2023-2024學(xué)年河南省周口市商水一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省周口市商水一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知關(guān)于x的一元一次方程12020x+3=2x+b的解為x=?3，那么關(guān)于y的一元一次方程12020(y+1)+3=2(y+1)+bA.y=1 B.y=?1 C.y=?3 D.y=?42.若ab>0，則a|a|+b|b|A.3 B.?1 C.±1或±3 D.3或?13.下列方程變形中，正確的是(

)A.x?4x?33=1，去分母，得3x?(4x?3)=1

B.1+x=4，移項(xiàng)，得x=4?1

C.2x?(1?3x)=5，去括號(hào)，得2x?1?3x=5

D.2x=?3，兩邊都除以4.不等式3x+2<2x的解集在數(shù)軸上表示，正確的是(

)A. B.

C. D.5.下列方程組中，解為x=8y=2的方程組是(

)A.x+y=10x?y=4 B.x+y=10x?2y=4 C.x+2y=113x?2y=186.要使二次根式x?2022有意義，x的取值范圍是(

)A.x≠2022 B.x≥2022 C.x>2022 D.x≥20237.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，共有九卷，收錄246個(gè)問(wèn)題.在卷八“方程”中記載：“今有五雀六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并雀、燕重一斤.問(wèn)雀、燕一枚各重幾何？”譯文：“現(xiàn)在有5只雀、6只燕，分別集中放在天平上稱(chēng)重，聚在一起的雀重燕輕.將一只雀一只燕交換位置而放，天平恰好平衡，5只雀、6只燕重量共一斤.問(wèn)雀和燕各重多少？”中國(guó)古代的1斤為16兩，設(shè)1只雀重x兩，一只燕重y兩，則符合題意的方程組是(

)A.5x=6y5x+6y=16 B.4x+y=5y+x5x+6y=16

C.5x=6y5x+6y=108.如圖，由七個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形組成大長(zhǎng)方形ABCD，CD=7，大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為(

)A.33

B.34

C.35

D.369.若方程(2k+1)x2?(2k?1)x+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為A.0 B.?1 C.?12 10.在解關(guān)于x、y的方程組ax+8y=7①3x?by=4②時(shí)甲看錯(cuò)①中的a，解得x=4，y=2，乙看錯(cuò)②中的b，解得x=?3，y=?1，則a和b的正確值應(yīng)是(

)A.a=?4.25，b=3 B.a=4，b=13

C.a=4，b=4 D.a=?5，b=4二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若x=2y=1，是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+2y=3的一組解，則a=______．12.寫(xiě)出一個(gè)解為x=?2，且未知數(shù)的系數(shù)為2的一元一次方程______．13.如圖，開(kāi)始輸入x的值為正數(shù)，按下面的程序計(jì)算，若結(jié)果大于30，則將結(jié)果直接輸出，若結(jié)果小于等于30，則把所得結(jié)果再次輸入，按程序再次進(jìn)行運(yùn)算，直到滿足結(jié)果大于30為止.當(dāng)最后輸出的結(jié)果為31，則滿足條件的x的值為_(kāi)_____．

14.定義：對(duì)于任何實(shí)數(shù)m，符號(hào)[m]表示不大于m的最大整數(shù).已知[x]=a，則a≤x<a+1.例如：若[x]=4，則4≤x<5.如果[x?1]=2024，那么x的取值范圍是______．15.若關(guān)于x的一元一次不等式組x?14(4a?2)≤123x?12<x+2的解集為x≤a，且關(guān)于三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

(1)計(jì)算：27?603+217.(本小題8分)

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集．

(1)3?x<2x+6；

(2)1+2(x?1)≤3．18.(本小題9分)

解方程(或方程組)：

(1)4x+13?2x?4619.(本小題9分)

某服裝店老板到廠家選購(gòu)甲、乙兩種品牌的童裝準(zhǔn)備進(jìn)行銷(xiāo)售.每套甲品牌的童裝比乙品牌的童裝進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購(gòu)進(jìn)甲種品牌的童裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌的童裝數(shù)量的2倍．

(1)求甲、乙兩種品牌的童裝每套進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)若甲品牌童裝每套的售價(jià)為130元，乙品牌童裝每套售價(jià)為95元，服裝店老板去進(jìn)貨時(shí)決定購(gòu)進(jìn)甲品牌的童裝數(shù)量是乙品牌童裝數(shù)量的2倍還多4套，兩種童裝全部售出后要使總利潤(rùn)不少于1230元，至少購(gòu)進(jìn)甲品牌的童裝多少套？20.(本小題10分)

對(duì)有理數(shù)a、b、c、d規(guī)定一個(gè)運(yùn)算法則為：abcd=ad?bc(等號(hào)右邊是普通的有理數(shù)四則運(yùn)算).例如1234=1×4?2×3=?2．

(1)求出滿足等式3x?51112=21.(本小題10分)

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______，點(diǎn)P表示的數(shù)是______(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

22.(本小題10分)

已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且滿足|a+3|+(b?5)2=0．

(1)點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為_(kāi)_____；

(2)點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，A，B相遇；

(3)如圖，點(diǎn)P是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍(即PA=3PB)，求點(diǎn)23.(本小題11分)

長(zhǎng)風(fēng)樂(lè)園的門(mén)票價(jià)格如下表所示．某校七年級(jí)(1)，(2)兩個(gè)班共104人去游長(zhǎng)風(fēng)樂(lè)園，其中(1)班人數(shù)較少，不到50人，(2)班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，那么一共應(yīng)付1240元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么可以節(jié)省不少錢(qián)．問(wèn)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？購(gòu)票人數(shù)(人)1～5051～100100以上每人門(mén)票價(jià)(元)13119

參考答案1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B

8.B

9.C

10.D

11.1212.2x+4=0?(答案不唯一)

13.6或1

14.2025≤x<2026

15.8

16.解：(1)原式=273?603+25

=3?25+25

=3；

(2)2x?y=16①x?y=10②，

①?②得x=6，17.解：(1)3?x<2x+6，

移項(xiàng)，得：?x?2x<6?3，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?3x<3，

系數(shù)化1，得：x>?1，

在數(shù)軸上表示如下：

；

(2)1+2(x?1)≤3，

去括號(hào)，得：1+2x?2≤3，

移項(xiàng)，得：2x≤3+2?1，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：2x≤4，

系數(shù)化1，得：x≤2，

在數(shù)軸上表示如下：

．

18.解：(1)4x+13?2x?46=?1，

去分母，得2(4x+1)?(2x?4)=?6，

去括號(hào)，得8x+2?2x+4=?6，

移項(xiàng)，得8x?2x=?6?2?4，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x=?12，

系數(shù)化，得x=?2；

(2)原方程可化為3x+y=22①?x+9y=2②，

②×3得：?3x+27y=6③，

①+③得：28y=28，解得y=1，

把y=1代入①得：3x=21，解得x=719.解：(1)設(shè)甲品牌每套進(jìn)價(jià)是x元，乙品牌每套進(jìn)價(jià)(x?25)元，根據(jù)題意得，

2000x=750x?25×2，

解得x=100，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解，

100?25=75(元)，

答：甲品牌每套進(jìn)價(jià)是100元，乙品牌每套進(jìn)價(jià)75元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲品牌童裝a套，則購(gòu)進(jìn)乙品牌童裝a?42套，根據(jù)題意得，

(130?100)a+(95?75)×a?42≥1230，20.(1)∵3x?51112=4x?220230110，

∴12(3x?5)?1=110(4x?2)?0，

去分母得：5(3x?5)?10=4x?2，

去括號(hào)得：15x?25?10=4x?2，

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：11x=33，

解得：x=3；

(2)x>1．

21.(1)?4；

6?6t

;

(2)①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q，

根據(jù)題意得6t=10+4t，

解得t=5，

答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；

②設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)a秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，

當(dāng)點(diǎn)P不超過(guò)點(diǎn)Q，則10+4a?6a=8，解得a=1；

當(dāng)點(diǎn)P超過(guò)點(diǎn)Q，則10+4a+8=6a，解得22.(1)8；

(2)依題意，t秒后點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為：?3+3t，5+t，

∴?3+3t=5+t，

解得：t=4；

答：當(dāng)t=4時(shí)，A，B相遇；

(3)分兩種情況：①點(diǎn)P在線段AB之間時(shí)，如圖，

由(1)知：AB=8，

∵AP+PB=AB，PA=3PB，

∴PB=14AB=2，

∴OP=OB?BP=3