第三單元《分?jǐn)?shù)除法解決問題（1）》（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

第三單元《分?jǐn)?shù)除法解決問題（1）》（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第三單元《分?jǐn)?shù)除法解決問題（1）》（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《分?jǐn)?shù)除法解決問題（1）》，包括理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題解題方法，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決生活中的實(shí)際問題。

2.教學(xué)內(nèi)容與人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》相關(guān)聯(lián)，涉及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。學(xué)生已有知識包括分?jǐn)?shù)的基本概念、分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算規(guī)則，以及簡單的應(yīng)用題解決策略。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將這些知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如分配、比較等。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力，符合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。通過分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，學(xué)生將提升對分?jǐn)?shù)概念的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力。同時(shí)，在解決問題的過程中，學(xué)生將學(xué)會分析問題、設(shè)計(jì)解決方案，并通過計(jì)算和驗(yàn)證來發(fā)展數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。此外，本節(jié)課還將鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行批判性思維，對自己的解題過程進(jìn)行反思和評估，從而培養(yǎng)自我監(jiān)控和自我調(diào)整的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。具體包括：

-理解分?jǐn)?shù)除法的概念，即分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除運(yùn)算。

-掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，如分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。

舉例：如教授分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算時(shí)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“乘以倒數(shù)”的運(yùn)算規(guī)則，通過示例題“3/4÷2/3=3/4×3/2”來讓學(xué)生理解并掌握。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，具體包括：

-學(xué)生可能會在理解“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題上遇到困難。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能難以確定如何將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法的形式。

舉例：例如，在解決“一個(gè)蘋果的3/4是90克，求這個(gè)蘋果的總重量”的問題時(shí)，學(xué)生可能不知道如何設(shè)置等式（設(shè)蘋果總重量為x克，則有3/4x=90）。此時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解問題實(shí)質(zhì)，并指導(dǎo)他們通過設(shè)置等式來解決問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生都有。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)例題和練習(xí)題，使用PPT展示分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備白板和黑板，以及足夠數(shù)量的粉筆和彩色標(biāo)記筆，以便于板書和強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。

4.教室布置：將教室劃分為小組討論區(qū)域，以便學(xué)生分組練習(xí)和討論，同時(shí)確保每個(gè)學(xué)生都能清晰地看到白板和黑板。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-通過一個(gè)簡單的分?jǐn)?shù)除法問題情境導(dǎo)入，例如：“小華有3/4個(gè)蘋果，他想平均分給兩個(gè)朋友，每個(gè)人能得到多少蘋果？”

-讓學(xué)生嘗試解答，激發(fā)他們的好奇心和求知欲。

-引出本節(jié)課的主題《分?jǐn)?shù)除法解決問題（1）》。

2.新課講授（15分鐘）

-講解分?jǐn)?shù)除法的定義和運(yùn)算規(guī)則，通過板書展示分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

-舉例1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如“5/6÷2=5/6×1/2”。

-舉例2：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，如“4÷2/3=4×3/2”。

-舉例3：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，如“3/4÷2/3=3/4×3/2”。

-強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”。

-通過具體的例題演示如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問題。

3.實(shí)踐活動（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成以下任務(wù)：

-任務(wù)1：解決幾個(gè)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算題，如“1/3÷1/2”、“4/5÷3”等。

-任務(wù)2：將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問題并解答，例如：“一個(gè)班級有40名學(xué)生，其中1/4的學(xué)生參加了籃球比賽，求參加籃球比賽的學(xué)生人數(shù)。”

-任務(wù)3：讓學(xué)生用自己的語言解釋分?jǐn)?shù)除法的一個(gè)應(yīng)用場景。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-將學(xué)生分成小組，討論以下三個(gè)方面的問題：

-方面1：討論分?jǐn)?shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，舉例回答如“分配食物、計(jì)算折扣、比較大小”等。

-方面2：探討解決分?jǐn)?shù)除法問題時(shí)可能遇到的困難和解決策略，如“如何確定未知數(shù)的單位”。

-方面3：分享小組內(nèi)成員在解決實(shí)際問題時(shí)的思考過程和計(jì)算方法，討論如何提高解題效率。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-讓學(xué)生回顧并總結(jié)在實(shí)踐活動中遇到的問題和解決方法。

-對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行簡要評價(jià)，鼓勵(lì)他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

整個(gè)教學(xué)流程設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實(shí)際問題，同時(shí)通過小組討論和實(shí)踐活動，提高學(xué)生的合作能力和問題解決能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生能夠理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的定義和運(yùn)算規(guī)則。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算題，如成功解答“2/5÷3=2/5×1/3”等。

2.學(xué)生能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決問題。例如，面對“一個(gè)蛋糕的3/5被吃掉了，剩下的蛋糕重量是120克，求這個(gè)蛋糕原來的總重量”的問題時(shí)，學(xué)生能夠迅速設(shè)置等式并求解，顯示出他們能夠?qū)⒗碚撝R轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用。

3.學(xué)生通過實(shí)踐活動，提高了問題分析和解決能力。在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生不僅鍛煉了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還學(xué)會了如何將生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，如通過計(jì)算折扣、分配資源等方式運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法。

4.在小組討論中，學(xué)生的合作交流能力和批判性思維得到了提升。他們能夠有效溝通自己的想法，傾聽同伴的解題策略，并在此基礎(chǔ)上提出自己的見解和疑問，如討論如何更快速地解決分?jǐn)?shù)除法問題。

5.學(xué)生能夠自我監(jiān)控和評估解題過程，通過反思找出解題中的不足，如對計(jì)算步驟的檢查、對問題解決策略的評估等。

6.學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的興趣和自信得到了增強(qiáng)。在學(xué)習(xí)過程中，隨著難點(diǎn)的逐漸突破和問題的成功解決，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度和自信心有了顯著提升。

7.學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了分?jǐn)?shù)除法這一數(shù)學(xué)工具，還學(xué)會了如何在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。

總體來看，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅在分?jǐn)?shù)除法的知識掌握上取得了明顯進(jìn)步，而且在數(shù)學(xué)思維、問題解決、合作交流等多個(gè)方面都有了顯著的提升。這些學(xué)習(xí)效果將有助于他們在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中更加得心應(yīng)手。板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)除法的定義和運(yùn)算規(guī)則

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

-重點(diǎn)詞：除法、倒數(shù)、乘法

-重點(diǎn)句：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘以倒數(shù)

②分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問題

-重點(diǎn)詞：分配、比較、計(jì)算

-重點(diǎn)句：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

③解題步驟和策略

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：分析問題、設(shè)計(jì)解決方案、執(zhí)行計(jì)算、驗(yàn)證結(jié)果

-重點(diǎn)詞：分析、設(shè)計(jì)、執(zhí)行、驗(yàn)證

-重點(diǎn)句：先理解問題，再設(shè)置等式，最后執(zhí)行計(jì)算和驗(yàn)證課堂1.課堂評價(jià)

-提問：在教學(xué)過程中，通過提問來檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法概念的理解和應(yīng)用能力。例如，可以詢問學(xué)生“如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)？”或“在實(shí)際生活中，你會在什么情況下用到分?jǐn)?shù)除法？”等問題，以此來評估學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度。

-觀察：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與度和反應(yīng)，了解他們對分?jǐn)?shù)除法的興趣和困惑。在學(xué)生進(jìn)行小組討論或?qū)嵺`活動時(shí)，教師可以觀察學(xué)生的合作情況和問題解決策略，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。

-測試：在課程結(jié)束時(shí)，進(jìn)行小測驗(yàn)或限時(shí)練習(xí)，以測試學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的理解和運(yùn)用能力。測試題目應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法、實(shí)際問題的解決等。

2.作業(yè)評價(jià)

-批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，注意發(fā)現(xiàn)常見的錯(cuò)誤類型，如計(jì)算錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤等，并記錄下來以便在課堂上集中講解。

-點(diǎn)評：在作業(yè)批改后，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行個(gè)性化點(diǎn)評，指出每個(gè)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。對于普遍存在的問題，可以在課堂上進(jìn)行集體講解和練習(xí)。

-反饋：及時(shí)將作業(yè)評價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵(lì)他們根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的自信心和學(xué)習(xí)動力。

-鼓勵(lì)：在評價(jià)過程中，教師應(yīng)注重鼓勵(lì)和激勵(lì)學(xué)生，特別是對于那些在分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步的學(xué)生，教師應(yīng)及時(shí)表達(dá)認(rèn)可和鼓勵(lì)，以促進(jìn)他們持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情。典型例題講解例題1：計(jì)算下列各式的值。

（1）2/5÷3

（2）4÷2/3

答案：

（1）2/5÷3=2/5×1/3=2/15

（2）4÷2/3=4×3/2=6

例題2：一個(gè)班級有40名學(xué)生，其中1/4的學(xué)生參加了籃球比賽，求參加籃球比賽的學(xué)生人數(shù)。

答案：設(shè)參加籃球比賽的學(xué)生人數(shù)為x，則有1/4x=40，解得x=160。所以參加籃球比賽的學(xué)生人數(shù)為160人。

例題3：一個(gè)水池的3/5被水填滿，如果再注入120升水，水池將被填滿。求水池的總?cè)萘俊?/p>

答案：設(shè)水池的總?cè)萘繛閤升，則有3/5x+120=x，解得x=600。所以水池的總?cè)萘繛?00升。

例題4：一個(gè)蘋果的2/3是120克，求這個(gè)蘋果的總重量。

答案：設(shè)這個(gè)蘋果的總重量為x克，則有2/3x=120，解得x=180。所以這個(gè)蘋果的總重量為180克。

例題5：一個(gè)長方形的花園，長是寬的5/4，如果寬是30米，求這個(gè)長方形的面積。

答案：設(shè)長方形的寬為30米，則長為5/4×30=37.5米。所以長方形的面積為30×37.5=1125平方米。教學(xué)反思與總結(jié)在整個(gè)教學(xué)過程中，我深刻體會到了教學(xué)工作的復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性。以下是我對本次教學(xué)的一些反思和總結(jié)。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我嘗試了通過實(shí)際問題引入分?jǐn)?shù)除法的概念，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)和理解。我覺得這種方法很有效，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法與實(shí)際生活的聯(lián)系時(shí)仍有困難，這說明我可能需要在情境設(shè)計(jì)上更加細(xì)致，或者增加一些與生活緊密相關(guān)的例子。

在教學(xué)策略上，我鼓勵(lì)學(xué)生通過小組討論來解決問題，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，也能讓他們從同伴那里學(xué)到不同的解題方法。然而，我也注意到有些小組的討論并不深入，部分學(xué)生可能只是在被動參與。這可能是因?yàn)槲覜]有給出足夠明確的討論指導(dǎo)，或者沒有及時(shí)介入和引導(dǎo)討論的方向。

在課堂管理方面，我盡量維持一個(gè)積極和有序的學(xué)習(xí)環(huán)境。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在課堂上容易分心，這可能是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容不夠吸引他們，或者是課堂活動的設(shè)計(jì)不夠豐富。我需要更加注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和活動內(nèi)容。

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的反饋和作業(yè)來看，他們對分?jǐn)?shù)除法的理解和應(yīng)用能力有了顯著的提升。他們能夠熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的問題，并且能夠?qū)⑦@一概念應(yīng)用到解決實(shí)際問題上。這說明我的教學(xué)在知識傳授方面是有效的。

在技能培養(yǎng)方面，學(xué)生通過實(shí)踐活動和小組討論，提高了問題解決能力和合作交流能力。他們學(xué)會了如何分析問題、設(shè)計(jì)解決方案，并且能夠有效地與同伴溝通。

情感態(tài)度方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出了積極的參與態(tài)度和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。他們在解決實(shí)際問題時(shí)的自信心也有所增強(qiáng)。

盡管如此，我也認(rèn)識到教