14.1.2 冪的乘方 初中數(shù)學人教版八年級上冊教學課件

14.1.2冪的乘方第十四章——整式的乘法與因式分解能夠運用冪的乘方的運算法則進行相關(guān)運算.理解并掌握冪的乘方的運算法則；0102學習目標知識回顧說一下同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)am

·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.引入新知用六個邊長為

102

的正方形木板，制作一個正方體木箱，那么這個木箱的體積是多少？＝邊長×邊長×邊長V正＝(邊長)3＝(102)3如何計算該結(jié)果呢？探究新知【探究】根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(32)3=32×32×32=3（）（2）(a2)3=a2·a2·a2

=a（

）（3）(am)3=am·am

·am=a（

）663m(32)3表示3個32相乘(a2)3表示3個a2相乘(am)3表示3個am相乘（m是正整數(shù)）【發(fā)現(xiàn)】1.結(jié)果的底數(shù)與原來的底數(shù)相同；2.結(jié)果的指數(shù)等于原來兩個指數(shù)的積.探究新知猜一猜(am)n

=

.amn.驗證(am)n

=am·am·…·amn個

am=am+m+…+mn個

m=amn.乘方的意義同底數(shù)冪的乘法冪的乘方：(am)n

=amn

(m，n

都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)

.不變相乘冪的乘方的逆用amn

=(am)n

=

(an)m(m，n

都是正整數(shù)).冪的乘方：(am)n

=amn

(m，n

都是正整數(shù)).底數(shù)

a

不僅可以代表數(shù)、單項式，還可以代表多項式等其他式子.填空：(1)[(

22)2

]2

=_______=______；(

24)2

(2)[

(

6x)y]2

=_______=_______；(6xy)2

當冪進行三次或三次以上乘方運算時，是否也具有這一性質(zhì)呢？2862xy(2)[

(

bx)y]z

=_______=_______；(bxy)z

bxyz當冪進行三次或三次以上乘方運算時，依舊滿足底數(shù)不變，指數(shù)相乘[(am)n]p=

am·n·p(m，n，p都是正整數(shù))例題練習(1)

(

103

)5

；

(2)

(

a4)4；

(3)

(

am

)2

；

(4)-(

x4)3.計算：解：(1)(103)5

=103×5

=1015.(2)(a4)4

=a4×4

=a16.(3)(am)2

=am·2

=a2m.(4)-(

x4)3

=-x4×3

=-x12.(am)n

=amn

(m，n

都是正整數(shù)).BCC混合運算順序：冪的乘方→同底數(shù)冪的乘法→加減法小結(jié)冪的乘方冪的乘方的逆用[(am)n]p=

am·n·p(m，n，p都是正整數(shù))amn

=