廣東省河源市龍川縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情調(diào)查一八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共30分）1．25的平方根是（）A．5 B．-5 C．±5 D．6252．一個(gè)直角三角形一直角邊長(zhǎng)為6，另一直角邊長(zhǎng)為8，則斜邊長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C． D．103．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是（）A．5，12，13 B．1，1， C．2，2，3 D．0.3，0.4，0.54．在實(shí)數(shù)，，，0.31，，，0.301300130001…（3與1之間依次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．在中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．下列說(shuō)法不正確的是（）A．的平方根是 C．0.2的算術(shù)平方根是0.04B．-9是81的一個(gè)平方根 D．-27的立方根是-37．如圖所示，三個(gè)大小不一的正方形拼合在一起，其中兩個(gè)正方形的面積為144，225，那么正方形A的面積是（）A．225 B．144 C．81 D．無(wú)法確定8．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．9．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B．b C．-b D．a(chǎn)10．如圖，三級(jí)臺(tái)階，每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為8dm、3dm、2dm．A和B是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為（）A．15dm B．17dm C．20dm D．25dm二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）11．的算術(shù)平方根是______，-64的立方根是______．12．比較大小：3______（填“>”、“<”或“=”）．13．化簡(jiǎn)：______．14．如下圖，作一個(gè)以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)方形對(duì)角線為半徑的圓弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______．15．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．在直線上依次擺著七個(gè)正方形（如圖），已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積是，則______．三、計(jì)算題（共14分）．17．（8分）計(jì)算：（1）． （2）．18．（6分）已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是-1，（1）求x、y的值；（2）求的平方根．四、解答題（共58分）19．（7分）已知a，b，c滿足．（1）求a，b，c的值；（2）試問(wèn)：以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形，請(qǐng)求出三角形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（7分）如圖，一根旗桿在離地面9m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿在折斷之前有多高?21．（8分）如圖，把一塊直角三角形ABC（共中）土地劃出一個(gè)三角形ADC后，測(cè)得米，米，米，米．（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由：（2）求圖中陰影部分土地的面積22．（8分）一架云梯長(zhǎng)25m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7m．（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高?（2）如果梯子的頂端下滑了9m，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了多少?23．（8分）小宇手里有一張直角三角形紙片ABC，他無(wú)意中將直角邊AC折疊了一下，恰好使AC落在斜邊AE上，且C點(diǎn)與E點(diǎn)重合，（如圖）小宇經(jīng)過(guò)測(cè)量得知兩直角邊，，他想用所學(xué)知識(shí)求出CD的長(zhǎng)．（1）______；______；______；（2）設(shè)CD為x，則BD可用x表示為_(kāi)_____；（3）利用以上結(jié)論求出CD的長(zhǎng)．（要寫(xiě)過(guò)程）24．（8分）閱讀材料并解決問(wèn)題：例1：，例2：，，像上述解題過(guò)程中，與相乘的積不含二次根式，我們可以將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過(guò)程也稱為分母有理化．1．利用以上結(jié)論解答以下問(wèn)題：（不必證明，直接寫(xiě)結(jié)果）______；______；2．求下列式子的位（要寫(xiě)過(guò)程）．25．（12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實(shí)數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展了數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作發(fā)現(xiàn)“畢達(dá)哥拉斯”小組的同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題，如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。在圖1中畫(huà)出，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A，他們借助此圖求出了的面積．（1）在圖1中，所面的的三邊長(zhǎng)分別是______，______，______；的面積為_(kāi)_____．實(shí)踐探究（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中面出（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），使，，，并寫(xiě)出的面積．繼續(xù)探究“秦九韶”小組的同學(xué)想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，求共面積，對(duì)此問(wèn)題中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究。古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在他的著作《度量