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文檔簡介

一元二次方程的解法

——配方法

對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據平方根的定義,可解得

這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.知識回顧用直接開平方法解一元二次方程方程知識回顧完全平方公式？(1)(2)(3)=(+)2=(

)2=(

)2填上適當的數或式,使下列各等式成立.

()2=(

)2(4)自主探究添加什么樣的數能變成完全

平方式，然后觀察有什么規(guī)律？二次項有什么特點？填一填配方22所填常數等于一次項系數一半的平方.共同點：移項兩邊加上32,使左邊配成左邊寫成完全平方形式降次（2）原方程化為，（方程兩邊同時加上4）

_____________,_____________,_____________.（1）原方程化為，（方程兩邊同時加上1）

_______________,_______________,_______________.能否經過適當變形，將它們轉化為()2=a的形式，應用直接開方法求解？例1、解下列方程：

X2＋2x＝5；（2）X2－4x＋3＝0.心動

不如行動成功者是你嗎思考:解:試一試如何用配方法解下列方程？4x2－12x－1＝0二次項系數不為1時，如何應用配方法？

關鍵是把二次項系數為1解：將方程兩邊同時除以4，得移項，得即直接開平方，得所以所以原方程的解是：配方，得兩邊加上一次項系數一半的平方

(2)2x2-4x-3=0(1)2x2＋24x=－8做一做用配方法解下列方程：

2.用配方法說明：不論k取何實數，多項式k2－3k＋5的值必定大于零.用配方法解一元二次方程的步驟:1、化成一元二次方程的一般形式2、化一:把二次項系數化為一3、移項:把常數項移到方程的右邊;4、配方:方程兩邊都加上一次項系數一半的平方;

5、開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;6、求解:解一元一次方程;

7、定解:寫出原方程的解.

像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.練習小結1.把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.2.用配方法解一元二次方程的步驟:1.化成一般形式2.化一：把二次項系數化為一3.移項:把常數項移到方程的右邊;4.配方:方程兩邊都加上一次項系數一半的平方;5.開方:根

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