人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末質(zhì)量檢測(含答案)

人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末質(zhì)量檢測（含答案）1．文文做對了12道題，麗麗做對了11道題，菲菲做對了9道題。麗麗做對的題數(shù)是文文的（）。A． B． C．2．一根鋼筋兩次用完，第一次用去全長的，第二次用去。兩次用的長度相比（）。A．無法確定 B．第二次多 C．第一次多3．如果是的2倍（、為非零自然數(shù)），那么、的最大公因數(shù)是（）A． B． C．24．把的分母增加20，要使分數(shù)大小保持不變，分子應(yīng)（）。A．增加20 B．增加16 C．增加5 D．增加255．下面說法對的的是（）。A．等式可能是方程，方程一定是等式。B．含有未知數(shù)的式子，叫做方程。C．等式兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)方程的定義和等式的基本性質(zhì)即可對本題進行判斷。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程，可以判斷原題說法對的。B．不符合方程的定義，故原題說法錯誤。C．等式兩邊同時乘或除以不為零的一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。故原題說法錯誤。故本題答案為：A【點睛】掌握方程的定義和等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。6．偶數(shù)與偶數(shù)的和是（）；偶數(shù)與奇數(shù)的和是（）。A．偶數(shù)，奇數(shù) B．奇數(shù)，奇數(shù) C．質(zhì)數(shù)，奇數(shù){}答案}A【解析】【分析】奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)不必死記硬背，舉出一個例子即可判斷。本題中偶數(shù)取2，奇數(shù)取1，那么2＋2＝4，即可判斷偶數(shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)；2＋1＝3，偶數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)?！驹斀狻颗紨?shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)；偶數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)。故答案為：A?！军c睛】此題考查了奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)，要熟練掌握。7．王小明想從下面的紙中挑選一張，剪出一個面積最大的半圓，他應(yīng)該選擇（）。A．長、寬的長方形 B．長、寬的長方形C．邊長的正方形 D．長，寬的長方形{}答案}B【解析】【分析】在長方形中剪出最大的半圓，如果以長邊為直徑，則長方形的寬需大于或等于半徑；如果寬小于半徑，則要以長方形的寬為半徑，才能剪出最大的半圓。確定了半圓的半徑后，根據(jù)圓的面積＝πr2，半徑越大，半圓的面積越大。【詳解】A．以長邊為直徑，則半徑是6÷2＝3（厘米），等于長方形的寬，那么剪出的半圓是長方形中最大的半圓，半徑是3厘米；B．以長邊為直徑，則半徑是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圓是長方形中最大的半圓，半徑是4厘米；C．以正方形的邊長為直徑可以剪出最大的半圓，半徑是4÷2＝2（厘米）；D．以長邊為直徑，則半徑是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圓是長方形中最大的半圓，半徑是3.5厘米。4＞3.5＞3＞2，則在長、寬的長方形中剪出的半圓最大。故答案為：B【點睛】在長方形中剪最大的半圓，一般長為直徑，但長方形的寬需大于或等于半徑。8．在解決下面問題的過程中，沒有運用轉(zhuǎn)化策略的是（）。A．計算小數(shù)乘法 B．計算異分母分數(shù)加減法C．用豎式計算整數(shù)加減法 D．推導圓的面積公式{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的運算法則：先按照整數(shù)乘法的法則求出積，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；計算異分母分數(shù)加減法時，要先通分，目的就是統(tǒng)一分數(shù)的分數(shù)單位，化成同分母分數(shù)再進行加減法計算；推導圓面積的計算公式，通常采用切拼法，即將圓平均分成若干個完全相同的小扇形，可以把這些扇形近似的看做是三角形，那么把它們拼成一個近似的長方形，通過長方形來推導圓面積公式。【詳解】A．計算小數(shù)乘法，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，運用了轉(zhuǎn)化的策略；B．計算異分母分數(shù)加減法時，要先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)再加減，運用了轉(zhuǎn)化的策略；C．用豎式計算整數(shù)加減法，沒有運用轉(zhuǎn)化的策略；D．推導圓的面積公式時，將圓轉(zhuǎn)化為近似近似長方形，運用了轉(zhuǎn)化的策略；故答案為：C【點睛】本題主要考查數(shù)學中的轉(zhuǎn)化策略，這是學習數(shù)學非常有效的方法，適用范圍很廣泛，要學會運用這一策略。9．2的分數(shù)單位是（________），它有（________）個這樣的分數(shù)單位，再添上（________）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。10．（）÷16====（）（小數(shù)）11．15和12的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．把3m長的鐵絲平均分成5段，每段長（________）m，每段占全長的（________）。13．兒子今年a歲，爸爸比兒子大28歲，爸爸今年（________）歲。14．A÷B＝12，那么A與B的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小剛從一樓上到三樓需要36秒，照這樣計算，他從一樓上到十二樓需要（________）秒。16．在一個周長為24厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。17．有兩根木棒，長分別是和，要把它們截成同樣長的小棒而沒有剩余，每根小棒最長是（________）。18．在狂歡節(jié)的套圈游戲中，三個圈可套在三個木樁上，圈套在樁上得1分，套在樁上得3分，套在樁上得5分，若三個圈都能套住樁，有____種不同的得分。19．淘氣繞操場跑一圈用3分，笑笑繞操場跑一圈用5分。某天他們同時從起點起跑，他們（________）分后可以在起點第一次相遇，這時淘氣跑了（________）圈，笑笑跑了（________）圈。20．如下圖，把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，（如下圖）這個圓的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題，能簡算要簡算。23．解方程。24．一本書有42頁，小明第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩全書的幾分之幾沒看？25．小明今年比爺爺小42歲，爺爺?shù)哪挲g是小明的4.5倍。爺爺今年多少歲？（用方程解）26．有兩根繩子分別長為36分米和54分米，要把它們都剪成同樣長的小段，兩根都沒有剩余，那么每小段繩子最長是多少分米？27．校園里的楊樹和松樹一共有60棵，楊樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍。楊樹和松樹各有多少棵？（列方程解答）28．甲、乙兩輛汽車分別從相距720千米的、兩地同時出發(fā)，相向而行，4.5小時相遇。已知甲車每小時比乙車多行24千米，求甲、乙兩車的速度各是多少？（用方程解決問題）29．一個直徑是12米的花壇，在花壇的四周鋪一條寬2米的小路（如圖），求這條小路的面積是多少平方米？30．下面是光明小學五年二班學生收集的2019年春節(jié)期間（2月5日—2月11日）古文化街廟會和精武鎮(zhèn)廟會游覽人數(shù)統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答問題。（1）（）廟會的游覽人數(shù)上升得快，下降得也快。（2）在2月10日那天古文化街廟會的游覽人數(shù)是精武鎮(zhèn)廟會的。（3）假如明年要游覽廟會，你認為哪天去比較好？請說明理由。1．A解析：A【分析】麗麗做對了11道題，文文做對了12道題，求麗麗做對的題數(shù)是文文的幾分之幾，求一個數(shù)占領(lǐng)一個數(shù)的幾分之幾用除法11÷12＝。【詳解】A．是麗麗做對的題數(shù)占文文做對題數(shù)的分率，符合題目要求；B．是文文做對的題數(shù)占麗麗做對題數(shù)的分率，與題目要求不符；C．是菲菲做對的題數(shù)占麗麗做對題數(shù)的分率，與題目要求不符。故答案為：A【點睛】本題考查分數(shù)的意義，求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾用除法。2．C解析：C【分析】一根鋼筋兩次用完，第一次用去全長的，把全長看作單位“1”，那么第二次用去全長的1－，兩次用的長度比較即可。【詳解】1－＝因為＞，所以兩次用的長度相比，第一次多。故答案為：C【點睛】在具體的題目中，分數(shù)帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．3．B解析：B【分析】兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)、最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗閤是y的2倍，所以x與y成倍數(shù)關(guān)系，x、y的最大公因數(shù)是y。故答案為：B【點睛】本題主要考查最大公因數(shù)的求法，解決此類問題注意兩數(shù)互質(zhì)、成倍數(shù)關(guān)系這兩種特殊情況。4．B解析：B【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可知：分數(shù)的分子與分母增加的倍數(shù)相同，分數(shù)的大小不變；據(jù)此解答。【詳解】分母增加20，增加了20÷5＝4倍，要使分數(shù)的大小不變，分子也應(yīng)該增加4倍，增加4×4＝16。故答案為：B【點睛】本題主要考查分數(shù)基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。5．無6．無7．無8．無9．10【分析】一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一，把帶分數(shù)化成假分數(shù)，分子是幾，就是有幾個這樣的分數(shù)單位，最小的合數(shù)是4，求出其中含有幾個這樣的分數(shù)單位，減去原來有的分數(shù)單位就是需要添加的分數(shù)單位?！驹斀狻?的分數(shù)單位是，2＝，它有18個這樣的分數(shù)單位。4＝，28－18＝10（個），再添上10個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】此題主要考查了分數(shù)單位的認識，屬于基礎(chǔ)類題目。10．6；24；15；0.375【分析】本題的關(guān)鍵數(shù)字是，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)計算出，然后再把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可。【詳解】6÷16＝＝＝＝0.375【點睛】本題考查分數(shù)與除法和小數(shù)的轉(zhuǎn)化，以及分數(shù)的基本性質(zhì)。注意分子和分母要同時擴大縮小相同的倍數(shù)。11．60【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】15＝3×512＝2×2×3；15和12的最大公因數(shù)是3；15和12的最小公倍數(shù)是：3×5×2×2＝60【點睛】熟練掌握兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。12．【分析】每段的長度＝總長度÷分成的段數(shù)；把全長看作單位“1”，除以分成的段數(shù)，就是每段占全長的幾分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷5＝（米），每段長米。1÷5＝，每段占全長的。【點睛】此題考查了分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系，注意平分的是具體數(shù)量還是單位“1”。13．a(chǎn)＋28【分析】求爸爸今年的歲數(shù)，根據(jù)題意，也就是求比兒子ɑ歲大28歲的數(shù)是多少，用加法計算?！驹斀狻坑煞治龅茫瑑鹤咏衲阛歲，爸爸比兒子大28歲，爸爸今年a＋28歲?！军c睛】此題考查的是用字母表示數(shù)，明確數(shù)量間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。14．B解析：BA【分析】根據(jù)“A÷B＝12”可知，A和B存在倍數(shù)關(guān)系，當兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼÷B＝12，那么A與B的最大公因數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確A和B存在倍數(shù)關(guān)系，熟記兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的求法。15．198【分析】小剛從1樓上到3樓，走的樓梯間隔數(shù)是：3－1＝2個，共用了36秒，那么走一個樓梯間隔數(shù)用：36÷2＝18（秒）；如果，他從一樓上到十二樓的間隔數(shù)是：12－1＝11（個），要用：11解析：198【分析】小剛從1樓上到3樓，走的樓梯間隔數(shù)是：3－1＝2個，共用了36秒，那么走一個樓梯間隔數(shù)用：36÷2＝18（秒）；如果，他從一樓上到十二樓的間隔數(shù)是：12－1＝11（個），要用：11×18＝198（秒）；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得，36÷（3－1）×（12－1）＝18×11＝198（秒）小強從五樓爬到十樓要用198秒?！军c睛】本題考查了植樹問題，知識點是：樓梯間隔數(shù)＝層數(shù)－1。16．8428.26【分析】在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，從而求出圓的直徑和半徑，據(jù)此求出圓的周長和面積即可。【詳解】直徑：24÷4＝6（厘米）半徑：6÷解析：8428.26【分析】在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，從而求出圓的直徑和半徑，據(jù)此求出圓的周長和面積即可?！驹斀狻恐睆剑?4÷4＝6（厘米）半徑：6÷2＝3（厘米）周長：3.14×6＝18.84（厘米）面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）【點睛】明確圓的直徑和正方形邊長的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．4【分析】已知這兩根木棒長度分別是20厘米和44厘米，截成同樣長的小棒且沒有剩余，就是求20和44的最大公因數(shù)?！驹斀狻?0的因數(shù)：1、2、4、5、10、20；44的因數(shù)：1、2、4、11解析：4【分析】已知這兩根木棒長度分別是20厘米和44厘米，截成同樣長的小棒且沒有剩余，就是求20和44的最大公因數(shù)。【詳解】20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20；44的因數(shù)：1、2、4、11、22、44；則最大公因數(shù)是4，每根小棒最長是4厘米?！军c睛】兩根木棒長度不一樣，要把它們截成同樣長的小棒而沒有剩余，那么小棒的長度就是兩個木棒長度的公因數(shù)；要求每根小棒最長的長度，就是求最大公因數(shù)。充分理解最大公因數(shù)的意義，并與生活實際相結(jié)合，是解題關(guān)鍵。18．7【分析】枚舉全部套圈有10種情況：（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅贸觯?）；（9）；（15）；（5）；解析：7【分析】枚舉全部套圈有10種情況：（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；據(jù)此解答。【詳解】由分析得出，（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；故得分有3，5，7，9，11，13，15七種情況。【點睛】這是一道排列組合問題，用枚舉法一一列出，不要漏掉。19．53【分析】根據(jù)題意，求出3和5的最小公倍數(shù)，就是淘氣和笑笑多少分后第一次相遇；再用他們起跑到第一次相遇用的時間分別除以淘氣一圈用的時間、笑笑一圈用的時間，即可求出淘氣跑了多少圈解析：53【分析】根據(jù)題意，求出3和5的最小公倍數(shù)，就是淘氣和笑笑多少分后第一次相遇；再用他們起跑到第一次相遇用的時間分別除以淘氣一圈用的時間、笑笑一圈用的時間，即可求出淘氣跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)是：3×5＝15，他們15分后可以在起點第一次相遇；15÷3＝5（圈）15÷5＝3（圈）淘氣繞操場跑一圈用3分，笑笑繞操場跑一圈5分。某天他們同時從起點起跑，他們15分后可以在起點第一次相遇，這是淘氣跑了5圈，笑笑跑了3圈?！军c睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法，根據(jù)最小公倍數(shù)解答問題。20．5612.56【分析】根據(jù)題意可知，得到的近似長方形的寬為圓的半徑，長方形的長為圓周長的一半，然后再根據(jù)圓的周長C＝2πr，圓的面積＝πr2進行計算即可得到答案．【詳解】由分解析：5612.56【分析】根據(jù)題意可知，得到的近似長方形的寬為圓的半徑，長方形的長為圓周長的一半，然后再根據(jù)圓的周長C＝2πr，圓的面積＝πr2進行計算即可得到答案．【詳解】由分析可得，圓的半徑r＝2厘米周長：3.14×2×2＝12.56（厘米）面積：3.14×22＝12.56（平方厘米）故答案為：12.56；12.56【點睛】明確拼成的近似長方形寬是圓的半徑是解題關(guān)鍵。21．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略22．；；2；【分析】1、2小題按照異分母分數(shù)加減法則，先通分，再按照從左到右的順序依次計算；3、4小題根據(jù)分數(shù)加法交換律和結(jié)合律進行簡便運算；最后一題觀察規(guī)律：；；……以此類推，可得到最后答案解析：；；2；【分析】1、2小題按照異分母分數(shù)加減法則，先通分，再按照從左到右的順序依次計算；3、4小題根據(jù)分數(shù)加法交換律和結(jié)合律進行簡便運算；最后一題觀察規(guī)律：；；……以此類推，可得到最后答案。【詳解】23．；；【分析】本題運用等式的基本性質(zhì)進行解答即可。，方程兩邊同時乘以0.5，再同時除以4即可；，兩邊同時減去1.8與0.3的乘積，再同時除以2即可；，根據(jù)加減法的意義及各部解析：；；【分析】本題運用等式的基本性質(zhì)進行解答即可。，方程兩邊同時乘以0.5，再同時除以4即可；，兩邊同時減去1.8與0.3的乘積，再同時除以2即可；，根據(jù)加減法的意義及各部分關(guān)系，先把方程轉(zhuǎn)化為6x＝60－30，再兩邊同時除以6即可；，先將方程左邊化簡為15x，再兩邊同時除以15即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?4．【分析】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，1－（第一天看了全書的幾分之幾＋第二天看了全書的幾分之幾）＝還剩全書的幾分之幾。【詳解】答：還剩全書的沒看。【點睛】異分母分數(shù)相加減，先通分解析：【分析】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，1－（第一天看了全書的幾分之幾＋第二天看了全書的幾分之幾）＝還剩全書的幾分之幾。【詳解】答：還剩全書的沒看。【點睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。25．54歲【分析】爺爺?shù)哪挲g是小明的4.5倍，把小明今年的年齡設(shè)為未知數(shù)，則爺爺今年的年齡＝小明今年的年齡×4.5；等量關(guān)系式：爺爺今年的年齡－小明今年的年齡＝42歲，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷馕觯?4歲【分析】爺爺?shù)哪挲g是小明的4.5倍，把小明今年的年齡設(shè)為未知數(shù)，則爺爺今年的年齡＝小明今年的年齡×4.5；等量關(guān)系式：爺爺今年的年齡－小明今年的年齡＝42歲，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)今年小明的年齡是x歲，則爺爺?shù)哪挲g是4.5x歲。爺爺今年的年齡：4.5×12＝54（歲）答：爺爺今年54歲?！军c睛】設(shè)出未知數(shù)找準題目中的等量關(guān)系式是用方程解決問題的關(guān)鍵。26．18分米【分析】要把它們剪成同樣長的小段，求每段最長可以是幾分米，只要求出36和54的最大公因數(shù)即可。【詳解】36＝2×2×3×3，54＝2×3×3×3，所以36和54的最大公約數(shù)是2×解析：18分米【分析】要把它們剪成同樣長的小段，求每段最長可以是幾分米，只要求出36和54的最大公因數(shù)即可。【詳解】36＝2×2×3×3，54＝2×3×3×3，所以36和54的最大公約數(shù)是2×3×3＝18，答：每小段繩子最長是18分米?！军c睛】此題考查最大公因數(shù)的實際運用，把問題轉(zhuǎn)化，掌握求最大公因數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵。27．楊樹有36棵；松樹有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵，楊樹與松樹一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x解析：楊樹有36棵；松樹有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵，楊樹與松樹一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵x＋1.5x＝602.5x＝60x＝60÷2.5x＝24楊樹有：2.4×15＝36（棵）答：楊樹有36棵，松樹有24棵。【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。28．甲車速度92千米/時；乙車速度68千米/時【分析】根據(jù)題意可知，甲車每小時比乙車多行24千米，設(shè)乙車的速度為x千米/時，則甲車速度為x＋24千米/時，4.5小時相遇，甲車4.5小時行駛（x＋24解析：甲車速度92千米/時；乙車速度68千米/時【分析】根據(jù)題意可知，甲車每小時比乙車多行24千米，設(shè)乙車的速度為x千米/時，則甲車速度為x＋24千米/時，4.5小時相遇，甲車4.5小時行駛（x＋24）×4.5千米，乙車4.5小時行駛4.5x千米，甲車行駛的距離＋乙車行駛的距離＝A、B兩地的距離，列方程：（x＋24）×4.5＋4.5x＝720，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車的速度為x千米/時，則甲車速度為x＋24千米/時（x＋24）×4.5＋4.5x＝7204.5x＋24×4.5＋4.5x＝7209x＋