廣西南寧市第三十七中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級數(shù)學(xué)試卷(無答案)_第1頁
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文檔簡介

2024-2025學(xué)年度秋季學(xué)期九年級數(shù)學(xué)學(xué)科第一次大作業(yè)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間:120分鐘滿分:120分)注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上,2.考生作答時(shí),請?jiān)诖痤}卡上作答(答題注意事項(xiàng)見答題卡),在本試卷上作答無效.第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑)1.下列圖案中,不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列方程中,是一元二次方程的是()A. B. C. D.3.若是方程的一個(gè)根,則a的值是()A.0 B.-1 C.-2 D.-34.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.5.一元二次方程根的情況為()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.不能判定6.關(guān)于二次函數(shù),下列說法正確的是()A.函數(shù)圖象的開口向下 B.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C.該函數(shù)的最大值是5 D.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小7.若拋物線的圖象如圖所示,則不等式的解集為()(第7題圖)A. B.C. D.或8.設(shè)一元二次方程的兩根為,,則的值為()A.1 B. C.0 D.39.如圖,點(diǎn)E是正方形的邊上一點(diǎn),把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到的位置,若四邊形的面積為25,,的長為()(第9題圖)A.4 B. C.5 D.10.如圖,學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形,為便于管理,要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道,使種植面積為600平方米,則小道的寬為多少米?若設(shè)小道的寬為x米,則根據(jù)題意,列方程為()(第10題圖)A. B.C. D.11.已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn),,,則,,的大小關(guān)系為()(第11題圖)A. B. C. D.12.二次函數(shù)的圖象如圖所示.下列結(jié)論:①;②m為任意實(shí)數(shù),則;③;④;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題(本大題有6小題,每小題2分,共12分)13.將方程化為一元二次方程的一般形式是______.14.二次函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長度,那么平移后的拋物線表達(dá)式是______.15.如圖,將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°后得到,若,則______.(第15題圖)16.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,共有多少人參加聚會?設(shè)有x人參加聚會,則可列方程為______.17.已知二次函數(shù),自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:則n的值為______.x…-2-10123…y…5n-3-4-30…18.已知二次函數(shù)(m為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足時(shí),與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為3,則m的值為______.三、解答題(本大題共8小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(6分)解一元二次方程:.20.(8分)如圖的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,.(1)畫出向右平移3個(gè)單位后的;(2)畫出關(guān)于原點(diǎn)O對稱的.(第20題圖)21.(8分)如圖,在中,點(diǎn)E在邊上,,將線段繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置,使得,連接,與交于點(diǎn)G.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).(第21題圖)22.(10分)習(xí)近平總書記說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”學(xué)校為響應(yīng)我市全民閱讀活動,利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì),第一個(gè)月進(jìn)館200人次,進(jìn)館人次逐月增加,到第三個(gè)月末進(jìn)館288人次.若進(jìn)館人次的月平均增長率相同:(1)求進(jìn)館人次的月平均增長率;(2)因?qū)W校條件限制,圖書館月接納能力不超過350人次.在進(jìn)館人次月平均增長率不變的前提下,學(xué)校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次?請說明理由.23.(10分)已知二次函數(shù).(1)根據(jù)列表在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象,x……-4-3-2-1012……y……-503430-5……(2)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),若P是拋物線位于x軸下方的一點(diǎn),且,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).(第23題圖)24.(10分)一家商店于國慶后購進(jìn)了一批新款秋裝,每件進(jìn)價(jià)為50元,從銷售中記錄發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件售價(jià)為90元時(shí),每天可售出20件。為把握換季營銷,商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)活動,以擴(kuò)大銷售量,增加盈利。市場調(diào)研認(rèn)為,若每件降價(jià)1元,則每天就可多售出2件。(1)若活動期間每件秋裝的售價(jià)為80元,這款秋裝每天銷售多少件?(2)要想每天銷售這款秋裝能盈利1200元,又能盡量減少庫存,那么每件應(yīng)降價(jià)多少元?(3)每天銷售這款秋裝盈利的最大值是多少元?25.(10分)在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動課上,小紅以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展探究活動.(1)操作判斷小紅將兩個(gè)完全相同的矩形紙和拼成“L”形圖案,如圖①.試判斷:的形狀為______.(2)深入探究小紅在保持矩形不動的條件下,將矩形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),若,.探究一:①若矩形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)F恰好落在的延長線上時(shí),設(shè)與相交于點(diǎn)M,如圖②,求的面積.探究二:②若矩形繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°,邊與邊交于點(diǎn)M,連接,當(dāng)時(shí),如圖③.請直接寫出m的值.(第25題圖)26.(10分)一位足球運(yùn)動員在一次訓(xùn)練中,從球門正前方8m的A處射門,已知球門高OB為2.44m,球射向球門的路線可以看作是拋物線的一部分,當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí),球達(dá)到最高點(diǎn),此時(shí)球的豎直高度為3m.現(xiàn)以點(diǎn)O為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.(1)求拋物線表示的二次函數(shù)

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