2025屆福建省莆田市第二十五中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2025屆福建省莆田市第二十五中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列各式中，從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a(chǎn)2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．a(chǎn)(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)2、（4分）已知一次函數(shù)上有兩點(diǎn)，，若，則、的關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法判斷3、（4分）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與關(guān)于軸對(duì)稱，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4、（4分）甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1511米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以51米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）（1）t＝5時(shí)，s＝151；（2）t＝35時(shí)，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5時(shí)，s＝1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、（4分）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46、（4分）當(dāng)x=2時(shí)，下列各式的值為0的是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則不等式的解是A． B． C． D．8、（4分）如圖,在R△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A運(yùn)動(dòng),如圖(1)所示,設(shè),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為,若與之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則的值為A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，則DE＝_____．10、（4分）在直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊△A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊△A2A1B2，過(guò)點(diǎn)A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長(zhǎng)是_____．11、（4分）用配方法解一元二次方程x2-mx=1時(shí)，可將原方程配方成(x-3)2=n，則m+n的值是________

.12、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH＝_____．13、（4分）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是x=－1，則_______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，CD＝1，延長(zhǎng)AC到E，使AE＝AB，連接DE，BE．(1)求BD的長(zhǎng)；(2)求證：DA＝DE．15、（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：從A地到B地有兩條行車(chē)路線：路線一：全程30千米，但路況不太好；路線二：全程36千米，但路況比較好，一般情況下走路線二的平均車(chē)速是走路線一的平均車(chē)速的1.8倍，走路線二所用的時(shí)間比走路線一所用的時(shí)間少20分鐘．那么走路線二的平均車(chē)速是每小時(shí)多少千米？16、（8分）如圖，將?ABCD的對(duì)角線AC分別向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E，F(xiàn)，且，連接BE，求證：．17、（10分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度．18、（10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE（1）求證：△BEC≌△DFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若關(guān)于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，則m＝________．20、（4分）如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…依此類推，若正方形①的邊長(zhǎng)為64m，則正方形⑨的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．21、（4分）如圖，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，BF⊥AE，垂足為F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，則EF＝_____．22、（4分）已知，菱形的周長(zhǎng)為8，高為1，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為_(kāi)________．23、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=17,則正方形ADEC和BCFG的面積的和為_(kāi)_______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（2）25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn)．（1）求直線CD的解析式；（2）直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．26、（12分）如圖，已知□ABCD.（1）作圖：延長(zhǎng)BC，并在BC的延長(zhǎng)線上截取線段CE，使得CE=BC．（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F，求證:△AFD≌△EFC.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式叫做因式分解，也叫分解因式，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A.10x2－5x＝5x(2x－1)，符合定義，屬于分解因式，故A正確B.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2，不符合定義，故B錯(cuò)誤；C.a(m＋n)＝am＋an，屬于整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D.2x2－4y+2＝2(x2-2y+1)，故D錯(cuò)誤，故答案為：A．本題考查了因式分解的概念，判斷是否為因式分解的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的概念．2、A【解析】

由一次函數(shù)可知，，y隨x的增大而增大，由此選擇答案即可.【詳解】由一次函數(shù)可知，，y隨x的增大而增大；故選A本題考查一次函數(shù)增減性問(wèn)題，確定k的符號(hào)，進(jìn)而確定函數(shù)增減趨勢(shì)，是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)與關(guān)于x軸對(duì)稱，可知必經(jīng)過(guò)(0，-4)，必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，-2)，然后根據(jù)待定系數(shù)法分別求出、的解析式后，再聯(lián)立解方程組即可求得與的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），且與關(guān)于x軸對(duì)稱，∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣2），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣4），設(shè)直線的解析式y(tǒng)＝kx+b，把（0，4）和（3，﹣2）代入直線的解析式y(tǒng)＝kx+b，則，解得：，故直線的解析式為：y＝﹣2x+4，設(shè)l2的解析式為y=mx+n，把（0，﹣4）和（3，2）代入直線的解析式y(tǒng)=mx+n，則，解得，∴直線的解析式為：y＝2x﹣4，聯(lián)立，解得：即與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．故選D．本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解題是關(guān)鍵.4、D【解析】

結(jié)合圖像可以判斷（1）（2）是否正確；由圖象可知時(shí)，米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可得到甲行走的速度；由圖可以列出在時(shí)間為5至15范圍內(nèi)的函數(shù)：31t＝51（t﹣5），再計(jì)算即可得到答案.【詳解】由圖象可知，當(dāng)t＝5時(shí)，s＝151，故（1）正確；當(dāng)t＝35時(shí)，s＝451，故（2）正確；甲的速度是151÷5＝31米/分，故（3）正確；令31t＝51（t﹣5），解得，t＝12.5，即當(dāng)t＝12.5時(shí)，s＝1，故（4）正確；故選D．本題考查讀圖能力和一元一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖中的信息.5、D【解析】

根據(jù)分母中是否含有未知數(shù)解答，如果分母含有未知數(shù)是分式，如果分母不含未知數(shù)則不是分式．【詳解】-3x，，-的分母中均不含未知數(shù)，因此它們是整式，不是分式，，，，分母中含有未知數(shù)，因此是分式，∴分式共有4個(gè)，故選D.本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．6、C【解析】

根據(jù)分式值為0時(shí)，分子等于0，分母不等于0解答即可.【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，A、B的分母為0，分式無(wú)意義，故A、B不符合題意；當(dāng)x=2時(shí)，2x-4=0，x-90，故C符合題意；當(dāng)x=2時(shí)，x+20，故D不符合題意.故選：C本題考查的是分式值為0的條件，易錯(cuò)點(diǎn)是在考慮分子等于0的同時(shí)應(yīng)考慮分母不等于0.7、D【解析】

將A（0，2），B（3，0）代入y=ax+b得出a，b值，再代入ax+b＞0即可求出答案.【詳解】將A（0，2），B（3，0）代入y=ax+b得，即，x<3.正確選D.根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得結(jié)果.此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.8、A【解析】

根據(jù)已知條件和圖象可以得到BC、AC的長(zhǎng)度，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時(shí)△DPC的面積等于△ABC面積的一半，從而可以求出y的最大值，即為a的值．【詳解】根據(jù)題意可得，BC＝4，AC＝7?4＝3，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∵∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴S△BDP＝S△ABC，∴y＝××3×4＝3，即a的值為3，故選：A．本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、4.1【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO,DO的長(zhǎng),進(jìn)而得出,,求出DE的長(zhǎng)即可【詳解】∵△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，∴，∵，∴，∴，∴DE＝3×1.1＝4.1．故答案為4.1．此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和位似變換，解題關(guān)鍵在于得出AO,DO的長(zhǎng)10、【解析】

從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可；【詳解】∵直線l：y=x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長(zhǎng)為1，∵直線y=x﹣與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∵∠A1B2B1=30°，∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是2，同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是22，由此可得，△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n，∴△A2017B2018A2018的邊長(zhǎng)是1．故答案為1．本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n．11、16【解析】

因?yàn)榕浞匠傻姆匠毯驮匠淌堑葍r(jià)的，故只要把兩個(gè)方程展開(kāi)合并，根據(jù)方程的每項(xiàng)系數(shù)相等列式求解即可求出m+n的值.【詳解】解：由題意得：x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，則-m=-6,∴m=6,-1=9-n,∴n=10，∴m+n=10+6=16.故答案為：16本題考查了一元二次方程，等價(jià)方程的對(duì)應(yīng)項(xiàng)及其系數(shù)相同，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.12、【解析】分析：本題考查的是菱形的面積問(wèn)題，菱形的面積即等于對(duì)角線積的一半，也等于底乘以高.解析：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，∴菱形面積為24，設(shè)AC與BD相較于點(diǎn)O，∴AC⊥BD,OA=4,OB=3,∴AB=5,又因?yàn)榱庑蚊娣e為AB×DH=24,∴DH=.故答案為.13、【解析】試題分析：因?yàn)榉匠痰囊粋€(gè)根是x=－1，所以把x=－1代入方程得，所以，所以.考點(diǎn)：一元二次方程的根.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)BD＝1；(1)證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)題意可知∠CAB=60°，想辦法證明DA=DB=1CD即可；（1）由題意可知三角形ABE是等邊三角形，然后在證明Rt△DCA≌Rt△DCE，即可求證．【詳解】(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB，∴∠CAB＝60°＝1×∠CAD，∴∠CAD＝∠DAB＝30°；，∴∠DAB＝∠DBA＝30°，∴BD＝DA＝1CD＝1．(1)∵AE＝AB，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠EAB＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∵BC⊥AE，∴AC＝CE，∵∠ACD＝∠DCE＝90°，CD＝CD，∴Rt△DCA≌Rt△DCE(SAS)，∴DA＝DE．本題主要考查了含30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，此題難度不大．15、走路線二的平均車(chē)速是2km/h.【解析】試題分析：方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解，本題等量關(guān)系為：走路線二所用的時(shí)間比走路線一所用的時(shí)間少20分鐘．設(shè)走路線一的平均車(chē)速是每小時(shí)x千米，則走路線二平均車(chē)速是每小時(shí)1.8x千米．由題意，得30x解方程，得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且符合題意．所以1.8x=2．答：走路線二的平均車(chē)速是每小時(shí)2千米.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用（行程問(wèn)題）.16、證明見(jiàn)解析【解析】

由平行四邊形性質(zhì)得，，，又證≌，可得，．【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，在和中，，≌，．本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)，全等三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由全等三角形性質(zhì)得到線段相等.17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①②或.【解析】

如圖中，結(jié)論：，只要證明是等腰直角三角形即可；如圖中，結(jié)論：，連接EF，DF交BC于K，先證明≌再證明是等腰直角三角形即可；分兩種情形a、如圖中，當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形、如圖中當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形分別求解即可.【詳解】如圖中，結(jié)論：．理由：四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，是等腰直角三角形，．故答案為．如圖中，結(jié)論：．理由：連接EF，DF交BC于K．四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，是等腰直角三角形，．如圖中，當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形，設(shè)AE交CD于H，易知，，，如圖中當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形，易知，綜上所述，滿足條件的AE的長(zhǎng)為或．本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，尋找全等的條件是解題的難點(diǎn)，屬于中考?？碱}型．18、（1）證明見(jiàn)解析，（2）證明見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，可得出BE=DF，繼而利用SAS可判斷△BEC≌△DFA.（2）由（1）的結(jié)論，可得CE=AF，繼而可判斷四邊形AECF是平行四邊形.【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC.又∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴BE=DF.∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）.（2）由（1）△BEC≌△DFA，∴CE=AF，∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=CF∴四邊形AECF是平行四邊形.本題考查三角形全等的證明，矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、-2【解析】方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，可得且m-2≠0，解得m=-2.20、4【解析】

第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64cm，則第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64×cm，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64×（）2cm，依此類推，通過(guò)找規(guī)律求解．【詳解】根據(jù)題意：第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64cm；第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：64×=32cm；第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：64×（）2cm，…此后，每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是上一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的，所以第9個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64×（）9-1=4cm，故答案為4本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．21、﹣1【解析】

首先證明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解決問(wèn)題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，在Rt△BFG中，∵FG=BG?cos30°=，∴EF=FG-EG=-1，故答案為-1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．22、5：1（或1：5）【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，得出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：四邊形是菱形，菱形的周長(zhǎng)為8，，，，，，，，故答案為：5：1（或1：5）.本題考查了菱形的性質(zhì)、含角的直角三角形的判定；熟練掌握菱形的性質(zhì)和含角的直角三角形的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、189【解析】【分析】小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方．兩正方形面積的和為AC1+BC1，對(duì)于Rt△ABC，由勾股定理得AB1=AC1+BC1．AB長(zhǎng)度已知，故可以求出兩正方形面積的和．【詳解】正方形ADEC的面積為：AC1，正方形BCFG的面積為：BC1；在Rt△ABC中，AB1=AC1+BC1，AB=17，則AC1+BC1=189，故答案為：189.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）,；（2）或.【解析】

（1）先整理成一元二次方程的一半形式，然后用求根公式法求解即可；（2）先移項(xiàng)，然后用配方法求解即可.【詳解】（1）原方程整理為一般式為：，，，，，則，,；（2），，，，或，或.本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵