《欣賞與設(shè)計》（教案）-2024-2025學年北師大版數(shù)學五年級上冊

《欣賞與設(shè)計》（教案）-2024-2025學年北師大版數(shù)學五年級上冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《欣賞與設(shè)計》

2.教學年級和班級：五年級

3.授課時間：2024-2025學年第一學期

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要圍繞北師大版數(shù)學五年級上冊《欣賞與設(shè)計》章節(jié)進行，通過引導(dǎo)學生觀察生活中的幾何圖形，培養(yǎng)學生的審美觀念和創(chuàng)新能力。課程內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，旨在提高學生對數(shù)學美的認識，激發(fā)學習興趣，增強實踐操作能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的空間觀念、幾何直觀和創(chuàng)新能力。通過觀察、分析和創(chuàng)作生活中的幾何圖案，學生將提升對形狀和空間的理解能力，增強對美的感知和創(chuàng)造美的能力。同時，課程將鼓勵學生運用數(shù)學語言描述幾何特征，發(fā)展邏輯思維和問題解決能力，符合新時代教育教學對核心素養(yǎng)的要求?！睂W情分析五年級的學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎(chǔ)，對基本的幾何圖形有了初步的認識，能夠識別并描述簡單的圖形特征。在知識層面，學生已掌握一些基本的幾何概念，如三角形、四邊形等，但對于復(fù)雜的幾何圖案和空間想象能力尚需提升。

在能力方面，學生的觀察力、分析力和創(chuàng)造力逐漸增強，但個別學生在空間想象和邏輯推理上可能存在困難。此外，學生的自主學習能力和團隊合作意識也在逐步形成。

在素質(zhì)方面，學生對于美的感知和創(chuàng)造力有一定的基礎(chǔ)，但需要進一步激發(fā)和引導(dǎo)。在行為習慣上，大多數(shù)學生能夠遵守課堂紀律，積極參與討論和活動，但也有部分學生可能存在注意力不集中、作業(yè)態(tài)度不端正等問題。

這些學情對于本節(jié)課的學習將產(chǎn)生一定影響。一方面，學生的基礎(chǔ)知識有助于課程內(nèi)容的順利進行；另一方面，需要針對學生的不同特點，采取多樣化的教學策略，以激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們克服學習中的困難，達到課程目標。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源-北師大版數(shù)學五年級上冊教材

-課件（包含幾何圖案和設(shè)計案例）

-白板和馬克筆

-投影儀和電腦

-學生作業(yè)紙和繪圖工具

-課程相關(guān)的輔助材料（如彩色卡紙、剪刀、膠水等）

-教學評價工具（如學習反饋表）教學過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

-教師展示一系列生活中常見的幾何圖案，如建筑物的外觀、地板的紋理等，引導(dǎo)學生觀察并提問：“你們在哪里見過這些圖案？它們有什么共同特點？”

-學生分享自己的觀察和想法，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題《欣賞與設(shè)計》。

-教師提出問題：“你們認為，數(shù)學和設(shè)計有什么關(guān)系？”激發(fā)學生的好奇心和探究欲望。

2.講授新課（用時15分鐘）

-教師介紹幾何圖案的基本概念，如對稱、重復(fù)、節(jié)奏等，并展示教材中的案例。

-通過互動討論，教師引導(dǎo)學生分析案例中的幾何特征，如形狀、大小、顏色等。

-教師示范如何使用繪圖工具創(chuàng)作簡單的幾何圖案，并強調(diào)設(shè)計過程中的注意事項。

-學生跟隨教師一起嘗試繪制簡單的圖案，教師個別指導(dǎo)。

3.鞏固練習（用時10分鐘）

-教師給出一些簡單的幾何圖案設(shè)計任務(wù)，學生獨立完成并展示自己的作品。

-教師組織學生進行小組討論，相互評價對方的圖案設(shè)計，并提出改進意見。

-教師選取幾份優(yōu)秀作品進行展示，并邀請創(chuàng)作者分享設(shè)計思路。

4.課堂提問與互動（用時5分鐘）

-教師提問：“通過本節(jié)課的學習，你們對幾何圖案有什么新的認識？”

-學生回答，教師總結(jié)并強調(diào)本節(jié)課的重點內(nèi)容。

-教師提問：“你們認為，幾何圖案在生活中的應(yīng)用有哪些？”

-學生分享自己的想法，教師補充并拓展相關(guān)知識點。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

-教師提出一個挑戰(zhàn)性的任務(wù)：“請嘗試設(shè)計一個復(fù)雜的幾何圖案，要求包含至少三種不同的幾何形狀?！?/p>

-學生獨立設(shè)計，教師巡回指導(dǎo)，提供必要的幫助。

-學生展示自己的設(shè)計作品，教師組織評價和討論。

6.總結(jié)環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)幾何圖案在生活中的重要性。

-教師鼓勵學生繼續(xù)探索幾何圖案的設(shè)計，并在課后嘗試創(chuàng)作更復(fù)雜的作品。

-教師布置作業(yè)，要求學生設(shè)計一個包含多種幾何圖案的作品，下節(jié)課進行展示和評價。

整個教學過程注重師生互動，充分發(fā)揮學生的主體作用，通過實踐活動培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和審美觀念。同時，教師針對學生的不同情況，提供個性化的指導(dǎo)和支持，確保每個學生都能在課堂上有所收獲。教學資源拓展1.拓展資源

-幾何圖案在藝術(shù)和設(shè)計中的應(yīng)用案例，如建筑、服裝、家居裝飾等領(lǐng)域的圖案設(shè)計。

-數(shù)學家的幾何研究故事，如歐幾里得對幾何學的貢獻。

-數(shù)學相關(guān)的歷史資料，如幾何學的起源和發(fā)展歷程。

-在線數(shù)學教育資源，包括幾何圖案設(shè)計軟件、教學視頻和互動游戲。

-數(shù)學與生活相關(guān)的書籍和文章，探討數(shù)學在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用。

2.拓展建議

-鼓勵學生參觀藝術(shù)展覽和設(shè)計展覽，觀察并分析其中的幾何圖案元素。

-建議學生閱讀數(shù)學歷史相關(guān)的書籍，了解幾何學的發(fā)展對人類文明的影響。

-引導(dǎo)學生使用在線數(shù)學教育資源，如幾何設(shè)計軟件，以實踐的方式加深對幾何圖案的理解。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學建模、幾何圖案設(shè)計比賽，提升解決問題的能力。

-建議學生關(guān)注生活中的數(shù)學元素，記錄并分析日常生活中的幾何圖案，如街頭藝術(shù)、廣告設(shè)計等。

-教師可以組織學生進行小組研究項目，探討幾何圖案在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、時尚設(shè)計等。

-鼓勵學生創(chuàng)作個人幾何圖案作品集，定期展示并互相評價，以提高設(shè)計能力和審美水平。

-提供數(shù)學學習社區(qū)的信息，如線上論壇和社交媒體群組，讓學生能夠交流學習經(jīng)驗和創(chuàng)意想法。

-推薦學生閱讀數(shù)學相關(guān)的科普書籍，如《數(shù)學之美》、《幾何學的秘密》等，以拓展數(shù)學視野。

-教師可以定期組織數(shù)學主題活動，如數(shù)學電影節(jié)、數(shù)學講座等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學。重點題型整理題型一：觀察與分析

題目：觀察下面的幾何圖案，分析并描述其對稱性和重復(fù)性。

圖案：（教師展示一個具有對稱性和重復(fù)性的幾何圖案）

答案：該圖案具有軸對稱性，有一條或多條對稱軸。圖案中的形狀重復(fù)出現(xiàn)，形成了一種節(jié)奏感。

題型二：設(shè)計與應(yīng)用

題目：設(shè)計一個包含至少三種不同幾何形狀的圖案，并說明你的設(shè)計理念。

答案：學生設(shè)計的圖案可能包含三角形、圓形和矩形等形狀。設(shè)計理念可以是對稱美、顏色搭配或形狀對比等。

題型三：問題解決

題目：一個小廣場的地面設(shè)計為一個正方形，邊長為10米?，F(xiàn)在要在廣場中央設(shè)計一個圓形圖案，使得圓形面積占整個廣場面積的一半。求圓形的半徑是多少？

答案：正方形面積為10米×10米=100平方米。圓形面積應(yīng)為100平方米/2=50平方米。根據(jù)圓的面積公式A=πr2，解得r=√(50/π)≈3.99米。

題型四：幾何證明

題目：證明：如果一個等邊三角形的邊長為a，那么它的面積可以用公式A=(√3/4)a2計算。

答案：通過構(gòu)造高，將等邊三角形分為兩個30-60-90的直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)計算出高，進而得出面積公式。

題型五：實際應(yīng)用

題目：一個長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的周長是60厘米，求長方形的面積。

答案：設(shè)長方形的寬為x厘米，那么長為2x厘米。周長公式為2(