人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第三次月考試題及答案

第第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第三次月考試卷評(píng)卷人得分一、單選題1．現(xiàn)有兩根小木棒，它們的長(zhǎng)度分別為和，若要釘成一個(gè)三角形架，下列長(zhǎng)度不可以作為第三根木棒長(zhǎng)度的是（）A． B． C． D．2．已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示,則由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．3．邊形的內(nèi)角和等于，則的值是（）A．8 B．7 C．6 D．54．方程組的解為，則被遮蓋的前后兩個(gè)數(shù)分別為（）A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、45．若和互為相反數(shù)，則的值是（）A．4 B．1 C． D．6．用一批相同的正多邊形地磚輔地，要求頂點(diǎn)聚在一起，且磚與磚之間不留空隙，這樣的地磚是（）A．正五邊形 B．正三角形，正五邊形C．正三角形，正五邊形，正六邊形 D．正三角形，正方形，正六邊形7．已知關(guān)于的不等式組無(wú)解,則的取值范圍是()A． B． C． D．8．某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保特利潤(rùn)不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折評(píng)卷人得分二、填空題9．我們用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來(lái)修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的___．10．當(dāng)代數(shù)式2x﹣2與3+x的值相等時(shí)，x＝_____．11．若，則__．12．從一個(gè)多邊形的某頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把該多邊形分成了4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是______邊形．13．關(guān)于的不等式的所有負(fù)整數(shù)解的和是____________.14．如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠CAF＝20°，則∠BED的度數(shù)為_(kāi)____°．評(píng)卷人得分三、解答題解方程：x+12＝16．已知關(guān)于，的方程組的解滿足，求的取值范圍．17．求不等式組的整數(shù)解．18．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且其中一個(gè)內(nèi)角比它相鄰的外角大，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．19．如圖，在中，是邊上的中線，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多，與的和為，求的長(zhǎng)．20．隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？21．定義一種法則“⊕”如下：a⊕b＝，例如：1⊕2＝2．（1）（﹣2018）⊕（﹣2019）＝；（2）若（﹣3p+5）⊕8＝8，求p的負(fù)整數(shù)值．22．已知直線，的頂點(diǎn)與分別在直線與上，，設(shè)，．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在的上方時(shí)，與相交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖②．當(dāng)點(diǎn)落在直線的下方時(shí)，與交于點(diǎn)，請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．某公司有A、B兩種型號(hào)的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號(hào)客車B型號(hào)客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過(guò)5600元．(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車？(2)若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫出所有可能的租車方案．24．探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到第三根木棒的長(zhǎng)的取值范圍，再確定答案即可．【詳解】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：第三根木棒的長(zhǎng)，即：第三根木棒的長(zhǎng)，故不可以是．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊之差小于第三邊．2．D【解析】【分析】可根據(jù)不等式組解集的數(shù)軸表示法：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓圈不包括該點(diǎn)用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．再觀察相交的部分即為不等式組的解集．【詳解】觀察數(shù)軸可得，這個(gè)不等式組的解集為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組解集的表示方法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3．A【解析】【分析】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得；，解得：．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】把x=2代入x+y=3求出y，再將x，y代入2x+y即可求解.【詳解】根據(jù)，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5

故被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為5和1.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)的掌握．將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.5．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于的方程，解之可得．【詳解】由題意知，則，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程的基本步驟．6．D【解析】【分析】根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°求解即可．【詳解】解：若是正三角形地磚，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能夠鋪滿地面；若是正四角形地磚，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能夠鋪滿地面；若是正五角形地磚，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能夠鋪滿地面；若是正六角形地磚，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能夠鋪滿地面；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．7．C【解析】【分析】先把m當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解求出m的取值范圍即可．【詳解】，解①得x>3，∵不等式組無(wú)解，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．【詳解】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥8．答：至多打8折．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．9．穩(wěn)定性．【解析】【分析】當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性回答即可．【詳解】用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來(lái)修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是了解三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性．10．5【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x﹣2＝3+x，移項(xiàng)合并得：x＝5，故答案為5．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．3【解析】【分析】利用加減消元法解之即可．【詳解】，①②得：，方程兩邊同時(shí)除以4得：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，正確掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．12．6【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出個(gè)三角形解答即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：．解得：．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．13．-6【解析】【分析】首先解不等式，求得x的范圍，即可求解．【詳解】解不等式得關(guān)于的不等式的所有負(fù)整數(shù)解有：它們的和為：故答案為【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵.14．85【解析】【分析】依據(jù)DE∥AF，可得∠BED＝∠BFA，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BFA＝20°+65°＝85°，進(jìn)而得出∠BED＝85°．【詳解】解：如圖所示，∵DE∥AF，∴∠BED＝∠BFA，又∵∠CAF＝20°，∠C＝65°，∴∠BFA＝20°+65°＝85°，∴∠BED＝85°，故答案為：85．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．15．x＝18【解析】【分析】依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得：6x+3＝2（2﹣x），去括號(hào)得：6x+3＝4﹣2x，移項(xiàng)得：6x+2x＝4﹣3，合并同類項(xiàng)得：8x＝1，系數(shù)化為1得：x＝18【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】根據(jù)題目中的方程組可以求得的值，從而可以求得的取值范圍．【詳解】，①②，得，，，，解得，，即的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出的取值范圍．17．0，1，2，3，4【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是：，不等式組的整數(shù)解是：0，1，2，3，4．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．18．9【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)角與相鄰?fù)饨呛蜑?80度、內(nèi)角比它相鄰的外角大，構(gòu)造方程求出外角度數(shù)，最后利用外角和可求邊數(shù)．【詳解】設(shè)每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為度，則與它相鄰的外角度數(shù)為，根據(jù)題意可得，解得．所以每個(gè)外角為，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角、多邊形的外角和知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用內(nèi)、外角轉(zhuǎn)化求邊數(shù)．19．【解析】【分析】根據(jù)中線的定義知．結(jié)合三角形周長(zhǎng)公式知；又．易求的長(zhǎng)度．【詳解】是邊上的中線，為的中點(diǎn)，．的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)．．又，．答：的長(zhǎng)度是．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線．三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．20．（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．（2）打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元．【解析】分析：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價(jià)購(gòu)買所需錢數(shù)-打折后購(gòu)買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)．詳解：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640（元）．答：打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．21．(1)-2018;(2)-1.【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算的法則求解即可.【詳解】解：（1）∵﹣2018＞﹣2019，∴（﹣2018）⊕（﹣2019）＝﹣2018，故答案為﹣2018；（2）∵（﹣3p+5）⊕8＝8，∴﹣3p+5≤8，解得：p≥﹣1，∴p的負(fù)整數(shù)值為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了定義新運(yùn)算，正確理解運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22．（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】【分析】（1）由三角形的外角性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)得出，得出，即可得出結(jié)論；（2）由三角形的外角性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)得出，得出，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：是的一個(gè)外角，，，，，，；（2），理由如下：是的一個(gè)外角，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)最多能租用7輛A型號(hào)客車；(2)有兩種租車方案，方案一：組A型號(hào)客車6輛、B型號(hào)客車4輛；方案二：組A型號(hào)客車7輛、B型號(hào)客車3輛．【解析】【分析】(1)設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，則租用B型號(hào)客車(10﹣x)輛，根據(jù)總租金＝600×租用A型號(hào)客車的輛數(shù)+450×租用B型號(hào)客車的輛數(shù)結(jié)合租車的總費(fèi)用不超過(guò)5600元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論；(2)設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，則租用B型號(hào)客車(10﹣x)輛，根據(jù)座位數(shù)＝45×租用A型號(hào)客車的輛數(shù)+30×租用B型號(hào)客車的輛數(shù)結(jié)合師生共有380人，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合(1)的結(jié)論及x為整數(shù)，即可得出各租車方案．【詳解】解：(1)設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，則租用B型號(hào)客車(10﹣x)輛，依題意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，解得：x≤713又∵x為整數(shù)，∴x的最大值為7．答：最多能租用7輛A型號(hào)客車．(2)設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，則租用B型號(hào)客車(10﹣x)輛，依題意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，解得：x≥513又∵x為整數(shù)，且x≤713∴x＝6，7．∴有兩種租車方案，方案一：組A型號(hào)客車6輛、B型號(hào)客車4輛；方案二：組A型號(hào)客車7輛、B型號(hào)客車3輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵