第十五章分式導學案

第一課時15.1.1從分數(shù)到分式

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間_______上課時間_________上課班級姓名

學教目標：

1、了解分式的概念以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系。

2、掌握分式有意義的條件，進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。

3、以描述實際問題中的數(shù)量關系為背景，體會分式是刻畫現(xiàn)實生活中數(shù)量關系的一類代

數(shù)式。

學教重點：分式的概念和分式有意義的條件。

學教難點：分式的特點和分式有意義的條件。

學教過程：

一、溫故知新：

1、什么是整式？，整式中如有分母，分母中（含、不含）字母

2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？兩者有什么區(qū)別？

1cx-y1x-2y小l

—a；2x+y；----；—；-----；3a；5.

22ax

3、閱讀“引言”，“引言”中出現(xiàn)的式子是整式嗎？

4、自主探究：完成p儂的“思考”，通過探究發(fā)現(xiàn)，-、上、心-、一”與分數(shù)一

as20+v20-v

樣，都是的形式，分數(shù)的分子A與分母B都是,并且B中都含

有=

5、歸納：分式的意義：o

代數(shù)式,、土包、士、上、則-、一/都是_________o分數(shù)有意義的條件

axas204-v20-v

是o那么分式有意義的條件是。

二、學教互動：

例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

b—3m(n+p)

(1)5x-7(2)3x-l(3)(4)

2tz+l7

224

(5)一5(6)⑺-(8)

2.x—175b+c

例2、填空:

⑴當x一時’分式尚有意義⑵當x----------時'分式六有意義

(3)當b時，分式」一有意義(4)當x、Y滿足關系時，分式山有

----5-3/?

意義

例3、x為何值時，下列分式有意義？

AQ\_6x+5〃2―4

(1)上(3)---

X-1x2+lQ+2

三、拓展延伸:

例4、x為何值時，下列分式的值為0?

x2-9N-1

(1)(2)---(3)—

Bix+3x-1

四、自我檢測：

1、下列各式中，(1)牝2(2)Y—(3)---(4).(5)—(6)0.

x-yx+13x7i5

(7)-(x+y)整式是_____________，分式是_____________________o(只填序號)

4

2、當*=____時，分式一匚沒有意義。3、當*=______時，分式二的值為0。

x+2x+\

4、當*=時，分式寺的值為正，當*=時，分式害二！的值為非負數(shù)。

5、甲，乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則a小時相遇;若同而行則匕小時甲追上

乙,那么甲的速度是乙的速度的()倍.

a+bb-b+a八b-a

AA.----B.----C.----D.----

ba+bb-ab+a

6、“循環(huán)賽”是指參賽選手間都要互相比賽一次的比賽方式.如果一次乒乓球比賽有x

名選手報名參加，比賽方式采用“循環(huán)賽”，那么這次乒乓球比賽共有場

7、使分式-^13-沒有意義的x的取值是（）

x~_x_6

A.-3B.-2C.3或一2D.±3

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課后反思

第二課時15.1.2分式的基本性質(zhì)(1)

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間_______上課時間__________上課班級姓名

學教目標：

1、能類比分數(shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)。

2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能進行分式的等值變形。

學教重點：分式的基本性質(zhì)及其應用。

學教難點：利用分式的基本性質(zhì)，判斷分式是否有意義。

學教過程：

一、溫故知新：

1.若A、B均為式，且B中含有.則式子4叫做分式

B

2、式子4有意義的條件是________，無意義的條件是_______,

B

值為零的條件是________

值為正的條件是___________________,

值為負的條件是______________O

3、小學里學過的分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？

由分數(shù)的基本性質(zhì)可知，如數(shù)cwo,那么4=上，—

33c5c5

4、你能通過分數(shù)的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)嗎？試一試歸納：分式的基本性質(zhì):

___________________________，用式子表示為______________________________

5、分解因式

(1)X2~2X=(2)3x2+3xy=

(3)a2~4=(4)a2-4ab+b2=

二、學教互動：

1、把書中P⑵的“例2”整理在下面。(包括解析)

2、填空：(1)二=——、(2)6x(，+?=——。

aaby3(y+z)y+z

3、下列分式的變形是否正確？為什么？

(1)2=?、⑵

c3,

2a——b

4、不改變分式的值，使分式三一N—的分子與分母各項的系數(shù)化為整數(shù)

—a+h

3

0Y

5、將分式中的X,Y都擴大為原來的3倍,分式的值怎么變化?

x+y

解：2±=/^=工所以分式中的XY都擴大原來的3倍，但分式的值不變。

3x+3y3(x+y)x+y

三練一練

1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“一”號：

(3)

(1)—(2)—四

-2b3y-4n

(4)—四(5)士(6)一工

5n-3b-2a

四、反饋檢測:

1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“一”號：

(1)—=、(2)一二=。

n----------b2---------

2、填空：(1)加-=一(2)-4、(3)二+加=%

ab(l-m)ab(?+2)23+36

3.若X,Y,Z都擴大為原來的2倍,下列各式的值是否變化?為什么？

⑴x⑵*

y+zy+z

4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)化為正數(shù)。

(2)土^

(1)⑶

-2x-l-x2+3x+1

5、下列各式的變形中，正確的是（)

<b-aah-a「ab-\b-3a3a0.5x_5x

A.------=——B.---------=-Cr.------=-------

aaac-\cl-bb-\了一2y

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第三課時15.1.2分式的基本性質(zhì)(2)

——(約分)

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間_______上課時間_________上課班級姓名

學教目標：

1、進一步理解分式的基本性質(zhì)，并能用其進行分式的約分。

2、了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。

3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學生實踐能力和合作意識。

學教重點：分式的約分。

學教難點：利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡分式。

學教過程：

二、溫故知新：

1、分式的基本性質(zhì)是：_____________________________________________________

用式子表示0

2、分解因式：

(1)x2—y2=(2)x2+xy=_____(3)Oa^Gab+b'=(4)-x2+6x_9=

3、(1)使分式上一有意義的X的取值范是_____

2X+4

⑵已知分式上」的值是0,那么X

X+1------

(3)使式子"一有意義X的取值范圍是

園+1

(4)當X時分式注是正數(shù)。

5,自主探究：p⑶的“思考”。

歸納：分式的約分定義：____________________________________

最大公因式：所有相同因式的最—次幕的積

最簡分式：____________________________________________________

二、學教互動：

1、例1、(P⑶的“例3”整理)

通過上面的約分，你能說出分式進行約分的關鍵是確定分子和分母

2、例2、約分:

(1)也士、(2)疝一2〃，

-10xy-4m+4

想一想：分式約分的方法：

1、(1)當分子和分母的都是單項式時，先找出分子和分母的最大公因式(即系數(shù)的

與相同字母的最—次基的積)，然后將分子和分母的最大公因式約去。

(2)、當分式的分子和分母是多項式時，應先把多項式,

然后約去分子與分母的O

2、約分后，分子和分母沒有,稱為最簡分式?；喎质綍r，通常要使結(jié)果成為____

分式或得形式。

三、拓展延伸：

1.約分：

(1)m~-5m爐->2

(2)、

m2-10/n+25x2+2盯+y2

2.請將下面的代數(shù)式盡可能地化簡，在選擇一個你喜歡的數(shù)(要合適哦！)帶入求值:

、

2Ca-(Za+14)H--C-l-~----

a-1

四、反饋檢測：

1.下列各式中與分式二的值相等的是().

a-b

(A)—^―(B)，一(C)-^―(D)--—

-a-ba+bh-ab-a

2.如果分式」的值為零，那么x應為().

x+1

(A)1(B)-1(C)±1(D)0

3.下列各式的變形：①士2=匕；②二"=_正2；③二3=0；④

xxxxy-xx-y

=-土^.其中正確的是（）.（A）①②③④（B）①②③（C）②③（D）

x+yx+y

④

4、約分:

-21/1。10/比

2⑵、

⑴56ab'°d'一5a為3c2

/-16,.、m2-4m+4

(3)(4)——------

ci~+8a+16m+2m

m2-2m+1__5x-2y__

(5)(6)

m2-m25/一20孫+4y2

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第四課時15.1.2分式的基本性質(zhì)（3）——（通分）

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間_______上課時間__________上課班級姓名

學教目標：

1、了解分式通分的步驟和依據(jù)。

2、掌握分式通分的方法。

3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學生實踐能力和合作意識。

學教重點：分式的通分。

學教難點：準確找出不同分母的分式的最簡公分母。

學教過程

一、溫故知新：

1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是_____________________________

用式子表示___________________________________

2、計算：-+-,運算中應用了什么方法？_______.

23

這個方法的依據(jù)是什么？.

4、猜想：利用分式的基本性質(zhì)能對不同分母的分式進行通分嗎？

自主探究：p⑶的“思考”。

歸納：分式的通分：_________________________________

二、學教互動：

例1、（整理的"例4"。）

最簡公分母：________________________________________________________________

通分的關鍵是準確找出各分式的

x—22x-3

例2、分式二二的最簡公分母（）

U-D2(1-x)3X-1

A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)D.(x-1)2(1-x)3

例3、求分式—L、一^、—紀的最簡公分母，并通分。

a—b-b~a+b

三、拓展延伸:

PI32的“練習”的2.

五.反饋檢測:

XQ—16

1、通分：（1）(2)

6ab29a2beci~+2a+1ci~~\

x2

⑶

2、通分：（1），一1

a-\l-a⑵仁仁

與Y

(3)2a,ba—1

(4)一

-hab'\5a2bcci+2a+1a-

11

3、分式—T的最簡公分母是（)

a2-\G~+2。+1

A.(a2-I)2B.(?2-l)(a2+l)C.(a2+1)D.(a-I)4

3.先約分再計算:

x'+4%x'—4x2+9x￡-9

-1-----1—---------i-----1—i--------

x2+2x￡+4%+4￡+3%￡+6%+9

4.通分并計算:

2%+1

x+2—金-"1

x+1a-\

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第五課時15.2.1分式的乘除（一）

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間上課時間_________上課班級姓名

學教目標

1.理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行簡單的分式乘除運算；

2.經(jīng)歷探索分式的乘除法運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。

3培養(yǎng)學生的觀察、類比、歸納能力和與同伴合作交流的情感

學教重點：掌握分式的乘除運算

學教難點：正確運用分式的基本性質(zhì)約分

學教過程：

一、溫故知新：

閱讀課本P.35—136

與同伴交流，猜一猜-x^=a、c不為

acac

觀察上面運算，可知：

分數(shù)的乘法法則：_____________________________________

分數(shù)的除法法則：_______________________________________

你能用類比的方法的出分式的乘除法法則嗎？

分式的乘法法則：_________________________________

分式的除法法則：________________________________

用式子表示為：即2=這里字母a,b,c,d都是整

acacad

數(shù)，但a,c,d不為

二、學教互動：

例1、計算：｛分式乘法運算,進行約分化簡，其結(jié)果通常要化成最簡分式或整式｝

y（2）a+2.1（3）X+2X~-6X+9

3y2x3a2+2ax-3x2-4

例2計算：（分式除法運算，先把除法變乘法）

(1)3燈2小貯a-\二a2一］

(2)-------------------(3)

Xxy-yx+xa2-4a+4a2-4

三、課堂小測

1.計算：

x、2b—4ct~

\17------------r-(2)6/y、

a4bc

(3)+R

yy⑷；/

/PxX"—J?X+1

(5)(6)--------———

(j).六yy

2.代數(shù)式5+色有意義的x的值是（）

x-3x-4

A.x^3且xr-2B.x關3且x六4

C.x#3.ELx手_3D.xr—2_ELx片3且x片4

3.甲隊在〃天內(nèi)挖水渠a米，乙隊在加天內(nèi)挖水渠8米，如果兩隊同時挖水渠，要挖x

米，需要多少天才能完成？（用代數(shù)式表示）.

4.若將分式化簡得』則x應滿足的條件是（）

X+XX+1

A.x）0B.x<0C?xwOD.xw—1

5.若口等于它的倒數(shù)，則分式療+,4加+4+一2+2加的值為_______

m-4m-2

a2-1a2-a

6.計算⑴⑵，小二+6〃+9

a~+2。+1ci+1

⑶2%+2y2/八-16/24、

\Gab(4)-m-~----+(機+4m)

5a2bx2-y,12-3m

四.能力提升

：1.先化簡后求值：S，5）（。+1）+儲+叫其中。=—

a2-5a

——%x

2.先化簡，再求值：----—；其中X=l+&

%+1x+1

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課后反思

第六課時15.2.1分式的乘除（二）

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間_______上課時間__________上課班級姓名

學教目標：

1.能應用分式的乘除法法則進行乘除混合運算。

2.能靈活應用分式的乘除法法則進行分式的乘除混合運算。

3.在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學習數(shù)學的興趣。

學教重點：掌握分式乘除法法則及其應用

學教難點：掌握分子分母是多項式的分式的乘除法混合運算

學教過程：

一、溫故知新：

1.分式的約分：______________________________________

最簡分式：

下列各分式中，最簡分式是（）

A.半二RB.?C.卓二D,占；

85（x+y）x+y+盯/（x+y）

2.分解因式：x2y-2xy2+y3=a3-a=

3X2-12=a2b2-0.01=

2cx2+c2xH—1=x2—4y2+x+2y=

2

3.計算(1)-X-4--(2)—x-

2643122

4.分數(shù)乘除法混合運算順序是什么？

分式的乘除法混合運算與分數(shù)的乘除法混合運算類似

你能猜想出分式的乘除法混合運算順序嗎？

學教互動：

例1計算：（把書中138頁的例4整理在下面）

對應練習.計算（先把除法變乘法，把分子、分母分解因式約分，然后從左往右依次

計算）

2x-6.rJ+6x+9

-：------+(x+3)-------

rJ-4x+43-x

三、隨堂練習

1.計算

(1)小+,/-4(2)(abf

。+3+6〃+9a+b

2.已矢口|34一人+1|+（3"一,“=0.求工(芻]的值

a+b\a-b)\a+bj]

四.反饋檢測:

1.已知：x+—=3,求：x?+，?的值

xx

2.計算的結(jié)果是（）A.qC.-D.--

yy

3.計算

3b2be,2a、

(1)a'4--X/J(2)---------:_______x(---------)

b16〃2a2h

2cx"2y5em2n5cxym16-〃?2m-4m-2

(3)(4)---------------：________________

3mn4xy3n\6+Sm+m22m+8m+2

*、3x-y2,、9

⑸—~-U-y)-----

(y-x)y-x

4.先化簡，再求值：

d+2：-8:(x-2x+4].其中行上

x3+2x2+xvxx+1J、5

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第七課時15.2.1分式的乘除（三）

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間_______上課時間__________上課班級姓名

學教目標：

1.能應用分式的乘除法，乘方進行混合運算。

2.能靈活應用分式的乘除法法則進行分式的乘除乘方混合運算。

3.在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學習數(shù)學的興趣。

學教重點：掌握分式乘除法法則及其應用

學教難點：掌握分子分母是多項式的分式的乘除法混合運算

學教過程：

一、溫故知新：

1.憶一憶（1）a"表示個相乘。

(2)a"an=(a'")"=（ab）n=a"+an=其中aWO

2比一比：.觀察下列運算:

aaa3

aaaa3a=———

ab丁薩，=bbbb3,

a

bbbbb

3歸納：分式的乘方法則：公式：

文字敘述：_____________________________________________________________

請同學們敘述分數(shù)乘方乘除混合運算順序：

分式乘方乘除混合運算法則順序：

二、學教互動：

1?例（把書中P儂例5整理在下面）

例2.計算

方⑵圖］訃田

例3.計算（1）(2)XZ?圖

三、拓展延伸

1.下列分式運算，結(jié)果正確的是（)

44V

Amnmnacad(2a4a23XY3r

A.------?-------=——D—?——=—c.D

n5m3nbdbeVa-b)~a2-b24yJ4y3

2.已知：尤=’，求［6X+90x+3的值.

xx-3x+6x+9

四.課堂檢測：

2

1.化簡—J+x+X的結(jié)果為

2.若分式旺■十二衛(wèi)有意義，則x的取值范圍是_____

%+2尤+4

3.有這樣一道題：“計算二一三卜的值，其中修叱甲同學把“

=2004

錯抄成“x=2O4O”，但他的計算結(jié)果也正確，你說這是怎么回事？

4.計算

(2).(―mn4)

mJ

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課后反思

第八課時15.2.2分式的加減（一）

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間________上課時間__________上課班級姓名

學教目標：

1、經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理

2、會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力

3、不斷與分數(shù)情形類比以加深對新知識的理解

學教重點：同分母分數(shù)的加減法

學教難點：通分后對分式的化簡

學教關鍵點：找最簡公分母

學教過程：

一、溫故知新：閱讀課本P139—141

1.計算并回答下列問題

42111

(1)\2+旱=(2)-----(4)—I--1—=

5555333⑶1423

2.類比分數(shù)的加減法，分式的加減法法則是:

同分母的分式相加減：___________________________________________________________

異分母的分式相加減：先，化為分式，然后再按同分母分式的加減

法法則進行計算。

分式加減的結(jié)果要化為

3、把上述的結(jié)論用式子表示出來

二、學教互動

1.例1計算.（把書中的例6整理在下面）

2對應練習:

2

/八a~b+lab上

(1)-------+------------(2)

a+ha+b2x-y2x-y

(3)-^-+—i—/x3a—15

(4A)一+----

ct~-4Q—2a5a

3例2.計算：

/c\6x3x-8-x+6

(i).(2)+--------------------------

x-\\—xx—15x-77—5九7—5x

⑶b-21

(4)2+

4a2a-a~a+\

三、拓寬延伸

1、填空題

小374.5a4/?

(1)-------+—=___;1(2)---------+------------=________；

xxx2a+3b-3b-2a

(3)^+上_=_______(4)式子義―1-+三的最簡公分母

x-yy-x4x2y6x

2、在下面的計算中，正確的是（）

心+ccc+11

BC.——------=—D.

2a2b2(。+b)acacaaaa-bb-

、，…2mm-n

計算-------------的結(jié)果是（)

2m+〃〃+2m

m-nm+n3m-n3m+n

---------R---------C--------

n+2mn+2m"n+2m+2m

4、計算:

⑴25(2)2+xT

''"2----------a十夕

XXx—11-Xa+b

5.?老師出了一道題“化簡：五2+與三”

x+2x—4

小明的做法是：

店—p.(x+3)(x—2)x—2+x—6—x—2—8

原式=---m---------z=-----弓-------=—；---;

X-4X-4X-4X-4

小亮的做法是：

原式=(1+3)(工一2)+(2-工)=X2+X-6+2-X=X2-4；

小芳的做法是：

原_x4_3x-2x+31x+3-1]

'冗+2(x+2)(x-2)x+2x+2x+2

其中正確的是()

A.小明B.小亮C.小芳D.沒有正確的

22

四、反饋檢測：1、化簡上——J■的結(jié)果是()

y-xy-x

(A)-x-y(B)y-x(C)x-y(D)x+y

2、甲、乙2港分別位于長江的上、下游，相距skm,一艘游輪往返其間，如果游輪在

靜水中的速度是akm/h,水流速度是bkm/h,那么該游輪往返2港的時間差是多少？

2

3、計窠(哈/7+5c小、21

⑵

⑶j—d-i

(4L224

X-1x-4X2-16

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第九課時15.2.2分式的加減(二)

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間________上課時間__________上課班級姓名

學教目標：

1、分式的加減法法則的應用。

2、經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理

3、結(jié)合已有的數(shù)學經(jīng)驗解決新問題，獲得成就感。

學教重點：異分母分式的加減混合運算及其應用。

學教難點：化異分母分式為同分母分式的過程；

學教過程：

一、溫故知新：閱讀課本P”。

1、對比計算并回答下列問題

計算①WL②

23434

2.①、異分母的分數(shù)如何加減？②、類比分數(shù)，猜想異分母分式如何加減？

你能歸納出異分母分式加減法的法則嗎？

3.什么是最簡公分母？_______________________________________________________

4.下列分式x-上2二，2/丫一二3，二5的最簡公分母為()

(X-(1-X)3X-1

A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)D.(x-1)2(1-x)

5.議一議

有兩位同學將異分母的分式加減化成同分母的分式加減.

小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了

同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同。

?口口313x4aa12。a13a13

a4。a-4a4a-a4a24a24a24。

is313x4112+113

a4aa-44a4。4。

你對這兩種做法有何評判？與同伴交流。

發(fā)現(xiàn)：異分母的分式轉(zhuǎn)化同分母的分式

的加減麗?的加減

通分的關鍵是找最簡公分母

二、學教互動：

例1計算：注意：分子相加減時，如果被減式分子是一個多項式，先用括號括起來，再運

算，可減少出現(xiàn)符號錯誤：分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式(或整式)。

(1)—(2)3+與1^(3)324

ci-4ci-2u5。~2

x-4Ax-16

三、拓展延伸

1、填空(1)—⑵式子的最簡公分母

x-yy-x

2mm—n

2、計算的結(jié)果是

2m+nn+2m

3.閱讀下面題目的運算過程

x—32x—32(x—1)

----------=----------------：------(

x2-l1+x(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)

=x-3-2(x-l)-----------------------②

^x-3-2x+2-----------------------③

=_x—1------------------------------④

上述計算過程，從哪一步出現(xiàn)錯誤，寫出該步代號.(1)錯誤的原因

(2)本題正確的結(jié)論.

注意：1、“減式”是多項式時要添括號！2、結(jié)果不是最簡分式的應通過約分化為最簡分

式或者整式。

4、觀察下列等式：lx—=1--,2x—-2--,3x—=3-->...

223344

(1)猜想并寫出第n個等式；(2)證明你寫出的等式的正確性；

四、反饋檢測：

1、下列各式中正確的是()

,八3515小、ba_b-a(C)4x4〉211

:；(B)(D)

XXXababx-yy-xx2-]x-l~x+1

2、計算

11-X6x

(1)(2\13m+n

X-36+2%X2~2x2y4y2

-9n+2m幾十2m

板書設計

課后反思

第十課時15.2.2分式的加減（二）

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間_______上課時間_________上課班級姓名

學教目標：

1.靈活應用分式的加減法法則。

2會進行比較簡單的分式加減乘除混合運算。

3.結(jié)合已有的數(shù)學經(jīng)驗解決新問題，獲得成就感和克服困難的方法和勇氣。

學教重點：分式的加減乘除混合運算及其應用。

學教難點：分式加減乘除混合運算。

學教過程：

一、溫故知新：

閱讀課本P141-142

1.同分母的分式相加減：____________________________________________________

異分母的分式相加減：先,化為分式，然后再按同分母分式的加減

法法則進行計算。分式加減的結(jié)果要化為

2.分數(shù)的混合運算順序是：__________________________________________________

你能猜想出分式的混合運算順序嗎？試一試

分式的混合運算順序是：____________________________________________________

二、學教互動：

例1計算

x2-12

~?------------------1-------------(2)1+———駕L

X+2x+lX+1ci—1-2

例2計算

X-12_1x+2x-1

(1)(2)

x2-16x-4x~-2xx2-4x+4

三、拓展延伸1.計算

582(￡-l)a----------3

⑴(2)L+

ax-ayby-bxQ~+3Q+2Q~+2Q+1Q+2

2.若一金一=，L+—也，求/、6的值.

（X+1）（X—1）X4~1X—1

3..已知：a+/?+c=O,求Q(—I—)+仇—I—)+c(—?—)+3的值

hccaab

四、反饋檢測已知則等于（

i.xwo,L-L+-L)

x2x3x

1

A1R「5n11

2x6x6x6x

2.化簡k二N-■的結(jié)果是（）

x-22-x

A.0B.2C.-2D.2或一2

3.使分式上生工的值是整數(shù)的整數(shù)x的值是（）

x-2

A.x=0B.最多2個C.正數(shù)D.共有4個

4、分式一匚+一1—的計算結(jié)果是（）

〃+1。（〃+1）

.1n。1

A.------B.------C.-D.------

。+1。+1aa

5.下列四個題中，計算正確的是（）

111bb+1_1

A.-----1----=-----------

3a3b3(〃+力aaa

「11入nmm2m

C.------+-------=0D.—+—=——

a-bb-aabab

6.一件工作，甲單獨做x天完成，乙單獨做y天完成，甲、乙合做完成全部工作所需要的天

數(shù)是—

7.鍋爐房儲存了t天用的煤m噸,要使儲存的煤比預定的多用d天,每天應該節(jié)約用煤

噸.

五.綜合運用

1.已知'+』=」一.求二+二的值.

mnm+nmn

2.計算下列各題：

--一⑵三---匕

。+39—少x-yx+yy-x

313

(3)a-b+^—-------------------1--------

a+b2x+66-2x9-x~

板書設計

課后反思

第十一課時15.2.2分式的混合運算

八年級備課組主備：牛文玲審核：張治超康桂宗審閱人

群議時間________上課時間___________上課班級姓名

學教目標：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.

學教重點：熟練地進行分式的混合運算.

學教難點：熟練地進行分式的混合運算.

學教過程

一、溫故知新：（1）說出有理數(shù)混合運算的順序

（2）分式的混合運算與有理數(shù)的混合運算順序相同

計算：（I）f-L-2_±2kJ_（2）

（x+lx2-IJx-112x2JI4xJ

分析：這兩道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先

乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分

式.

2

r2一、X—1

(3)計算：--—x+1(4)

X+1x+l?"7+T

二、學教互動:

1.例1計算.（把書中的例7整理在下面）

1.例2計算.（把書中的例8整理在下面）

3,計算

x-2xx~-4x+4

［分析］這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提到分式

本身的前邊）.

x-yx+yx4-y4,x+y2

［分析］這道題先做乘除，再做減法。

（3）f—T-——-?+2［分析］先乘方再乘除，然后加減。

a—bh4

三、拓展延伸：計算:

—;----------?7----------

x2-6x+99—x22x+6

四、反饋檢測

1.計算

小2。+3〃2bQ—9Q—3

(1)----------+--------

a-bb-a4一/2Q+4

x-yx2+y24

(3)(4)a+2-b——

x+yx2-y2a-2

2.先化簡，再把X取一個你最喜歡的數(shù)代人求值:

x2-42—九、x

—-----------+-------)+-------

x~—4x+4x+2x—2

3.閱讀下面題目的運算過程

x-32_x-32(x