北京市西城區(qū)德勝中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期十月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

德勝中學(xué)初三數(shù)學(xué)練習(xí)-1行政班級(jí)：_________數(shù)學(xué)班級(jí)：________姓名：_________一、選擇題（共8小題）1.隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識(shí)也不斷增強(qiáng)，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知中最長的弦為8，則的半徑是（）A.4 B.8 C.12 D.163.將一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為的形式，下列結(jié)果中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)A、B、C在上，為等邊三角形，則的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°5.生活垃圾無害化處理可以降低垃圾及其衍生物對環(huán)境的影響.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國生活垃圾無害化處理能力約為2.5億噸，隨著設(shè)施的增加和技術(shù)的發(fā)展，2019年提升到約3.2億噸.如果設(shè)這兩年全國生活垃圾無害化處理能力的年平均增長率為x，那么根據(jù)題意可以列方程為（）A. B.C. D.6.如圖，在中，AB是直徑，，，則的度數(shù)為（）A.35° B.40° C.45° D.60°7.如圖，在中，滿足，則下列對弦AB與弦CD大小關(guān)系表述正確的是（）A. B. C. D.無法確定8.拋物線的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)，其部分圖象如圖所示.對于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則一定是方程的一個(gè)根.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①② B.①③ C.①③④ D.①④二、填空題（共8小題）9.關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為1，則m的值為________.10.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為________.11.已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：…-2-10123……50-3-4-30…那么該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________.12.若點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系為：________（填“>”，“=”或“<”）.13.如圖所示，是繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，，則的度數(shù)是________.14.如圖所示，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)的角度是________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，過這三個(gè)點(diǎn)作一條圓弧，則此圓弧的圓心坐標(biāo)為________.16.平面直角坐標(biāo)系中，，，A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，將AC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)，BK取最小值時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.三、解答題17.解方程：（1）（2）18.已知二次函數(shù).（1）求此函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出此函數(shù)的圖象；（3）若點(diǎn)和都在此函數(shù)的圖象上，且，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍_________.19.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程恰有一個(gè)根小于-1，求k的取值范圍.20.如圖，在正方形ABCD中，射線AE與邊CD交于點(diǎn)E，將射線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與CB的延長線交于點(diǎn)F，，連接FE.（1）求證：；（2）若，，直接寫出的面積.21.如圖，AB是的直徑，CD是的弦，于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上且，連接AF.求證：；22.某校舉辦了“冰雪運(yùn)動(dòng)進(jìn)校園”活動(dòng)，計(jì)劃在校園一塊矩形的空地上鋪設(shè)兩塊完全相同的矩形冰場，如圖所示，已知空地長27m，寬12m，矩形冰場的長與寬的比為4：3，如果要使冰場的面積是原空地面積的，并且預(yù)留的上、下通道的寬度相等，左、中、右通道的寬度相等，那么預(yù)留的上、下通道的寬度和左、中、右通道的寬度分別是多少米？23.如圖，在中，，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E.（1）求證：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；（2）若，求的度數(shù).24.某籃球隊(duì)員的一次投籃命中，籃球從出手到命中行進(jìn)的軌跡可以近似看作拋物線的一部分，表示籃球距地面的高度y（單位：m）與行進(jìn)的水平距離x（單位：m）之間關(guān)系的圖象如圖所示.已知籃球出手位置A與籃筐的水平距離為4.5m，籃筐距地面的高度為3.05m；當(dāng)籃球行進(jìn)的水平距離為3m時(shí)，籃球距地面的高度達(dá)到最大為3.3m.（1）圖中點(diǎn)B表示籃筐，其坐標(biāo)為________，籃球行進(jìn)的最高點(diǎn)C的坐標(biāo)為________；（2）求籃球出手時(shí)距地面的高度.25.在平面直角坐標(biāo)系中，，是拋物線上任意兩點(diǎn).（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（2）若，總有：①當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是：_________.②當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍.26.如圖1，在中，，，點(diǎn)D，E分別在邊CA，CB上，，連接DE，AE，BD.點(diǎn)F在線段BD上，連接CF交AE于點(diǎn)H.（1）若，求證：；（2）如圖2，將圖1中的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn).若點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)，判斷是否仍然成立.如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.圖1圖2（3）將圖1中繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，若，，則當(dāng)A，E，D三點(diǎn)共線時(shí)，CF的長為_____________.圖327.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)A，點(diǎn)B和直線，點(diǎn)A關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B是直線上一點(diǎn).將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，如果線段與直線有交點(diǎn)，稱點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線和點(diǎn)B的“軸旋點(diǎn)”.（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），在點(diǎn)，，，中是點(diǎn)A關(guān)于x軸和點(diǎn)B的“軸旋點(diǎn)”的是_________；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A、C都在直線上，點(diǎn)C