普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與2023年考試大綱的對(duì)比分析

精選普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與

2023年考試大綱的比照分析

普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與2023年考試大綱的比照分析

天河區(qū)教育局教研室王西榮

1.1集合與函數(shù)的概念

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

1.集合的含義與表示1.集合含義與表示由理解變?yōu)榱私?，課

(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與(1)理解集合的概念，了解“屬標(biāo)降低了要求.

集合的“屬于〃關(guān)系.于“關(guān)系的意義.

(2)能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列(2)運(yùn)用集合的兩種常用表示課標(biāo)正式提出了可

舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題,感受集合語(yǔ)方法一列舉法與描述法，正確表以運(yùn)用自然語(yǔ)言表示集

言的意義和作用.示一些簡(jiǎn)單的集合.給出了畫(huà)圖表合.

示集合的例子.

2.集合間的根本關(guān)系2.集合間的根本關(guān)系課標(biāo)對(duì)集合的包含、

(1)理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別(1)了解集合的包含、相等關(guān)相等關(guān)系由了解變?yōu)槔?/p>

給定集合的子集.系的意義；理解子集、真子集的概解。提高了要求；增加了

(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義.念.“在具體情境中"，強(qiáng)調(diào)

3.集合的根本運(yùn)算(2)了解全集與空集的意義.了集合的應(yīng)用.

集合(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求3.集合的根本運(yùn)算

兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.(1)理解交集與并集的概念、課標(biāo)對(duì)集合的并集、

(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系.交集與補(bǔ)集運(yùn)算提出了

義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.(2)理解補(bǔ)集的概念.更具體的要求.

(3)能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,體(3)掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符

會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了Venn圖

的集合.的應(yīng)用.

1.通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變1.了解映射的概念，理解函數(shù)大綱是從抽象的對(duì)

量之問(wèn)的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此根底上的概念，明確決定函數(shù)三要素，即應(yīng)關(guān)系來(lái)定義函數(shù)的概

學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)定義域、值域和對(duì)應(yīng)法那么；會(huì)求念；課標(biāo)通過(guò)實(shí)例用變量

函

關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的某些函數(shù)的定義域和值域.的關(guān)系描述函數(shù)概念，比

數(shù)

要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解擬生動(dòng)、直觀.

及

映射的概念.課標(biāo)對(duì)求函數(shù)定義

其

2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰域和值域降低了要求.

表

當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).課標(biāo)增加了“在實(shí)際

不

3.通過(guò)具體的實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),2.掌握函數(shù)的三種主要表示情境中"，強(qiáng)調(diào)了函數(shù)的

并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.方法，即解析法、列表法、圖象法.應(yīng)用性；對(duì)分段函數(shù)的應(yīng)

用提出了具體的要求.

1.通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的大綱側(cè)重通過(guò)推理、

函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單證明研究函數(shù)的性質(zhì)及

的基具體函數(shù)，了解奇偶性的含義.調(diào)性、奇偶性的方法.應(yīng)用；課標(biāo)強(qiáng)化了用圖象

本性2.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性直觀理解和研究函數(shù)的

質(zhì)質(zhì).性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了函數(shù)的實(shí)際

應(yīng)用.

1.2根本初等函數(shù)(I)

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

1.通過(guò)具體實(shí)例(如細(xì)胞分理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握課標(biāo)要求學(xué)生了解無(wú)理

裂，考古中所用的14c的衰減，藥有理指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指指數(shù)賽

物在人體內(nèi)殘留量的變化等)，了數(shù)函數(shù)概念.圖象和性質(zhì).

解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.

2.理解有理函數(shù)幕的含義，

通過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)幕的

指意義，掌握幕的運(yùn)算.

數(shù)3.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意

函義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具

數(shù)體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指

數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).

4.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，

體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)

模型.

1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)課標(biāo)要求知道換底公式.

運(yùn)算性質(zhì)，知道換底公式能將一般的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)概

對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；念.圖象和性質(zhì).

通過(guò)閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的開(kāi)展歷

對(duì)史以及對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用.

數(shù)2,通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解

函對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，

數(shù)初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)

數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型；能

借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)

數(shù)函數(shù)的圖象，并探索并了解對(duì)數(shù)

函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

3.知道指數(shù)函數(shù)y=與了解反函數(shù)的概念及互為反課標(biāo)對(duì)反函數(shù)不做要求，

對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求

對(duì)只提出知道指數(shù)函數(shù)y=a*

一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù).

數(shù)(a>0,aw1).

函與對(duì)數(shù)函數(shù)y=log“x互為

數(shù)

反函數(shù)(a>0,a71).

大綱不作要求.

通過(guò)實(shí)例，了解寢函數(shù)的概

幕

念；結(jié)合函數(shù)^=%，yx~

函t

數(shù)y=%3,y=q,y=的圖

象，了解它們的變化情況.

1.3函數(shù)的應(yīng)用

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判教學(xué)大綱"三個(gè)二”：一元課標(biāo)：對(duì)任一函數(shù)的零點(diǎn)

斷一元二次方程根的存在性及根二次方程、二次函數(shù)、一元二次進(jìn)行研究，方法根本、簡(jiǎn)單，

函的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方不等式的轉(zhuǎn)化，解決根的分布等易于掌握；課標(biāo)求近似解可以

數(shù)

程根的關(guān)系；問(wèn)題.無(wú)限精確.

與

2.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能大綱：畫(huà)圖觀察出方程的

方

夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方解的近似值如求方程3—z—

程

程的近似解，了解這種方法是求方1gz的近似解.

程近似解的常用方法.

1.利用計(jì)算工具，比擬指數(shù)1.能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指課標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代

函函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及新函數(shù)增長(zhǎng)差數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問(wèn)

數(shù)異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.題，例如：利用計(jì)算器、計(jì)算

模爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增2.實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)機(jī)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等

型長(zhǎng)的含義.容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決的圖象，探索、比擬它們的變

及2.收集一些社會(huì)生活中普遍實(shí)際問(wèn)題的能力.化規(guī)律，研究函數(shù)的性質(zhì)，求

其使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)方程的近似解等.課標(biāo)還強(qiáng)調(diào)

應(yīng)函數(shù)、幕函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)學(xué)生對(duì)過(guò)程的感受.

用例，了解函數(shù)模型的廣泛運(yùn)用.大綱：強(qiáng)調(diào)建模解題，

注重方法及結(jié)果.

2.1空間幾何體

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

1.空間幾何體1.簡(jiǎn)單幾何體課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先對(duì)空間

(1)利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟(1)了解多面體及正多面體幾何體的整體觀察入手來(lái)認(rèn)

空間

件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、的概念，了解凸多面體的概念.識(shí)空間圖形，沒(méi)有涉及到正多

幾何

臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特面體的概念.

體的

征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生

結(jié)構(gòu)

活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).

(2)能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)(2)會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平課標(biāo)增加了會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單空

方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的放置的平面圖形的直觀圖.會(huì)畫(huà)間圖形的三視圖的要求，并要

簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述直棱柱、正棱錐的直觀圖.會(huì)使用材料制作其模型，也增

的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使加了會(huì)畫(huà)球、圓柱、圓錐的直

用材料(如紙板)制作模型，會(huì)用斜觀圖的要求.

空間

二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖.觀察用兩種方法畫(huà)出的

幾何

(3)通過(guò)觀察用兩種方法(平(3)不作要求.視圖與直觀圖，了解空間圖形

體的

行投影與中心投影)畫(huà)出的視圖與的不同表示形式以及能畫(huà)出

三視

直觀圖，了解空間圖形的不同表示某些建筑的視圖與直觀圖均

圖和

形式.是課標(biāo)增加內(nèi)容.

直觀

(4)完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫(huà)出某(4)不作要求.

圖

些建筑的視圖與直觀圖(在不影響

圖形特征的根底上，尺寸、線條等

不作嚴(yán)格要求).

空間(5)了解球、棱柱、棱錐、(5)了解球的概念，掌對(duì)球的外表積、體積

幾何臺(tái)的外表積和體積的計(jì)算公式握球的性質(zhì)，掌握球的外表公式由掌握變?yōu)榱私?，?/p>

體的(不要求記憶公式).積、體積公式.低了要求.但課標(biāo)要求了

外表解棱柱、棱錐、臺(tái)的外表

積與積和體積公式，大綱那么不

體積作要求.

2.2點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

1.借助長(zhǎng)方體模型，在直觀1.掌握平面的根本性質(zhì)，1.課標(biāo)借助長(zhǎng)方體為載

認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置會(huì)用斜二測(cè)的畫(huà)法畫(huà)水平放置體，使學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和描述

關(guān)系的根底上，抽象出空間線、面的平面圖形的直觀圖；能夠畫(huà)出空間中的點(diǎn)、線、面之間的位

位置關(guān)系的定義，并了解如下可以空間兩條直線、直線和平面的各置關(guān)系，并通過(guò)對(duì)大量圖形的

點(diǎn)作為推理依據(jù)的公理和定理.種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖觀察、實(shí)驗(yàn)，利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)平

直公理1:如果一條直線上的兩形想象它們的位置關(guān)系.面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形的飛

線點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在躍，更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想

平此平面內(nèi).2.掌握兩條直線所成的角象能力，盡管不要求對(duì)有關(guān)的

面公理2：過(guò)不在一條直線上的和距離的概念（對(duì)于異面直線的概念、性質(zhì)進(jìn)行較多的推理證

之三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.距離，只要求會(huì)計(jì)算己給出的公明，而是更多地注意從整體到

間公理3：如果兩個(gè)不重合的平垂線時(shí)的距離）.局部、從直觀具體到抽象地認(rèn)

的面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只識(shí)空間中點(diǎn)、線、面之間的位

位有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.置關(guān)系.同時(shí)注重讓學(xué)生經(jīng)歷

置公理4：平行于同一條直線的從實(shí)際背景中抽象出空間圖

關(guān)兩條直線平行.形的過(guò)程.

系定理：空間中如果兩個(gè)角的兩2.課標(biāo)的斜二測(cè)畫(huà)法在

條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角第一章空間幾何體中出現(xiàn).

相等或互補(bǔ).3.課標(biāo)中公理2的推論沒(méi)

有直接給出.

1.以上一節(jié)的定義、公理和1.掌握兩條直線平行的判1.課標(biāo)按照“直觀感知

直---操作確認(rèn)----思辨論證

定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀感知、操定定理和性質(zhì)定理；

線一一度量計(jì)算〃四個(gè)層次的

作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空2.掌握直線和平面平行的

平認(rèn)識(shí)過(guò)程展開(kāi).先通過(guò)直觀感

間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理和性質(zhì)定理.知和操作確認(rèn)的方法，概括出

面

判定.3.掌握兩個(gè)平面平行的判直線與平面平行、平面與平面

平平行的判定定理，然后再對(duì)直

2.通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn),定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平

行線與平面平行、平面與平面平

歸納出以下判定定理.行平面間的距離的概念.行的性質(zhì)作出嚴(yán)密的邏輯證

的

平面外一條直線與此平面明.

判

定

及

其

性

質(zhì)

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與4.進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)2.從純粹的演繹推理轉(zhuǎn)

此平面平行.用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題.向較少的演繹推理，更多地強(qiáng)

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線5.通過(guò)空間圖形的各種位調(diào)從具體情境或前提出發(fā)進(jìn)

與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平置關(guān)系的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能行合情推理，從單純強(qiáng)調(diào)幾何

直面平行.力，開(kāi)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)的推理價(jià)值轉(zhuǎn)向更全面地表

線通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸辯證唯物主義觀點(diǎn).達(dá)幾何的教育價(jià)值，特別是幾

平納出以下性質(zhì)定理，并加以證明.何在開(kāi)展學(xué)生空間觀念、以及

面一條直線與一個(gè)平面平行，那觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索、合

平

么過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平情推理等方面“過(guò)程性”的教

行

面的交線與該直線平行.育價(jià)值.強(qiáng)調(diào)的是通過(guò)立體幾

的

兩個(gè)平面平行，那么任意一個(gè)何知識(shí)的學(xué)習(xí)形成運(yùn)用圖形

判

平面與這兩個(gè)平面相交所得的交語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.

定

線相互平行.課標(biāo)調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容

及3.

能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明和結(jié)構(gòu)，使學(xué)習(xí)過(guò)程貼近學(xué)生

其3.

一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.的生活和認(rèn)知過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)知

性

識(shí)的應(yīng)用.

質(zhì)

1.以第一節(jié)的定義、公理和1.掌握兩條直線垂直的判1.課標(biāo)繼續(xù)按照“直觀

定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀感知、操定定理和性質(zhì)定理；感知一一操作確認(rèn)一一思辨

作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空2.掌握直線和平面垂直的論證一一度量計(jì)算"四個(gè)層

間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線次的認(rèn)識(shí)過(guò)程展開(kāi).

判定.在平面上的射影、直線和平面所直線與平面垂直、平面與

直2.通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn),成的角、直線和平面的距離的概平面的垂直的判定定理通過(guò)

線歸納出以下判定定理.念；了解三垂線定理及其逆定具體實(shí)例，按照直觀感知、操

平一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩理.用確認(rèn)的方式得出，并用精確

面條相交直線垂直，那么該直線與此3.掌握二面角、二面角的精確語(yǔ)言表達(dá)；性質(zhì)定理那么

垂平面垂直.平面角、兩個(gè)平行平面間的距離是在觀察、操作的根底上作出

直一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂的概念；掌握兩個(gè)平面垂直的判猜測(cè)，然后通過(guò)推理論證，得

的線，那么兩個(gè)平面垂直.定定理和性質(zhì)定理.出猜測(cè)的正確性.

判3.通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn),4.進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)2.從“掌握”轉(zhuǎn)變?yōu)?對(duì)

定歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題.有關(guān)線面垂直關(guān)系的性質(zhì)定

及明.5.通過(guò)空間圖形的各種位理進(jìn)行證明，對(duì)相應(yīng)的判定定

其垂直于同一個(gè)平面的兩條直置關(guān)系的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能理只要求直觀感知，操作確

性線平行.力，開(kāi)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)認(rèn)."并且刪去了“三垂線定

質(zhì)兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面辯證唯物主義觀點(diǎn).理”.

內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平3.課標(biāo)調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容

面垂直.和結(jié)構(gòu)，使學(xué)習(xí)過(guò)程貼切學(xué)生

4.能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明的生活和認(rèn)知過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)知

一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.識(shí)的應(yīng)用.

2.3直線與方程

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

1.課標(biāo)對(duì)傾斜角的定義比大綱的定

直義簡(jiǎn)練.

線2.在大綱中利用了向量的工具，對(duì)

1.理解直線的傾斜角1.理解直線的傾斜角

的斜率公式的推導(dǎo)簡(jiǎn)潔明了；課標(biāo)在三角函

和斜率的概念.概念.

傾數(shù)的背景下的推導(dǎo)比擬繁瑣.

2.經(jīng)歷用代數(shù)方法刻2.理解直線的斜率概

斜3.課標(biāo)特別關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作和

畫(huà)直線斜率的過(guò)程.念.

角主動(dòng)參與，這是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的有

3.掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線3.掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線

和益嘗試.

斜率的計(jì)算公式.的斜率公式.

斜4.課標(biāo)比擬關(guān)注信息技術(shù)的應(yīng)用，

室適當(dāng)借助信息技術(shù)形象、直觀幫助學(xué)生認(rèn)

識(shí)所研究的直線.

1.了解確定直線位置

的幾何要素.

直

2.探索并掌握直線方1.掌握直線方程的點(diǎn)斜課標(biāo)要求學(xué)生從幾何和代數(shù)兩個(gè)角

線

程的幾何形式（點(diǎn)斜式、兩式、兩點(diǎn)式和直線方程的一度看待二元一次方程，通過(guò)直角坐標(biāo)系把

的

點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截般式.直線和方程聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生對(duì)解析幾何

方

式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.根據(jù)條件熟練求出有更生動(dòng)深入的理解.

程

直線的方程.

兩

直

線1.掌握兩條直線平行對(duì)直線位置關(guān)系的研究降低到兩條

的能根據(jù)斜率判定兩條直和垂直的充要條件.直線的斜率都存在的條件下，利用兩條直

位

線的斜率判定直線平行或垂直這兩種特

置線平行或垂直.2.根據(jù)直線的方程判

關(guān)斷兩條直線的位置關(guān)系.殊的位置關(guān)系.

系

直1.能用解方程的方法

1.課標(biāo)不再要求“直線到直線的角"

線求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).

和“兩條直線的夾角”，不再對(duì)兩條相交

的2.探索并掌握兩點(diǎn)間

1.能夠求出兩條直線直線的位置關(guān)系作定量的精確研究，只對(duì)

交的距離公式、點(diǎn)到直線的距

的交點(diǎn).兩條直線的特殊位置關(guān)系（平行、垂直）進(jìn)

點(diǎn)離公式，會(huì)求兩條平行直線

2.兩條直線所成的角行研究.

與間的距離.

的求法及點(diǎn)到直線的距離2.課標(biāo)根據(jù)勾股定理推出平面上兩點(diǎn)

距

公式.間的距離公式，而不是象大綱在高一的平

離

面向量中利用向量推出兩點(diǎn)間的距離公

公

式.

式

2.4圓與方程

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

1.要求學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能課標(biāo)要求探索確定圓的

程，能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地根據(jù)給定的條件用待定系數(shù)法幾何要素，只要求掌握?qǐng)A的標(biāo)

寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從圓的標(biāo)準(zhǔn)方導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.準(zhǔn)方程和一般方程，刪去了圓

程熟練地求出它的圓心和半徑.2.掌握?qǐng)A的一般方程，掌的參數(shù)方程的內(nèi)容.

2.要求學(xué)生掌握?qǐng)A的一般方握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)，能將圓

程，掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)，能的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方從而求出圓心和半徑，能用待定

程，從而求出圓心和半徑，能用待系數(shù)法由條件導(dǎo)出圓的方程.課標(biāo)增加了直線和圓的

定系數(shù)法由條件導(dǎo)出圓的方程.3.能用直線和圓的方程解位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系

圓3.要使學(xué)生了解參數(shù)方程決的一些簡(jiǎn)單的位置關(guān)系與度量等內(nèi)容，注重知識(shí)發(fā)生與開(kāi)展

的概念，理解圓的參數(shù)方程，熟練求問(wèn)題，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何的過(guò)程.

方出圓心在原點(diǎn)、半徑為r的圓的參問(wèn)題的思想.

程數(shù)方程，理解參數(shù)。目的意義，理4.能用圓的方程來(lái)判斷兩

解圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程，個(gè)圓之間的位置關(guān)系

能根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑熟練地求5.能用直線和圓的方程解

出圓的參數(shù)方程，并把它化成圓的決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，體會(huì)用

普通方程.代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題及借助

幾何直觀理解代數(shù)關(guān)系的思想，

即“數(shù)形結(jié)合”的思想.

6.強(qiáng)調(diào)了“數(shù)形結(jié)合”的

思想方法.

3.1算法初步

2023年考試

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)區(qū)別

大綱

算

法1.通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析，體會(huì)算法的思想，了

與解算法的含義.

程2.通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題無(wú)無(wú)

序的過(guò)程.在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解程序框圖的三種根本邏輯結(jié)

框構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).

圖

基

本

經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種根

算無(wú)無(wú)

本算法語(yǔ)句一輸入語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步

法

體會(huì)算法的根本思想.

語(yǔ)

句

算

法通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界無(wú)無(wú)

案數(shù)學(xué)開(kāi)展的奉獻(xiàn).

例

3.2統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

1.能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽課標(biāo)加強(qiáng)了對(duì)

統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.樣、系統(tǒng)抽樣、分層統(tǒng)計(jì)的作用與根本

2.結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要抽樣等常用的抽樣方思想、抽樣與樣本的

隨

性和重要性.法從總體中抽取樣理解和三種收集數(shù)

機(jī)

3.在參與解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)本.據(jù)方法的掌握,但對(duì)

抽

抽樣方法從總體中抽取樣本；通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，了解分分層抽樣和系統(tǒng)抽

樣

層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.樣卻只要求了解.

4.能通過(guò)試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等方法收

集數(shù)據(jù).

1.通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)1.會(huì)用樣本頻課標(biāo)加強(qiáng)了用

據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率分布去估計(jì)總體四種方式表示樣本

率折線圖、莖葉圖，體會(huì)他們各自的特點(diǎn).分布.數(shù)據(jù)，用樣本的根本

2.通過(guò)實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)2.了解正態(tài)分?jǐn)?shù)字特征估計(jì)總體

會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.布的意義及主要性的根本數(shù)字特征，但

用3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本質(zhì).對(duì)正態(tài)分布不做要

樣數(shù)據(jù)中提取根本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出求

本合理的解釋.

估4.在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估

計(jì)計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用

總樣本的根本數(shù)字特征估計(jì)總體的根本數(shù)字特征；初步體會(huì)

體樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性.

5.會(huì)用隨機(jī)抽樣的根本方法和樣本估計(jì)總體的思想,

解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的

決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確

定性思維的差異.

6.形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí).

變1.通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出了解線性回歸課標(biāo)加強(qiáng)了線

量散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用.性回歸方程過(guò)程的

間2.經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)理解和認(rèn)識(shí).

的程.知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程

相系數(shù)公式建立線性回歸方程.

互

關(guān)

系

3.3概率

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

1.了解隨機(jī)事件的發(fā)生存1.課標(biāo)主要通過(guò)大量實(shí)

在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的例，來(lái)介紹頻率和概率，要求

隨

1.在具體情境中，了解隨機(jī)意義.學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解，對(duì)計(jì)

機(jī)

事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)2.了解等可能事件的概率算等可能事件的概率要求很

事

定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及的意義，會(huì)用排列組合的根本公低.

件

頻率與概率的區(qū)別.式計(jì)算一些可能事件的概率.2.大綱對(duì)相關(guān)知識(shí)在了

的

2.通過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥解的根底上，要求學(xué)生會(huì)用排

概

事件的概率加法公式.3.了解互斥事件的意義，列組合的根本公式計(jì)算一些

率

會(huì)用互斥事件的概率加法公式可能事件的概率.

計(jì)算一些事件的概率.

4.了解相互獨(dú)立事件的意

古3.通過(guò)實(shí)例，理解古典概型3.課標(biāo)中古典概率局部

義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘

典及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)無(wú)排列組合知識(shí)作根底，主要

法公式計(jì)算一些事件的概率.

概算一些隨機(jī)事件所含的根本領(lǐng)件是利用窮舉法尋找根本領(lǐng)件

5.會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重

率數(shù)及事件發(fā)生的概率.的個(gè)數(shù)，運(yùn)算較易.

復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.

4.課標(biāo)新增的內(nèi)容有幾

何概型問(wèn)題和運(yùn)用模擬方法

4.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)

幾（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)

用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)

何行模擬）估計(jì)概率.

數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬）估計(jì)概率，初步體

概6.本節(jié)內(nèi)容大綱不作要求.5.課標(biāo)與教學(xué)大綱比擬

會(huì)幾何概型的意義（參見(jiàn)例3）.

率更加重視現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在鰥

5.通過(guò)閱讀材料，了解人類(lèi)

決實(shí)際問(wèn)題中作用.更多地表

認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程.

達(dá)了本章知識(shí)的趣味性和科

學(xué)性.

4.1三角函數(shù)

內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別

任

意

角理解弧度的意義，并能課標(biāo)明確提出了任意角的

和了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)

正確地進(jìn)行弧度和角度的概念；由理解變?yōu)榱私?，要?/p>

弧行弧度與角度的互化.

度換算.略有下降.

制

1.借助單位圓理解任意角三角函

數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.

2.借助單位圓中的三角函數(shù)線推

乃

導(dǎo)出誘導(dǎo)公式一土a,萬(wàn)士a的正弦、課標(biāo)特別重視數(shù)形結(jié)合思

2

1.使學(xué)生掌握任意角想的應(yīng)用和能力的形成，特別

余弦、正切，能畫(huà)出

的三角函數(shù)定義、三角函數(shù)重視讓學(xué)生參與三角函數(shù)概

y=sinx,y=cosx,y—tan符號(hào)、三角函數(shù)性質(zhì)、同角念、公式、圖象和性質(zhì)等知識(shí)

三角函數(shù)間的關(guān)系式與誘的產(chǎn)生和推導(dǎo)的全過(guò)程，使學(xué)

的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.

導(dǎo)公式，了解周期函數(shù)與最生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂(lè)

3.借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦

小正周期的意義。趣，學(xué)會(huì)觀察、探索、分析的

函數(shù)在（0,2%,正切函數(shù)在

2,能運(yùn)用上述三角函方法.

7T7T

（一一）上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最數(shù)的公式化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的三角對(duì)任意角三角函數(shù)定義，

22

函數(shù)式、求任意角的三角函課標(biāo)刪去大綱中余切、正割、

大和最小值、圖象與X軸交點(diǎn)等）.

數(shù)值與證明三角恒等式.會(huì)余割的定義；對(duì)同角三角函數(shù)

4.理解同角三角函數(shù)的基

角由三角函數(shù)值求角。的根本關(guān)系式，課標(biāo)把大綱中

本關(guān)系式：

函3、理解正弦函數(shù)、余弦的三個(gè)減少為兩個(gè)，減少了內(nèi)

數(shù)sinx+cosx-1函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性容；同時(shí)，把大綱中三角函數(shù)

sinx質(zhì)，了解正弦、余弦、正切的