第05講圖形的平移（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)5類(lèi)題型）（原卷版）

第05講圖形的平移（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)+5類(lèi)題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.圖形的平移性質(zhì)；2.利用平移解決實(shí)際問(wèn)題；3.平移作圖；1.掌握?qǐng)D形的平移性質(zhì)；2.利用平移解決實(shí)際問(wèn)題；3.掌握平移作圖；知識(shí)點(diǎn)1：平行線之間的距離平行線間距離處處相等。知識(shí)點(diǎn)2：平移1.定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一方向由一個(gè)位置平移到另一個(gè)位置，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。2.平移三要素：圖形的原來(lái)位置、平移的方向、平移的距離。3.平移的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或共線)且相等（2）對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等；（3）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角兩邊分別平行，且方向一致。4.平移作圖的步驟和方法：平行線法、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線法、全等圖形法（1）找關(guān)鍵點(diǎn)；（2）過(guò)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作平移方向的平行線，截取與之相等的距離，標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)。將原圖形的各個(gè)特征點(diǎn)按規(guī)定的方向平移，得到相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再將各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)連接，即得到平移后的圖形【即學(xué)即練1】1．（2023下·浙江金華·七年級(jí)浦江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，經(jīng)過(guò)水平向右平移后得到，若，，則平移距離是（

）

A． B．2cm C．3cm D．4cm【即學(xué)即練2】2．（2023下·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形地板中間有一條裂縫（如圖甲）．若把裂縫右邊的一塊向右平移（如圖乙），則產(chǎn)生的裂縫的面積是（

）

A． B． C． D．【即學(xué)即練3】3．（2023下·浙江臺(tái)州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，以每秒的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是，如果，那么的長(zhǎng)是（

）

A． B． C． D．【即學(xué)即練4】4．（2023下·浙江溫州·七年級(jí)溫州市第十二中學(xué)校聯(lián)考期中）小溫同學(xué)在美術(shù)課上將通過(guò)平移設(shè)計(jì)得到“一棵樹(shù)”，已知底邊上的高為，沿方向向下平移到的位置，再經(jīng)過(guò)相同的平移到的位置，下方樹(shù)干長(zhǎng)為，則樹(shù)的高度長(zhǎng)為()．

A．19 B．17 C．15 D．11題型01生活中的平移現(xiàn)象1．（2022上·江蘇淮安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列運(yùn)動(dòng)可以看作平移的是（

）A．正在蕩秋千的小朋友 B．隨風(fēng)亂飄的雪花C．風(fēng)中飄揚(yáng)的紅旗 D．正在乘電梯上樓的乘客2．（2023下·浙江溫州·七年級(jí)溫州市第十二中學(xué)校聯(lián)考期中）下列大學(xué)?；湛梢钥闯墒怯蓤D案自身的一部分經(jīng)平移后得到的為（）A．

B．

C．

D．

3．（2020下·黑龍江佳木斯·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；③在筆直的公路上行駛的汽車(chē)；④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；⑤鐘擺的擺動(dòng)，屬于平移現(xiàn)象的有（只填序號(hào)）4．（2023上·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)湖南師大附中校考期末）慶慶是一位特別喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小朋友，周末這天他做完作業(yè)，在上找了一款數(shù)學(xué)相關(guān)的益智類(lèi)游戲《推箱子》，要求將圖中編號(hào)為①②③的三個(gè)箱子分別推進(jìn)圖中“回”字的位置．如果慶慶要想一次性通關(guān)，且盡可能讓自己步數(shù)少，應(yīng)該先推()號(hào)箱子，再推()號(hào)箱子，最后推()號(hào)箱子．5．（2023下·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是正在進(jìn)行的俄羅斯方塊游戲（網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成），現(xiàn)出現(xiàn)一“T”形方塊向下運(yùn)動(dòng)．

(1)若該“T”形方塊向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的圖形（并畫(huà)上陰影）．(2)為了使所有圖案消除，在（1）的平移基礎(chǔ)上還需進(jìn)行怎樣的平移？（俄羅斯方塊游戲規(guī)則：①當(dāng)方塊排列成完整的一行，該行便可消除；②方塊在下落過(guò)程中，若碰到下方已有的方塊便不可移動(dòng)．）題型02圖形的平移1．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，通過(guò)平移就能達(dá)到陰影部分位置的圖形共有______塊（注意：陰影部分本身除外）（

）A．6 B．5 C．4 D．32．（2023下·云南玉溪·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是（

）A． B．C． D．3．（2023下·四川成都·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，和重疊在一起，將沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到如圖位置，已知．圖中陰影部分的面積為84，，則平移距離為．

4．（2023下·天津東麗·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，沿方向平移得到，已知，，則平移的距離．

5．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)網(wǎng)格線的交點(diǎn)，為射線與網(wǎng)格線的交點(diǎn)平移線段，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，記點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；(2)若不增加其他條件，圖中與相等的角有誰(shuí)？說(shuō)明理由．題型03利用平移的性質(zhì)求解1．（2024上·北京豐臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，可以看作是沿直線平移得到的．如果，，那么線段的長(zhǎng)是(

)

A．2.5 B．4 C．4.5 D．52．（2023下·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將等邊沿射線平移得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，若，，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．6 C．8 D．123．（2024上·上海金山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，將沿方向平移之后得到，若，則．4．（2023上·上海青浦·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將一個(gè)周長(zhǎng)為12厘米的三角形沿平移后得到三角形，連結(jié)，已知四邊形的周長(zhǎng)為22厘米，那么平移的距離是厘米．5．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)把先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫(huà)出（其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為）；(2)連接，，判定與的位置關(guān)系，并寫(xiě)出的面積．題型04利用平移解決實(shí)際問(wèn)題1．（2021下·福建龍巖·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草坪上有三條寬都為，且為互相垂直的小路，那么草坪的面積是（

）

A． B． C． D．2．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是某公園里一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)，長(zhǎng)米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路圖中非陰影部分，小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長(zhǎng)為（

）

A．117米 B．118米 C．119米 D．120米3．（2023下·河北保定·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，某大酒店在裝修時(shí)，準(zhǔn)備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)35元．樓梯寬2米，則地毯的長(zhǎng)度為米，購(gòu)買(mǎi)這種地毯至少需元．

4．（2023下·江西南昌·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，長(zhǎng)，寬．從A，B兩處入口的小路寬都為1m，兩條小路匯合處寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為．

5．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）如圖，在一塊梯形稻田中間修兩條1米寬的路．(1)稻田實(shí)際種植的面積是多少平方米？(2)若每公頃收割水稻千克，這塊稻田共能收割水稻多少?lài)?？題型05平移（作圖）1．（2022·江西萍鄉(xiāng)·統(tǒng)考二模）將如圖圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①，②，③中的（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．（2021下·浙江衢州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，將周長(zhǎng)為12的格點(diǎn)三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F），則四邊形AEFC的周長(zhǎng)和面積分別為（

）A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，223．（2023下·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)直角三角形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與拼合成一個(gè)四邊形，那么．

4．（2021下·安徽馬鞍山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形先向右平移，再向下平移，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為．

5．（2023上·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在如圖的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖：(1)把向右平移5格，再向下平移2格，畫(huà)出所得；(2)畫(huà)，使得它與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；(3)畫(huà)出與的對(duì)稱(chēng)直線．A夯實(shí)基礎(chǔ)1．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列生活現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（

）A．急剎車(chē)時(shí)汽車(chē)在地面滑行 B．風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上 D．鐘擺的擺動(dòng)2．（2023下·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，要將圖①中的圖形N平移后得到圖②，則下列關(guān)于圖形N的平移方法中，正確的是（

）A．向下平移1格 B．向上平移1格C．向上平移2格 D．向下平移2格3．（2023上·上海楊浦·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果存在一條直線把一個(gè)圖形分割成兩部分，使其中一部分沿某個(gè)方向平移后能與另一部分完全重合，那么我們把這個(gè)圖形叫做平移重合圖形．在①等腰梯形，②平行四邊形，③圓這三個(gè)圖形中，是平移重合圖形．（填序號(hào)）4．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，將周長(zhǎng)為8的三角形沿邊向右平移2個(gè)單位，得到三角形，連接，則四邊形的周長(zhǎng)為．5．（2023下·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，將網(wǎng)格中的圖形平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)處．(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫(huà)出平移后的圖形．6．（2023下·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，將沿的方向平移得到．

(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求平移的距離．B能力提升1．（2023上·廣西玉林·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將沿方向平移，到達(dá)，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（2023下·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將等邊沿射線平移得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，若，，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．6 C．8 D．123．（2024上·上海金山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，將沿方向平移之后得到，若，則．4．（2023上·上海浦東新·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，已知在直角三角形，，將此直角三角形沿射線方向平移，到達(dá)直角三角形的位置，其中點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，此時(shí)邊與邊相交于點(diǎn)，如果，，那么四邊形的面積．5．（2024上·遼寧撫順·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出向下平移3個(gè)單位得到的；(2)在網(wǎng)格中畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的；(3)在直線上畫(huà)一點(diǎn)，使得的值最?。?．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）作圖題：(1)如圖，是的邊上一點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)到的垂線段，垂足為，再過(guò)點(diǎn)作的平行線；(2)在如圖所示的網(wǎng)格紙中，將三角形沿射線的方向平移，平移距離等于線段的長(zhǎng).畫(huà)出平移后的三角形，則三角形的面積為_(kāi)_____.C綜合素養(yǎng)1．（2023上·云南昭通·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，將沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，平移距離為7，，，則圖中陰影部分的面積為（

）

A．70 B．48 C．84 D．962．（2023上·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶一中?？茧A段練習(xí)）將圖（1）中的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)五個(gè)正方形和6號(hào)長(zhǎng)方形，將它們拼在周長(zhǎng)為75的長(zhǎng)方形圖（2）中，若圖（1）的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為48，則圖（2）陰影部分的周長(zhǎng)為（

）．

A．63 B．65 C．67 D．693．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)為80米，寬為60米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是平方米．

4．（2023下·浙江嘉興·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）一建筑物樓梯樣式如圖所示，經(jīng)測(cè)量得出，，，試著計(jì)算出折線（即樓梯表面）的長(zhǎng)度為．

5．（2023下·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）畫(huà)圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖或計(jì)算：

(1)在給