專題21一次函數(shù)的規(guī)律問題-原卷版

專題21一次函數(shù)的規(guī)律問題【考法導(dǎo)圖】◎考法類型1一次函數(shù)中與坐標(biāo)有關(guān)的規(guī)律方法技巧：從簡單圖形入手，抓住隨著“序號(hào)”或“編號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加情況的變化，找出點(diǎn)的變化規(guī)律1．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）正方形，…，按如圖的方式放置，點(diǎn)，…和點(diǎn)，…分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B． C． D．2．（2022春·四川瀘州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)，如圖所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得點(diǎn)，……，在直線l上，點(diǎn)，…，在y軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…和，，，…分別在直線和軸上，，，，…都是等腰直角三角形，如果點(diǎn)，那么的縱坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）正方形，，，…，按如圖的方式放置，點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．◎考法類型2一次函數(shù)中與面積有關(guān)的規(guī)律方法技巧：從簡單圖形入手，抓住隨著“序號(hào)”或“編號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加情況的變化，找出面積的變化規(guī)律5．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在直線和軸之間由小到大依次畫出若干個(gè)等腰直角三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在軸上，另一條直角邊與軸垂直，則第個(gè)等腰直角三角形的面積是（

）A． B． C． D．6．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…，An在x軸上，點(diǎn)B1，B2，…，B在直線上，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），且，，…，都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S1，S2，…，Sn，則Sn可表示為（

）A． B． C． D．7．（2022·山東日照·統(tǒng)考一模）如圖，∠POQ=45°，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…A依次在射線OQ上，點(diǎn)B1，B2，B3，…B依次在射線OP上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…△A+1都是以A1，A2，A3，A4，…A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，已知OA1=1，則△A2022B2022A2023的面積是（

）A． B． C． D．8．（2021春·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知直線與直線，（為正整數(shù)），記直線和與軸圍成的三角形面積為，則的值為（

）A． B． C． D．◎考法類型3一次函數(shù)中與長度有關(guān)的規(guī)律方法技巧：從簡單圖形入手，抓住隨著“序號(hào)”或“編號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加情況的變化，找出線段的變化規(guī)律9．（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線：與直線：相交于動(dòng)點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，改為垂直于x軸方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線的點(diǎn)處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，．．．，照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次進(jìn)過點(diǎn)，，，，，，…，，則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長為（

）A．220221 B．220222 C．22023+1 D．22023210．（2022秋·四川資陽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線l的解析式為，點(diǎn)，軸交直線l于點(diǎn)；點(diǎn)為y軸上位于上方的一點(diǎn)，且，軸交直線l于點(diǎn)；點(diǎn)為y軸上位于上方的一點(diǎn)，且，軸交直線l于點(diǎn)，按此規(guī)律，線段的長為（

）A． B． C． D．11．（2018秋·浙江·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，直線，點(diǎn)A1（0，1），過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O圓心，OB1長為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)