江蘇專用2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后練習(xí)12圓周運(yùn)動(dòng)含解析

PAGE7-圓周運(yùn)動(dòng)建議用時(shí)：45分鐘1．(2024·溫州九校聯(lián)考)環(huán)球飛車是一場(chǎng)將毫無(wú)改裝的摩托車文化進(jìn)行演繹的絕技表演。如圖所示，在舞臺(tái)中固定一個(gè)直徑為6.5m的球形鐵籠，其中有一輛摩托車在與球心共面的水平圓面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．摩托車受摩擦力、重力、彈力和向心力的作用B．摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由彈力來(lái)供應(yīng)C．在此圓周運(yùn)動(dòng)中摩托車受到的彈力不變D．摩托車受到水平圓面內(nèi)與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力B[摩托車受重力、摩擦力、彈力的作用，向心力是效果力，故A錯(cuò)誤；豎直方向上，摩托力所受重力和摩擦力平衡，所以摩擦力方向豎直向上。彈力供應(yīng)向心力，所以彈力方向變更，故B正確，C、D錯(cuò)誤。]2．(2024·合肥調(diào)研)如圖所示，兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是3∶2，運(yùn)動(dòng)方向變更的角度之比是2∶1，則()A．二者線速度大小之比為2∶3B．二者角速度大小之比為1∶2C．二者圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶3D．二者向心加速度大小之比為3∶1D[線速度v＝eq\f(s,t)，兩快艇通過(guò)的路程之比為3∶2，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則二者的線速度大小之比為3∶2，故A錯(cuò)誤；角速度ω＝eq\f(θ,t)，運(yùn)動(dòng)方向變更的角度等于圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，兩快艇轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為2∶1，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則角速度大小之比為2∶1，故B錯(cuò)誤；依據(jù)v＝rω得，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(v,ω)，則兩快艇做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為3∶4，故C錯(cuò)誤；依據(jù)a＝vω得，向心加速度大小之比為3∶1，故D正確。]3．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)如圖所示，一同學(xué)表演蕩秋千，已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽視不計(jì)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為()A．200NB．400NC．600ND．800NB[該同學(xué)身高相對(duì)于秋千的繩長(zhǎng)可忽視不計(jì)，可以把該同學(xué)看成質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，由牛頓其次定律有2F－mg＝eq\f(mv2,L)，代入數(shù)據(jù)解得F＝410N，選項(xiàng)B正確。]4．如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小D[在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩座椅的角速度相等，但由于B座椅的半徑比較大，故B座椅的速度比較大，向心加速度也比較大，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩座椅所需向心力不等，而重力相同，故纜繩與豎直方向的夾角不等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)F＝mω2r推斷A座椅的向心力較小，所受拉力也較小，D項(xiàng)正確。]5．(2024·江蘇高考改編)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A．運(yùn)動(dòng)周期為eq\f(2πR,ω)B．線速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD．所受合力的大小始終為eq\r(mω2R2＋mg2)B[由T＝eq\f(2π,ω)，v＝ωR可知A錯(cuò)誤，B正確。由座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知座艙所受的合力供應(yīng)向心力，F(xiàn)＝mω2R，方向始終指向摩天輪中心，則座艙在最低點(diǎn)時(shí)，其所受摩天輪的作用力為mg＋mω2R，故C、D錯(cuò)誤。]6．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是依據(jù)地形確定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)。下列說(shuō)法正確的是()A．速率v肯定時(shí)，r越小，要求h越大B．速率v肯定時(shí)，r越大，要求h越大C．半徑r肯定時(shí)，v越小，要求h越大D．半徑r肯定時(shí)，v越大，要求h越小A[火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力由重力mg與軌道支持力FN的合力來(lái)供應(yīng)，如圖所示，設(shè)軌道平面與水平面的夾角為θ，則有mgtanθ＝eq\f(mv2,r)，且tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，其中L為軌間距，是定值，有mgeq\f(h,L)＝eq\f(mv2,r)，通過(guò)分析可知A正確。]7．如圖所示，疊放在一起的兩物塊A、B質(zhì)量相等，隨水平圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．B做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力是A做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的2倍B．盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍C．A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B有沿半徑向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)D．若B先滑動(dòng)，則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA小于B與盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μBB[A、B兩物塊隨水平圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力F＝mω2r，因?yàn)閮晌飰K的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力相等，故A錯(cuò)誤；將A、B作為整體分析，fAB＝2mω2r，對(duì)A分析，有fA＝mω2r，可知盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，故B正確；A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤；若B先滑動(dòng)，表明盤對(duì)B的摩擦力先達(dá)到二者之間的最大靜摩擦力，當(dāng)B恰要滑動(dòng)時(shí)，有μB×2mg－fA＝mveq\o\al(2,max)r，又mωeq\o\al(2,max)r<μAmg，fA＝mωeq\o\al(2,max)r，解得μA>μB，故D錯(cuò)誤。]8．小球P和Q用不行伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)時(shí)，有()A．P球的速度肯定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能肯定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力肯定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度肯定小于Q球的向心加速度C[小球從靜止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得mgR＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gR)，式中R為繩長(zhǎng)，則小球在最低點(diǎn)的速度只與繩長(zhǎng)有關(guān)，可知vP<vQ，動(dòng)能與質(zhì)量和繩長(zhǎng)有關(guān)，由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較兩球動(dòng)能的大小，故A、B錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)時(shí)，拉力和重力的合力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得F－mg＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg＋meq\f(v2,R)＝3mg，a向＝eq\f(F－mg,m)＝2g，所以P球所受繩的拉力肯定大于Q球所受繩的拉力，向心加速度兩者相等，故C正確，D錯(cuò)誤。]9．質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)繩的張力不行能為零B．a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大C．當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(gtanθ,l))時(shí)，b繩將出現(xiàn)彈力D．若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力肯定發(fā)生變更A[對(duì)小球受力分析，可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta＝eq\f(mg,sinθ)，為定值，A正確，B錯(cuò)誤。當(dāng)Tacosθ＝mω2l，即ω＝eq\r(\f(gtanθ,l))時(shí)，b繩的彈力為零，若角速度大于該值，則b繩將出現(xiàn)彈力，C錯(cuò)誤。由于繩b可能沒(méi)有彈力，故繩b突然被剪斷，則a繩的彈力可能不變，D錯(cuò)誤。]10．(2024·資陽(yáng)一診)如圖甲所示，小球用不行伸長(zhǎng)的輕繩連接后繞固定點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關(guān)系圖象如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b，包括重力加速度g都為已知量，則以下說(shuō)法正確的是()甲乙A．?dāng)?shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)B．?dāng)?shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)C．比值eq\f(b,a)只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌跡半徑無(wú)關(guān)D．利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌跡半徑D[由題圖乙可知，當(dāng)v2＝a時(shí)，此時(shí)繩子的拉力為零，小球的重力供應(yīng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則由牛頓其次定律得mg＝eq\f(mv2,r)，解得v2＝gr，故a＝gr，與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)v2＝2a時(shí)，對(duì)小球受力分析，則由牛頓其次定律得mg＋b＝eq\f(mv2,r)，解得b＝mg，與小球的質(zhì)量有關(guān)，故B錯(cuò)誤；依據(jù)上述分析可知eq\f(b,a)＝eq\f(m,r)與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌跡半徑也有關(guān)，故C錯(cuò)誤；由上述可知r＝eq\f(a,g)，m＝eq\f(b,g)，故D正確。]11．(2024·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高考模擬)揚(yáng)州某游樂(lè)場(chǎng)有一種叫作“歡樂(lè)飛機(jī)”的游樂(lè)項(xiàng)目，模型如圖所示。模型飛機(jī)固定在旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ，當(dāng)模型飛機(jī)以恒定的角速度ω繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．模型飛機(jī)受重力、旋臂的作用力和向心力B．旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力方向肯定與旋臂垂直C．增大θ，模型飛機(jī)線速度大小不變D．增大θ，旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力變大D[當(dāng)模型飛機(jī)以角速度ω繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，模型飛機(jī)受到重力和支持力的作用，而向心力屬于效果力，由重力和支持力的合力產(chǎn)生，故模型飛機(jī)受到的力為重力和旋臂的作用力，故A錯(cuò)誤；旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力方向可以與旋臂不垂直，但在豎直方向和水平方向有分力，且豎直方向的分力等于重力，故B錯(cuò)誤；增大θ，飛機(jī)的圓周運(yùn)動(dòng)半徑r＝Lsinθ增大，依據(jù)v＝rω知飛機(jī)線速度增大，故C錯(cuò)誤；依據(jù)旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力大小的表達(dá)式F＝eq\r(mg2＋mω·Lsinθ2)，若夾角θ增大，則旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力增大，故D正確。]12．如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球的質(zhì)量m＝1kg，細(xì)線AC長(zhǎng)L＝1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1，細(xì)線AB上的張力為零而細(xì)線AC與豎直方向夾角仍為37°，求角速度ω1的大??；(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí)，細(xì)線AB剛好豎直，且張力為零，求此時(shí)角速度ω2的大小。[解析](1)細(xì)線AB上的張力恰為零時(shí)有mgtan37°＝mωeq\o\al(2,1)Lsin37°解得ω1＝eq\r(\f(g,Lcos37°))＝eq\r(\f(50,4))rad/s＝eq\f(5\r(2),2)rad/s。(2)細(xì)線AB恰好豎直，但張力為零時(shí)，由幾何關(guān)系得cosθ′＝eq\f(3,5)，則有θ′＝53°mgtanθ′＝mωeq\o\al(2,2)Lsinθ′解得ω2＝eq\f(5\r(6),3)rad/s。[答案](1)eq\f(5\r(2),2)rad/s(2)eq\f(5\r(6),3)rad/s13．(2024·營(yíng)口市高級(jí)中學(xué)高一月考)一個(gè)半徑為R＝0.5m的水平轉(zhuǎn)盤可以繞豎直軸O′O″轉(zhuǎn)動(dòng)，水平轉(zhuǎn)盤中心O′處有一個(gè)光滑小孔，用一根長(zhǎng)L＝1m細(xì)線穿過(guò)小孔將質(zhì)量分別為mA＝0.2kg、mB＝0.5kg的小球A和小物塊B連接，小物塊B放在水平轉(zhuǎn)盤的邊緣，與水平轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，如圖所示?，F(xiàn)用豎直向下的力F按住小物塊B并讓小球A在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝37°(取g＝10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°＝0.6)(1)小球A在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ωA；(2)保持小物塊B靜止，F(xiàn)的最小值；(3)如撤去力F并使水平轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使小球A豎直懸掛且小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤間保持相對(duì)靜止，求水平轉(zhuǎn)盤角速度ωB。[解析](1)對(duì)小球A，則有：mAgtanθ＝mArAωeq\o\al(2,A)rA＝(L－R)sinθ解得做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度：ωA＝5rad/s。(2)對(duì)小球A，則有：T＝eq\f(mAg,cosθ)＝2.5N對(duì)小物塊B，則有：T≤μ(mBg＋F)解得F≥eq\f(10,3)