第1-4單元期中培優(yōu)重難點(diǎn)密押卷（試題）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁第1-4單元期中培優(yōu)重難點(diǎn)密押卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績：注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息，請(qǐng)寫在試卷規(guī)定的位置。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要5天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要4天完成，甲乙兩隊(duì)的工作效率比是（）A．5：4 B．4：5 C．14：152．南偏東60°也可以說（）A．東偏南60° B．北偏西60° C．東偏南30°3．比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍，后項(xiàng)不變，比值（）A．不變B．?dāng)U大到原來的2倍 C．縮小到原來的14．一個(gè)不等于0的數(shù)乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，積（）這個(gè)數(shù)。A．大于 B．等于 C．小于5．一桶油用去了15千克，還剩2A．15÷(1?23) 6．一個(gè)比的比值是78A．不變 B．?dāng)U大3倍 C．?dāng)U大9倍7．下載一份文檔，已下載了全部的49A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：48．桃樹的棵數(shù)比李樹多15A．1：5 B．5：6 C．6：5二．填空題（共10小題）9．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”．38×4587×4376×1710÷512÷2811÷2310．把25：4化成最簡整數(shù)比是，0.15：0.5的比值是11．把3米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長米。12．一輛汽車4小時(shí)行駛280千米，所行路程與所行時(shí)間的最簡整數(shù)比是，比值是，這個(gè)比值表示的意義是．13．打一分文稿，李老師需要4小時(shí)完成，張老師需要3小時(shí)完成。李老師和張老師的工作時(shí)間比是，工作效率比是。14．張明看李琳在西偏南30°方向，是以為觀測點(diǎn)；李芳在王英北偏西45°方向，是以為觀測點(diǎn)。15．買23千克花生用6元，買1千克花生用元，1元可以買花生16．一個(gè)正方形桌面，邊長32m。一個(gè)長方形桌面，面積是95m2。正方形桌面的面積比長方形桌面的面積多_______17．小華15小時(shí)行了23千米，他行1千米需要小時(shí)，他1小時(shí)可行18．一輛汽車3小時(shí)行駛了240km，這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的最簡比是：，比值是。三．判斷題（共6小題）19．一根彩帶用去12m后，剩下部分的長度和用去部分的長度相同。20．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變．．21．一袋糧食60kg，第一天用去13，第二天用去剩下的3522．一根鐵絲長4m，用去15m與用去1523．7：15的前項(xiàng)增加14，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)增加14。24．在同一觀測點(diǎn)，北偏東25°方向與東偏北65°方向是同一個(gè)方向。四．計(jì)算題（共4小題）25．直接寫得數(shù)。52156491630×7320.35：0.551126．化簡比，并求比值。（1）0.3：9（2）30分鐘：1427．選擇合適的方法計(jì)算。（1）5（2）95×（3）98×（4）128．解方程。13（x+5）＝16978x25+34x?1五．操作題（共1小題）29．（1）銀行在麗麗家的偏°方向，距離米．（2）圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向，距離200米；公園在銀行的正北方向，距離150米．在圖上標(biāo)出圖書大廈和公園的位置．六．解答題（共6小題）30．某繁華街道上，停著小轎車、小客車、公共汽車共200輛，這三種車的輛數(shù)比是2：3：5，每種車各有多少輛？31．紅星小學(xué)五年級(jí)有男生98人，女生112人．五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)的7932．新年活動(dòng)要掛彩氣球．六（2）班有13人參加了吹氣球小組．男同學(xué)每人吹8個(gè)，女同學(xué)每人吹7個(gè)，一共吹好100個(gè)氣球．男同學(xué)、女同學(xué)各多少人？33．元旦文藝匯演，李老師給舞蹈隊(duì)的20個(gè)孩子每人購買了一套演出服，共花了2800元，其中裙子的價(jià)格是上衣價(jià)格的2534．六年級(jí)一班女學(xué)生人數(shù)是男學(xué)生的57，后來有2名男生調(diào)入本班，這時(shí)女學(xué)生人數(shù)是男學(xué)生的235．一件工作，甲乙合作要6小時(shí)完成，甲單獨(dú)做要10小時(shí)完成。甲完成工作的13

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】把這件工程的總量看作單位“1”，那么甲乙兩隊(duì)的工作效率分別是15、1【解答】解：15：＝（15×20）：（＝4：5，答：甲乙兩隊(duì)的工作效率比是4：5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義以及簡單的工程問題，關(guān)鍵是把這件工程的總量看作單位“1”．2．【答案】C【分析】因?yàn)闁|和南之間的夾角是90°，所以90°﹣60°＝30°，即南偏東60°就是東偏南30°；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓耗掀珫|60°也可以說東偏南30°。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)同一位置不同表示方法的掌握情況。3．【答案】B【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系可知，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商就乘幾或除以幾。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)比與除法的關(guān)系以及商的變化規(guī)律可知，比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍，后項(xiàng)不變，比值擴(kuò)大到原來的2倍。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比與除法的關(guān)系以及商的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。4．【答案】C【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)的值都小于1，根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于原數(shù)可知，一個(gè)不等于0的數(shù)乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。5．【答案】A【分析】把這桶油的重量看作單位“1”，用去15千克，用去（1?【解答】解：15÷（1=1＝0.6（千克）；答：這桶油有0.6千克；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．6．【答案】A【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘（除以）一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)比的比值是78故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了比的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。7．【答案】C【分析】根據(jù)題意，下載一份文檔，已下載了全部的49【解答】解：已下載了全部的49故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。8．【答案】C【分析】根據(jù)桃樹的棵數(shù)比李樹多15，把李樹的棵數(shù)看作單位“1”，桃樹的棵數(shù)就是單位“1”的（1+【解答】解：桃樹棵數(shù)和李樹棵數(shù)的比：（1+15）：1故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求兩個(gè)數(shù)的比，關(guān)鍵是先求出兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的分率．二．填空題（共10小題）9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：38877671012811故答案為：＜，＞，＞，＞，＞，＞．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法．10．【答案】1：10；310【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變；（2）求比值，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可?！窘獯稹拷猓海?）25＝（25＝2：20＝（2÷2）：（20÷2）＝1：10（2）0.15：0.5＝0.15÷0.5=3故答案為：1：10；310【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。11．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3米，求的是具體的數(shù)量；都用除法計(jì)算。【解答】解：1÷5=3÷5=3則把3米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的15，每段長3故答案為：15，3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生能夠掌握。12．【答案】70：1，70，汽車的速度．【分析】根據(jù)題意，可知路程是280km、時(shí)間是4小時(shí)，據(jù)此直接寫出路程和時(shí)間的對(duì)應(yīng)比，進(jìn)而化簡成最簡整數(shù)比；再用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值；這個(gè)比值表示的意義是這輛汽車的速度．【解答】解：路程：時(shí)間＝280：4＝70：1；280：4＝70：1＝70÷1＝70；這個(gè)比值表示的意義是汽車的速度．故答案為：70：1，70，汽車的速度．【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)題意寫比、化簡比以及求比值的方法的運(yùn)用．13．【答案】4：3；3：4?！痉治觥扛鶕?jù)二人的時(shí)間，寫出時(shí)間比，然后化簡即可；然后把這份文稿看作單位“1”，分別表示出李老師和張老師的工作效率是14、1【解答】解：李老師和張老師的工作時(shí)間比是：4：3工作效率比是：14：1故答案為：4：3；3：4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義，要明確工作總量一定時(shí)，效率比是時(shí)間比的反比。14．【答案】張明；王英?！痉治觥繌埫骺蠢盍?，是以張明為觀測者；李芳在王英北偏西45°方向，則是以王英為觀測點(diǎn)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簭埫骺蠢盍赵谖髌?0°方向，是以張明為觀測點(diǎn)；李芳在王英北偏西45°方向，是以王英為觀測點(diǎn)。故答案為：張明；王英?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查觀測點(diǎn)的確定及應(yīng)用。15．【答案】9，19【分析】買花生的數(shù)量、總價(jià)已知，根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”即可求出買1千克花生用多少元；根據(jù)“數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)”即可求出1元可以買花生多少千克花生?！窘獯稹拷猓?÷21÷9=1答：買1千克花生用9元，1元可以買花生19故答案為：9，19【點(diǎn)評(píng)】解答此類題的關(guān)鍵是弄清誰是單一量，再用另一個(gè)量進(jìn)行平均分。若分不清被除數(shù)、除數(shù)，記住商的單位與被除數(shù)的單位相同。16．【答案】920【分析】根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出正方形的面積，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，用減法解答。【解答】解：3=9=45=9答：正方形桌面的面積比長方形桌面的面積多920故答案為：920【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形面積公式的靈活運(yùn)用，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則、異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則及應(yīng)用。17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求行1千米需要多少小時(shí)，用時(shí)間除以路程；求1小時(shí)行駛多少千米，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，據(jù)此解答．【解答】解：1523答：他行1千米需要310小時(shí)，1小時(shí)可行10故答案為：310；10【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用．18．【答案】80：1；80?！痉治觥扛鶕?jù)題意，可知路程是240km、時(shí)間是3小時(shí)，據(jù)此直接寫出路程和時(shí)間的對(duì)應(yīng)比，進(jìn)而化簡成最簡整數(shù)比；再用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值；這個(gè)比值表示的意義是這輛汽車的速度?！窘獯稹拷猓郝烦蹋簳r(shí)間＝240：3＝80：1240：3＝80：1＝80÷1＝80故答案為：80：1，80?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)題意寫比、化簡比以及求比值的方法，靈活運(yùn)用和掌握。三．判斷題（共6小題）19．【答案】×【分析】如果這根彩帶長1米，1米的12就是1【解答】解：當(dāng)這根彩帶長1米時(shí)，1米的12等于1在不確定這根彩帶長度的情況下，無法確定剩下部分的長度和用去部分的長度是否相同。原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)評(píng)】一根彩帶用去12后，剩下部分的長度和用去部分的長度相同，這種說法正確，不論這根彩帶長度是多少，用去12還剩下1220．【答案】×【分析】比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值才不變．根據(jù)比的性質(zhì)的內(nèi)容做出判斷．【解答】解：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，必須0除外，比值才不變，所以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的，比值不變．是錯(cuò)誤的．故判斷為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)比的性質(zhì)內(nèi)容的理解：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變．21．【答案】×【分析】將一袋糧食的總質(zhì)量看作單位“1”，第一天用去了總量的13，余下了總量的1?13=2【解答】解：1?231325515所以1第二天比第一天用去的多。所以題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，找準(zhǔn)單位“1”是本題解題的關(guān)鍵。22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一根鐵絲用去15m，是指這根鐵絲的長度大于或等于15米，用去了15米，1【解答】解：一根鐵絲長4m，“用去15m”，是指從這根4m長的鐵絲上截去1用去了15是把這根鐵絲的長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的1二者意義不同原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】用去15米是一個(gè)名數(shù)，用去123．【答案】×【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！窘獯稹拷猓?：15的前項(xiàng)增加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)乘3，即15×3＝45，45﹣15＝30，相當(dāng)于后項(xiàng)增加30。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。24．【答案】√【分析】根據(jù)東南西北四個(gè)基本方位中，相鄰兩個(gè)方位之間的夾角是90°，分析解答。【解答】解：如圖：由圖可知，在同一觀測點(diǎn)，北偏東25°方向與東偏北65°方向是同一個(gè)方向。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查方位的辨別，注意找準(zhǔn)觀察點(diǎn)，是向哪個(gè)方向偏。四．計(jì)算題（共4小題）25．【答案】56；56；1.6；15【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法、除法、混合運(yùn)算法則及求比值的方法求解即可?！窘獯稹拷猓?2156?5491630×7320.35：0.5＝0.7511【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法、除法、混合運(yùn)算及求比值的方法，解題的關(guān)鍵是掌握它們的計(jì)算法則。26．【答案】（1）1：30，130【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比；用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值?！窘獯稹拷猓海?）0.3：9＝（0.3×103）：（9＝1：301：30＝1÷30=1（2）30分鐘：14＝30分鐘：15分鐘＝（30÷15）：（15÷15）＝2：12：1＝2÷1＝2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。27．【答案】（1）720，（2）94196，（3）90，【分析】（1）按照乘法交換律計(jì)算；（2）按照乘法分配律計(jì)算；（3）按照乘法分配律計(jì)算；（4）先算小括號(hào)里面的加法，再算除法。【解答】解：（1）5=5=2=7（2）95×＝（96﹣1）×＝96×＝95?＝941（3）98×=9=9＝90（4）1=1=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。28．【答案】x＝8；x=35；x=8【分析】（1）方程兩邊同時(shí)除以13，兩邊再同時(shí)減去5；（2）方程兩邊同時(shí)乘87（3）方程兩邊同時(shí)減去25，兩邊再同時(shí)乘5（4）先把方程左邊化簡為512x，兩邊再同時(shí)乘12【解答】（1）13（x+5）＝16913（x+5）÷13＝169÷13x+5＝13x+5﹣5＝13﹣5x＝8（2）78x87×x=（3）25+25+35x53×x=（4）34x?1512x125×5x＝24【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。五．操作題（共1小題）29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以麗麗家的位置為觀測點(diǎn)即可確定銀行的方向；根據(jù)銀行與麗麗家的圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺即可求出銀行到麗麗的實(shí)際距離．（2）分別以麗麗家、銀行的位置為觀測點(diǎn)即可確定圖書大廈、公園的方向；根據(jù)麗麗家與圖書大廈的實(shí)際距離、銀行與公園的實(shí)際距離即可分別求出根據(jù)麗麗家與圖書大廈的圖上距離、銀行與公園的圖上距離，然后再畫出圖書大廈、公園的位置．【解答】解：（1）100×2＝200（米）答：銀行在麗麗家的東偏北30°方向，距離200米．（2）200÷100＝2（厘米）150÷100＝1.5（厘米）即圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向，圖上距離2厘米處；公園在銀行的正北方向，圖上距離1.5厘米處．在圖上標(biāo)出圖書大廈和公園的位置如下：故答案為：東，北30，200．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．畫平面圖關(guān)鍵是確定觀測點(diǎn)、方向、求出圖上距離．六．解答題（共6小題）30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先求得小轎車、小客車、公共汽車的總份數(shù)，再求得三種汽車占總數(shù)的幾分之幾，最后求得各自的輛數(shù)，列式解答即可．【解答】解：小轎車：200×2小客車：200×3公共汽車：200×5答：小轎車有40輛，小客車有60輛，公共汽車有100輛．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】紅星小學(xué)五年級(jí)有男生98人，女生112人，則五年級(jí)共用98+112人，又五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)的79【解答】解：（98+112）÷＝210÷＝270（人）答：六年級(jí)有270人．【點(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法．32．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】假設(shè)全部是女同學(xué)，則共吹了13