江西省贛州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）5

江西省贛州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、單選題1．化簡(jiǎn)：|?2022|等于（）A．2022 B．﹣2022 C．±2022 D．12．今年5月11日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布第七次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果，石城縣常住人口約28.32萬，數(shù)據(jù)28.32萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A．28.32×104 B．2.832×105 C．0.2832×106 D．2.832×1043．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3x+2y=5xy B．4x﹣3x=1 C．2ab﹣ab=ab D．2a+a=2a24．下列數(shù)或式：(?2A．4 B．3 C．2 D．15．若關(guān)于x的方程2x?13=5與kx?1=15的解相同，則A．8 B．6 C．-2 D．26．楊輝是我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，如圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”．它是古代重要的數(shù)學(xué)成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．請(qǐng)仔細(xì)觀察計(jì)算該圖中第n行中所有數(shù)字之和為（）A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1二、填空題7．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一條線，沿這條線就可以砌出直的墻了，其中的數(shù)學(xué)道理是．8．如果單項(xiàng)式3xmy與-5x3yn是同類項(xiàng)，那么mn=．9．已知∠a=29°18'，那么∠a的余角為10．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為元．11．在國(guó)家“雙減”政策出臺(tái)后，同學(xué)們的課余生活更加豐富了．為迎接元旦活動(dòng)，美術(shù)興趣小組要完成學(xué)校布置的剪紙作品任務(wù)，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多9個(gè)；若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)，求這批剪紙作品任務(wù)共多少個(gè)？若設(shè)美術(shù)小組共有x人，則這個(gè)方程可以列為．12．在同一平面內(nèi)，∠AOB=120°，射線OC與∠AOB的一邊所成夾角為直角，射線OM平分∠BOC，則∠AOM的度數(shù)為．三、解答題13．計(jì)算：（1）4?6?8+10；（2）[?3×14．解方程：（1）2(3?2x)=1?3x；（2）4x+1515．如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按要求完成下列問題：⑴畫射線AC，線段BC；⑵連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD=BC，連接CD（保留畫圖痕跡）；⑶利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE.16．如圖所示，C是線段AB上的一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，如果AB=9cm，AC=5cm.求：（1）AD的長(zhǎng)；（2）DE的長(zhǎng).17．石城縣礦山機(jī)械設(shè)備聞名省內(nèi)外．在某礦山機(jī)械設(shè)備車間工人正在緊張地按訂單進(jìn)度進(jìn)行生產(chǎn)，若每人每天平均可以生產(chǎn)軸承12個(gè)或者軸桿16個(gè)，1個(gè)軸承與2個(gè)軸桿組成一套，該車間共有90人，應(yīng)該怎樣調(diào)配人力，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？18．為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國(guó)家出臺(tái)了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)政策．在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)(平面圖形如圖所示)：（1）用含m，n的代數(shù)式表示廣場(chǎng)(陰影部分)的面積S；（2）若m=60米，n=50米，求出該廣場(chǎng)的面積．19．如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？20．老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式形式如下：+2(a（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）若a，b滿足：(a+121．閱讀材料：我們知道，2x+3x?x=(2+3?1)x=4x，類似地，我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則2(a+b)+3(a+b)?(a+b)=(2+3?1)(a+b)=4(a+b)．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．（1）嘗試應(yīng)用：把(x?y)2看成一個(gè)整體，求將2（2）已知2m?3n=3，求代數(shù)式4m?6n+5的值；（3）拓廣探索：已知a?2b=4，b?c=?2，3c+d=6，求(a+3c)?(2b+c)+(b+d)的值．22．為了提升公民的節(jié)水意識(shí)，保護(hù)水資源，各地一般采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的．某市自來水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月用水量單價(jià)（元/立方米）不超過16立方米的部分3超過16立方米不超過24立方米的部分4超過24立方米的部分6.5（1）在某戶居民2月份用水12立方米，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若某戶居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)．（3）某戶居民5、6月份共用水40立方米（5月份用水量超過了16立方米），設(shè)6月份用水n立方米，請(qǐng)用含有n的代數(shù)式表示該居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？23．點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；（3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（提示：可設(shè)∠AOM=a）②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：|?2022|=2022．故答案為：A

【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：28.32萬＝283200＝2.832×105．故答案為：B．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】A、∵3x與2y不是同類項(xiàng)不能合并，故A不符合題意；B、∵4x﹣3x=x，故B不符合題意；C、∵2ab﹣ab=ab，故C符合題意；D、2a+a=3a，故D不符合題意；故答案為：C.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：（-2）3=-8＜0，(?13)6=∴在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)為2，故答案為：C.【分析】大于0的數(shù)一定在原點(diǎn)的右邊，據(jù)此判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x?13∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入kx?1=15，得：8k?1=15，∴k=2．故答案為：D.

【分析】先求出方程2x?13=5的解x=8，再將x=8代入6．【答案】B【解析】【解答】∵第1行數(shù)字之和1＝20，第2行數(shù)字之和2＝21，第3行數(shù)字之和4＝22，第4行數(shù)字之和8＝23，…∴第n行中所有數(shù)字之和為2n﹣1．故答案為：B．【分析】由題意得出每行的數(shù)字之和等于2的序數(shù)減一次冪，據(jù)此解答即可．7．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【解答】建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)求解即可。8．【答案】3【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式3xmy與﹣5x3yn是同類項(xiàng)，∴m＝3，n＝1，∴mn＝3．故答案為：3．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得m＝3，n＝1，再將m、n的值代入mn計(jì)算即可。9．【答案】60°42′【解析】【解答】解：∵∠α=29°18'，∴∠α的余角等于：90°-29°18'=60°42'．故答案為：60°42′．

【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)、角的運(yùn)算和角的單位換算求解即可。10．【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：該商品每件銷售利潤(rùn)為4元．故答案為4．【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列出方程，求解即可．11．【答案】5x-9=4x+15（答案不唯一）【解析】【解答】解：設(shè)美術(shù)小組共有x人，∵若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多9個(gè)；若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)，∴5x?9=4x+15．故答案為：5x-9=4x+15（答案不唯一）．

【分析】設(shè)美術(shù)小組共有x人，再根據(jù)題意直接列出方程5x-9=4x+15即可。12．【答案】75°或105°或165°【解析】【解答】如圖1，∵∠AOB=120°，∠BOC1=90°，∴∠AOC1=30°，∵∠BOC=90°，OM平分∠BOC，∴∠C1OM1=45°，∠BOM2=45°，∴∠AOM1=30°+45°=75°，∠AOM2=120°+45°=165°；如圖2，∵∠AOB=120°，∠AOC3=90°，∴∠BOC3=30°，∵OM3平分∠BOC3，∴∠BOM3=12∠BOC3=15°，∴∠AOM3∵∠AOB=120°，∠AOC4=90°，∴∠BOC4=150°，∵OM4平分∠BOC4，∴∠C4OM4=12∠BOC4∴∠AOM4=90°+75°=165°，綜上，∠AOM的度數(shù)為：75°或105°或165°，故答案為：75°或105°或165°.【分析】因?yàn)闃?gòu)成∠AOB的邊有兩條，所以分兩種情況討論：①OC⊥OB；②OC⊥OA。13．【答案】（1）解：4?6?8+10=（4+10）+（-6-8）=14-14=0（2）解：[=[?3×=[?1=?=2【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計(jì)算方法求解即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。14．【答案】（1）解：去括號(hào)得：6﹣4x＝1﹣3x，移項(xiàng)得：﹣4x+3x＝1﹣6，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝﹣5，系數(shù)化為1得：x＝5．（2）解：分母得：2（4x+1）+5（3﹣x）＝10，去括號(hào)得：8x+2+15﹣5x＝10，移項(xiàng)得：8x﹣5x＝10﹣2﹣15，合并同類項(xiàng)得：3x＝﹣7，系數(shù)化為1得：x＝?7【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。15．【答案】解：（1）正確畫出射線AC，線段BC（2）正確畫出線段AB及延長(zhǎng)線，點(diǎn)D以及線段CD（3）正確畫出點(diǎn)E以及線段BE如圖所示：【解析】【分析】（1）根據(jù)射線和線段的定義，即可畫出射線AC，線段BC；

（2）根據(jù)線段的畫法連接AB，在以點(diǎn)B為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CD即可；

（3）用刻度尺群取線段CD的長(zhǎng)度，得到CD中點(diǎn)E，在連接BE即可。16．【答案】（1）解：∵AC＝5cm，D是AC中點(diǎn)，∴AD＝DC＝12AC＝5（2）解：∵AB＝9cm，AC＝5cm，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4cm，∵E是BC中點(diǎn)，∴CE＝12∴DE＝CD＋CE＝52＋2＝9【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AD＝DC＝12AC＝52cm；17．【答案】解：設(shè)x個(gè)人加工軸承，（90-x）個(gè)人加工軸桿，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套，根據(jù)題意得：12x×2=16（90-x），去括號(hào)得：24x=1440-16x，移項(xiàng)合并得：40x=1440，解得：x=36．90-x=90-36=54．答：調(diào)配36個(gè)人加工軸承，54個(gè)人加工軸桿，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套．【解析】【分析】設(shè)x個(gè)人加工軸承，（90-x）個(gè)人加工軸桿，根據(jù)題意列出方程12x×2=16（90-x），再求出x的值即可。18．【答案】（1）解：由題意得，S=2m·2n?(2n?n?0.5n)m，=4mn?0（2）解：∵m=60米，n=50米，S=3.5mn，=3.5×60×50，=10500(【解析】【分析】（1）利用割補(bǔ)法求解即可；

（2）將m、n的值代入（1）中的代數(shù)式求解即可。19．【答案】（1）解：∵∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∴∠1=∠2=12∠AOC=1（2）解：OE是∠BOC的平分線．理由如下：∵∠DOE=90°，∠2=24°，∴∠3=90°?∠2=66°，∵∠DOE=90°，∠BOD=156°，∴∠4=∠BOD?∠DOE=66°，∴∠3=∠4=66°，∴OE是∠BOC的平分線．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2=12∠AOC=12×48°=24°，再結(jié)合∠1+∠BOD=180°，可得∠BOD=180°?24°=156°；

（2）先利用角的運(yùn)算求出20．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：(=3=3=（2）解：∵∴a=?1代入a=1?4?=?9【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式(3a2+2b21．【答案】（1）解：2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣4+1）（x﹣y）2＝﹣（x﹣y）2；（2）解：∵2m?3n=3，∴4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×3+5＝6+5＝11（3）解：（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，∴原式＝4﹣2+6＝8【解析】【分析】（1）利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法求解即可；

（2）將代數(shù)式4m?6n+5變形為2（2m﹣3n）+5，再將2m?3n=3代入計(jì)算即可；

（3）先利用整式的減法法將代數(shù)式(a+3c)?(2b+c)+(b+d)變形為（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），再將a?2b=4，b?c=?2，3c+d=6代入計(jì)算即可。22．【答案】（1）解：12×3=36（元）；答：某居民2月份用水12立方米，應(yīng)收水費(fèi)36元（2）解：應(yīng)收水費(fèi)，16×3+（m-16）×4=4m-16（元）．答：某戶居民4月份應(yīng)收水費(fèi)為（4m-16）元。（3）解：6月份用水n立方米，則5月份用水（40-n）立方米，①若5月份用水（40-n）立方米不超過24立方米，則5月份水費(fèi)為16×3+（40-n-16）×4=(144-4n)（元），因?yàn)?6＜40-n≤24，所以16≤n＜24，則6月份水費(fèi)為16×3+（n-16）×4=(4n-16)（元），所以5、6月份水費(fèi)合計(jì)：（144-4n）+（4n-16）=128(元)；②若5月份用水（40-n）立方米超過24立方米，則5月份水費(fèi)為16×3+8×4+（40-n-24）×6.5=（184-6.5n）（元），因?yàn)?0-n＞24，所以n＜16，則6月份水費(fèi)為n×3=3n（元）所以5、6月份水費(fèi)合計(jì)：（184-6.5n）