專題09應(yīng)用題（函數(shù)類）（原卷版）

二輪復(fù)習(xí)【中考沖刺】2023年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)名校模擬題分類匯編專題09——應(yīng)用題（函數(shù)類）（安徽專用）1．（2023·安徽合肥·校考一模）某校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)x（元/桶）與年購(gòu)買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料，哪一種花錢更少？(3)求該班每年購(gòu)買純凈水費(fèi)用的最大值，并指出當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更合算．2．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)校考一模）某種爆竹點(diǎn)燃后，上升的高度hm和點(diǎn)燃后經(jīng)過(guò)的時(shí)間ts符合關(guān)系式h=v0t-5t20<t≤2，其中v0(1)求爆竹上升的最大高度；(2)若爆竹上升1s時(shí)碰到一個(gè)漂浮物（碰撞時(shí)間忽略不計(jì)），爆竹穿過(guò)漂浮物不改變方向繼續(xù)上升，但碰撞后的瞬時(shí)速度是碰撞前的瞬時(shí)速度的一半（瞬時(shí)速度是指物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)的速度）①求爆竹碰到漂浮物前的瞬時(shí)速度；②若爆竹碰到漂浮物后的瞬時(shí)速度為v0'm/s，又上升的高度h1m3．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）某超市以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)菠蘿蜜，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種菠蘿蜜銷售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）（0<x<20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)每千克菠蘿蜜降價(jià)4元時(shí)，超市獲利多少元？(3)若超市要想獲利2400元，且讓顧客獲得更大實(shí)惠，這種菠蘿蜜每千克應(yīng)降價(jià)多少元？4．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）為檢測(cè)某品牌一次性注射器的質(zhì)量，將注射器里充滿一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，注射器里的氣體的壓強(qiáng)pkPa與氣體體積V(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)當(dāng)氣體體積為60ml時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_____kPa．(3)若注射器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不能超過(guò)500kPa，則其體積V要控制在什么范圍？5．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？家荒＃╇S著我國(guó)經(jīng)濟(jì)、科技的進(jìn)一步發(fā)展，我國(guó)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的機(jī)械化程度越來(lái)越高，過(guò)去的包產(chǎn)到戶就不太適合機(jī)械化的種植，現(xiàn)在很多地區(qū)就出現(xiàn)了一種新的生產(chǎn)模式，很多農(nóng)民把自己的承包地轉(zhuǎn)租給種糧大戶或者新型農(nóng)村合作社，出現(xiàn)了大農(nóng)田，這些農(nóng)民則成為合作社里的工人，這樣更有利于機(jī)械化種植．某地某種糧大戶，去年種植優(yōu)質(zhì)水稻200畝，平均每畝收益480元．計(jì)劃今年多承包一些土地，已知每增加一畝，每畝平均收益比去年每畝平均收益減少2元．(1)該大戶今年應(yīng)承租多少畝土地，才能使今年總收益達(dá)到96600元？(2)該大戶今年應(yīng)承租多少畝土地，可以使今年總收益最大，最大收益是多少？6．（2023·安徽滁州·校考一模）平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，進(jìn)價(jià)為每頂40元，售價(jià)為每頂68元，平均每周可售出100頂．商店計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，每頂售價(jià)不高于58元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)2元，平均每周可多售出40頂．(1)若該商店希望平均每周獲利4000元，則每頂頭盔應(yīng)降價(jià)多少？(2)商店降價(jià)銷售后，決定每銷售1頂頭盔就向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元（m為整數(shù)，且1≤m≤5），幫助做“交通安全”宣傳．捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商店每周銷售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大，求m的值．7．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┠乘逃?jì)劃從生產(chǎn)基地運(yùn)回一批水果，所需運(yùn)費(fèi)為基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)與載重運(yùn)費(fèi)兩部分的和，基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)為每次500元，載重運(yùn)費(fèi)為每噸每小時(shí)6元，經(jīng)驗(yàn)表明，若運(yùn)回水果20噸，路上恰好需要6小時(shí)，運(yùn)回的水果全部批發(fā)完后，每噸水果能獲得毛利潤(rùn)478元；若運(yùn)輸時(shí)每增加2噸水果，路上就會(huì)延長(zhǎng)1小時(shí)，每延長(zhǎng)1小時(shí)，每噸水果的毛利潤(rùn)會(huì)降低20元．設(shè)運(yùn)回水果為x噸20≤x≤30，路上所用時(shí)間為t小時(shí)，所需運(yùn)費(fèi)為y元，全部批發(fā)后水果商獲得總凈利潤(rùn)為w元（凈利潤(rùn)＝毛利潤(rùn)﹣所需運(yùn)費(fèi)）．（不考慮損耗）1用含x的式子表示t為；2①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②若某一次運(yùn)費(fèi)為1652元，則這次運(yùn)回了多少噸水果？3一次運(yùn)回多少噸水果，水果商獲得的總的凈利潤(rùn)最大？總的最大凈利潤(rùn)是多少？8．（2022·安徽合肥·合肥市廬陽(yáng)中學(xué)校考二模）我市某苗木種植基地嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗，利用30天時(shí)間銷售一種成本為10元株的果苗，售后經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此果苗，單日銷售量n(株)與第x天(x為整數(shù))滿足關(guān)系式：n=-x+50，銷售單價(jià)m(元株)與x之間的函數(shù)關(guān)系為m=12x+20(1)計(jì)算第幾天該果苗單價(jià)為25元株？(2)求該基地銷售這種果苗30天里單日所獲利潤(rùn)y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式；(3)“吃水不忘挖井人”，為回饋本地居民，基地負(fù)責(zé)人決定將這30天中，其中獲利最多的那天的利潤(rùn)全部捐出，進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”.試問(wèn)：基地負(fù)責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈(zèng)多少錢？9．（2022·安徽合肥·合肥市廬陽(yáng)中學(xué)?？既＃?022年2月，在北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪中，中國(guó)選手谷愛(ài)凌、蘇翊鳴奪金，激起了人們對(duì)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面如圖所示，以某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線C1:y=-112x2+76x+1近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方4米處的點(diǎn)A滑出，滑出后沿拋物線(1)求拋物線C2的解析式（不要求寫自變量x(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑出后，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員距離點(diǎn)A的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大高度，此時(shí)，距離水平線的高度是多少米？(3)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑出后，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員距離點(diǎn)A的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離達(dá)到最大值，最大值是多少米？10．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)?？既＃┤鐖D是一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．背帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長(zhǎng)度忽略不計(jì)）可以通過(guò)調(diào)節(jié)扣調(diào)節(jié)，設(shè)雙層部分長(zhǎng)度為xcm，背帶長(zhǎng)度為ycm，且y與x是一次函數(shù)關(guān)系．若雙層部分長(zhǎng)度是30cm時(shí)，背帶長(zhǎng)度為90cm；若雙層部分長(zhǎng)度是(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若單層部分長(zhǎng)度與雙層部分長(zhǎng)度相等時(shí)，求背帶長(zhǎng)度．11．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考二模）某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品在市場(chǎng)上很受歡迎，該公司每年的產(chǎn)量為6萬(wàn)件，可在國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩個(gè)市場(chǎng)全部銷售．若在國(guó)外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y1元與國(guó)外銷售量x萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若在國(guó)內(nèi)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為y2=84(1)求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x(2)該公司每年在國(guó)內(nèi)國(guó)外銷售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大？最大值是多少？(3)該公司計(jì)劃從國(guó)外銷售的每件產(chǎn)品利潤(rùn)中捐出2m1≤m≤4元給希望工程，從國(guó)內(nèi)銷售的每件產(chǎn)品利潤(rùn)中捐出m元給希望工程，且國(guó)內(nèi)銷售量不低于4萬(wàn)件，若這時(shí)國(guó)內(nèi)外銷售的總利潤(rùn)的最大值為520萬(wàn)元，求m12．（2022·安徽馬鞍山·統(tǒng)考二模）2022年北京冬奧會(huì)順利召開(kāi)，激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情，如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中拋物線C1：近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方5米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C2：運(yùn)動(dòng)．(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為163米時(shí)，離水平線的高度為5米，求拋物線C(2)在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為43(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到坡頂正上方，且與坡頂距離超過(guò)9124米時(shí)，求b13．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┤鐖D1，一段高架橋的兩墻A，B由拋物線一部分ACB連接，為確保安全，在拋物線一部分ACB內(nèi)修建了一個(gè)菱形支架ODCE，拋物線的最高點(diǎn)C到AB的距離OC=4米，∠ODC=60°，點(diǎn)D，E在拋物線一部分ACB上，以AB所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，確定一個(gè)單位長(zhǎng)度為1米．(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求高架橋兩端的A,B的距離；(3)如圖2，現(xiàn)在將菱形ODCE做成廣告牌，且在菱形內(nèi)再做一個(gè)內(nèi)接矩形MNPQ廣告牌，已知矩形MNPQ廣告牌的價(jià)格為80元/米2，其余部分廣告牌的價(jià)格為160元/米2，試求菱形廣告牌所需的最低費(fèi)用．14．（2022·安徽合肥·?？级＃┠称嚬緸榇_定一種型號(hào)的新能源汽車在高速公路上緊急剎車后滑行的距離y（單位：m）與剎車時(shí)的速度大小x（單位：km/h）函數(shù)關(guān)系．測(cè)得該汽車在速度大小為40km/h時(shí)，緊急剎車后滑行的距離為4m；速度大小為80km/h時(shí)，緊急剎車后滑行的距離為12m．已知緊急剎車后滑行的距離y（單位：m）與剎車時(shí)的速度大小x（單位：km/h）函數(shù)關(guān)系滿足(1)求a，b的值(2)若兩次測(cè)量中，剎車時(shí)的速度大小之差為20，滑行距離之差為6，求兩次測(cè)量中，剎車時(shí)的速度大小的平均值．15．（2022·安徽六安·校考一模）在端午節(jié)前夕，某校八年級(jí)的三名同學(xué)到超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況。調(diào)查獲知，若粽子每個(gè)定價(jià)為3元，每天能賣出500個(gè)，這種粽子的售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)（物價(jià)局規(guī)定，商品最高零售價(jià)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%）.(1)若商場(chǎng)每天要獲得800元的銷售利潤(rùn)，該如何定價(jià)?(2)商場(chǎng)日盈利能否達(dá)到1000元?(3)當(dāng)定價(jià)為3.9元和4.3元時(shí)，商場(chǎng)的日盈利分別為多少?定價(jià)多少時(shí)，盈利較多?16．（2022·安徽·模擬預(yù)測(cè)）河口街心花園某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．(1)求出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價(jià)不低于76元且不高于80元?jiǎng)t商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？17．（2022·安徽·模擬預(yù)測(cè)）為迎接“雙十一”購(gòu)物節(jié)，某網(wǎng)店計(jì)劃銷售某種網(wǎng)紅食品，進(jìn)價(jià)為20元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該食品的售價(jià)x（元/千克）的范圍為：，日銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示：(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若該食品的日銷量不低于90千克，求當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少．18．（2022·安徽滁州·?？家荒＃┮惠v轎車從甲城駛向乙城，1個(gè)小時(shí)后，一輛貨車從乙城駛向甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲城，貨車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早2.5小時(shí)，轎車比貨車每小時(shí)多行駛40千米，兩車到達(dá)甲城后均停止行駛兩車之間的路程y（單位：千米）與轎車的行駛時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：(1)甲城和乙城之間的路程為_(kāi)_____千米，轎車行駛速度為_(kāi)_____千米/時(shí)，貨車行駛速度為_(kāi)_____千米/時(shí)；(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(3)求圖象中EF所在直線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(4)直接寫出貨車出發(fā)多少小時(shí)，轎車距甲城360千米．19．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考二模）甲秀樓是貴陽(yáng)市一張靚麗的名片．如圖①，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m．（1）按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來(lái)，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點(diǎn)0.4m時(shí)，橋下水位剛好在OA處．有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說(shuō)明理由（假設(shè)船底與水面齊平）；（3）如圖③，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線y=ax2+bx+ca≠0，該拋物線在x軸下方部分與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個(gè)新函數(shù)圖象．將新函數(shù)圖象向右平移mm>0個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)圖象在8≤x≤9時(shí)，y的值隨x20．（2022·安徽合肥·合肥38中校