人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第三單元專練篇·07：分?jǐn)?shù)除法中的歸一問題和量率區(qū)分(原卷版+解析)

人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第三單元專練篇·07：分?jǐn)?shù)除法中的歸一問題和量率區(qū)分一、填空題。1．把m長(zhǎng)的鐵絲平均分成4份，每份長(zhǎng)()m，第二份占全長(zhǎng)的()。2．把噸煤平均分成5份，每份是這些煤的()，每份是()噸。3．一根長(zhǎng)m的木料平均分為4段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)()m。4．把米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)()米，每段占米的()，每段是1米的()。5．把一根米長(zhǎng)的鐵絲平均分成3段，每段是全長(zhǎng)的()，每段長(zhǎng)()米。6．一條彩帶長(zhǎng)米，把它平均剪成4段，每段長(zhǎng)()米，每段長(zhǎng)占全長(zhǎng)的()。7．一批救援物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，汽車運(yùn)了6車才運(yùn)走，平均每車運(yùn)走這批救援物資的，剩下的救援物資還要()車才能運(yùn)完。8．某工程隊(duì)修一條千米的水渠，3天修了它的，平均每天修這條水渠的()（填分?jǐn)?shù)），照這樣的速度，()天可以修完這條水渠。9．一根鐵絲長(zhǎng)米，平均分成5份，每份是()米，每份是全長(zhǎng)的()。10．把一根15分米長(zhǎng)的圓木分5次鋸成同樣長(zhǎng)的小段，每段長(zhǎng)度是這根圓木的()，每段長(zhǎng)()分米。11．把米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的()，每段長(zhǎng)()米。12．把米長(zhǎng)的繩子平均分成6段，每段長(zhǎng)()，每段占總長(zhǎng)的()。13．一輛汽車行千米用汽油升，1升汽油可供這輛汽車行()千米；行1千米要用汽油()升。14．千克芝麻可以榨油千克，1千克芝麻可以榨油()千克，榨1千克油需要()千克芝麻。二、解答題。15．面粉廠小時(shí)可以磨面粉噸，照這樣計(jì)算，小時(shí)可以磨面粉多少噸？16．一臺(tái)推拉機(jī)小時(shí)耕地公頃，這臺(tái)推拉機(jī)要耕地公頃，需要用多少小時(shí)？17．一輛小汽車45小時(shí)行了32千米，照這樣的速度小時(shí)可行多少千米？18．中國(guó)書法是中國(guó)文化的一部分，每個(gè)方方正正的漢字都是藝術(shù)的載體。在漢字硬筆書寫比賽中，王一分鐘寫了15個(gè)漢字。照這樣計(jì)算，他12分鐘能寫多少個(gè)漢字？19．劉阿姨往紙箱中裝蘋果，4小時(shí)裝蘋果噸，照這樣的速度，劉阿姨一個(gè)人裝完噸蘋果需要多少小時(shí)？20．李叔叔開車去重慶旅游，時(shí)行了全程的。他平均每時(shí)行全程的幾分之幾？照這樣的速度，行完剩下的路程需要多長(zhǎng)時(shí)間？人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第三單元專練篇·07：分?jǐn)?shù)除法中的歸一問題和量率區(qū)分一、填空題。1．把m長(zhǎng)的鐵絲平均分成4份，每份長(zhǎng)()m，第二份占全長(zhǎng)的()。【答案】【分析】將鐵絲長(zhǎng)度看作單位“1”，鐵絲長(zhǎng)度÷平均分的份數(shù)＝每份長(zhǎng)度；第二份是其中的1份，1÷平均分的份數(shù)＝第二份占全長(zhǎng)的幾分之幾?！驹斀狻俊?＝×＝（m）1÷4＝每份長(zhǎng)m，第二份占全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2．把噸煤平均分成5份，每份是這些煤的()，每份是()噸。【答案】/0.175【分析】將煤的質(zhì)量看作單位“1”，求每份是這些煤的幾分之幾，用1÷份數(shù)；求每份質(zhì)量，用煤的質(zhì)量÷份數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】1÷5＝÷5＝×＝（噸）把噸煤平均分成5份，每份是這些煤的，每份是噸?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3．一根長(zhǎng)m的木料平均分為4段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)()m?！敬鸢浮?；【分析】求每段是全長(zhǎng)的幾分之幾，是把這根木料的全長(zhǎng)看作單位“1”，把“1”平均分成4段，用1除以4；求每段的長(zhǎng)度，是把m長(zhǎng)的木料平均分成4段，用這根木料的長(zhǎng)度除以4?！驹斀狻?÷4＝÷4＝×＝（m）每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)m?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。4．把米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)()米，每段占米的()，每段是1米的()?！敬鸢浮?0.5【分析】把米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，求每段長(zhǎng)，用這根繩子的長(zhǎng)度除以4；求每段是的幾分之幾，用每段長(zhǎng)除以米；求每段是1米的幾分之幾，用每段長(zhǎng)除以1米，據(jù)此解答?！驹斀狻俊?＝×＝（米）每段長(zhǎng)米；÷＝×＝每段占的；÷1＝每段是1米的?！军c(diǎn)睛】把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求每份是多少，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。5．把一根米長(zhǎng)的鐵絲平均分成3段，每段是全長(zhǎng)的()，每段長(zhǎng)()米。【答案】【分析】求每段是全長(zhǎng)的幾分之幾，是把這根鐵絲的全長(zhǎng)看作單位“1”，把“1”平均分成3段，用1除以3；求每段的長(zhǎng)度，是把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成3段，用這根鐵絲的長(zhǎng)度除以3?！驹斀狻?÷3＝÷3＝×＝（米）每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。6．一條彩帶長(zhǎng)米，把它平均剪成4段，每段長(zhǎng)()米，每段長(zhǎng)占全長(zhǎng)的()?！敬鸢浮俊痉治觥壳竺慷蔚拈L(zhǎng)度，是把米長(zhǎng)的彩帶平均分成4段，用這根彩帶的長(zhǎng)度除以4；把這根彩帶的全長(zhǎng)看作單位“1”，求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，是把“1”平均分成4段，用1除以4?！驹斀狻俊?＝×＝（米）1÷4＝每段長(zhǎng)米，每段長(zhǎng)占全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。7．一批救援物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，汽車運(yùn)了6車才運(yùn)走，平均每車運(yùn)走這批救援物資的，剩下的救援物資還要()車才能運(yùn)完?！敬鸢浮浚?【分析】根據(jù)運(yùn)了6車才運(yùn)走，求平均每車運(yùn)走這批救援物資的幾分之幾，求平均數(shù)，用除以6；求剩下的救援物資還要幾車才能運(yùn)完，用剩下的分率（1－）除以每車運(yùn)的分率，就是剩下的救援物資還要幾車才能運(yùn)完，由此解答即可?！驹斀狻俊?＝（1－）÷＝÷＝4（車）即平均每車運(yùn)走這批救援物資的，剩下的救援物資還要4車才能運(yùn)完?！军c(diǎn)睛】仔細(xì)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是總數(shù)量除以總份數(shù)，注意誰除以誰。8．某工程隊(duì)修一條千米的水渠，3天修了它的，平均每天修這條水渠的()（填分?jǐn)?shù)），照這樣的速度，()天可以修完這條水渠。【答案】12【分析】已經(jīng)修了這條水渠的幾分之幾÷天數(shù)＝平均每天修這條水渠的幾分之幾；將總天數(shù)看做單位“1”，已修天數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝總天數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】÷3＝3÷＝12（天）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。9．一根鐵絲長(zhǎng)米，平均分成5份，每份是()米，每份是全長(zhǎng)的()。【答案】【分析】求具體長(zhǎng)度是多少米，用總長(zhǎng)度÷份數(shù)；求每份占總長(zhǎng)度的幾分之幾，用單位“1”÷份數(shù)。【詳解】÷5＝（米）每份是米。1÷5＝每份占全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的平均分，有單位的分?jǐn)?shù)表示具體長(zhǎng)度，沒有單位的分?jǐn)?shù)表示分率。10．把一根15分米長(zhǎng)的圓木分5次鋸成同樣長(zhǎng)的小段，每段長(zhǎng)度是這根圓木的()，每段長(zhǎng)()分米?！敬鸢浮?.5【分析】首先明確一點(diǎn)，鋸5次，實(shí)際是把圓木分成6段，求每段長(zhǎng)度是這根圓木的幾分之幾，平均分的是單位“1”，分成6段表示把單位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法計(jì)算。把15分米平均分成6段，可用除法算出一段的長(zhǎng)度?！驹斀狻夸?次，相當(dāng)間隔數(shù)，實(shí)際是分成6段。（分米）【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。還要注意的是鋸的次數(shù)是間隔數(shù)，類似植樹問題。11．把米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的()，每段長(zhǎng)()米?！敬鸢浮俊痉治觥壳竺慷伍L(zhǎng)是全長(zhǎng)的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法計(jì)算。把米平均分成5段，可用除法算出一段的長(zhǎng)度?！驹斀狻浚祝军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。12．把米長(zhǎng)的繩子平均分成6段，每段長(zhǎng)()，每段占總長(zhǎng)的()。【答案】米【分析】將繩子長(zhǎng)度看作單位“1”，求每段長(zhǎng)度，用繩子長(zhǎng)度÷段數(shù)；求每段占總長(zhǎng)的幾分之幾，用1÷段數(shù)?！驹斀狻俊?＝（米）1÷6＝【點(diǎn)睛】除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。13．一輛汽車行千米用汽油升，1升汽油可供這輛汽車行()千米；行1千米要用汽油()升?！敬鸢浮?【分析】用所行里程除以所用油的升數(shù)，即得1升汽油可供這輛汽車行多少千米；用所用油的升數(shù)除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升；據(jù)此解答即可。【詳解】÷＝×27＝6（千米）÷＝×＝（升）所以，一輛汽車行千米用汽油升，1升汽油可供這輛汽車行6千米；行1千米要用汽油升。14．千克芝麻可以榨油千克，1千克芝麻可以榨油()千克，榨1千克油需要()千克芝麻?！敬鸢浮俊痉治觥壳Э酥ヂ榭梢哉ビ颓Э?，求1千克芝麻可以榨油多少千克，用除以；求榨1千克油需要多少千克芝麻，用除以，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ㄇЭ耍ㄇЭ耍军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是要弄清誰是單一量，再用另一個(gè)量進(jìn)行平均分。二、解答題。15．面粉廠小時(shí)可以磨面粉噸，照這樣計(jì)算，小時(shí)可以磨面粉多少噸？【答案】1噸【分析】已知面粉廠小時(shí)可以磨面粉噸，用面粉的噸數(shù)除以磨面粉的時(shí)間，求出每小時(shí)磨面粉的噸數(shù)，再乘，即是小時(shí)可以磨面粉的噸數(shù)。【詳解】÷×＝××＝×＝1（噸）答：小時(shí)可以磨面粉1噸。16．一臺(tái)推拉機(jī)小時(shí)耕地公頃，這臺(tái)推拉機(jī)要耕地公頃，需要用多少小時(shí)？【答案】小時(shí)【分析】已知一臺(tái)推拉機(jī)小時(shí)耕地公頃，用耕地時(shí)間除以耕地的面積，求出耕1公頃地需要的時(shí)間；求要耕地公頃需要的時(shí)間，用耕1公頃地需要的時(shí)間乘耕地的面積即可。【詳解】÷×＝×5×＝×＝（小時(shí)）答：需要用小時(shí)。17．一輛小汽車45小時(shí)行了32千米，照這樣的速度小時(shí)可行多少千米？【答案】55千米【分析】速度＝路程÷時(shí)間，據(jù)此計(jì)算出這輛車的速度，然后利用路程＝速度×?xí)r間，計(jì)算這輛車小時(shí)可行多少千米。【詳解】32÷45×＝32××＝55（千米）答：這輛車小時(shí)可行55千米。18．中國(guó)書法是中國(guó)文化的一部分，每個(gè)方方正正的漢字都是藝術(shù)的載體。在漢字硬筆書寫比賽中，王一分鐘寫了15個(gè)漢字。照這樣計(jì)算，他12分鐘能寫多少個(gè)漢字？【答案】216個(gè)【分析】先用15除以，求出每分鐘能寫漢字的個(gè)數(shù)，再用每分鐘寫的個(gè)數(shù)乘12即可解答?！驹斀狻浚▊€(gè)）答：他12分鐘能寫216個(gè)漢字?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先計(jì)算出每分鐘能寫漢字的個(gè)數(shù)。19．劉阿姨往紙箱中裝蘋果，4小時(shí)裝蘋果噸，照這樣的速度，劉阿姨一個(gè)人裝完噸蘋果需要多少小時(shí)？【答案】6小時(shí)【分析】用裝的噸數(shù)除以時(shí)間即可求出1小時(shí)裝的量，之后再用噸除以一小時(shí)裝的量即可求出裝完這些蘋果需要多少小時(shí)?！驹斀狻俊?＝×＝（噸/小時(shí)）÷＝×＝6