




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
山東省濟(jì)南市市中區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高二上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中有如下俯視圖所示的幾何體,后人稱之為“三角垛”.其最上層有1個(gè)球,第二層有3個(gè)球,第三層有6個(gè)球,…,則第十層球的個(gè)數(shù)為()A.45 B.55C.90 D.1102.已知命題,,則A., B.,C., D.,3.在直三棱柱中,,,則直線與所成角的大小為()A.30° B.60°C.120° D.150°4.是首項(xiàng)和公差均為3的等差數(shù)列,如果,則n等于()A.671 B.672C.673 D.6745.已知數(shù)列中,,則()A. B.C. D.6.已知點(diǎn)到直線:的距離為1,則等于()A. B.C. D.7.已知向量,,且,則的值為()A. B.C.或 D.或8.下列命題錯(cuò)誤的是()A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則”B.命題“若,則”的否命題為“若,則”C.若命題p:或;命題q:或,則是的必要不充分條件D.“”是“”的充分不必要條件9.已知點(diǎn),,直線與線段相交,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.或 B.或C. D.10.已知圓O的半徑為5,,過(guò)點(diǎn)P的2021條弦的長(zhǎng)度組成一個(gè)等差數(shù)列,最短弦長(zhǎng)為,最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為,則其公差為()A. B.C. D.11.已知橢圓的右焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為F,A,離心率為,且,則n的值為()A.4 B.3C.2 D.12.下列命題中,正確的是()A.若a>b,c>d,則ac>bd B.若ac>bc,則a<bC.若a>b,c>d,則a﹣c>b﹣d D.若,則a<b二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值是__________.14.已知,是橢圓:的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在上,則的最大值為_(kāi)_______15.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_____.16.已知,為雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)作的垂線分別交雙曲線的左、右兩支于B,C兩點(diǎn)(如圖).若,則雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_____三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知雙曲線的一條漸近線方程為,且雙曲線C過(guò)點(diǎn).(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過(guò)點(diǎn)M的直線與雙曲線C的左右支分別交于A、B兩點(diǎn),是否存在直線AB,使得成立,若存在,求出直線AB的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.18.(12分)已知直線和的交點(diǎn)為P,求:(1)過(guò)點(diǎn)P且與直線垂直的直線l的方程;(2)以點(diǎn)P為圓心,且與直線相交所得弦長(zhǎng)為12的圓的方程;(3)從下面①②兩個(gè)問(wèn)題中選一個(gè)作答,①若直線l過(guò)點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積為,求直線l的方程②求圓心在直線上,與x軸相切,被直線截得的弦長(zhǎng)的圓的方程注:如果選擇兩個(gè)問(wèn)題分別作答,按第一個(gè)計(jì)分19.(12分)已知圓C的圓心在直線上,且過(guò)點(diǎn).(1)求圓C的方程;(2)若圓C與直線交于A,B兩點(diǎn),且,求m的值.20.(12分)已知a>0,b>0,a+b=1,求證:.21.(12分)已知函數(shù).(1)若與在處有相同的切線,求實(shí)數(shù)的取值;(2)若時(shí),方程在上有兩個(gè)不同的根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(10分)已知直線過(guò)點(diǎn),且其傾斜角是直線的傾斜角的(1)求直線的方程;(2)若直線與直線平行,且點(diǎn)到直線的距離是,求直線的方程
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】根據(jù)題意,發(fā)現(xiàn)規(guī)律并將規(guī)律表達(dá)出來(lái),第層有個(gè)球.【詳解】根據(jù)規(guī)律,可以得知:第一層有個(gè)球;第二層有個(gè)球;第三層有個(gè)球,則根據(jù)規(guī)律可知:第層有個(gè)球設(shè)第層的小球個(gè)數(shù)為,則有:故第十層球的個(gè)數(shù)為:故選:2、A【解析】根據(jù)全稱命題與特稱命題互為否定的關(guān)系,即可求解,得到答案【詳解】由題意,根據(jù)全稱命題與特稱命題的關(guān)系,可得命題,,則,,故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了含有一個(gè)量詞的否定,其中解答中熟記全稱命題與特稱性命題的關(guān)系是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題3、B【解析】根據(jù)三棱柱的特征補(bǔ)全為正方體,則,為直線與所成角,連接,則為等邊三角形即可得解.【詳解】根據(jù)直三棱柱的特征,補(bǔ)全可得如圖所示的正方體,易知,為直線與所成角,連接,則為等邊三角形,所以,所以直線與所成角的大小為.故選:B4、D【解析】根據(jù)題意,求得數(shù)列的通項(xiàng)公式,代入數(shù)據(jù),即可得答案.【詳解】因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列,所以,令,解得.故選:D5、D【解析】由數(shù)列的遞推公式依次去求,直到求出即可.【詳解】由,可得,,,故選:D.6、D【解析】利用點(diǎn)到直線的距離公式,即可求得參數(shù)的值.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)到直線:的距離為1,故可得,整理得,解得.故選:.7、C【解析】根據(jù)空間向量平行的性質(zhì)得,代入數(shù)值解方程組即可.【詳解】因?yàn)?,所以,所以,所以,解得?故選:C.8、C【解析】根據(jù)逆否命題的定義可判斷A;根據(jù)否命題的定義可判斷B;求出、,根據(jù)充分條件和必要條件的概念可以判斷C;解出不等式,根據(jù)充分條件和必要條件的概念可判斷D.【詳解】命題“若,則”的逆否命題為“若,則”,故A正確;命題“若,則”的否命題為“若,則”,故B正確;若命題p:或;命題q:或,則:-1≤x≤1是:-2≤x≤1的充分不必要條件,故C錯(cuò)誤;或x<1,故“”是“”的充分不必要條件,故D正確.故選:C.9、B【解析】由可求出直線過(guò)定點(diǎn),作出圖象,求出和,數(shù)形結(jié)合可得或,即可求解.【詳解】由可得:,由可得,所以直線:過(guò)定點(diǎn),作出圖象如圖所示:,,若直線與線段相交,則或,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是或,故選:B10、B【解析】可得過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為直徑,最短弦長(zhǎng)為過(guò)點(diǎn)P的與垂直的弦,分別求出即可得出公差.【詳解】可得過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為直徑,,最短弦長(zhǎng)為過(guò)點(diǎn)P的與垂直的弦,,公差.故選:B.11、B【解析】根據(jù)橢圓方程及其性質(zhì)有,求解即可.【詳解】由題設(shè),,整理得,可得.故選:B12、D【解析】運(yùn)用不等式性質(zhì),結(jié)合特殊值法,對(duì)選項(xiàng)注逐一判斷正誤即可.【詳解】選項(xiàng)A中,若,時(shí),則成立,否則,若,則,顯然錯(cuò)誤,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中,若,,則能推出,否則,若,則,顯然錯(cuò)誤,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C中,若,則,顯然錯(cuò)誤,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;選項(xiàng)D中,若,顯然,由不等式性質(zhì)知不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù),不等式不變號(hào),即.故選:D二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、##【解析】利用拋物線的定義結(jié)合圖形即得.【詳解】拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線的方程為,過(guò)點(diǎn)作,垂足為,則,所以的周長(zhǎng)為,當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立.故答案為:.14、9【解析】根據(jù)橢圓的定義可得,結(jié)合基本不等式即可求得的最大值.【詳解】∵在橢圓上∴∴根據(jù)基本不等式可得,即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).故答案為:9.15、【解析】分別求出橢圓和拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)即可出值.【詳解】由橢圓方程可知,,,則,即橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,∵拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,∴,即,故答案為:.16、【解析】根據(jù)雙曲線的定義先計(jì)算出,,注意到圖中漸近線,于是利用兩種不同的表示法列方程求解.【詳解】,則,由雙曲線的定義及在右支上,,又在左支上,則,則,在中,由余弦定理,,而圖中漸近線,于是,得,于是,不妨令,化簡(jiǎn)得,解得,漸近線就為:.故答案為:.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2)存在,直線AB的方程為:或.【解析】(1)根據(jù)給定的漸近線方程及所過(guò)的點(diǎn)列式計(jì)算作答.(2)假定存在符合條件的直線AB,設(shè)出其方程,借助弦長(zhǎng)公式計(jì)算判斷作答.【小問(wèn)1詳解】依題意,,解得:,所以雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是.【小問(wèn)2詳解】假定存在直線AB,使得成立,顯然不垂直于y軸,否則,設(shè)直線:,由消去x并整理得:,因直線與雙曲線C的左右支分別交于A、B兩點(diǎn),設(shè),于是得,則有,即或,因此,,解得,所以存在直線AB,使得成立,此時(shí),直線AB的方程為:或.18、(1)(2)(3)答案見(jiàn)解析【解析】(1)聯(lián)立方程組求得交點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合直線與直線垂直,求得直線的斜率為,利用直線的點(diǎn)斜式,即可求解;(2)先求得點(diǎn)到直線的距離為,由圓的的垂徑定理列出方程求得圓的半徑,即可求解;(3)若選①:設(shè)直線l的的斜率為,得到,結(jié)合題意列出方程,求得的值,即可求解;若選②,設(shè)所求圓的圓心為,半徑為,得到,利用圓的垂徑定理列出方程求得的值,即可求解.【小問(wèn)1詳解】解:由直線和的交點(diǎn)為P,聯(lián)立方程組,解得,即,因?yàn)橹本€與直線垂直,所以直線的斜率為,所以過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為,即.【小問(wèn)2詳解】解:因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離為,設(shè)所求圓的半徑為,由圓的的垂徑定理得,弦長(zhǎng),解得,所以所求圓的方程為.【小問(wèn)3詳解】解:若選①:直線l過(guò)點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積為,設(shè)直線l的的斜率為,可得直線的方程為,即,則直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為,由,解得或,所以所求直線的方程為或.若選②,設(shè)所求圓的圓心為,半徑為,因?yàn)閳A與x軸相切,可得,又由圓心到直線的距離為,利用圓的垂徑定理可得,即,解得,即圓心坐標(biāo)為或,所以所求圓的方程為或.19、(1)(2)或【解析】(1)由已知設(shè)圓C的方程為,點(diǎn)代入計(jì)算即可得出結(jié)果.(2)由已知可得圓心C到直線的距離,利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可求得值.【小問(wèn)1詳解】設(shè)圓心坐標(biāo)為,半徑為,圓C的圓心在直線上,.則圓C的方程為,圓C過(guò)點(diǎn),則,解得:則,圓C的圓心坐標(biāo)為.則圓C的方程為;【小問(wèn)2詳解】圓心C到直線的距離.則,解得或20、見(jiàn)解析【解析】將代入式子,得到,,進(jìn)而進(jìn)行化簡(jiǎn),最后通過(guò)基本不等式證明問(wèn)題.【詳解】∵,,,∴,.∴=,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”21、(1)(2)【解析】(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得函數(shù)在處的切線方程,再由有相同的切線這一條件即可求解;(2)先分離,再研究函數(shù)的單調(diào)性,最后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想求解即可.【小問(wèn)1詳解】設(shè)公切線與的圖像切于點(diǎn),f'
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 軟件測(cè)試基礎(chǔ)知識(shí)試題及答案
- 2025屆欽州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析
- 2025屆北京東城二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析
- C++高級(jí)編程技巧試題及答案
- 網(wǎng)絡(luò)安全攻防演練中的策略與技巧試題及答案
- 如何開(kāi)展精益管理實(shí)踐計(jì)劃
- 醫(yī)院內(nèi)部培訓(xùn)體系建設(shè)計(jì)劃
- 重慶市彭水一中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析
- 軟件開(kāi)發(fā)常見(jiàn)問(wèn)題解析試題及答案
- 城市交通與城市規(guī)劃方法創(chuàng)新研究重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
- 煙草專賣合同協(xié)議書(shū)
- 車輛終止掛靠協(xié)議合同
- 2025年新媒體傳播與營(yíng)銷知識(shí)考試試卷及答案
- 國(guó)有融資擔(dān)保公司筆試真題解析
- 24秋國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《社會(huì)教育及管理》形考任務(wù)1-3參考答案
- 2024年江西省高考化學(xué)試卷(真題+答案)
- 大美勞動(dòng)智慧樹(shù)知到期末考試答案章節(jié)答案2024年江西財(cái)經(jīng)大學(xué)
- MOOC 光纖光學(xué)-華中科技大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案
- 建筑史智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年
- 保險(xiǎn)建議書(shū)范本
- SF-36簡(jiǎn)明健康狀況量表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論