豎直向下拋出后，做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：

-1,

2

h=v1t+^gt

代入數(shù)據(jù)解得：％=lm/s

（2）拋壓艙物的過程，壓艙物和熱氣球組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取豎直向下為正方向，由

動(dòng)量守恒定律得:

Mv0=mvt+(M-m)v2

代入數(shù)據(jù)解得：1）=0

設(shè)熱氣球受到的浮力為凡則有：F=Mg

壓艙物拋出后對熱氣球進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：

F-（M-ni）g=（M-m）a

代入數(shù)據(jù)解得：

a=^-m/s2

熱氣球6s上升的高度為：

h'=vt+z：at2

22

代入數(shù)據(jù)解得：九，=20m

此時(shí)熱氣球距離水平地面的高度為：H=h+h'=206m

答：（1）壓艙物剛被拋出時(shí)的速度大小是lm/s；

（2）壓艙物落地時(shí)熱氣球距離水平地面的高度是206,〃。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】（［嚴(yán)艙物被豎直向下拋出后，做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g，根據(jù)位移時(shí)間公式求壓艙物剛

被拋出時(shí)的速度大?。?/p>

（2）拋壓艙物的過程，壓艙物和熱氣球組成的系統(tǒng)合外力為零，遵守動(dòng)量守恒定律，由此求出壓艙物剛被拋

出時(shí)熱氣球的速度。壓艙物被拋出后，熱氣球勻加速上升，根據(jù)牛頓第二定律求其上升的加速度，再由位

移時(shí)間公式求壓艙物落地時(shí)熱氣球距離水平地面的高度。

本題是脫鉤問題，關(guān)鍵要明確壓艙物剛被拋出的過程，壓艙物和熱氣球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。同時(shí)要分析

清楚熱氣球的運(yùn)動(dòng)過程，對熱氣球正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題。

5.如圖所示，在離地面H=5A5m的O處用長L=0.45m的不可伸長的細(xì)線掛--質(zhì)量為0.09口的爆竹（火藥質(zhì)

量忽略不計(jì)），把爆竹拉起至。點(diǎn)使細(xì)線水平伸直，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后將爆竹靜止釋放，爆竹剛好到達(dá)最低點(diǎn)

B時(shí)炸成質(zhì)量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離s=5m。另一塊

仍系在細(xì)線上繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s2,求：

（1）爆竹爆炸前瞬間的速度大小vo;

(2)繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊在B處對細(xì)線的拉力7的大?。?/p>

(3)火藥爆炸釋放的能量及

【名師解析】

(1)設(shè)爆竹的總質(zhì)量為2m,爆竹從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，

根據(jù)動(dòng)能定理，得：2/ngL=；-2m加2。

解得：vo=3m/s).

(2)設(shè)爆炸后拋出的那一塊的水平速度為也，做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊的水平速度為也。

對拋出的那一塊，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

1,

s=v\t,H-L=-gr,

解得vi=5m/s

對?系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得2加巧=加，一加百

在B處，對于做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊，根據(jù)牛頓第二定律，得

T-mg=--

L

根據(jù)牛頓第三定律，得做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊對細(xì)線的拉力7=T.

聯(lián)立以上各式，解得7'=12.55N

E=-mvyKA-2mvn

(3)根據(jù)能量守恒定律，得21+—2/V2--2

解得￡=2.88J。

6.一個(gè)連同裝備總質(zhì)量為M=100kg的宇航員，在距離飛船x=45m處與飛船處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，宇航員背著

裝有質(zhì)量為〃?o=O.5kg氧氣的貯氣筒。筒上裝有可以使氧氣以w50m/s的速度噴出的噴嘴，宇航員必須向著

返回飛船的相反方向放出氧氣，才能回到飛船，同時(shí)又必須保留一部分氧氣供途中呼吸用，宇航員的耗氧

率為Q=2.5xl0?kg/s,不考慮噴出氧氣對設(shè)備及宇航員總質(zhì)量的影響，貝h

(1)瞬時(shí)噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？

(2)為了使總耗氧量最低，應(yīng)一次噴出多少氧氣？返回時(shí)間又是多少？

【名師解析】

(1)由題述可知所求的噴出氧氣的質(zhì)量機(jī)應(yīng)有一個(gè)范圍，若“太小，宇航員獲得的速度也小，雖貯氣筒中

剩余的氧氣較多，但由于返回匕船所用的時(shí)間太長，將無法滿足他途中呼吸所用，若，”太大，宇航員獲得

的速度雖然大了，而筒中氧氣太少，也無法滿足其呼吸作用，所以〃，對應(yīng)的最小和最大兩個(gè)臨界值都應(yīng)是

氧氣恰好用完的情況，設(shè)瞬間噴氣mkg時(shí)，宇航員恰能安全返回，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：①

宇航員勻速返回的時(shí)間為t=x/V②

貯氣筒中氧氣的總質(zhì)量：m^m+Qt③

代入數(shù)據(jù)可得0.05kg</?<0.45kg

(2)當(dāng)總耗氧量最低時(shí)，宇航員安全返回，共消耗氧氣△處則△,"="+0④

QxM2.25x10-2

由①0④可得△，"='------5?=---------------+m

mvm

225x10乜

當(dāng)，〃=’--