專題03第三章整式及其加減（基礎(chǔ)類型）（原卷版）

專題03第三章整式及其加減【專題過關(guān)】類型一、用字母表示數(shù)【解惑】用表示的數(shù)一定是（

）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù)或負(fù)數(shù) C．負(fù)整數(shù) D．以上全不對(duì)【融會(huì)貫通】1.（2021春·上海靜安·六年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校┧闶降慕Y(jié)果是（

）A．等于零 B．小于零 C．大于零 D．無法確定2．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（是有理數(shù)）表示的數(shù)是（

）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或負(fù)數(shù) D．任意有理數(shù)3．（2022秋·廣東珠?！て吣昙?jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果從甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙兩袋質(zhì)量相等．列成等式是（

）．A． B． C． D．4．（2021秋·四川遂寧·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）表示的數(shù)是（

）A．正數(shù) B．正數(shù)或負(fù)數(shù) C．負(fù)數(shù) D．以上都不對(duì)5．（2023秋·全國·七年級(jí)課堂例題）若正方形的邊長為，則正方形的面積是，周長是；類型二、用代數(shù)式表示式【解惑】已知一個(gè)長方體盒子的長為，寬為，高為，則這個(gè)長方體盒子的表面積為（

）

A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某機(jī)關(guān)原有工作人員人，抽調(diào)20%下基層工作后，留在該機(jī)關(guān)工作的人數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（2023秋·上海閔行·七年級(jí)校考階段練習(xí)）設(shè)某數(shù)為，20減去某數(shù)的3倍的差是．3．（2023秋·上海閔行·七年級(jí)校考階段練習(xí)）裝訂練習(xí)本，每本用紙35頁，裝訂本共用頁紙．4．（2021秋·湖北武漢·八年級(jí)武漢外國語學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校）校考期末）某次列車平均提速akm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛30km，提速前列車的平均速度＝．5．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）用代數(shù)式表示：(1)比x的3倍小2的數(shù)是多少？(2)a的與b的的和是多少？(3)比m與n的差的平方大6的數(shù)是多少？類型三、用代數(shù)式表示數(shù)、圖形【解惑】觀察下列圖形：第個(gè)圖形有根小棍，第個(gè)圖形有根小棍，第個(gè)圖形有根小棍，則第為正整數(shù)個(gè)圖形中小棍根數(shù)共有(

)

A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．（2023秋·江蘇連云港·七年級(jí)連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考開學(xué)考試）按如圖所示方式用火柴棒搭五邊形，搭1個(gè)五邊形需要5根火柴棒，搭2個(gè)五邊形需要9根火柴棒，按此規(guī)律，搭101個(gè)五邊形需要（）根火柴棒．

A．401 B．405 C．409 D．5052．（2023秋·湖北黃石·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）根據(jù)下面的圖形中圓個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，第個(gè)圖形中有()個(gè)圓，第個(gè)圖形中有()個(gè)圓．

3．（2023秋·江蘇南通·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，，，，，…，小亮猜測出第六個(gè)數(shù)是，根據(jù)此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)數(shù)是．4．（2023秋·江蘇宿遷·七年級(jí)沭陽縣懷文中學(xué)校考開學(xué)考試）如圖，一張桌子可以坐6人，100張桌子拼起來可以坐()人，如果像這樣擺n張桌子拼起來可以坐()人．

5．（2023·山西大同·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖是用棋子擺出的一組有規(guī)律的圖案，其中，第1個(gè)圖案有7枚棋子，第2個(gè)圖案有13枚棋子，第3個(gè)圖案有19枚棋子，……，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案有枚棋子（用含n的代數(shù)式表示）．

類型四、代數(shù)式的概念【解惑】在，0，，，，，中，是代數(shù)式的有（

）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．7【融會(huì)貫通】1．（2023春·福建龍巖·八年級(jí)?？计谥校┫铝惺阶又胁皇谴鷶?shù)式的為（

）A． B． C．2022 D．2．（2022秋·上海楊浦·七年級(jí)上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校?？奸_學(xué)考試）在式子，，，，中，代數(shù)式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列式子：①；②5；③；④，其中屬于代數(shù)式的是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④4．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·全國·七年級(jí)課堂例題）已知下列各式：①，②8，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩，其中代數(shù)式有（填寫序號(hào)）．類型五、代數(shù)式的書寫方法【解惑】下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個(gè) D．【融會(huì)貫通】1．（2023秋·上海靜安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·廣東清遠(yuǎn)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．3．（2022秋·福建泉州·七年級(jí)?？计谥校┫铝写鷶?shù)式書寫正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022秋·湖南湘西·七年級(jí)?？计谥校┫铝写鷶?shù)式的書寫格式正確的是（

）A． B． C． D．5．（2020秋·福建廈門·七年級(jí)大同中學(xué)?？计谥校┫铝写鷶?shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．類型六、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式判斷【解惑】下列式子是單項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．（2023秋·上海靜安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式：，，，，，0．單項(xiàng)式：；多項(xiàng)式：．2．（2021秋·湖北黃岡·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在整式，，，，中，單項(xiàng)式有．3．（2023秋·上海寶山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在代數(shù)式，，，，中，多項(xiàng)式有．4．（2023秋·江蘇·七年級(jí)?？贾軠y）把下列代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上：①；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩．(1)單項(xiàng)式：_______；(2)多項(xiàng)式：_______；(3)整式：_______；(4)二項(xiàng)式：_______．5．（2023秋·江蘇·七年級(jí)?？贾軠y）已知多項(xiàng)式是八次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值．類型七、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的系、項(xiàng)、次數(shù)【解惑】下列說法正確的是（）A．的項(xiàng)是，，5B．與都是多項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的次數(shù)是3D．一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是5，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是5【融會(huì)貫通】1．（2023秋·上海普陀·七年級(jí)校考階段練習(xí)）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別是（）A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，102．（2022秋·廣東廣州·七年級(jí)廣州市第九十七中學(xué)校考期中）單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為．3．（2022秋·廣東深圳·七年級(jí)南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)南海中學(xué)?？计谥校﹩雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．4．（2023秋·上海閔行·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）是次項(xiàng)式．5.（2023秋·上海寶山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)是．類型八、同類型的判斷【解惑】下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【融會(huì)貫通】1．（2023秋·上海閔行·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列各對(duì)單項(xiàng)式中不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．（2023秋·河南洛陽·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．與是同類項(xiàng) B．與是同類項(xiàng)C．與同類項(xiàng) D．與是同類項(xiàng)3．（2022秋·陜西漢中·七年級(jí)校考期中）下列各單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（

）A．5mn B． C． D．4．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列選項(xiàng)中的兩個(gè)式子不是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與5．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）指出下列各題的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，如果不是，請(qǐng)說明理由．(1)與；(2)與；(3)與；(4)與．類型九、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)化簡【解惑】下列計(jì)算，正確的是（）A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．(1)(2)2．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）將下列各式合并同類項(xiàng)．(1)；(2)；(3)；(4)．3．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）化簡：(1)(2)4．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）化簡下列各式：(1)；(2)；(3)．5．（2022秋·陜西銅川·七年級(jí)校考期末）計(jì)算：．類型十、算籌規(guī)律【解惑】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字如圖：表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，示例如，則表示的數(shù)是（）數(shù)字形式123456789縱式橫式A．5123 B．9167 C．9176 D．9163【融會(huì)貫通】1．（2022·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字如圖：數(shù)字形式123456789縱式|||||||||||||||橫式表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，示例如圖：，則表示的數(shù)是（）A．5123 B．9167 C．9176 D．91632．（2022秋·七年級(jí)單元測試）中國古代十進(jìn)位制的算籌計(jì)數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造．算籌計(jì)數(shù)的方法：如圖，將個(gè)位、百位、萬位……的數(shù)按縱式的數(shù)碼擺出，將十位、千位、十萬位……的數(shù)按橫式的數(shù)碼擺出．圖1和圖2都是借用算籌進(jìn)行減法運(yùn)算，例如：圖1所示的圖形表示的等式為，，則圖2所示的圖形表示的等式為．（寫出一個(gè)即可）3．（2020·湖南湘潭·中考真題）算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字如圖：數(shù)字形式123456789縱式|||||||||||||||橫式表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空．示例如下：，則表示的數(shù)是．4．（2019秋·山西太原·七年級(jí)統(tǒng)考期中）成語“運(yùn)籌帷幄”中“籌”的原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的“算籌”.算籌是中國古代用來進(jìn)行計(jì)算的工具，它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱、橫兩種形式(如圖).當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的算籌需要縱、橫相間：個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示；十位，千位，十萬位數(shù)用橫式表示：“0”用空位來代替，以此類推，如：數(shù)3306用算籌表示成.用算籌表示的數(shù)是.5．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)校