2020-2021學(xué)年人教版八年級下冊數(shù)學(xué)18.2.1矩形-同步練習(xí)-

PAGEPAGE218.2.1矩形同步練習(xí)一、單選題1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，其中一個銳角為30°，最短邊長為5cm，則最長邊上的中線是()A．5cm B．2.5cm C．10cm D．15cm2．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角相等3．如圖所示，點是矩形對角線的中點，交于點，若，則的周長為（）A．10 B． C． D．144．如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A．∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90° B．AB∥CD，AB＝CD，AB⊥ADC．AO＝BO，CO＝DO D．AO＝BO＝CO＝DO5．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則線段BE，EC的長度分別為（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和46．如圖，將一張長方形紙片ABCD按圖中方式折疊，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，則重疊部分的面積為()A．6 B．8 C．10 D．127．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥BD交AD于點E．已知AB＝2，△DOE的面積為，則AE的長為（）A． B．2 C．1.5 D．8．如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處．若AE＝5，BF＝3，則CD的長是（）A．7 B．8 C．9 D．109．如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=8．則圖中陰影部分的面積為（）A．10 B．12 C．16 D．1810．矩形ABCD與ECFG如圖放置，點B，C，F(xiàn)共線，點C，E，D共線，連接AG，取AG的中點H，連接EH．若，，則（）A． B．2 C． D．二、填空題11．如圖，平行四邊形的四個內(nèi)角的平分線相交，如能構(gòu)成四邊形，則這個四邊形是_________．12．如圖，折疊矩形的一邊AD，點D落在BC邊上點F處，已知AB=6cm，BC=10cm．則EC的長為_______．13．如圖，在四邊形中，，點從點出發(fā)沿邊以每秒1cm的速度向點運動，_______秒后四邊形是矩形．14．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）15．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，則∠OEC的度數(shù)為_________三、解答題16．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．17．如圖，已知矩形ABCD的周長為44cm，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC.(1)若AF=6cm，求FC的長．(2)連接BE，求證：BE平分∠ABC.18．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E為BC延長線上一點，且BD＝BE，連接DE，Q為DE的中點，有一動點P從B點出發(fā)，沿BC以每秒1個單位的速度向E點運動，運動時間為t秒．(1)如圖1，連接DP、PQ，則S△DPQ＝_____(用含t的式子表示)；(2)如圖2，M、N分別為AB、AD的中點，當(dāng)t為何值時，四邊形MNQP為平行四邊形？請說明理由；(3)如圖3，連接CQ，AQ，試判斷AQ、CQ的位置關(guān)系并加以證明．參考答案1．A2．A3．C4．C5．B6．C7．C8．C9．C10．A11．矩形12．cm13．