《普通物理實驗》全套教學(xué)課件

01_測定冰的溶解熱02_普通模擬示波器的使用03_電學(xué)基礎(chǔ)基本知識04_測量非線性元件的伏安特性05_測量薄透鏡的焦距06_顯微鏡07_測量誤差和不確定度08_測定金屬的楊氏模量09_剛體轉(zhuǎn)動實驗10_氣軌上彈簧振子的簡諧振動11_復(fù)擺實驗12_測定媒質(zhì)中的聲速13_弦上駐波實驗14_直流電橋測電阻15_非平衡電橋測量鉑電阻的溫度系數(shù)16_LCR電路的諧振現(xiàn)象17_用霍爾效應(yīng)測量磁場18_弗蘭克—赫茲實驗19_分光計的調(diào)節(jié)和用掠入射法測折射率20_光衍射的定量研究21_邁克爾孫干涉儀22_觀察光的偏振現(xiàn)象23_用動態(tài)法測良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率24_用閃光法測不良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率25_高溫超導(dǎo)材料特性測試和低溫溫度計26_真空鍍膜27_RLC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程28_用示波器觀測動態(tài)磁滯回線29_交流電橋30_虛擬儀器基礎(chǔ)和在物理實驗中的應(yīng)用31_微波布拉格衍射32_光柵光譜儀的校準和使用33_光柵特性及測定光波波長34_偏振光的定量研究35_光源的時間相干性36_阿貝成像原理和空間濾波37_全息照相普通物理實驗全套可編輯PPT課件測定冰的熔化熱實驗?zāi)康臏y量方法和原理實驗條件的討論實驗裝置和儀器實驗要求粗略的誤差分析實驗報告要求熔點——指在一定的壓強下，晶體物質(zhì)熔化時的溫度，也即該物質(zhì)的固態(tài)和液態(tài)平衡共存的溫度。熔化熱——指單位質(zhì)量晶體物質(zhì)在熔點時，從固態(tài)完全轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)所需要的熱量。實驗?zāi)康牧私饬繜釋W(xué)實驗中的基本問題——量熱和計溫；學(xué)習(xí)進行合理的實驗安排和參量選擇；學(xué)習(xí)一種實驗方法——外推法；了解粗略修正散熱的方法——補償法，對系統(tǒng)誤差處理的一種方法。測量方法和原理

利用量熱學(xué)的一個基本測量方法——混合量熱法。其基本做法是：把一個待測的熱學(xué)系統(tǒng)與一個已知熱容的熱學(xué)系統(tǒng)混合，只允許熱交換在這兩個系統(tǒng)中進行，使它們與環(huán)境之間沒有任何形式的熱量交換。這兩個系統(tǒng)就組成了一個與外界沒有熱量交換的孤立系統(tǒng)。測量方法和原理將冰與水兩個熱學(xué)系統(tǒng)混合（加上容器等），組成一個孤立系統(tǒng)。利用基本的熱平衡方程式，可以測得熔化熱L：式中m為冰的質(zhì)量，m0為水的質(zhì)量，m1為量熱器內(nèi)筒加攪拌器（銅材料）的質(zhì)量；T0、T1分別為冰的熔點和冰的初溫，T2、T3分別為水的初溫和冰完全熔化為水時的平衡溫度；c0、c1、c3分別為水、銅和冰的比熱容。溫度是熱學(xué)中一個基本物理量，一個系統(tǒng)的溫度，只有在平衡態(tài)時才有意義。測溫時必須使系統(tǒng)各處溫度達到均勻；用溫度計指示值代表系統(tǒng)溫度，也必須使溫度計與系統(tǒng)之間達到熱平衡。實驗條件的討論

1．實驗系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，與外界環(huán)境無各類熱交換，要求：從實驗裝置去滿足：使用量熱器（書上寫得很清楚）；從實驗參量設(shè)計去滿足：（如，根據(jù)提供的冰的初溫和質(zhì)量）合理選擇水初溫、水質(zhì)量等，使系統(tǒng)溫度與環(huán)境溫差盡可能??；從實驗操作去滿足：如，量熱器所處環(huán)境，打開量熱器絕熱蓋要迅速，實驗過程盡可能短，等。2．測溫要求：通過攪拌使系統(tǒng)各處溫度達到均勻，實驗過程中，對系統(tǒng)要不斷地、輕輕地、緩慢地進行攪拌；數(shù)字溫度計探頭浸入水中至少5厘米，以使溫度計與系統(tǒng)之間達到熱平衡。實驗裝置、儀器和用具量熱器（其構(gòu)造在教材中介紹很詳細）；

溫度計（用PN結(jié)溫度計進行粗測和監(jiān)測環(huán)境溫度，用鉑電阻溫度計正式測量）；

電子天平，計時器；冰、冷水、熱水，干拭布。請學(xué)生自己看懂儀器說明書、說明牌。學(xué)會正確使用。請注意，儀器的量程和分度值（精度）以及使用規(guī)則。杜瓦瓶（保存冰用）一套實驗儀器裝置熱水保溫桶實驗要求

1．先粗測一遍。

（有些參量的選擇，可以參考教材里的建議值。）

畫數(shù)據(jù)表并記錄數(shù)據(jù)（包括外推法測水初溫和冰水混合后系統(tǒng)溫度隨時間變化的數(shù)據(jù)）。

處理結(jié)果。

粗略的誤差分析針對實測的實驗結(jié)果，冰的熔化熱數(shù)值偏大或偏小，進行具體的、定性和半定量分析。引起結(jié)果偏大或偏小的主要原因：測量溫度：冰的初溫與實際值間有偏差；測量過程中，對系統(tǒng)沒有攪拌或攪拌不均勻；未正確使用電子天平：如，天平的校準，正確稱量；冰的質(zhì)量：冰的質(zhì)量由間接測量得到。冰的質(zhì)地、用手取冰、冰置于環(huán)境中一段時間后再投入水中、投冰時濺出水，量熱器絕熱蓋打開時間過長等等；操作不慎，攪拌過程中，內(nèi)筒濺出水等；實驗要求2．通過粗測和對實驗結(jié)果的分析，對各個參量的大致數(shù)值做出安排，知道做什么和怎么做，對操作有清楚的考慮和安排后，再開始仔細地做實驗。內(nèi)容：（1）合理布局實驗儀器裝置，便于操作和記錄數(shù)據(jù)；（2）正確使用天平，認真、仔細地測量每個質(zhì)量；實驗要求（3）正確使用鉑電阻溫度計，測量溫度：

①用外推法對水的初溫進行測量；記錄水溫隨時間變化的數(shù)據(jù)（記入數(shù)據(jù)表）；

②記錄投冰時刻的時間；

③投冰后，很快將量熱器蓋好，并不停地攪拌，同時記錄冰水混合溫度隨時間變化的數(shù)據(jù)（記入數(shù)據(jù)表）；

④根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，判斷冰熔化的溫度，確定冰已完全熔化后，方可結(jié)束實驗。粗略的誤差分析關(guān)于應(yīng)用補償法粗略修正散熱，減小系統(tǒng)誤差，需要說明的：

1.

在實驗系統(tǒng)不能很好地保證絕熱時，用補償法是修正系統(tǒng)誤差的一個辦法，也是一個好的思路，學(xué)生需要了解；要求通過實驗反復(fù)摸索，學(xué)生對各物理參量進行合理選擇和調(diào)整，才能得到一條比較好的實驗曲線（使散熱和吸熱部分基本達到補償），這個實際訓(xùn)練對學(xué)生是有意義的。粗略的誤差分析

然而，大量實測數(shù)據(jù)結(jié)果表明：實驗曲線的散熱、吸熱部分即使不能達到補償，結(jié)果也可能很好（與實驗室條件下測出的熔化熱的統(tǒng)計結(jié)果吻合），說明：“系統(tǒng)散熱達不到補償”不是本實驗主要誤差來源。實驗結(jié)果證實我們的量熱器是一個比較好的絕熱系統(tǒng)（實際散熱系數(shù)很?。?。這可以從實測水的初溫，溫度隨時間變化很小的實驗結(jié)果證實的。所以，在分析系統(tǒng)誤差來源時，要提醒實驗者實事求是地、定量地進行分析。不能簡單地將測量熔化熱偏大或偏小的原因歸結(jié)為系統(tǒng)的散熱、吸熱未能達到補償。

實驗報告要求

取一組較好的實驗數(shù)據(jù)，作完整的T-t圖；計算冰的熔化熱；對自己所做實驗結(jié)果試進行評價和做初步分析。模擬示波器的使用北京大學(xué)基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)中心【實驗?zāi)康摹?/p>

學(xué)習(xí)使用示波器【儀器用具】

1、讀出示波器（SS-7802A型、雙通道、帶寬20M）

2、信號發(fā)生器（GFG-8219A型）示波管結(jié)構(gòu)示意圖【實驗原理】示波原理【實驗原理】1、電偏轉(zhuǎn)；2、掃描；3、同步熒光屏上顯示波形偏轉(zhuǎn)因數(shù)【實驗原理】1、電偏轉(zhuǎn)；2、掃描；3、同步每格掃描時間熒光屏上顯示波形t1t2

t3【實驗原理】1、電偏轉(zhuǎn)；2、掃描；3、同步掃描信號與待測信號的周期（頻率）存在整數(shù)倍關(guān)系，每個掃描周期從同相位點開始掃描掃描不同步、圖像不穩(wěn)定

【實驗原理】

觸發(fā)掃描原理示意圖觸發(fā)掃描同步*觸發(fā)源*觸發(fā)電平【實驗內(nèi)容】

1、學(xué)習(xí)各鍵鈕的使用，迅速調(diào)出兩路清晰而穩(wěn)定的波形；

2、掌握物理量周期（頻率）和電壓幅度的測量，嚴格按照誤差及有效數(shù)字標準進行讀數(shù)（要求1個誤差位）；

3、觀測李薩如圖；SS7802型讀出示波器的面板圖誤差位的判定最小分度：1mm測量結(jié)果：.Xmm

（*1個誤差位）最小分度：2ml測量結(jié)果：Xml

（*1個誤差位）數(shù)據(jù)表格信號種類~100Hz~5kHz周期和頻率測量每格掃描時間

Tf=1/Tf信?tf=1/?t電壓測量偏轉(zhuǎn)因數(shù)Upp（V）Ue（V）?V（V）注：正弦波;最大幅值;1個誤差位

李薩如圖【思考題】1、兩通道的輸入由同一信號源提供，選擇觸發(fā)源“CH1”，可在熒光屏上獲得兩路清晰而穩(wěn)定的正弦波，此時將通道Ⅰ輸入接地，其中有一路信號不再穩(wěn)定顯示，如果不允許去掉“接地”，該如何調(diào)節(jié)才能重新獲得兩路清晰而穩(wěn)定的波形，請說明理由？

觸發(fā)源【思考題】2、調(diào)節(jié)信號源輸出幅值，當(dāng)其輸出幅值小到一定數(shù)值時，示波器熒光屏上顯示的信號不再穩(wěn)定，應(yīng)如何調(diào)節(jié)示波器重新獲得清晰而穩(wěn)定的波形，請說明理由？

觸發(fā)電平Thankyouforyourattention!【溫馨提示】*多多練習(xí)！*數(shù)字存儲示波器（請參見實驗二十八附錄）電學(xué)實驗基本知識常用電學(xué)儀器的主要規(guī)格和使用方法電學(xué)實驗操作規(guī)程儀器圖片常用電學(xué)儀器1.直流穩(wěn)壓電源.主要參數(shù)：輸出電壓電流的范圍.注意事項：對于一端接地的臺式電源，不能把好幾個電源串聯(lián)起來用.電源在電路連接好之后最后接入電路.打開電源之前，最好先把輸出調(diào)到最小，避免暫態(tài)效應(yīng)導(dǎo)致元件損壞.2.雙刀雙擲開關(guān).注意正確連接.常用電學(xué)儀器3.滑線變阻器.主要參數(shù)：總電阻和額定電流.限流電路：電流不能調(diào)到0，存在電流下限.分壓電路：電壓可以達到0.調(diào)節(jié)均勻性常用電學(xué)儀器4.電阻箱.內(nèi)部電路：見教材圖2-3.主要參數(shù)：阻值調(diào)節(jié)范圍、調(diào)節(jié)間隔、儀器誤差、額定功率.接線：四個接線柱，根據(jù)所用電阻大小選擇合適的接線柱.儀器誤差：1.標準電阻的誤差，以等級數(shù)給出，等級數(shù)是百分誤差.2.殘余電阻R0.舉例，2500歐姆，總的儀器誤差是：2000歐×0.1%+500歐×0.2%+30毫歐=3.03歐.常用電學(xué)儀器5.指針式電表.主要參數(shù)：量程、精度、內(nèi)阻.測量誤差：1.校準誤差，即每根刻度線的標稱值和實際值之間的偏差，用準確度等級表示，準確度等級是百分誤差，極限誤差=量程×等級數(shù)%.2.估讀誤差，約0.1-0.2小格.使用方法：1.調(diào)零.2.接線，注意電表極性.3.讀數(shù)，估讀到最小分度值的1/10.常用電學(xué)儀器6.數(shù)字多用表.主要參數(shù)：位數(shù)、量程、精度、內(nèi)阻.位數(shù)：整位和半位.位數(shù)越多，精度越高.內(nèi)阻：電壓擋內(nèi)阻非常大，可達兆歐量級.電流擋內(nèi)阻隨量程增大而減小，在有的量程下可達百歐甚至千歐量級.使用：1.

按所需功能選擇插孔.2.選擇量程，注意區(qū)分交直流.3.測小電阻的時候，要扣除表筆導(dǎo)線電阻值.4.讀數(shù)，讀到顯示的最后一位.常用電學(xué)儀器7.負載.主要參數(shù)：額定功率、額定電流等等.注意元件的極性.電學(xué)實驗操作規(guī)程1.準備：準備好電路圖和數(shù)據(jù)表.

弄清楚本組實驗儀器的規(guī)格.

弄清楚實驗中電壓和電流的調(diào)節(jié)范圍.電學(xué)實驗操作規(guī)程2.連線：按照電路圖擺放元器件位置，按一定層次和順序連線.選擇不同顏色導(dǎo)線表示電路電位高低，注意保證各連接處接觸良好.為保證安全，應(yīng)該在電路中沒有電的情況下連接電路.保證電源關(guān)閉、所有開關(guān)斷開的情況下，最后將電源連入電路.電學(xué)實驗操作規(guī)程3.檢查：對照電路圖復(fù)查電路連接是否正確檢查各個儀器設(shè)置情況：①開關(guān)是否全部斷開，②電源正負極是否連接正確，③電表正負極和量程是否正確，數(shù)字萬用表插孔是否正確，④電位器滑動觸點位置是否正確，⑤電阻箱接線柱是否選擇正確，電阻箱數(shù)值是否正確設(shè)置，等等.自己檢查完畢，再請教員檢查，經(jīng)同意后，方可接通電源.電學(xué)實驗操作規(guī)程4.通電：在通電合閘前，將電源輸出調(diào)至最??；事先想好通電瞬間各儀表的正常反應(yīng)是怎樣的.

合閘時，采用躍接法接通電源，以防因電路接錯，造成儀器損壞.5.實驗：實驗中密切注意電壓電流值，不要超過測量范圍，不要超過電表量程，不要超過元件額定值.電學(xué)實驗操作規(guī)程6.斷電：暫停實驗時，可以關(guān)掉部分電路，減少儀器和能源的消耗.更換電路或元器件、更換電表量程時，為保證人身安全和儀器安全，應(yīng)先斷開電路開關(guān)再進行更換.對整個電路斷電時，為避免暫態(tài)效應(yīng)損壞儀器，斷電之前應(yīng)先將電源輸出調(diào)最小.改接電路后，須經(jīng)教員重新檢查，才可接通電源繼續(xù)做實驗.電學(xué)實驗操作規(guī)程7.歸整：獲取所需數(shù)據(jù)后，暫停實驗，讓教員檢查實驗數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)合格后，先斷開電源，關(guān)閉各儀器，再拆線.最后將所有儀器放回原處，再離開實驗室.電學(xué)實驗操作規(guī)程8.安全：電路中不管有無高壓，都要避免用手或身體直接接觸電路中裸露導(dǎo)體.儀器圖片全部實驗儀器.上方從左至右：直流穩(wěn)壓電源，2個滑線變阻器（1000

和100

），指針式電壓表，電阻箱；下方從左至右：數(shù)字多用表，指針式電流表，雙刀開關(guān)，元件盒，數(shù)字多用表.儀器圖片用指針表測電阻伏安特性的全部儀器（使用電位器）.左：直流電源；上方從左至右：電阻箱，指針式電壓表；下方從左至右：電位器接線盒（含2個電位器），指針式電流表，待測元件盒.儀器圖片用指針表測二極管伏安特性的全部儀器（使用電位器）.左：直流電源；上方從左至右：電阻箱，待測元件盒，雙刀開關(guān)；下方從左至右：電位器接線盒（含2個電位器），2個數(shù)字多用表.測量非線性元件的伏安特性實驗原理實驗電路實驗內(nèi)容實驗難點數(shù)據(jù)處理思考與討論儀器圖片實驗原理線性元件和非線性元件的定義.靜態(tài)電阻和動態(tài)電阻的定義.測伏安特性時，電表接法的選擇以及系統(tǒng)誤差的修正.穩(wěn)壓二極管的伏安特性.實驗電路測電阻伏安特性的電路圖略.測穩(wěn)壓二極管伏安特性的電路圖見下圖.實驗內(nèi)容1.測量兩個電阻的伏安特性待測電阻Rx1≈50Ω，Rx2≈1000Ω，額定功率約0.25W.（1）記錄所用儀器型號和主要規(guī)格.（2）用數(shù)字萬用表測量兩個待測電阻的阻值.（3）設(shè)計并連接電路.（4）確定伏安特性的測量范圍和取點間隔.注意使電壓表和電流表的量程匹配.（5）根據(jù)由伏安特性計算電阻的公式，列出所有需要測的量，列數(shù)據(jù)表格，測量并記錄實驗數(shù)據(jù).實驗內(nèi)容2.測量穩(wěn)壓二極管特性（1）用數(shù)字萬用表檢測二極管的正負極.（2）記錄所用儀器型號和主要規(guī)格.（3）設(shè)計并連接電路.（4）確定伏安特性的測量范圍.（5）列數(shù)據(jù)表格，分別測量二極管的正向和反向伏安特性.（6）測量U=0.8V及U=-4V時的靜態(tài)電阻，I=-10mA時的動態(tài)電阻.實驗難點1.電路的正確和規(guī)范連接，特別是元件的擺放、導(dǎo)線顏色的應(yīng)用、雙刀雙擲開關(guān)的連接、電位器的初始狀態(tài)、電表的插孔或接線柱的連接，等.2.指針表的正確讀數(shù)，特別是估讀.3.測量范圍和取點間隔的確定，特別是測二極管伏安曲線時取點間隔的把握.4.電壓或電流的微調(diào).5.測動態(tài)電阻時的取點方法.數(shù)據(jù)處理1.作待測電阻的伏安曲線.（1）用作圖法求出阻值.（2）利用公式對測量結(jié)果進行系統(tǒng)誤差修正.2.作二極管的伏安特性曲線.（1）求出U=0.8V，U=-4V時二極管的靜態(tài)電阻；根據(jù)正向、反向電阻說明二極管的單向?qū)щ娞匦?（2）求出二極管達到穩(wěn)定電壓（I=-10mA）時的動態(tài)電阻，并說明二極管的穩(wěn)壓性能好壞.思考和討論1.使用萬用表（20k

以上各擋）測量二極管的正向電阻，為什么各擋測得數(shù)值不同？如果測量一個線性電阻，情況會怎樣？2.測量正向伏安曲線時你采用了哪種電表接法，為什么？3.請設(shè)計幾種利用變阻器調(diào)節(jié)電路中電壓、電流的電路，討論其調(diào)節(jié)范圍和調(diào)節(jié)均勻性.4.如果伏安特性測量過程中更換電表量程，有哪些問題需要注意？提示：考慮電壓、電流測量的系統(tǒng)誤差和儀器誤差的變化.思考和討論5.估計電阻伏安特性斜率的測量不確定度.估計由伏安特性求電阻的不確定度.假定電壓表內(nèi)阻不確定度為1%，電流表內(nèi)阻不確定度為0.3Ω.儀器圖片全部實驗儀器.上方從左至右：直流穩(wěn)壓電源，2個滑線變阻器（100

和1000

），指針式電壓表，電阻箱；下方從左至右：數(shù)字多用表，指針式電流表，雙刀開關(guān)，元件盒，數(shù)字多用表.儀器圖片用指針表測電阻伏安特性的全部儀器（使用電位器）.左：直流電源；上方從左至右：電阻箱，指針式電壓表；下方從左至右：電位器接線盒（含2個電位器），指針式電流表，待測元件盒.儀器圖片用指針表測二極管伏安特性的全部儀器（使用電位器）.左：直流電源；上方從左至右：電阻箱，待測元件盒，雙刀開關(guān)；下方從左至右：電位器接線盒（含2個電位器），2個數(shù)字多用表.測量薄透鏡的焦距實驗?zāi)康牧私夤鈱W(xué)實驗入門知識要求掌握薄透鏡焦距的基本方法了解“視差”在光學(xué)實驗中的應(yīng)用薄透鏡焦距測量的方法物像距法位移法自準直法物像距法有時為了粗略估測透鏡焦距，可以把遠處物體作為物（p

），則p’f。O1O2ABp1’p1p2p2’lAA′B′（B″）A″L1位移法保持物屏距離A不變，移動透鏡（移動距離l）兩次成像自準直法利用平面鏡反射基本光學(xué)元件光源——溴鎢燈薄透鏡——厚度比曲率半徑小很多，忽略不計用來成像、改變光斑大小平面反射鏡——改變光束方向平板或毛玻璃——接收像滑塊、導(dǎo)軌——固定光學(xué)元件光路調(diào)節(jié)方法1.粗調(diào)將光源、物和透鏡靠攏，調(diào)節(jié)它們的高低左右位置，使它們的中心處在一條和導(dǎo)軌（光學(xué)平臺）平行的直線上，使透鏡的主光軸與導(dǎo)軌（平臺平面）平行，并且使物屏、透鏡和像屏與導(dǎo)軌（平臺平面）垂直，判斷方法為目測，2.細調(diào)調(diào)節(jié)原則——屏靠近透鏡時，調(diào)節(jié)屏；屏遠離透鏡時，調(diào)節(jié)透鏡具體方法：（1）利用透鏡二次成像，調(diào)節(jié)光路使得兩次成像中心重合——見教材上；（2）利用透鏡的表面反射，調(diào)節(jié)透鏡使得透鏡的反射像與入射光斑重合實驗內(nèi)容：1.位移法測量凸透鏡焦距（1）以遠處自然景物（或日光燈）為物，粗測焦距。（2）將有關(guān)光學(xué)元件放在導(dǎo)軌上，物體離光源近，二者等高。（3）調(diào)共軸。（4）測A和l各3次（以數(shù)值大小為序，用三個不同的A值）。（5）列出數(shù)據(jù)表格，計算各焦距值，然后求其平均值

。2.用自準直法測量凸透鏡焦距3.用物像距法測量凹透鏡焦距4.用自準直法測量凹透鏡焦距注意事項：1.光學(xué)實驗中，在任何情況下都禁止直視光路，眼睛和光路不能在同一水平面內(nèi)，防止視力傷害。在調(diào)節(jié)光路時，尤其要注意這一點。2.光路調(diào)節(jié)按光前進方向遵循自前至后原則，每調(diào)好一個鏡子，應(yīng)當(dāng)將其在各個維度上固定（螺釘鎖死，防止意外移動）3.鏡子和光具座應(yīng)輕拿輕放，防止磕碰4.光學(xué)元件表面不能用手指觸碰顯微鏡實驗?zāi)康牧私怙@微鏡的原理掌握使用顯微鏡測量微小長度的方法和規(guī)范顯微鏡原理基本原理和放大倍數(shù)物鏡將物成倒立放大的實像目鏡將物鏡成的像進一步放大成為肉眼可觀察的虛像橫向放大倍數(shù)，它等于物鏡的橫向放大倍數(shù)乘以目鏡的橫向放大倍數(shù)儀器結(jié)構(gòu)包括目鏡、目鏡筒、鏡架、粗調(diào)手輪、細調(diào)手輪、物鏡轉(zhuǎn)換器、物鏡、工作臺、聚光鏡及光闌、反光鏡等部分各部分的注意事項：拿顯微鏡的要求、聚光鏡和光闌的調(diào)節(jié)、物鏡轉(zhuǎn)換器的調(diào)節(jié)、粗條手輪和細條手輪的使用特別注意眼睛在目鏡內(nèi)觀察時鏡筒不能往下調(diào)測微目鏡主要結(jié)構(gòu)：目鏡、主尺、叉絲雙線板、鼓輪副尺。用途：用于測量實像的大小原理：將實像成在雙線板的平面內(nèi)，通過可移動的叉絲，可以由主尺和副尺測出像的大小目鏡放大了主尺和實像，使得叉絲雙線與像的對準更精確。讀數(shù)顯微鏡與測微目鏡不同，通過鏡筒的移動直接測量物的大小顯微鏡只起幫助觀察的作用，放大倍數(shù)與測量精度并無直接關(guān)系。測量時必須注意鏡筒移動方向與待測長度方向一致1-目鏡接筒2-目鏡3-鎖緊螺釘4-調(diào)焦手輪5-標尺6-測微鼓輪

7-鎖緊手輪I8-接頭軸

9-方軸10-鎖緊手輪II11-底座12-反光鏡旋輪

13-壓片14-半反鏡組

15-物鏡組16-鏡筒17-刻尺18-鎖緊螺釘19-棱鏡室讀數(shù)顯微鏡結(jié)構(gòu)實驗內(nèi)容生物顯微鏡的調(diào)節(jié)使用測微目鏡作為目鏡，標定物鏡的放大倍數(shù)測量待測光柵空間周期，并換算出空間頻率利用讀數(shù)顯微鏡測量另一待測光柵的空間周期，并得到空間頻率思考題為什么要重新標定物鏡的放大倍數(shù)如何判斷成像在叉絲平面上如果測微目鏡上下位置不確定會有什么后果如何保證測量長度就是光柵寬度，如果測量方向與光柵方向不垂直，結(jié)果將偏大還是偏小?

實驗誤差和不確定度1.物理實驗與實驗誤差2.誤差的分類、性質(zhì)、來源和處理3.測量結(jié)果的處理和表達4.有效數(shù)字1.物理實驗和實驗誤差測量誤差=測量值（N測）–真值（N真）測量的任務(wù)：給出測量結(jié)果的最佳估計值最佳估計值的可靠范圍誤差的來源：原理公式（理論的近似性）測量儀器（儀器分辨率或靈敏度的局限性）測量者本身測量對象的不確定性測量環(huán)境的不穩(wěn)定性……誤差存在于物理實驗的始終建立誤差分析的思想不僅是個數(shù)學(xué)問題，它首先是個物理問題!用誤差理論指導(dǎo)實驗:分析誤差產(chǎn)生的原因，正確設(shè)計實驗方案（如：選擇合理的實驗方法、選擇儀器、安排測量）；指導(dǎo)實驗操作過程，減小誤差對結(jié)果的影響；正確處理數(shù)據(jù)，科學(xué)表達實驗結(jié)果；正確評價實驗結(jié)果，得出適當(dāng)結(jié)論。2.誤差的分類、性質(zhì)、來源和處理誤差分為：系統(tǒng)誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差在相同的條件下，多次測量同一物理量時，誤差的大小和方向都保持不變，或其大小按確定的規(guī)律變化。性質(zhì)：恒定性系統(tǒng)誤差分類：已定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差：只知道它存在于某個大致范圍，但不知其具體數(shù)值。未定系統(tǒng)誤差隨實驗條件的變化往往具有一定程度的隨機性，可以按隨機誤差進行概率估計。儀器的允差就屬這一類。系統(tǒng)誤差來源：(1)理論公式的近似性(2)儀器結(jié)構(gòu)的不完善(3)測量條件偏離原理公式的要求(4)觀測者生理心理因素的影響系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的可能發(fā)現(xiàn)方法理論分析依據(jù)實驗條件對理論要求的偏離（原理近似性，方法不完善，測量條件的不理想）對比把不同測量結(jié)果進行比較，依據(jù)結(jié)果的一致性來判斷（采用不同測量原理、不同測量方法、不同測量儀器對比，改變實驗參數(shù)對比，改變測量條件對比，不同測量人員對比）數(shù)據(jù)分析對實驗數(shù)據(jù)分析，超出統(tǒng)計誤差范圍的結(jié)果可能存在系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差對已發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的處理方法對已定系統(tǒng)誤差：采取適當(dāng)?shù)膶嶒灧椒ɑ驕y量方法，抵消、修正、減小系統(tǒng)誤差對未定系統(tǒng)誤差：如儀器誤差，用儀器允差估計，按隨機誤差方法處理。系統(tǒng)誤差對系統(tǒng)誤差正確分析處理，會對整個工作的科學(xué)水平起決定性作用。隨機誤差假設(shè)完全消除或不存在顯著的系統(tǒng)誤差的情況，在相同的條件下，多次測量同一物理量時，每次誤差的大小和方向都不確定。性質(zhì)：隨機性。

隨機誤差來源：(1)儀器性能統(tǒng)計漲落(2)環(huán)境條件的無規(guī)起伏(3)測量對象本身的不確定性(4)觀測者感官分辨本領(lǐng)的統(tǒng)計漲落隨機誤差規(guī)律性——當(dāng)測量次數(shù)足夠大時，隨機誤差服從一定的統(tǒng)計分布規(guī)律即某種概率分布，例如常用的正態(tài)分布和均勻分布。隨機誤差數(shù)學(xué)表示：概率分布性質(zhì)用概率密度函數(shù)

(x)表示，一般難以確定（x-隨機變量，代表測量誤差）常常關(guān)心其數(shù)字特征，如期望E(x)和方差D(x)。隨機誤差定義：

（測量誤差平均值的大?。?/p>

（測量誤差的離散程度）隨機誤差以正態(tài)分布為例正態(tài)分布幾率密度函數(shù)曲線顯示：（忽略系統(tǒng)誤差）單峰性對稱性抵償性式中只有一個參量：其中隨機誤差正態(tài)分布下的期望和方差期望方差隨機誤差誤差

的方差：方差的正平方根，稱為

的標準差“”。隨機誤差標準差的物理意義：（是表達式中唯一的參量）大，表示曲線平坦，測量誤差的離散度大，測量精密度低；小，表示曲線高陡，測量誤差的離散度小，測量精密度高。由正態(tài)分布圖看出：（當(dāng)測量次數(shù)很大，趨于無窮時）每次測量的誤差大小不確定絕對值小的誤差出現(xiàn)的幾率大絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的幾率相同，誤差的期望（平均值）為零，即。據(jù)此，可有：用多次測量的算術(shù)平均值作為測量的最佳值；增加測量次數(shù)，可以減小隨機誤差。隨機誤差誤差x在區(qū)間[-

,

]的幾率P=68.3%，在[-2

,2

]的幾率P=95.4%，在[-3

,3

]的幾率P=99.7%極限誤差與標準差的關(guān)系：隨機誤差均勻分布對未定系統(tǒng)誤差等的統(tǒng)計處理，如：儀器允差以極限誤差計。極限誤差與標準差的關(guān)系：均勻分布特性：對稱性和抵償性E(x)=0，D(x)=e2/3e

-極限誤差，-

(x)xe-e0

測量誤差的均勻分布，3.測量結(jié)果的處理和表達測量結(jié)果和不確定度估計測量結(jié)果表達：Y=N±△N（其中Y

為測量結(jié)果，N

為測量值，△N

恒正值，為不確定度）不確定度：用以表征合理賦予被測量的值的分散性測量結(jié)果以一定的概率存在于

[N-△N,N+△N

]區(qū)間（置信概率P）測量的分類：直接測量間接測量直接測量結(jié)果一次測量的結(jié)果和不確定度估計相同條件下的多次測量結(jié)果和不確定度估計直接測量一次測量結(jié)果和不確定度估計只能測一次（儀器精度不高，要求不高或者不能多次測量）N

N，N

為一次測量值，

N常用極限誤差e來表示，用儀器的允差或根據(jù)測量條件估計一個極限誤差。常用均勻分布模型處理極限誤差和標準差之間的關(guān)系，即

直接測量相同條件下多次測量（一般需大于6次，隨機取樣）：結(jié)果用算術(shù)平均值作為最佳值：任一測量值的標準差（貝塞爾公式近似）：上式是在測量次數(shù)很多時，測量值按正態(tài)分布時所得結(jié)果。直接測量算術(shù)平均值的標準差：測量結(jié)果表示：若未定系統(tǒng)誤差不可忽略，儀器允差為e，間接測量結(jié)果表示：測量結(jié)果表達：Y=N±△N

（其中Y

為間接測量結(jié)果，N

為間接測量值，

△N

為間接測量結(jié)果的不確定度）間接測量測量結(jié)果和誤差傳遞x，y，z的標準偏差分別為：

將在點按泰勒級數(shù)展開有：間接測量值N為互相獨立的直接測量值x，y，z間的函數(shù)關(guān)系：間接測量不確定度合成與表示：x，y，z的極限誤差分別為：（標準差的方和根合成方法）考慮到x，y，z是彼此獨立的情況，可得標準差的合成公式的絕對形式為：算術(shù)合成得到N的極限誤差：，（極限誤差的算術(shù)合成方法）間接測量相對不確定度不確定度傳遞系數(shù)4.有效數(shù)字有效數(shù)字的一般概念表述：測量結(jié)果可靠的位數(shù)加上最后可疑的1-2位，統(tǒng)稱為有效數(shù)字；或：有效數(shù)字的最后1-2位是誤差所在的位。這里指的“誤差”是隨機誤差（包括未定系統(tǒng)誤差）。測量結(jié)果的有效數(shù)字粗略反映了測量結(jié)果的不確定度。測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與被測量的大小和儀器的精密度有關(guān)；有效數(shù)字位數(shù)不同，表示不同的測量內(nèi)容，故有效數(shù)字位數(shù)不可隨意取舍。單位變換時不可改變有效數(shù)字的位數(shù)。有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點位置無關(guān)。有效數(shù)字書寫規(guī)則科學(xué)表示不確定度的有效數(shù)字位數(shù)取1-2位，測量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)與不確定度位取齊。有效數(shù)字的運算規(guī)則掌握下列原則：有效數(shù)字位數(shù)與不確定度緊密相關(guān)，它粗略反映測量結(jié)果的不確定度；對測量結(jié)果進行數(shù)值運算時，有效數(shù)字位數(shù)的取舍要合理；對測量結(jié)果不做誤差估計時，取舍仍依據(jù)對結(jié)果誤差的粗略估計原則；有效數(shù)字的取舍過程不能給實驗結(jié)果帶來新的誤差。

課上練習(xí)：長度測量實驗?zāi)康模海?）逐步樹立誤差分析思想；（2）正確表達實驗結(jié)果（有效數(shù)字和不確定度）；（3）正確使用量具測量長度。實驗內(nèi)容：（1）用游標卡尺測量鋼杯含鋼體積并計算結(jié)果的不確定度；（2）用螺旋測微器測量小球體積并計算結(jié)果的不確定度。數(shù)據(jù)處理要求：（1）如果不考慮儀器允差，請給出上述各直接測量物理量的平均值及其不確定度表示，理解隨機誤差的性質(zhì)；（2）若考慮儀器允差，分別給出直接測量和間接測量結(jié)果。測定材料的楊氏模量材料在彈性限度內(nèi)受拉伸或壓縮時應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系:

—楊氏模量，

—應(yīng)力（沿材料縱向，內(nèi)部單位面積上相互作用力）

—應(yīng)變（沿材料縱向的相對伸長）固體材料的彈性模量包括楊氏模量剪切模量體彈性模量表征材料抗形變能力測定楊氏模量的方法靜態(tài)拉伸法（伸長法、彎曲法）動態(tài)共振法光纖位移傳感法莫爾條紋法我們實驗室提供的測定方法靜態(tài)拉伸法伸長法：用CCD觀測金屬絲伸長

用光杠桿放大方法觀測金屬絲伸長彎曲法動態(tài)共振法下圖有，通過對的選擇，將加200g(絲長1m)伸長0.14mm的伸長量放大為，達3mm原子力顯微鏡示意圖本實驗是普物實驗第一階段的實驗，希望在實驗方法、技能的訓(xùn)練上給同學(xué)們打一個較好的基礎(chǔ)。雖然看起來各個環(huán)節(jié)都很簡單、都很容易理解，還是希望大家重視，養(yǎng)成良好的實驗習(xí)慣。提出一些問題進行討論，目的也是給同學(xué)們把把關(guān)。1.從誤差分析的角度考慮每個物理量的設(shè)計和安排

2.對不同的數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)用的要求問題討論學(xué)習(xí)如何根據(jù)誤差分析的思想，選擇合適的實驗方法和安排測量實際測量中對各直接測量物理量估計不確定度的原則合理設(shè)計每個物理量的長度數(shù)值；對不同長度量選擇不同量具（合理的實驗設(shè)計）有的物理量（如長度大的）不用仔細測量，有的卻要非常認真地進行測量等等。實驗中對金屬絲伸長進行相對測量，減小系統(tǒng)誤差的影響。對某些物理量進行多次測量和統(tǒng)計運算，減小隨機誤差對結(jié)果的影響。待測物理量中有5個長度量：根據(jù)不同長度選擇不同量具和不同測量辦法：

找出誤差最大的量，分別估計極限誤差(取相對不確定度)

和的大小，采取合適的量具和測量安排可有一次測量不確定度估計：

不僅包括量具的允差（儀器誤差），還要估計在特定實驗條件下可能產(chǎn)生的極限誤差。例如：在選擇量具上根據(jù)不同長度選不同精度的尺。例如：楊氏模量測量結(jié)果的總不確定度可以小于百分之五對極限誤差和按統(tǒng)計方法得到的標準差按相同的置信概率、用方和根方式進行合成。本實驗用數(shù)據(jù)處理方法：作圖法逐差法（隔多項逐差）最小二乘法線性擬合★說明一點：

對于測量和時，如果對應(yīng)的和不能重復(fù)，但是它們各自的變化規(guī)律是正確的，可以將和兩組數(shù)據(jù)分別處理，再求平均。原因：剛體轉(zhuǎn)動實驗實驗?zāi)康膶嶒炑b置實驗原理和測量方法裝置調(diào)節(jié)要點和操作中保證實驗條件實驗內(nèi)容檢查測量數(shù)據(jù)的要求對實驗中兩類不同性質(zhì)誤差的分析可以進一步研究的問題剛體——實際物體的一個抽象模型，是形狀和大小完全不變的物體。剛體的基本運動分為平動和轉(zhuǎn)動。我們實驗研究的是剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)問題。轉(zhuǎn)動慣量是物體轉(zhuǎn)動慣性的量度。物體對某軸的轉(zhuǎn)動慣量的大小，除了與物體的質(zhì)量有關(guān)，還與轉(zhuǎn)軸的位置和質(zhì)量的分布有關(guān)實驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的方法，如轉(zhuǎn)動法和扭擺法，重點做好前一種方法——剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動；學(xué)習(xí)用實驗的方法尋求物理量之間的關(guān)系和物理規(guī)律，以及測量物理量的方法。學(xué)習(xí)對實驗原理中的物理量做變量替換，用好測的物理量替換不好測的物理量的設(shè)計思想；學(xué)習(xí)正確利用數(shù)據(jù)處理方法（作圖法、最小二乘法線性擬合）處理實驗數(shù)據(jù)實驗裝置（用轉(zhuǎn)動法測量）主要部件及其作用：剛體：塔輪和轉(zhuǎn)動軸，臂和小圓柱轉(zhuǎn)動軸上調(diào)節(jié)螺絲和固定螺母的作用滑輪：改變拉力的方向砝碼和砝碼托，聯(lián)系塔輪和砝碼的不可伸長的細繩。儀器用具：電子天平，秒表，盒尺實驗原理和測量方法（用轉(zhuǎn)動法測量）

根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動定理：當(dāng)剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動時，有（M—剛體所受合外力矩，I—剛體對轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量，—剛體轉(zhuǎn)動時的角加速度）?；谖覀兊木唧w實驗裝置，最好避開直接測量角加速度。實驗原理和測量方法測量所用公式變化為：做以下假設(shè)：略去滑輪、繩子的質(zhì)量；滑輪軸上的摩擦力；繩子長度不變。（剛體所受外力矩包括：繩子給予的力矩和摩擦力矩）；砝碼m從靜止開始下落；砝碼下落加速度遠小于重力加速度，即有。實驗原理和測量方法●

很重要的問題：在實驗參量設(shè)計和測量安排上就要保證上述3個假設(shè)條件得到滿足。例如，我們實驗室設(shè)計的剛體質(zhì)量大約為850

g

；滑輪選鋁質(zhì)材料，質(zhì)量約15g；線繩為基本不可伸長的輕質(zhì)尼龍繩；選擇的砝碼質(zhì)量是5.00—35.00g；塔輪繞線半徑為1.00—3.00cm；基本可以保證上述條件。砝碼下落高度取大些，約90cm，使對應(yīng)的下落時間t有一定大小。實驗原理和測量方法利用測量公式，并為了簡化測量，實驗中固定摩擦力矩不變，小圓柱置于兩臂的（5,5′）槽位置?？梢詮囊韵聝蓚€角度安排，實現(xiàn)對轉(zhuǎn)動慣量的測量：（1）固定繞線半徑r不變、砝碼下落高度h不變，改變m，測砝碼由靜止位置下落高度h對應(yīng)的時間t；從的線性關(guān)系，可以測得轉(zhuǎn)動慣量I。（2）固定砝碼質(zhì)量m和下落高度h不變，改變繞線半徑r，測砝碼由靜止位置下落高度h對應(yīng)的時間t；從的線性關(guān)系，可以測得轉(zhuǎn)動慣量I。裝置調(diào)節(jié)要點和操作中保證實驗條件在分別測量以及的線性關(guān)系時，調(diào)節(jié)裝置若不注意，可能會出現(xiàn)下列問題：繩子對塔輪的拉力矩在實驗過程中（即砝碼下落過程中）改變；摩擦力矩在砝碼下落過程中，以及在改變m或r進行實驗時可能改變；塔輪轉(zhuǎn)動時有晃動，兩臂與塔輪連接的螺絲出現(xiàn)松動。怎樣調(diào)節(jié)裝置和操作，可減小上述問題發(fā)生的可能性？

實驗內(nèi)容

重點：用轉(zhuǎn)動法測量給定剛體的轉(zhuǎn)動慣量，并要測好。用實驗方法檢驗平行軸定理。用扭擺法測量給定剛體的轉(zhuǎn)動慣量。（選作）檢查測量數(shù)據(jù)的要求測量過程中，自己怎樣判斷實驗數(shù)據(jù)是否合理和正確。檢查測量數(shù)據(jù)的要求m/gt/st-2/s-2×10-35.0017.0517.1417.1317.113.4210.0011.5511.4711.5311.527.534.115.009.139.219.119.1811.874.320.007.847.847.747.8116.394.525.006.967.036.936.9720.584.230.006.386.306.406.3624.724.235.005.895.875.935.9028.734.0舉例:用轉(zhuǎn)動法實測的一組數(shù)據(jù)（r=2.50cm,h=85.6cm,

小鋼圓柱位于剛體兩臂的（5,5’）處）檢查測量數(shù)據(jù)的要求說明：檢查自己的數(shù)據(jù)，看是否線性關(guān)系，不必在課上去對數(shù)據(jù)作線性擬合，只要看上述表格中最右邊一列數(shù)據(jù)基本相等，以及我們的剛體在給定的r、h下，上述相鄰兩個的差值如表內(nèi)結(jié)果。對最右邊一列數(shù)據(jù)取2位有效數(shù)字，只是檢查數(shù)據(jù)用，想粗看差值。對實驗中兩類不同性質(zhì)誤差的分析小結(jié)系統(tǒng)誤差的可能來源：從原理公式推導(dǎo)中的近似條件引入（即3個假設(shè)），測量公式近似；實驗設(shè)計的各參量對要求的近似條件滿足不夠；實驗裝置調(diào)節(jié)和操作沒有注意去保證滿足各種實驗條件。隨機誤差的可能來源：裝置某部分偶爾出現(xiàn)松動；測砝碼下落時間，計時掌握得不夠好（可能原因有若干）。要求同學(xué)們根據(jù)自己所測結(jié)果，試作定量的誤差分析。數(shù)據(jù)處理曲線改直（將物理量之間的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系處理）。正確運用最小二乘法做直線擬合：選擇誤差小的物理量作自變量?？梢赃M一步研究的問題在實驗過程中我們發(fā)現(xiàn)，實驗裝置并不能保證摩擦力矩不變，怎樣通過實驗去發(fā)現(xiàn)它改變的大??？這個變化對轉(zhuǎn)動慣量的測量結(jié)果又有多大影響？從數(shù)據(jù)處理結(jié)果看，實驗內(nèi)容中用兩種不同的測量安排得到的轉(zhuǎn)動慣量一般有I2（利用第二種安排，改變r）大于I1（利用第一種安排，改變m）的結(jié)果，試用實驗的方法和你的實驗數(shù)據(jù)去分析可能的原因。

氣軌上彈簧振子的簡諧振動北京大學(xué)基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)中心【實驗?zāi)康摹?、用實驗方法考察彈簧振子振動周期和系統(tǒng)參量的關(guān)系，測定彈簧的勁度系數(shù)和有效質(zhì)量；

2、測量簡諧振動的機械能?！緝x器用具】

氣軌、彈簧、滑塊、騎碼、擋光刀片、光電計時器、電子天平、米尺、游標卡尺【實驗原理】彈性恢復(fù)力作用下，動力學(xué)方程：位移滿足：固有角頻率：運動圖像：位移是時間的函數(shù)，作簡諧振動?！緦嶒炘怼窟\動周期：速度滿足：機械能：【實驗原理】時間測量儀器：光電計時器（0.01ms）位置：平衡位置【實驗內(nèi)容】1、研究周期和振幅的關(guān)系

——考察實驗系統(tǒng)的阻尼情況問題討論：①平衡位置如何確定？②振幅的大小如何確定？③周期如何測量？④能否測準半個周期？⑤光電門的位置如何確定？【實驗內(nèi)容】2、研究彈簧的物理特性

——勁度系數(shù)和等效質(zhì)量

問題討論：①用最小二乘法處理數(shù)據(jù)最少要求幾個數(shù)據(jù)點？②如何組合騎碼來改變振子的質(zhì)量？③安裝騎碼的注意事項。【實驗內(nèi)容】3、研究系統(tǒng)機械能是否守恒問題討論：①數(shù)據(jù)點分布如何確定？②如何測量速度？③需要幾個光電門？④U型擋光刀片的相鄰兩次擋光距離應(yīng)如何測量

？⑤導(dǎo)軌是否需要調(diào)節(jié)水平？【數(shù)據(jù)處理要求】用最小二乘法處理數(shù)據(jù)，正確評價所測物理量的不確定度北京大學(xué)基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)中心復(fù)擺實驗【實驗?zāi)康摹?、研究復(fù)擺的物理特性；2、用復(fù)擺測定重力加速度；3、用作圖法和最小二乘法研究問題及處理數(shù)據(jù).【儀器用具】

復(fù)擺、光電計時器、電子天平【實驗原理】彈性恢復(fù)力矩作用下，動力學(xué)方程：角位移滿足：運動圖像：角位移是時間的函數(shù)，作簡諧振動。復(fù)擺示意圖【實驗原理】固有角頻率：運動周期：*引入相對重心的轉(zhuǎn)動慣量和回轉(zhuǎn)半徑*等值擺長【實驗原理】復(fù)擺的共軛性復(fù)擺共軛性示意圖【實驗原理】實驗條件①定軸轉(zhuǎn)動；②鉛直平面內(nèi)振動；③小角度近似；④阻尼力矩可忽略不計?！緦嶒炘怼繒r間測量儀器：光電計時器（0.01ms）位置：平衡位置【實驗內(nèi)容】1、確定重心G、稱量質(zhì)量m

①不穩(wěn)定的平衡態(tài)。

②電子天平的正確使用。2、安裝、調(diào)整復(fù)擺

鉛直的調(diào)整及對g測量結(jié)果的影響。3、測量振動周期與轉(zhuǎn)軸位置的關(guān)系

①T的測量。

②h的測量?！緮?shù)據(jù)處理要求】1、最小二乘法*正確評價所測物理量的不確定度【數(shù)據(jù)處理要求】

3、共軛點法（作T-h圖）2、近似共軛點法（公式法）【問題討論】①三種數(shù)據(jù)處理方法的優(yōu)劣？②刀口對測量結(jié)果的影響？③擺角的誤差？空氣中聲速的測定基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)中心空氣中聲速的測定實驗?zāi)康模毫私馕灰岂v波和聲壓駐波的概念；學(xué)習(xí)測定空氣中聲速的原理和方法；測定空氣中的聲速。空氣中聲速的測定實驗原理：空氣中的聲速是描述聲波在空氣中傳播特性的一個基本物理量，它最簡單的測量方法是從聲波的振動的頻率f和波長λ的關(guān)系測得:空氣中聲速的測定1.駐波共振法:原理:發(fā)射器發(fā)出的一定頻率的聲波，經(jīng)空氣傳播，到達接收器,如果接收面和發(fā)射面平行，即入射波在接收面上垂直反射，則兩列波發(fā)生疊加（干涉）形成駐波。兩相鄰的波腹和波節(jié)之間的距離為λ/2,即半波長。步驟:調(diào)節(jié)好換能器至諧振頻率后，可先移動接收端在標尺上來回移動觀察干涉現(xiàn)象，了解駐波的特性。然后先慢慢移動接收端，使示波器上出現(xiàn)最大的振幅波形，從測微螺旋上讀得此時的位置讀數(shù)，繼續(xù)向同一方向移動接收端，逐次（連續(xù)地）讀記相鄰最大振幅的位置。連續(xù)記錄10個數(shù)據(jù)，并記下頻率，利用逐差法求得半波長的平均值。空氣中聲速的測定2.相位法:原理:分別將聲源和接收器兩處的電壓信號接入示波器的兩個通道并采用X-Y顯示模式的時候,會在熒光屏上看到李薩如圖形，隨反射面位置的變化，圖形在橢圓和直線間周期性的變化。當(dāng)L改變一個波長

λ

的時候，圖形便恢復(fù)原狀。步驟:將示波器設(shè)定到X-Y工作模式，然后慢慢朝同方向移動接收端，使示波器上依次出現(xiàn)相同直線，從測微螺旋上讀得這些位置的讀數(shù)，用逐差法計算出波長λ

的平均值?？諝庵新曀俚臏y定3.氣態(tài)參量法:原理:通過測定室溫、相對濕度和大氣壓強p,通過以下公式求出聲速。步驟:通過正確測定室溫，查表（P133）得到該溫度下空氣中水蒸氣的飽和蒸汽壓，通過結(jié)合測得的相對濕度求出水蒸氣的分壓強Pw，進一步通過測定大氣壓強p

采用上面公式計算出空氣中的聲速。

ThanksforYourAttention！弦上駐波實驗基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)中心弦上駐波實驗實驗?zāi)康模河^察兩端被固定的弦線上形成的駐波現(xiàn)象，了解弦線達到共振和形成穩(wěn)定駐波的條件；測定弦線上橫波的傳播速度；用實驗的方法確定弦線作受迫震動時的共振頻率與駐波波長、張力和弦線密度之間的關(guān)系。弦上駐波實驗實驗原理：橫波的波速：在兩端被固定的弦線上形成駐波：共振條件：弦上駐波實驗實驗內(nèi)容：測定弦線密度：計算和測定不同條件下的共振頻率f：n=1;L=60.0cm;T=3mg(g=9.801m/s2)3.測定弦線上橫波的傳播速度：弦上駐波實驗實驗表格示例:nf理f測%V理V測%12345*6*

ThanksforYourAttention！直流電橋?qū)嶒炘韺嶒炿娐穼嶒瀮?nèi)容實驗難點數(shù)據(jù)處理思考與討論儀器圖片實驗原理測電阻的不同方法比較電橋結(jié)構(gòu)比較法原理測電阻不確定度來源電橋靈敏度實驗電路實驗內(nèi)容1.用數(shù)字萬用表測量三個待測電阻（～10

，～100

，～1000

各一個）.2.自組電橋，設(shè)定比例臂阻值，測量三個待測電阻以及相應(yīng)的電橋靈敏度.3.對～100

的電阻，改變條件（電源電壓、橋臂阻值，橋路阻值），觀察電橋靈敏度變化.實驗難點1.檢流計的正確使用.2.調(diào)節(jié)電橋平衡的步驟.數(shù)據(jù)處理1.對各次測量，計算待測電阻值、電橋靈敏度，估計阻值的不確定度.2.對改變條件，觀察電橋靈敏度變化的實驗，計算出各電橋靈敏度的理論值.思考和討論1.下列因素是否會加大測量誤差？(1)電源電壓大幅度下降.(2)電源電壓稍有波動.(3)檢流計零點沒有調(diào)準.(4)檢流計靈敏度不夠高.2.如果按電路圖連好實驗電路，接通電源后發(fā)現(xiàn)如下情況：(1)檢流計指針總不偏轉(zhuǎn)；(2)檢流計指針總向一邊偏轉(zhuǎn).問電路有何故障？思考和討論3.試分析并比較實驗內(nèi)容1里各Rx不確定度的主要成分的大小，了解各橋臂精度以及電橋靈敏度對Rx不確定度的影響.儀器圖片全部實驗儀器.左：直流穩(wěn)壓源；中左：2個ZX21型電阻箱，1個ZX96型電阻箱；中右從上至下：檢流計，待測電阻，單刀開關(guān)，雙刀開關(guān)，電位器；右：數(shù)字多用表.儀器圖片檢流計非平衡電橋測量鉑電阻的溫度系數(shù)實驗原理實驗電路實驗內(nèi)容實驗難點安全提示數(shù)據(jù)處理思考與討論儀器圖片實驗原理鉑電阻的溫度特性.非平衡電橋原理——將測電阻轉(zhuǎn)化為測電壓.熱電阻的三線式接法.傳感器電路的線性化.實驗電路實驗內(nèi)容1.測Pt電阻0℃時的阻值.2.測Pt電阻測溫電路的輸出-輸入特性

曲線.測量點從T=0℃到100℃大致按等間隔分布： T=0℃

，25℃

，40℃

，55℃

，70℃

，85℃

，100℃

（測0℃點時，在保溫杯中測；測其它溫度時，在電熱杯中測）*3.用自組Pt電阻測溫電路及數(shù)字溫度計測人體溫度.實驗難點1.三線式接法.2.0℃的獲得以及鉑電阻零度電阻R0的測量.3.保證待測鉑電阻傳感器與溫度計的傳感器感受的溫度一致.安全提示

電熱杯內(nèi)水不可放滿，水面應(yīng)離杯口至少4cm，以免水沸騰時溢出.記錄完沸點數(shù)據(jù)后，應(yīng)等待水溫降低后才可開蓋以及倒水，以免被水蒸汽或熱水燙傷.數(shù)據(jù)處理1.作測溫電路的Uout-T關(guān)系圖.2.對Uout-T關(guān)系用最小二乘法作線性擬合.3.求鉑電阻溫度系數(shù)A1，估計其不確定度

A1.*4.分析此傳感器測溫電路（0～100℃）的靈敏度和分辨率.思考和討論1.實驗中有哪些因素會引起輸出-輸入非線性誤差？對測量的影響有多大？本實驗采取了什么措施，用以改善非平衡電橋的線性？2.處理實驗數(shù)據(jù)時，如果發(fā)現(xiàn)

擬合直線截距不為零，是何原因？這是否會影響測量精度？3.電橋靈敏度與I0、檢測儀表的靈敏度有關(guān).I0是否越大越好？實驗中是否有必要用4位半數(shù)字多用表測量Uout？為什么？4.實驗中計算A1所用的（15.6）式是一個近似的等式，試估計在本實驗中由于該公式的近似所帶來的A1的系統(tǒng)誤差.儀器圖片全部實驗儀器.左側(cè)從上到下：恒流源，數(shù)字溫度計，數(shù)字多用表；中間左側(cè)從上到下：保溫杯，燒杯，雙刀開關(guān)；中間右側(cè)從上到下：電熱杯，Pt100傳感器元件盒；右側(cè)從上到下：電阻箱，數(shù)字多用表.LCR電路的諧振現(xiàn)象實驗原理實驗電路實驗內(nèi)容實驗難點數(shù)據(jù)處理思考與討論儀器圖片實驗原理諧振現(xiàn)象的基本原理相頻和幅頻特性曲線諧振現(xiàn)象的應(yīng)用Q值的三種含義實驗電路*注意信號源和示波器的共地連接實驗內(nèi)容1.用李薩如圖形測量LCR串聯(lián)電路的諧振頻率f0，計算第一種含義下的Q值。在諧振頻率下用數(shù)字多用表分別測量總電壓和電容上的電壓，計算第二種含義下的Q值。2.測量LCR串聯(lián)電路的相頻特性。選擇相位差約為±15°，±30°，±45°，±60°，±72°，±80°所對應(yīng)的頻率進行測量。測量值與要求值的偏差小于±2°。實驗內(nèi)容3.測量LCR串聯(lián)電路的幅頻特性。在總電壓有效值U=1.0V保持不變的條件下選擇在2中所選頻率，再加選相鄰兩頻率間某一合適頻率，用數(shù)字多用表測量相應(yīng)的UR。作圖確定帶寬，并計算第三種含義下的Q值。*4.研究LCR并聯(lián)電路的諧振現(xiàn)象。實驗難點讀出示波器的使用熟練掌握各種基本功能，正確設(shè)定各個選項。合理放大、調(diào)節(jié)波形，提高測量精度。電路連接的共地問題

示波器不同通道間的共地。示波器與電源的共地。數(shù)據(jù)處理作相頻特性曲線圖。作幅頻特性曲線圖。計算三種不同含義下的Q值，并比較。思考和討論有哪些方法可以用來測量LCR串聯(lián)電路的諧振頻率？選擇用李薩如圖形測量的優(yōu)點？計算第二種含義下的Q值，為什么用電容上的電壓Uc而不用電感上的電壓UL？如何用示波器測量總電壓和總電流的相位差，怎樣提高測量精度？測幅頻特性時電源電壓要隨頻率變化而不斷調(diào)節(jié)，為什么？儀器圖片全部實驗儀器。左：讀出示波器；中左上：電容箱；中左下：標準電感；中右上：電阻箱；中右中：隔離變壓器；中右下：標準電阻；右上：函數(shù)發(fā)生器；右下：數(shù)字多用表儀器圖片SS7802型讀出示波器儀器圖片DG1022型數(shù)字函數(shù)發(fā)生器霍爾效應(yīng)測量磁場實驗原理實驗電路實驗內(nèi)容實驗難點數(shù)據(jù)處理思考與討論儀器圖片實驗原理霍爾效應(yīng)原理霍爾元件的靈敏度用霍爾效應(yīng)法測量磁場消除霍爾元件的副效應(yīng)實驗電路實驗內(nèi)容1.

測量霍爾電流IH與霍爾電壓UH的關(guān)系。固定勵磁電流IM=0.6A，IH依次取2,4,6,8,10mA，消除副效應(yīng)。a.霍爾電流從1、2端（S2鍵）通入b.霍爾電流從3、4端（S3鍵）通入2.固定IH=10mA，測量UH與B的關(guān)系。IM從0A開始，每次增加0.1A，直到1A。消除副效應(yīng)。用最小二乘法計算霍爾片靈敏度KH，并估計KH的不確定度。實驗內(nèi)容3.測量磁化曲線。根據(jù)步驟2測得的UH和求出的KH計算每個IM對應(yīng)的磁場B的大小，從而得到磁場與勵磁電流的關(guān)系B

–IM曲線。4.測量電磁鐵磁場沿水平方向的分布。固定IM=0.6A，IH=10mA，使霍爾片從電磁鐵氣隙的一側(cè)移到另一側(cè)。根據(jù)UH、IH和KH，可得到B，從而得到B

–x曲線。不考慮副效應(yīng)。實驗難點正確連接測量電路，正確使用換向開關(guān)。注意不要弄錯應(yīng)該換向的開關(guān)。學(xué)會正確使用特斯拉計測量磁場。特斯拉計利用霍爾效應(yīng)測磁場，測量時霍爾探頭要與磁場方向垂直，考慮實驗中如何判斷？霍爾探頭由極薄的半導(dǎo)體材料制成，很脆、易碎，操作必須小心，用畢立即用套管保護好。數(shù)據(jù)處理消除副效應(yīng)，作UH-IH

圖，驗證UH與IH的線性關(guān)系。消除副效應(yīng)，用最小二乘法計算霍爾片靈敏度KH，并估計KH的不確定度。根據(jù)UH、IH和KH，計算出B，得到磁化曲線。根據(jù)UH、IH和KH，計算出B，得到B

–x曲線。思考和討論KH的不確定度主要有哪些來源？當(dāng)勵磁電流IM=0A時，測得的電壓不為零，為什么？作磁化曲線時采用計算得到的B而不用特斯拉計直接測得的B，為什么？根據(jù)實驗內(nèi)容1和2的測量數(shù)據(jù)計算各種副效應(yīng)的大小，并分析其規(guī)律。儀器圖片全部實驗儀器。左：穩(wěn)壓電源；中左上：特斯拉計；中左下：電阻箱；中右上：霍爾效應(yīng)儀；中右下：安培表、毫安表，右上：電壓表；右下：穩(wěn)流電源儀器圖片HL-4型霍爾效應(yīng)儀儀器圖片DH1718E-4型直流雙路跟蹤穩(wěn)壓穩(wěn)流電源弗蘭克-赫茲實驗實驗原理實驗電路實驗內(nèi)容實驗難點數(shù)據(jù)處理思考與討論儀器圖片實驗原理弗蘭克-赫茲實驗基本原理四柵極式弗蘭克-赫茲管微弱電流放大器實驗電路實驗內(nèi)容1.測量汞原子第一激發(fā)態(tài)的板流-掃描電壓曲線。將爐溫設(shè)定為180℃并開始加熱，同時連接電路。選擇一組合適的工作電壓，使板流-掃描電壓曲線的峰-谷比比較大，同時輸出信號大小合適。測量一組板流-掃描電壓曲線，掃描電壓從0V到40V。實驗內(nèi)容2.測量氬原子第一激發(fā)態(tài)的板流-掃描電壓曲線。不必加熱，直接連接電路。選擇一組合適的工作電壓，使板流-掃描電壓曲線的峰-谷比比較大，同時輸出信號大小合適。測量一組板流-掃描電壓曲線，掃描電壓從0V到85V。*3.不改變其它參數(shù)，只改變反向偏壓，再采集包含兩三個峰的曲線，比較分析曲線的變化。實驗難點較準確地測量出板流-掃描電壓曲線，并且曲線光滑、峰谷明顯。合理選擇各工作電壓。合理選擇測量點。保持良好的測量節(jié)奏。數(shù)據(jù)處理分別作出汞管和氬管的板流-掃描電壓曲線圖。列表記錄各峰值所對應(yīng)的掃描電壓，用最小二乘法計算出相應(yīng)的第一激發(fā)電位及其標準差。*將不同反向偏壓的曲線系列畫在一張圖上，比較分析曲線的變化。思考和討論測量時應(yīng)該怎樣選取采集的數(shù)據(jù)點？改變反向偏壓對曲線有何影響？為什么？改變汞管的爐溫對曲線有何影響？為什么？如果想測量汞的高激發(fā)態(tài)，應(yīng)該如何改變實驗條件？儀器圖片全部實驗儀器。左：數(shù)字多用表；中上：掃描電源和微電流放大器；中下：F-H管電源；右：F-H管儀器圖片弗蘭克-赫茲管的正面和內(nèi)部圖（充汞或氬）儀器圖片弗蘭克-赫茲管電源組（三組直流電源，分別提供燈絲電壓和各柵極間偏壓）儀器圖片掃描電源和微電流放大器分光計的調(diào)節(jié)和測量折射率1.了解分光計的結(jié)構(gòu)、作用和工作原理；2.掌握分光計的調(diào)節(jié)要求、方法和使用規(guī)范；3.用分光計測定三棱鏡的頂角；4.用掠入射法和最小偏向角法測定三棱鏡的折射率實驗?zāi)康膶嶒瀮x器分光計、玻璃三棱鏡、鈉燈、汞燈、平面反射鏡、放大鏡、毛玻璃

分光計是精確測定光線偏轉(zhuǎn)角的儀器，可以用于測量材料的折射率、光源的光譜，在光譜學(xué)、材料特性、偏振光的研究、棱鏡特性、光柵特性的研究中都有廣泛的應(yīng)用。分光計測量原理

分光計有一個360度分劃的刻度盤，它與望遠鏡緊固在一起，相對于固定的游標盤作旋轉(zhuǎn)。從望遠鏡中找到待測角的兩邊，根據(jù)刻度盤和游標盤的轉(zhuǎn)動角度，就可以確定角度值，其最高精度可達1分。分光計構(gòu)造利用這個原理可以將望遠鏡調(diào)好(出射平行光以及使望遠鏡的主軸與儀器主軸垂直)。望遠鏡構(gòu)造

望遠鏡的目鏡中，小燈泡的光引入分劃板，當(dāng)分劃板的位置剛好在望遠鏡物鏡的焦平面上時，從載物臺上放置的平面鏡上反射回來的光正好落在分劃板上形成一個清晰的十字象。當(dāng)狹縫位于會聚透鏡的焦平面上時，照在狹縫上的光經(jīng)過透鏡出射成為平行光。平行光管構(gòu)造分光計的調(diào)節(jié)方法平行光管發(fā)出平行光；望遠鏡接收平行光（即聚焦于無窮遠）；平行光管和望遠鏡的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直調(diào)節(jié)要求調(diào)節(jié)步驟調(diào)節(jié)望遠鏡聚焦于無窮遠調(diào)節(jié)望遠鏡光軸垂直于儀器轉(zhuǎn)軸調(diào)節(jié)平行光管產(chǎn)生平行光調(diào)節(jié)平行光管光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直粗調(diào)目測粗調(diào)調(diào)節(jié)望遠鏡的仰角調(diào)節(jié)螺絲和載物平臺下的三個調(diào)節(jié)螺絲，使望遠鏡和平臺基本水平。1.將雙面反射鏡放在載物平臺上，與望遠鏡筒垂直，視場中能看到十字光標和它經(jīng)平面鏡反射回來的光斑。2.將平臺轉(zhuǎn)過180o，視場中仍能看到十字光標反射回來的光斑。調(diào)節(jié)要求：注意事項：載物平臺下的三個調(diào)節(jié)螺絲應(yīng)向上擰進一段，為后面載物臺俯仰細調(diào)預(yù)留調(diào)節(jié)余度。調(diào)節(jié)方法：望遠鏡聚焦于無窮遠1、目鏡調(diào)焦：其目的是使眼睛通過目鏡能清晰地看到分劃板上的叉絲刻線和十字光標。方法：轉(zhuǎn)動目鏡調(diào)焦手輪。3、物鏡調(diào)焦：其目的是將分劃板上十字光標調(diào)整到焦平面上，即望遠鏡對無窮遠聚焦。方法：將平面鏡放上載物臺，前后移動目鏡套筒，使綠十字光標成像清晰，然后擰緊鎖定螺絲。

分劃板固定在目鏡套筒中，分劃板上刻有透明十字線，利用小電珠照明使它成為發(fā)光體（十字光標）。當(dāng)伸縮目鏡套筒，使分化板位于物鏡焦平面上時，十字光標經(jīng)物鏡后成為平行光。該平行光經(jīng)反射鏡反射后，依然為平行光，再經(jīng)物鏡會聚于焦平面（分劃板平面），形成十字光標的像。調(diào)節(jié)步驟物鏡調(diào)焦原理2、調(diào)整分劃板叉絲刻線的方向。使叉絲刻線水平或垂直。方法：松開目鏡套筒鎖定螺絲，旋轉(zhuǎn)目鏡套筒。望遠鏡光軸與中心轉(zhuǎn)軸垂直調(diào)節(jié)步驟1、將雙面反射鏡放在載物臺上，使鏡面處于任意兩個載物臺調(diào)平螺絲的連線上。并使之正對望遠鏡。2、用半趨法調(diào)節(jié)螺絲B2和望遠鏡的仰角螺絲，在二者共同作用下使十字光標通過反射鏡成的像與分劃板的上十字線重合。3、使載物臺（連同底座）轉(zhuǎn)動180o，同樣用半趨法調(diào)節(jié)螺絲B2和望遠鏡的仰角螺絲，使十字光標通過反射鏡另一面成的像也與分劃板的上十字線重合。4、重復(fù)3，直至雙面反射鏡的任一面都能使十字光標像調(diào)節(jié)到位。至此以后，不再變動望遠鏡的仰角螺絲。平行光管光軸與中心轉(zhuǎn)軸垂直調(diào)節(jié)步驟1、取走反射鏡，將已調(diào)節(jié)好的望遠鏡正對著平行光管，打開鈉燈，照亮狹縫。2、松開狹縫套筒鎖定螺絲，調(diào)節(jié)狹縫套筒前后位置，使望遠鏡視場中能看到清晰的狹縫像（白色）。4、調(diào)節(jié)狹縫的粗細調(diào)節(jié)旋鈕，使縫寬適當(dāng)。一般狹縫較細測量才能準確。3、旋轉(zhuǎn)狹縫套筒調(diào)節(jié)狹縫方向，使狹縫像與望遠鏡分劃板水平叉絲平行。調(diào)節(jié)平行光管仰角螺絲，使狹縫像相對分劃板中間水平叉絲線上下對稱。至此以后，不再碰動平行光管仰角螺絲。①將三棱鏡頂點ＡＢＣ相對于a1、a2和a3偏轉(zhuǎn)約30

放置于載物臺上，使三邊垂直于臺面下方三個螺絲的連線；②使AB面正對望遠鏡，調(diào)節(jié)螺絲a2，使AB面與望遠鏡光軸垂直，即AB面反射回來的“+”字象與分劃線重合（注意：不能再調(diào)望遠鏡下的螺絲）；三棱鏡的調(diào)節(jié)③再使AC面正對望遠鏡，調(diào)節(jié)螺絲a3使AC面與望遠鏡光軸垂直；④重復(fù)步驟②、③，直到由兩個折射面反射回來的“+”字象都能與分劃線＋字重合為止。此時三棱鏡主截面與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。30

望遠鏡光軸實驗內(nèi)容１．測量三棱鏡頂角如圖所示，只要測量三棱鏡兩個光學(xué)面的法線之間的夾角，即可求得頂角。

φA望遠鏡位置1望遠鏡位置2載物平臺

2.掠入射法測定三棱鏡折射率原理：對于入射角i1<900的光線均可進入三棱鏡，在AC面可看到出射光線；而入射角i1>900的光線無法進入三棱鏡（BC面為非光學(xué)面）；當(dāng)i1=900入射（稱為掠入射）時，此時的出射角i4最小，稱為極限角φ，在此條件下可推出三棱鏡對入射光的折射率n

為

2.掠入射法測定三棱鏡折射率步驟：(1)將鈉燈對準AB面的延長線，并在B點垂直于AB面方向上放一塊毛玻璃作為擴展光源；(2)在AC找明暗分界線，即在掠入射時出射光線方向；(3)測量出射光線與AC面法線方向的夾角，即

3．最小偏向角法測定三棱鏡材料的折射率

入射光SD

與出射光?ES

的夾角

稱為偏向角。當(dāng)改變?nèi)肷浣菚r，偏向角也會改變，在某個入射角處，偏向角最小，稱最小偏向角

m。此時AB面的入射角i1與AC面的出射角i4相等。A三棱鏡底邊平行光管望遠鏡1望遠鏡2δ(偏向角)測量光路圖測量方法(1)用鈉燈照亮平行光管狹縫，轉(zhuǎn)動載物臺，使棱鏡處于圖所示位置，（不要移動平臺上的棱鏡）先用眼睛直接找到折射光的大致方向；(2)再用望遠鏡觀察。當(dāng)棱鏡隨著載物臺的轉(zhuǎn)動（即改變?nèi)肷浣莍1）偏向角逐漸減小的時候，應(yīng)使望遠鏡跟隨一條光譜線轉(zhuǎn)動。這個過程中會發(fā)現(xiàn)偏向角有一個最小值。即棱鏡臺轉(zhuǎn)到某一個位置再繼續(xù)轉(zhuǎn)動，視場里的譜線不再沿著原方向移動，而開始向相反方向移動（偏向角反而變大）。(3)把望遠鏡叉絲對準這個轉(zhuǎn)折處的譜線，記錄角位置φ1的兩個游標讀數(shù)。然后使望遠鏡對準入射光，讀取入射光角位置讀數(shù)φ2，則最小偏向角