二次根式的加減第1課時(shí)(課件)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(人教版)

第16.3二次根式的加減第1課時(shí)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二次根式的加、減運(yùn)算法則.2.會(huì)用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.

問題

現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm情境引入

因?yàn)榻爻龅膬蓚€(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為

和

，顯然木板夠?qū)?，下面考慮木板是否夠長(zhǎng).

由于兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和為

，這實(shí)際上是求，這兩個(gè)二次根式的和，我們可以這樣來計(jì)算：互動(dòng)新授（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）

在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)依然成立.

由可知，即兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和小于木板的長(zhǎng)，因此可以用這塊木材按要求截出兩面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板.總結(jié)歸納看到上面的計(jì)算過程：有什么特征？被開方數(shù)相同化成最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)相同.同類二次根式：合并同類二次根式總結(jié)歸納

一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.二次根式的加減法法則:步驟：

“一化、二找、三合并”.

合并的方法與合并同類項(xiàng)類似，把根號(hào)外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：典例精析例1計(jì)算：

解：典例精析例2計(jì)算：

解：有括號(hào)，先去括號(hào)1.下列計(jì)算是否正確？為什么？（1）（4）（3）（2）√√ⅩⅩ小試牛刀1.二次根式：

中，與能進(jìn)行合并的是（）A.B

.C

.D

.2.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.AC課堂檢測(cè)解：3.計(jì)算:課堂檢測(cè)1.已知a,b,c滿足

.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c為三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出其周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.解：(1)由題意得

；

分析：(1)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)必須為零；

(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來判斷.(2)能.理由如下：∵即a＜c＜b，∵∴a+c＞b，∴能夠成三角形，周長(zhǎng)為拓展訓(xùn)練二次根式加減法則注意運(yùn)算順序運(yùn)算原理一般地，二次根式的加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.運(yùn)算律仍然適用與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣課堂小結(jié)1.計(jì)算:課后作業(yè)2.已知a，b都是有理數(shù)，現(xiàn)定義新運(yùn)算：a*b=，求（2*3）－（27*32）的值