重慶市秀山區(qū)多校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1．下列方程屬于一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．4，5，81 B．，，C．4，5，0 D．4，5，3．下列各數(shù)：，0，1，2中，是方程的根的是（）A． B．2 C．，2 D．1，24．已知方程的解為（）A． B．C．或 D．或5．請判斷關(guān)于x的一元二次方程的根的情況（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法判斷6．用配方法解方程時，應(yīng)該把方程兩邊同時（）A．加2 B．減2 C．加4 D．減47．若是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是（）A． B．2 C．1 D．8．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓……依此規(guī)律，第（）個圖形有76個小圓A．8 B．9 C．10 D．119．參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進(jìn)行兩場比賽，共要比賽110場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A． B．C． D．10．王叔叔從市場上買了一塊長，寬的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．11．方程的解是__________．12．一元二次方程化成一般形式為__________．13．設(shè)，是方程的兩個根，則__________，__________．14．書香相伴，香滿校園，某校9月份借閱圖書500本，11月份借閱圖書845本，設(shè)每月增長率為x，根據(jù)題意可得方程為__________．15．若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是__________．16．如圖，三面墻，圍成一個矩形花園（圍墻最長可利用），使所砌三面墻的總長度為，矩形花園的面積為，設(shè)寬為x，則__________．17．已知關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，則關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的所有滿足條件的整數(shù)a的值有__________個．18．對任意的四位數(shù)m，若千位數(shù)字與十位數(shù)字之和?去百位數(shù)字與個位數(shù)字之和的差等于9，將m的千位數(shù)字和百位數(shù)字去掉后得到一個兩位數(shù)s，將m的十位數(shù)字和個位數(shù)字去掉后得到一個兩位數(shù)t，記，若為整數(shù)，則稱數(shù)m為“重九數(shù)”，__________，若“重九數(shù)”（，，c，，a，b，c，d為整數(shù)）是7的倍數(shù)，則滿足條件的n的最大值是__________．三、解答題（本大題共8小題，19題8分，20-26題每小題10分，共78分）19．解方程：（1） （2）．20．解方程（1）（公式法）．（2）（配方法）21．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程有一個根為2，求方程的另一個根．22．雞瘟是一種傳播速度很快的傳染病，一輪傳染為一天的時間，某養(yǎng)雞場于某日發(fā)現(xiàn)一例雞瘟病例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有338只雞患有這種?。裘坷‰u每輪傳染健康雞的只數(shù)均相同，求每只病雞每輪傳染健康雞的只數(shù)．23．商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降價2元，則平均每天銷售數(shù)量為__________件；（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1050元？24．如圖，在長為，寬為的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個空白的部分作為耕地，要使得耕地的面積為，道路的寬應(yīng)為多少？25．已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a、b、c分別為三邊的長．（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷的形狀，并說明理由．26．閱讀材料：材料1：若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為，，則，．材料2：已知一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為m，n，求的值．解：一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為m，n，，，．根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，解答下列問題：（1）材