北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第四章《基本平面圖形》檢測試卷（含答案解析）

第第頁北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第四章《基本平面圖形》檢測試卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列說法正確的有()①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若,則點B是AC的中點.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.利用一副三角板比較與的大小，兩角頂點均與三角板某一頂點重合.已知圖（1）中射線OB經(jīng)過角的一邊，圖（2）中射線PC經(jīng)過角的一邊，則下列判斷正確的是()A. B.C. D.無法判斷3.如圖,數(shù)軸上的點A、B分別表示數(shù)1、.則表示數(shù)的點P與線段AB的位置關(guān)系是()A.P在線段AB上B.P在線段AB的延長線上C.P在線段AB的反向延長線上D.不能確定4.O，P，Q是平面上的三點，，，那么下列說法正確的是()A.O點一定在直線PQ外 B.O點在線段PQ上C.O點一定在直線PQ上 D.O點不在線段PQ上5.點C在直線上，若，，則為()A.或 B. C. D.無法確定6.如圖，下列說法錯誤的是()A.與表示同一個角 B.可以用表示C.是與的差 D.可以用表示7.下列度、分、秒的換算中，正確的是()A. B.C. D.8.互不重合的A，B，C三點在同一直線上，已知，，，這三點的位置關(guān)系是()A.點A在B，C兩點之間 B.點B在A，C兩點之間C.點C在A，B兩點之間 D.無法確定9.如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A，B，C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三個住宅區(qū)在一條大道上（A，B，C三點共線）.為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間設(shè)一個停靠點，為使所有職工步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在()A.A區(qū) B.B區(qū)C.A區(qū)、B區(qū)之間 D.B區(qū)、C區(qū)之間10.在同一平面內(nèi)，點O在直線AD上，與互補，OM，ON分別為，的平分線，若，則()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.從某個多邊形的一個頂點引出的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是___________.12.在每一時刻,分針和時針都存在夾角,此時鐘表顯示時,再過30分鐘,分針與時針的夾角是_______.13.如圖,已知線段,點M在上,P,Q分別為、的中點,則的長為____________.14.如圖,點A、O、B在同一條直線上,平分,,則______°.15.如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為.若，則這條繩子的原長為_______.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，完成以下各題：（1）寫出圖中能用一個字母表示的角.（2）寫出圖中以A為頂點的角（小于平角的角）.（3）圖中共有幾個角（小于平角的角）？17.（8分）如圖，郵遞員騎車從郵局B出發(fā)，先向南騎行到達(dá)M村，繼續(xù)向南騎行到達(dá)A村，然后向北騎行到達(dá)C村，最后回到郵局B，若點M，N分別為，的中點.若C村與郵局B相距，求N村與M村的距離.18.（10分）補全解題過程：(1)已知：如圖1，點C在線段上，且，點E和點F分別是線段、的中點，.求線段的長.解：∵點F是線段的中點，，∴__________=_________.∵，∴.∴____________________.∵點E是線段的中點，∴__________.(2)如圖2，已知，平分，且，求.解：∵，，∴__________°，∴____________________，∵平分，∴__________，∴__________=__________.19.（10分）如圖，點P是線段上的一點，點M、N分別是線段、的中點.(1)如圖1，若點P是線段的中點，且，則線段的長_____，線段的長_____；(2)如圖2，若點P是線段上的任一點，且，求線段的長；(3)若點P是直線上的任意一點，且，直接寫出線段的長.20.（12分）按要求作圖并回答問題：已知：如圖點A，點B，點C.（1）作直線，射線，線段；（2）在點C的東北方向有一點D，且點D在直線上，畫出點D；（3）點P，Q以同樣的速度同時從A點向C點運動，點P沿線段運動，點Q沿ABC的路線運動，請你判斷誰先到達(dá)點C：_____（填“點P”或“點Q”），理由是_____；（4）已知線段，若點P以的速度從點A出發(fā)沿射線方向運動，同時點Q以的速度從點B出發(fā)向A運動，M、N分別是與的中點，請通過計算說明M、N兩點是否可以重合？若能重合，請求出所需要的時間和重合時線段的長.21.（12分）如圖,直線上有一定點O,射線、、在直線上方,且.(1)如圖1,當(dāng)平分時,試證明平分；(2)如圖2,分別作,的平分線,,當(dāng)時,求的度數(shù)；

答案以及解析1.答案：A解析：①射線與射線不是同一條射線,故①錯誤；②兩點確定一條直線,故②正確；③兩點之間線段最短,故③錯誤；④若,則點B不一定是的中點,故④錯誤.故選：A.2.答案：B解析：由題圖（1）可知，角在內(nèi)，由題圖（2）可知，角在外，所以，所以，故選B.3.答案：A解析：由已知可得：,∴P表示的數(shù)是A表示的數(shù)和B表示的數(shù)的中點,故P在線段AB上；故選：A.4.答案：D解析：根據(jù)O，P，Q是平面上的三點，，，可知O點不在線段PQ上，O點可能在直線PQ上，也可能在直線PQ外.故選D.5.答案：A解析：分兩種情況：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖：，；當(dāng)點C在點A的左側(cè)時，如圖：，；綜上所述：為或，故選：A.6.答案：B解析：A、與表示同一個角，故A說法正確，不符合題意；B、可以用表示，故B說法不正確，符合題意；C、是與的差，故C說法正確，不符合題意；D、可以用表示，故D說法正確，不符合題意.故選：B.7.答案：D解析：A選項，，故A不符合題意.B選項，，故B不符合題意.C選項，，故C不符合題意.D選項，，故D符合題意.8.答案：A解析：因為，，，A，B，C三點互不重合，所以.若點A在B，C兩點之間，則，即，解得，故A選項正確；若點B在A，C兩點之間，則，即，解得，故B選項錯誤；若點C在A，B兩點之間，則，即，無解，故C選項錯誤.故選A.9.答案：A解析：①?？奎c設(shè)在A區(qū)，則所有職工步行的路程之和為（米）；②?？奎c設(shè)在B區(qū)，則所有職工步行的路程之和為（米）；③?？奎c設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時，設(shè)?？奎c到A區(qū)的距離是m米，則，此時所有職工步行的路程之和為米米；④?？奎c設(shè)在B區(qū)、C區(qū)之間時，設(shè)停靠點到B區(qū)的距離為n米，則，此時所有職工步行的路程之和為米米，所以該停靠點的位置應(yīng)設(shè)在A區(qū).故選A.10.答案：D解析：①如圖（1）所示，當(dāng)時，因為OM，ON分別為，的平分線，所以，，所以，所以.因為與互補，所以，所以，所以；②如圖（2）所示，當(dāng)時，因為OM，ON分別為，的平分線，所以，，所以，所以.因為與互補，所以，所以，所以.綜上所述，或.故選D.11.答案：8解析：這個多邊形的邊數(shù)是.12.答案：/40度解析：鐘表顯示時,再過30分鐘為,6點40分時,鐘面上時針指向數(shù)字6與7的中間,分針指向數(shù)字8,∴時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為：.故答案為：.13.答案：解析：根據(jù)已知條件得到.,根據(jù)線段中點的定義得到,,從而得到答案.解析：∵,,∴.,∵P,Q分別為AM,AB的中點,∴,,∴；故答案為：.14.答案：100解析：∵平分,∴,∵,∴,∴,∴,故答案為：100.15.答案：或解析：根據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)對折點在A點時，從P處將繩子剪斷，分成三段：，PB，PB.因為，所以，即是最長的一段.因為最長的一段為，所以，解得，則，所以這條繩子的原長為；②當(dāng)對折點在B點時，從P處將繩子剪斷，分成三段：AP，AP，.所以是最長的一段，所以，解得，所以，所以這條繩子的原長為.故答案為或.16.答案：見解析解析：（1）能用一個字母表示的角有2個：，.（2）以A為頂點的角有5個：，，，，.（3）題圖中共有10個角：，，，，，，，，，.17.答案：N村與M村的距離解析：∵M(jìn)、N是，的中點，∴、，∵，∴，∵，∴，∴.即N村與M村的距離.18.答案：(1)，3，，8，(2)，，，，，解析：(1)∵點F是線段的中點，，∴，∵，∴，∴，∵點E是線段的中點，∴，故答案為：，3，，8，；(2)∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴，故答案為：，，，，，.19.答案：(1)20；10(2)(3)解析：(1)∵點M、N分別是線段、的中點，∴，∵，∴，∵P為的中點，∴，，∴，∴，故答案為：20；10；(2)∵點M、N分別是線段、的中點，∴，，∴，即，∵，∴；(3)線段的長為：.理由：①當(dāng)點P在線段上時，由(3)得，②當(dāng)P點在線段延長線上時，∵點M、N分別是線段、的中點，∴，∴，即，③當(dāng)P點在線段延長線上時，∵點M、N分別是線段、的中點，∴，∴，即，綜上所述：點P是直線上的任意一點時，∵，∴.20.答案：（1）見解析（2）見解析（3）點P；兩點之間，線段最短（4）M、N可以重合，所需要的時間為24秒，此時的長為解析：（1）如圖，直線，射線，線段即為所畫；（2）如圖，點D即為所畫的點；（3），點P先到達(dá)；理由是：兩點之間，線段最短（