第五單元《身高的變化》（教案）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊

第五單元《身高的變化》（教案）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課以學(xué)生實際生活中的身高變化為切入點，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較和計算，幫助學(xué)生掌握平均數(shù)的概念及其在實際問題中的應(yīng)用。結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《身高的變化》，本節(jié)課旨在讓學(xué)生了解平均數(shù)的含義，學(xué)會計算平均數(shù)，并能夠運用平均數(shù)解決實際問題。課程設(shè)計注重激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力，同時強化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。通過探究身高的變化，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取信息、分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。同時，引導(dǎo)學(xué)生通過計算平均數(shù)，抽象出數(shù)據(jù)的一般規(guī)律，提升數(shù)學(xué)抽象能力。此外，通過解決與身高相關(guān)的實際問題，增強學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活的意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的統(tǒng)計圖表制作，如條形圖、折線圖等。

-學(xué)生能夠理解平均數(shù)的概念，并會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

-學(xué)生具備一定的數(shù)據(jù)收集和整理能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

-學(xué)生對探究自己和他人的身高變化感興趣，能夠激發(fā)學(xué)習(xí)動機。

-學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力。

-學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨立思考，有的傾向于合作交流。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-在處理較大數(shù)據(jù)集時，學(xué)生可能會感到計算繁瑣，需要培養(yǎng)耐心和細心。

-學(xué)生可能對如何從復(fù)雜數(shù)據(jù)中提取有效信息感到困惑，需要引導(dǎo)他們運用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法。

-學(xué)生在理解平均數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時的局限性時可能會遇到挑戰(zhàn)，需要通過實例來深化理解。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊》教材，特別是第五單元《身高的變化》相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準備身高變化相關(guān)的條形圖和折線圖示例，以及用于展示平均數(shù)計算過程的PPT或黑板板書。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材，但可準備計算器和紙筆，以便學(xué)生在計算平均數(shù)時使用。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，方便學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對身高的變化的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們注意過自己的身高變化嗎？它對我們的生活和健康有什么影響？”

-展示一些關(guān)于兒童身高增長過程的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受身高變化的自然規(guī)律。

-簡短介紹身高變化的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.平均數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解平均數(shù)的基本概念、計算方法及其在身高變化中的應(yīng)用。

過程：

-講解平均數(shù)的定義，包括其計算公式和意義。

-詳細介紹平均數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過實例，讓學(xué)生更好地理解平均數(shù)在描述身高變化中的實際應(yīng)用或作用。

3.身高變化案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解身高變化的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的身高變化案例進行分析，例如班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)。

-詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解身高變化的多樣性或復(fù)雜性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用平均數(shù)分析身高變化趨勢。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與身高變化相關(guān)的主題進行深入討論，例如“如何通過飲食和運動促進身高增長”。

-小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對身高變化和平均數(shù)應(yīng)用的認識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)身高變化和平均數(shù)應(yīng)用的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括平均數(shù)的基本概念、身高變化的案例分析等。

-強調(diào)身高變化在個人成長和健康中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用平均數(shù)。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生收集和分析家庭成員或班級同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，計算平均數(shù)，并撰寫一篇關(guān)于身高變化趨勢的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點梳理1.平均數(shù)的概念

-平均數(shù)（mean）的定義：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。

-平均數(shù)的性質(zhì)：在所有可能的數(shù)值中，平均數(shù)是使每個數(shù)值與平均數(shù)之差的平方和最小的數(shù)值。

2.平均數(shù)的計算方法

-直接計算法：將所有數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。

-分段計算法：將數(shù)據(jù)分成幾段，先計算每段的平均數(shù)，然后加權(quán)平均。

3.平均數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

-描述數(shù)據(jù)集的中心趨勢：通過計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可以了解這組數(shù)據(jù)的一般水平。

-解決實際問題：例如，計算班級學(xué)生的平均身高，了解學(xué)生的身高分布情況。

4.身高變化的基本概念

-身高增長：人的身高隨年齡增長而增加的過程。

-生長曲線：描述人從出生到成年身高增長趨勢的圖表。

5.數(shù)據(jù)的收集和整理

-數(shù)據(jù)收集：通過測量、調(diào)查等手段獲取身高數(shù)據(jù)。

-數(shù)據(jù)整理：將收集到的數(shù)據(jù)進行分類、排序、編碼等處理，以便于分析。

6.統(tǒng)計圖表的制作

-條形圖：用條形的高度表示不同類別的數(shù)據(jù)量。

-折線圖：用折線連接各個數(shù)據(jù)點，表示數(shù)據(jù)隨時間或條件的變化趨勢。

7.數(shù)據(jù)分析

-數(shù)據(jù)的集中趨勢：通過計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量來描述。

-數(shù)據(jù)的離散程度：通過計算方差、標(biāo)準差等統(tǒng)計量來描述。

8.平均數(shù)在身高變化中的應(yīng)用實例

-計算班級學(xué)生身高的平均數(shù)，了解班級學(xué)生的平均身高水平。

-分析不同年齡段學(xué)生身高的平均數(shù)，了解身高增長的趨勢。

9.平均數(shù)的局限性

-平均數(shù)容易受到極端值的影響，可能不準確地反映大多數(shù)數(shù)據(jù)的情況。

-在分析數(shù)據(jù)時，需要結(jié)合其他統(tǒng)計量（如中位數(shù)、眾數(shù)）來全面理解數(shù)據(jù)。

10.數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

-通過計算和分析身高數(shù)據(jù)，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用。

-培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

本節(jié)課的知識點梳理旨在讓學(xué)生掌握平均數(shù)的概念、計算方法和應(yīng)用，以及身高變化的基本知識和數(shù)據(jù)分析能力。通過實際案例分析和數(shù)據(jù)收集整理，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，本節(jié)課也強調(diào)了對平均數(shù)局限性的認識，以及對數(shù)據(jù)的全面理解。教學(xué)反思與改進在完成了《身高的變化》這一單元的教學(xué)后，我感到學(xué)生對于平均數(shù)的理解和應(yīng)用有了顯著的提升，但同時也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

在設(shè)計反思活動時，我首先讓學(xué)生填寫了一份反饋問卷，了解他們在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)體驗。大部分學(xué)生表示對身高變化的數(shù)據(jù)分析感興趣，但也有一些學(xué)生反映在計算平均數(shù)時感到困惑。這讓我意識到，我在課堂上可能沒有足夠強調(diào)計算過程中的細節(jié)。

針對這一點，我計劃在未來的教學(xué)中采取以下改進措施：

1.加強基礎(chǔ)概念的教學(xué)。我會在課堂上花更多的時間來講解平均數(shù)的定義和計算方法，確保每個學(xué)生都能夠掌握這些基礎(chǔ)概念。

2.使用更多實際例子。我會收集更多的身高數(shù)據(jù)案例，讓學(xué)生在實際情境中練習(xí)計算平均數(shù)，這樣可以幫助他們更好地理解和應(yīng)用這一概念。

3.分步驟教學(xué)。在講解計算平均數(shù)的過程中，我會分步驟進行，確保學(xué)生能夠跟隨我的思路。我還會提供更多的練習(xí)機會，讓學(xué)生在課堂上就計算出結(jié)果，并及時給予反饋。

4.鼓勵學(xué)生提問。我會創(chuàng)造一個更加開放和鼓勵提問的課堂氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有任何疑問都能夠及時提出。

5.利用多媒體輔助教學(xué)。我計劃制作一些互動性的多媒體教學(xué)材料，如在線計算器和動態(tài)圖表，來幫助學(xué)生更直觀地理解平均數(shù)和身高變化的關(guān)系。

6.組織小組討論。我會更多地組織小組討論活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享彼此的學(xué)習(xí)心得和方法，這樣可以促進他們之間的交流和合作。

7.定期復(fù)習(xí)。我會定期安排復(fù)習(xí)課程，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并檢查他們的理解程度。內(nèi)容邏輯關(guān)系①平均數(shù)的概念和計算

-重點知識點：平均數(shù)的定義、計算公式、性質(zhì)。

-重點詞匯：總和、個數(shù)、平均數(shù)、均值。

-重點句子：平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。

②身高變化的數(shù)據(jù)分析

-重點知識點：身高變化的趨勢分析、數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計圖表的制作。

-重點詞匯：身高增長、生長曲線、條形圖、折線圖。

-重點句子：通過分析身高數(shù)據(jù)，我們可以了解個體和群體的生長趨勢。

③平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用

-重點知識點：平均數(shù)在身高變化中的應(yīng)用實例、平均數(shù)的局限性。

-重點詞匯：實際應(yīng)用、數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

-重點句子：平均數(shù)幫助我們更好地理解和描述生活中的數(shù)據(jù)現(xiàn)象。課后作業(yè)1.收集數(shù)據(jù)并計算平均數(shù)

請學(xué)生收集家庭成員的身高數(shù)據(jù)，記錄在紙上。要求學(xué)生計算出家庭成員的平均身高，并分析家庭成員的身高分布情況。

2.分析身高變化趨勢

請學(xué)生繪制一張折線圖，展示自己從出生到現(xiàn)在的身高變化趨勢。要求學(xué)生在圖上標(biāo)明時間軸和身高軸，并在圖旁邊簡要描述身高變化的趨勢。

3.平均數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

假設(shè)學(xué)校要為六年級學(xué)生購買校服，需要知道學(xué)生的平均身高以便訂購合適的校服尺碼。請學(xué)生計算班級學(xué)生的平均身高，并提出購買校服的建議。

補充和說明舉例題型：

題型一：計算平均身高

題目：某班級有5名學(xué)生的身高分別為140cm、142cm、143cm、145cm和150cm。計算這個班級學(xué)生的平均身高。

答案：平均身高=(140+142+143+145+150)/5=730/5=146cm

題型二：分析身高增長趨勢

題目：小明從6歲到12歲的身高變化如下表所示。請繪制折線圖，并描述小明身高增長的趨勢。

年份：6歲7歲8歲9歲10歲11歲12歲

身高：110cm115cm120cm125cm130cm135cm140cm

答案：折線圖顯示小明身高隨著年齡增長而逐年增加，增長趨勢相對穩(wěn)定。

題型三：平均數(shù)在身高分布中的應(yīng)用

題目：某班級有10名學(xué)生的身高分別為135cm、138cm、140cm、142cm、145cm、147cm、150cm、152cm、155cm和158cm。計算這個班級學(xué)生的平均身高，并判斷平均身高是否能夠代表班級學(xué)生的身高分布情況。

答案：平均身高=(135+138+140+142+145+147+150+152+155+158)/10=144.5cm

平均身高為144.5cm，但這個數(shù)值受到極端值的影響，可能不能完全代表班級學(xué)生的身高分布情況。

題型四：解決實際問題

題目：學(xué)校要為六年級學(xué)生購買體育課使用的跳繩，跳繩