高考數(shù)學(xué)考試答題的易錯(cuò)點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)考試答題的易錯(cuò)點(diǎn)

高考不僅是我們?nèi)松幸淮沃匾目荚?，也是人生選擇的一次分

水嶺。高考的成果很有可能打算考生一生的命運(yùn)走向。那么接下來給

大家共享一些關(guān)于高考數(shù)學(xué)考試答題的易錯(cuò)點(diǎn)，盼望對大家有所關(guān)心。

高考數(shù)學(xué)考試答題的易錯(cuò)點(diǎn)

L集合中元素的特征熟悉不明。

元素具有確定性，無序性，互異性三種性質(zhì)。

2.遺忘空集。

A含于B時(shí)求集合A,簡單遺漏A可以為空集的狀況。比如A為

(x-1)的平方0,x=l時(shí)A為空集，也屬于B.求子集或真子集個(gè)數(shù)時(shí)簡

單漏掉空集。

3.忽視集合中元素的互異性。

4.充分必要條件顛倒致誤。

必要不充分和充分不必要的區(qū)分：比如p可以推出q,而q

推不出P，就是充分不必要條件，p不行以推出q,而q卻可以推出P，

就是必要不充分。

5.對含有量詞的命題否定不當(dāng)。

含有量詞的命題的否定，先否定量詞，再否定結(jié)論。

6.求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤。

根號內(nèi)的值必需不能等于0,對數(shù)的真數(shù)大于等于零，等等。

7.函數(shù)單調(diào)性的推斷錯(cuò)誤。

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這個(gè)就得留意函數(shù)的符號，比如f卜X)的單調(diào)性與原函數(shù)相反。

8.函數(shù)奇偶性判定中常見的兩種錯(cuò)誤。

判定主要留意1,定義域必需關(guān)于原點(diǎn)對稱，2,留意奇偶函數(shù)

的推斷定理，化簡要當(dāng)心負(fù)號。

9.求解函數(shù)值域時(shí)忽視自變量的取值范圍。

10.抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)謹(jǐn)致誤。

11.不能實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式的相互

轉(zhuǎn)換。

二次函數(shù)令y為0f方程玲看題目要求是什么好要么方程大于小

于0,要么刁塔(那個(gè)小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0種.種。

12.比較大小時(shí)，對指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，和幕函數(shù)的性質(zhì)記憶

模糊導(dǎo)致失誤。

13.忽視對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的限制條件導(dǎo)致失誤。

14.函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤。

f(a)xf(b)0,則區(qū)間ab上存在零點(diǎn)。

15.忽視幕函數(shù)的定義域而致錯(cuò)。

x的二分之一次方定義域?yàn)?到正無窮。

16.錯(cuò)誤理解導(dǎo)數(shù)的定義致誤。

17.導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤。

「派x為。解出的根不肯定是極值這個(gè)要留意。

18.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系不清致誤。

19.誤把定點(diǎn)作為切點(diǎn)致誤。

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20.計(jì)算定積分忽視細(xì)節(jié)致誤。

高考數(shù)學(xué)答題技巧

一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境

考前要摒棄雜念，排解干擾思緒，使大腦處于"空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色"，通過清點(diǎn)用具、示

意重要學(xué)問和（方法）、提示常見解題誤區(qū)和自己易消失的錯(cuò)誤等，

進(jìn)行針對性的自我勸慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定心情、增加

信念，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、樂觀主動的心態(tài)預(yù)備應(yīng)

考。

二、"內(nèi)緊外松〃，集中留意，消退焦慮怯場

集中留意力是考試勝利的保證，肯定的神經(jīng)亢奮和緊急，能加速

神經(jīng)聯(lián)系，有益于樂觀思維，要使留意力高度集中，思維特別樂觀,

這叫內(nèi)緊，但緊急程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮,

抑制思維，所以又要糊涂開心，放得開，這叫外松。

三、鎮(zhèn)靜應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利興奮精神

良好的開端是勝利的一半，從考試的心理角度來說，這的確是很

有道理的，拿到試題后，不要急于求成、馬上下手解題，而應(yīng)通覽一

遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生"旗

開得勝〃的快意，從而有一個(gè)良好的開端。

四、“六先六后〃，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡潔題順手完成的狀況下，心情趨于穩(wěn)定，情境

趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于樂觀，之后便是發(fā)揮臨場解題力

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量的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整

套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行"六先六后〃的戰(zhàn)術(shù)原則。

五、一"慢"一"快"，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全,

便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)

致失敗。應(yīng)當(dāng)說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的"基

礎(chǔ)工程〃，題目本身是“怎樣解題〃的信息源，必需充分搞清題意，綜

合全部條件，提煉全部線索，形成整體熟悉，為形成解題思路供應(yīng)全

面牢靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運(yùn)算精確，立足一次勝利

數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小20道題，時(shí)間很

緊急，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量精確運(yùn)算（關(guān)

鍵步驟，力求精確，寧慢勿快），立足一次勝利。解題速度是建

立在解題精確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)經(jīng)常不但從

"數(shù)量〃上，而且從"性質(zhì)"上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為

上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步精確，不能為追求

速度而丟掉精確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與精

確不行兼得的說，就只好舍快求對了，由于解答不對，再快也

無意義。

七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要

對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;

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表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一

大方面。由于字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷

老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不仔細(xì)、基本功不過硬、"感情分''也就相應(yīng)低了，

此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)〃。"書寫要工整，卷面能得分"講的也正

是這個(gè)道理。

八、面對難題，講究策略，爭取得分

會做的題目當(dāng)然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對

不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個(gè)疑難問題，的確啃不動時(shí)，一個(gè)明智的解題

策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一

部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步,

每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號

語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題

的動點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸

納法的第一步，分類爭論，反證法的簡潔情形等，都能得分。而且可

望在上述處理中，從感性到理性，從特別到一般，從局部到整體，產(chǎn)

生頓悟，形成思路，獲得解題勝利。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)一，可以承認(rèn)中間結(jié)論,

往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，馬上否

得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，馬上轉(zhuǎn)變方向，查找它

途；

九、以退求進(jìn)，立足特別，發(fā)散一般

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對于一個(gè)較一般的問題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以實(shí)行化

一般為特別（如用特別法解選擇題），化抽象為詳細(xì)，化整體為局部，

化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等。

十、執(zhí)果索因，逆向思索，正難則反

對一個(gè)問題正面思索發(fā)生思維受阻時(shí)，用（逆向思維）的方法去

探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，假如順向推有困難就

逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從確定結(jié)論或中間步驟入

手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。

十一、回避結(jié)論的確定與否定，解決探究性問題

對探究性問題，不必追求結(jié)論的"是"與"否〃、"有〃與“無〃，可以

一開頭，就綜合全部條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與爭論，則步驟所至，結(jié)

論自明。

高考數(shù)學(xué)經(jīng)典答題技巧

1.調(diào)整好狀態(tài)，掌握好自我。

⑴保持糊涂。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息

半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)一，其間盡量放松自己，從心理上示意自己：只有

靜心休息才能確?？荚嚂r(shí)糊涂。

⑵按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放，要求答在答題卷上,

但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)

考場。

2.通覽試卷，樹立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊急，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到

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尾、通覽全卷，哪些是肯定會做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定心

情。答題時(shí)，見到簡潔題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要

急躁，不能急。

3.提高解選擇題的速度、填空題的精確度。

數(shù)學(xué)選擇題是學(xué)問敏捷運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。

因此，逆代法、估算法、特例法、排解法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。

12個(gè)選擇題，若能把握得好，簡單的一分鐘一題，難題也不超過五

分鐘。由于選擇題的特別性，由此提出解選擇題要求快、準(zhǔn)、巧，忌

諱小題大做。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求完整、嚴(yán)

宓

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4.要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題。

會做的題目要特殊留意表達(dá)的精確、考慮的周密、書寫的

規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被分段扣點(diǎn)分。

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