《數(shù)學(xué)歸納法》名師課件

法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到:

復(fù)習(xí)引入

都是質(zhì)數(shù),有時(shí)候,方向比方法重要！

(2)你認(rèn)為你的結(jié)論一定正確嗎？如何證明猜想是正確的？

復(fù)習(xí)引入

人教A版同步教材名師課件數(shù)學(xué)歸納法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)理解數(shù)學(xué)歸納法的相關(guān)概念和解題的基本思想數(shù)學(xué)抽象掌握數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟邏輯推理學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)歸納法在證明中的應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解數(shù)學(xué)歸納法的原理.2.能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題.學(xué)科核心素養(yǎng):1.通過數(shù)學(xué)歸納法定義的學(xué)習(xí),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).2.通過數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng).我們先從多米諾骨牌游戲說起.骨牌全倒下,需要哪些條件呢？探究新知

步驟1:第一塊骨牌倒下驗(yàn)證猜想

推理證明問題探究

(2)你認(rèn)為你的結(jié)論一定正確嗎？如何證明猜想是正確的？

探究新知

數(shù)學(xué)歸納法

典例講解

證明

用上假設(shè)遞推才真寫完結(jié)論才算完整怎樣用假設(shè)?典例講解

方法歸納用數(shù)學(xué)歸納法證明等式的方法

變式訓(xùn)練證明

變式訓(xùn)練

證明

典例講解證明典例講解綜合法證明如下:

證明方法歸納

變式訓(xùn)練

證明變式訓(xùn)練

證明

典例講解證明

典例講解

證明

方法歸納

變式訓(xùn)練證明

典例講解證明

典例講解

證明方法歸納“歸納—猜想—證明”的一般環(huán)節(jié)

變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練

證明變式訓(xùn)練

素養(yǎng)提煉應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明的三個(gè)注意點(diǎn)素養(yǎng)提煉

歸納小結(jié)

用數(shù)學(xué)歸納法來證明問題需要幾個(gè)步驟？書寫上要注意什么？1.與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題可以考慮用數(shù)學(xué)歸納法證明,要掌握數(shù)學(xué)歸納法的書寫格式,即兩個(gè)步驟,一個(gè)結(jié)論.2.數(shù)學(xué)歸納法是一種方法,更是一種思想,是一種用“有限”的手段解決“無限”的問題.3.不完全歸納法與數(shù)學(xué)歸納法是兩個(gè)貌合神離的概念:不完全歸納法是根據(jù)事物的部分特征得出整體特征的推理方法,結(jié)論未必正確;而數(shù)學(xué)歸納法