校長(zhǎng)專題講座4

學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主講：李德升記錄：李德罕時(shí)間：2012.05.11地點(diǎn)：萬(wàn)小辦公室教師簽名：教師的教和學(xué)生的學(xué)之間如何密切地配合好，與老師對(duì)學(xué)生情況是否了解有著非常重要的關(guān)系。所以在寫教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，都有關(guān)于學(xué)情分析的內(nèi)容。其中更多的關(guān)注的是學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，比如說(shuō)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的怎么樣呢？但是只是這樣的話又有點(diǎn)片面。如果只是從知識(shí)的角度來(lái)了解學(xué)生，雖然很重要，但是似乎不夠全面，因此想從關(guān)注學(xué)生需求的角度，談?wù)剬W(xué)生學(xué)習(xí)之前的各種情況，也就是說(shuō)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，在上課時(shí)候，其實(shí)他有各個(gè)方面的很多需求。對(duì)于這方面，如果我們老師對(duì)學(xué)生需求了解的多一些，了解的全面一些，了解的深入一些，那么對(duì)課堂教學(xué)和老師之間達(dá)成默契，提高課堂教學(xué)的效率，那是非常有好處的，下面從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)一說(shuō)。一、關(guān)注興趣需求，激發(fā)情感動(dòng)力我們大家都很重視學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。有人說(shuō)，興趣是最好的老師。也有的專家講過(guò)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這點(diǎn)事，不外乎主要是兩個(gè)方面，一個(gè)是興趣，一個(gè)是習(xí)慣，這兩點(diǎn)都是非常重要的。但是我在這里想說(shuō)，一個(gè)老師為了激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，往往會(huì)創(chuàng)造一個(gè)很有趣味的情境。您創(chuàng)造的那個(gè)情境，無(wú)論它怎樣引起同學(xué)的興趣，一定要和您這節(jié)課，這個(gè)單元所講的知識(shí)要緊密相配合、緊密聯(lián)系。如果說(shuō)兩者之間是兩層皮的話，那是不可取的，與其要是創(chuàng)造一個(gè)與知識(shí)聯(lián)系不大的情境的話，那么這個(gè)情境還不如不創(chuàng)設(shè)。開門見山，倒也不錯(cuò)，所以說(shuō)關(guān)注學(xué)生的興趣是很重要的，從中我覺得可以激發(fā)學(xué)生的一種情感動(dòng)力，這是很重要的。（案例）舉個(gè)例子，五年級(jí)的可能性，一位男老師講的可能性，我覺得講的不錯(cuò)，向老師們來(lái)介紹。大家一眼看到四張卡片，分別寫的是五、六、七、八。那節(jié)課是這樣的，兩個(gè)同學(xué)一組，老師發(fā)給他們一個(gè)線裝口袋，當(dāng)時(shí)要求同學(xué)們打開，把線裝口袋里面的東西都抖落在桌面上，同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，都是五、六、七、八四張卡片。老師說(shuō)，好，把它扣回去，打亂，像洗牌一樣，打亂，老師說(shuō)：不再動(dòng)了。如果這時(shí)候兩個(gè)人你摸一張，他摸一張，如果摸得的數(shù)相乘的積，得奇數(shù)的話，甲勝；相乘的奇為偶數(shù)的話，另外一個(gè)同學(xué)勝。同學(xué)們，你覺得游戲公平嗎？老師們猜猜看，同學(xué)說(shuō)公平，還有說(shuō)不公平的，同學(xué)們幾乎都說(shuō)公平，他們都說(shuō)公平，原因很簡(jiǎn)單，他們至少看到五、六、七、八四個(gè)數(shù)當(dāng)中，有兩個(gè)奇數(shù)，有兩個(gè)偶數(shù)，他們覺得老師給的條件就是公平的，所以順理成章的這個(gè)游戲就應(yīng)該是公平的。老師說(shuō)：大家認(rèn)為公平，那我們就開始玩，于是兩個(gè)同時(shí)開始玩，你摸一張，他摸一張相乘，你摸一張，他摸一張相乘，結(jié)果老師們，很快很快同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了不公平，而且他們發(fā)現(xiàn)極度不公平，紛紛舉手強(qiáng)烈的要求，跟老師說(shuō)，老師不公平，這游戲太不公平了，太不公平了。老師說(shuō)好，你們敢說(shuō)不公平，這點(diǎn)很好，但是我們要研究，它究竟為什么不公平？我覺得老師這樣引導(dǎo)是對(duì)的，為什么不公平？于是老師帶領(lǐng)同學(xué)們?cè)诤诎迳?，就不厭其煩地做了六道題，比如說(shuō)5×6=30，5×7=35，5×8=40，6×7=42，6×8=48，7×8=56，同學(xué)一看，哇，六道題的結(jié)果，只有五七三十五，這是唯一的奇數(shù)，其余五個(gè)都是偶數(shù)，原來(lái)這么不公平，他們強(qiáng)烈的找到了原因，發(fā)現(xiàn)真的很不公平。那么到這里我們說(shuō)教學(xué)怎么樣呢？我們覺得仍然不到位，咱們有的時(shí)候上課，校長(zhǎng)，教學(xué)干部說(shuō)你這樣教學(xué)不到位，什么叫不到位？咱們拿這個(gè)例子來(lái)說(shuō)，同學(xué)已經(jīng)感覺到不公平，而且也找到了原因，一個(gè)奇數(shù)，五個(gè)偶數(shù)，但是別忘了，我們這一節(jié)課的內(nèi)容講的是可能性，講的可能性。老師應(yīng)該引導(dǎo)同學(xué)從可能性這個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)問題，才能件件到位。所以老師說(shuō)，那誰(shuí)知道這種狀態(tài)下，這個(gè)時(shí)候得奇數(shù)的可能性有多大，得偶數(shù)的可能性又有多大？老師們，有多大，就是要量化，用一個(gè)數(shù)，通常用一個(gè)分?jǐn)?shù)，當(dāng)然也可以用百分?jǐn)?shù)，只不過(guò)五年級(jí)這時(shí)候沒有學(xué)百分?jǐn)?shù)，我們就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的大小，這是高年級(jí)講可能性的特點(diǎn)。同學(xué)不難得出，得奇數(shù)的可能性是1/6，得偶數(shù)的可能性是5/6，而且1/6小于5/6，5/6大于1/6，對(duì)吧，而且很大于1/6，可以這么說(shuō)，5/6是1/6的五倍，對(duì)不對(duì)？5/6是1/6的五倍，老師們，五倍，很懸殊的倍數(shù)關(guān)系。有時(shí)候講到這個(gè)時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)很多老師對(duì)這個(gè)沒有什么反應(yīng)，是吧，一說(shuō)五倍，覺得好像沒什么了不起，五倍有什么了不起，我們輕輕的倆嘴唇一碰，是吧，小數(shù)點(diǎn)稍微移動(dòng)，兩倍，原來(lái)的數(shù)擴(kuò)大一百倍，是吧，擴(kuò)大一百倍，一千倍都不在話下，這區(qū)區(qū)五倍，好像似乎何足掛齒。其實(shí)您錯(cuò)了，要關(guān)注學(xué)生的感覺，五倍其實(shí)是個(gè)很懸殊的倍數(shù)關(guān)系。我給您舉個(gè)中國(guó)的例子，比如說(shuō)您教兩班數(shù)學(xué)，你的工資比如每月兩千元，那位老師跟您兼一樣的課程，一樣一樣的工作量，但是他的工資不是兩千，是多少呢？一萬(wàn)，是一萬(wàn)，而且不是這一個(gè)月，是年年月月，你每月兩千、兩千、兩千，他一萬(wàn)、一萬(wàn)、一萬(wàn)，我估計(jì)您覺悟再高，同事關(guān)系再好，您也不會(huì)坐在那里心平氣和的說(shuō)，嗨，他工資不就是五倍嗎，工資不就是五倍嗎，不就是五倍嗎，那么輕描淡寫，不會(huì)的，五倍是非常懸殊的一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。同學(xué)們對(duì)工資當(dāng)然沒有什么概念，但是對(duì)剛才的這個(gè)游戲他卻記憶猶新，為什么？他老輸，玩那么多次，他老輸，甚至我估計(jì)有的同學(xué)從開始玩到老師喊停，有可能他連一次都沒贏過(guò)，都有可能，您說(shuō)是不是？所以當(dāng)時(shí)就說(shuō)了，現(xiàn)在我們感覺到了它不公平，而且找到了原因，而且會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示它可能性的大小很重要。下一步，老師們請(qǐng)注意了，下一步更重要，老師說(shuō)什么呢？我們能不能改一改，我們能不能把這游戲改一改，改這樣它公平一些，這一點(diǎn)非常重要。同學(xué)非常記住了，老師能改，能改，因?yàn)樗[隱約約已經(jīng)感受到，只有奇數(shù)乘奇數(shù)才得奇數(shù)，偶數(shù)乘偶數(shù)得偶數(shù)，那個(gè)奇數(shù)乘偶數(shù)，倒霉就倒霉在奇數(shù)乘偶數(shù)，它也得偶數(shù)，所以他想適當(dāng)?shù)脑黾悠鏀?shù)，去掉些偶數(shù)，所以面對(duì)的5、6、7、8，有些同學(xué)就出主意了，老師咱們換得了，把6或者8改成一個(gè)奇數(shù)就好辦了，不能都改，都改了就沒數(shù)了，是不是？改一個(gè)。老師們猜猜，學(xué)生說(shuō)改6還是改8，我在旁邊聽課，您現(xiàn)在猜，很多學(xué)生是改6還是改8，我們很多老師，大家覺得改6改8沒區(qū)別，不就是一個(gè)奇偶性問題嗎，是不是，又不是想求它的大小是多少，所以改6、改8是對(duì)等的，是一樣的，但在同學(xué)眼里不是這樣的，我那天聽到是很多同學(xué)紛紛說(shuō)，老師咱把6改改吧，改6，為什么改6？他們說(shuō)了，老師您看把這6，就是說(shuō)您別忘了，同學(xué)手里有四張卡片，這別忘了，有四張卡片，所以他們把6舉起來(lái)，比如說(shuō)這個(gè)，這個(gè)不是6，這是猴子，咱就當(dāng)作6，老師您看咱們把6，咱們把6翻過(guò)來(lái)就是九，這是6，翻過(guò)來(lái)就是9，你看他多會(huì)改，是吧，把6翻過(guò)來(lái)就是九，因?yàn)榘朔^(guò)來(lái)沒有，8八翻過(guò)來(lái)還是8，如果把8橫過(guò)來(lái)就行了，是嗎，把8橫過(guò)來(lái)無(wú)窮大，他又不認(rèn)識(shí)，是不是，所以他把6改成9，多好。我估計(jì)老師為什么選五、六、七、八，可能蘊(yùn)含著這個(gè)意圖，把6改成9。好，現(xiàn)在我們也把6改成9，老師說(shuō)了，同學(xué)們你們看，現(xiàn)在公平了吧，小孩都紛紛說(shuō)，公平了，但是帶有一定猜測(cè)性質(zhì)，說(shuō)公平了。我想和老師們探討了，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們感覺公平了，他猜測(cè)公平，還有沒有必要讓同學(xué)們?cè)偻嬉煌?，剛才玩可以叫做感受不公平，現(xiàn)在玩叫做感受公平，您看還有沒有必要帶領(lǐng)同學(xué)再玩一玩，有嗎？有的老師說(shuō)“有”，有的老師大概說(shuō)沒有，我的意見絕對(duì)是沒有必要讓同學(xué)們?cè)偻媪?。咱們不算時(shí)間帳，再玩玩，時(shí)間不算怎么辦，拖堂怎么辦，咱們先不考慮這問題，這是另外一個(gè)角度的問題。咱們想說(shuō)什么呢，剛才在不公平的前提之下，他怎么玩，怎么不公平，我們是有把握的，現(xiàn)在理論上是公平了，可是一組一組一組的玩起來(lái)之后，老師們，您能保證每組同學(xué)玩的結(jié)果都是公平的嗎，是吧？比如說(shuō)玩十次，您能保證那個(gè)同學(xué)贏五次，這個(gè)同學(xué)贏五次，能保證嗎，不能保證，依然會(huì)出現(xiàn)，他贏6次，她贏4次；他贏7次，她贏3次，甚至他贏8次，他贏兩次的情況也一定會(huì)出現(xiàn)，而且一般來(lái)說(shuō)，多數(shù)組都不會(huì)五比五，那么在那種時(shí)候如果同學(xué)們?cè)偃氯缕饋?lái)又質(zhì)疑了，老師，老師，還是不公平，怎么辦呢？怎么辦呢，老師們，您說(shuō)怎么辦呢，沒辦法了，誰(shuí)也都沒辦法了。那時(shí)候老師只有一個(gè)辦法了，非常勉強(qiáng)的，非常蒼白無(wú)力的辦法，就是解釋，上課不是不可以解釋，但解釋不一樣，有的是偏重于講解，有的是偏重于您無(wú)奈的辯解，這就很蒼白。有的老師的課，我聽過(guò)，有老師這么解釋：同學(xué)們，其實(shí)你們不知道，理論上是公平的，為什么你玩這個(gè)不公平呢？我跟你說(shuō)，理由只有一個(gè)，原因只有一個(gè)，就是因?yàn)?，就是因?yàn)槲覀兺娴拇螖?shù)太少，玩的次數(shù)太少，你不來(lái)十次嗎，你玩一百次，你玩一千次，一萬(wàn)次試試。還跟人說(shuō)，有的玩了二十萬(wàn)次拋硬幣，吧，還可以說(shuō)：同學(xué)們，玩的次數(shù)越多，可能性越漸顯1/2，結(jié)果言多語(yǔ)失，這句話說(shuō)錯(cuò)了，還說(shuō)錯(cuò)了。再一個(gè)問題，至少有這么兩個(gè)特點(diǎn)，一個(gè)它是客觀的，它是隨機(jī)的，它是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，不是我想得什么就得什么的，我想視己就視己了，對(duì)不對(duì)？這是第一。第二它是不以活動(dòng)的次數(shù)多少而改變的，比如拋硬幣，是嗎，比如我們前一段時(shí)間看世界杯，拋硬幣，他不論拋多少次，它的正面朝上，或者反面朝上可能性都是各占1/2，哪怕就是一次，他也是1/2。我們?cè)?jīng)出過(guò)這樣的考題，比如說(shuō)小明拋硬幣，一共拋五次，前四次都是正面朝上，問它第五次正面朝上可能性應(yīng)該是多少，我們幾選一，比如1/2、1/4、1/5、4/5等等，老師們?nèi)ミx，老師您說(shuō)第五次可能性應(yīng)該多少呢，那當(dāng)然還是1/2，對(duì)吧，還是1/2，這個(gè)不能憑好心，前四次都是正面朝上了，總給反面一個(gè)機(jī)會(huì)，所以反面朝上可能性應(yīng)該大一些，不，這一次就這一次，跟前幾次無(wú)關(guān)。而在這節(jié)課這時(shí)候我們老師們就不能保證同學(xué)們玩起來(lái)每組都是公平的，所以這時(shí)候最好就不要再玩了，于是，老師也沒有讓同學(xué)們?cè)賮?lái)計(jì)算，就直接來(lái)問，誰(shuí)說(shuō)你為什么感覺這時(shí)候就是公平的，一下上升了兩個(gè)臺(tái)階，挺好的。當(dāng)時(shí)我聽有一個(gè)男孩子舉手發(fā)言說(shuō)的不錯(cuò)，他說(shuō)老師您看現(xiàn)在5、7、9都是奇數(shù)，它們相乘可以得到三個(gè)奇數(shù)，8呢和5相乘，和7相乘，再乘9，就可以得到三個(gè)偶數(shù)，這樣就公平了，講的不錯(cuò)。老師又進(jìn)一步引導(dǎo)一下，說(shuō)的沒錯(cuò)，誰(shuí)能明確說(shuō)出來(lái)這個(gè)時(shí)候得奇數(shù)的可能性有多大，得偶數(shù)的可能性又該多大呢？有同學(xué)舉手說(shuō)了，老師得奇數(shù)的可能性是3/6，得偶數(shù)的可能性也是3/6，而3/6等于3/6，用兩個(gè)分?jǐn)?shù)表達(dá)兩個(gè)事情發(fā)生的可能性，并且等號(hào)連接起來(lái)，通過(guò)這樣一個(gè)游戲，特別通過(guò)前后對(duì)比來(lái)加深學(xué)生對(duì)等可能性的認(rèn)識(shí)，我們覺得教學(xué)是非常到位的，而同學(xué)的興趣也是很高的。因?yàn)槟憧匆恢痹趨⑴c這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，而且也是在一邊學(xué)習(xí)，一邊游戲過(guò)程當(dāng)中參與的，所以效果非常好。而在這里面老師和同學(xué)就都不同經(jīng)歷于一個(gè)有猜測(cè)，公平不公平，對(duì)吧，有猜測(cè)，到實(shí)踐，究竟公平不公平，學(xué)生說(shuō)了不算，老師說(shuō)了也不算，誰(shuí)說(shuō)了算數(shù)呢，實(shí)踐說(shuō)了算數(shù)，對(duì)吧，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)，而且還是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然上課不一定這么去說(shuō)，但讓同學(xué)們能夠感悟到實(shí)踐是非常重要的。通過(guò)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)不公平，而更有意義的，發(fā)現(xiàn)不公平，不是就此罷休，應(yīng)該盡可能去改一改，讓它變得公平一些，這是發(fā)揮人的主觀能動(dòng)作用的一個(gè)好時(shí)機(jī)，我覺得這點(diǎn)是非常重要的。二、關(guān)注知識(shí)需求，滿足求知愿望下面我們向老師們匯報(bào)第二個(gè)題目——關(guān)注知識(shí)需求，滿足求知愿望。關(guān)注知識(shí)需求，滿足求知愿望。在這里我想多少做一點(diǎn)解釋，就是什么叫學(xué)生的知識(shí)需求，一般來(lái)說(shuō)上課的時(shí)候?qū)W生不會(huì)自己主動(dòng)舉起手來(lái)，有的學(xué)生說(shuō)：老師我想學(xué)習(xí)什么，您教我們得了，那個(gè)同學(xué)，老師我想學(xué)習(xí)那個(gè)知識(shí)，您教給我們得了，一般來(lái)說(shuō)是不會(huì)的，對(duì)吧，小學(xué)生還是習(xí)慣于老師這節(jié)課學(xué)習(xí)什么知識(shí)，我們大家就學(xué)習(xí)什么，是吧，這是很正常的。那么我在這時(shí)候談的知識(shí)需求，就是我們?cè)谶M(jìn)行知識(shí)教學(xué)當(dāng)中，從知識(shí)的角度看，學(xué)生可能會(huì)有些什么樣的需求，老師要有一定的預(yù)見，并且把這種預(yù)見納入到我們的備課過(guò)程當(dāng)中去，然后在課堂教育當(dāng)中給予體現(xiàn)，我覺得也是對(duì)同學(xué)的一種尊重，也是對(duì)他的知識(shí)需求的一種滿足。三、關(guān)注思維需求，促進(jìn)思維發(fā)展第三，關(guān)注思維需求，促進(jìn)思維發(fā)展。我在上課時(shí)候很注重學(xué)生的思維發(fā)展，數(shù)學(xué)課屬于思維反響過(guò)低的話，那么這節(jié)課您最好先別上，您好好再備備課。四、關(guān)注認(rèn)知誤區(qū)，避免造成隱患五、關(guān)注解決問題的需求，提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力【案例】大家看，這是一個(gè)表盤，很可惜，是一個(gè)殘破的表盤，上課的時(shí)候我們給同學(xué)提出要求，就是說(shuō)有這樣一個(gè)圓形的表盤殘片，請(qǐng)你能不能夠想辦法測(cè)量測(cè)量，計(jì)算計(jì)算，求一整個(gè)表盤的周長(zhǎng)，大約是多少厘米。我們上課的時(shí)候，是發(fā)給每個(gè)同學(xué)這樣一個(gè)殘片，不是光課件上，屏幕上出現(xiàn)一個(gè)，是每個(gè)同學(xué)發(fā)了這樣一個(gè)殘片，讓他想辦法去得到這個(gè)殘片所在圓的周長(zhǎng)，大約是多少厘米。老師你也可以考慮考慮，六年級(jí)的同學(xué)，面對(duì)他學(xué)過(guò)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算以后，他會(huì)用什么方法來(lái)解決這個(gè)問題，我也上過(guò)這節(jié)課，同學(xué)的分發(fā)很多，給老師們匯報(bào)幾個(gè)，比如說(shuō)量量6到8這條線多長(zhǎng)，或者6到7這條線多長(zhǎng)，量量7有多長(zhǎng)，乘以12就可以，如果要覺得不夠精確，就量小的刻度，直線距離有多長(zhǎng)，再乘以60，那么這就很接近它的周長(zhǎng)，就像劉輝的割圓術(shù)，還可以有什么方法呢？還可以把6這個(gè)刻度線延長(zhǎng)，把8刻度線也延長(zhǎng)，延長(zhǎng)以后，理論上一定會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)，那個(gè)交點(diǎn)就是圓的圓心，這樣就有個(gè)半徑，還有什么辦法呢？這是我想的，就是讓同學(xué)們?nèi)プ灾鞯暮献?，這個(gè)辦法同學(xué)們特別容易想到，他自覺的從兩個(gè)層面、三個(gè)層面，五個(gè)、六個(gè)層面拼一拼，他們想用自己手上的殘片拼成一個(gè)完整的圓