語文數(shù)學(xué)生物地理歷史各科部分復(fù)習(xí)與有理數(shù)有關(guān)問題

與有理數(shù)有關(guān)的問題正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義正數(shù)：比0大的數(shù)（或以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)（或以前學(xué)過的0以外帶“-”號的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。注意：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。有理數(shù)的概念及分類正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù)（rationalnumber）.有理數(shù)分類如下：

有理數(shù)a正整數(shù)：如1，2，3，…

（1）整數(shù)b零：0c負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3，…（2）分?jǐn)?shù)a正分?jǐn)?shù)：如1/2，1/3，5，

b負(fù)分?jǐn)?shù)：如-1/2，-1/5，-3%，…

注意：

有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。與數(shù)軸有關(guān)的問題：數(shù)軸的三要素1，正方向2，單位長度

3原點(diǎn)相反數(shù)的意義只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。與絕對值有關(guān)的問題

1絕對值的意義一個數(shù)a的絕對值，就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，記作︱a︱(1)絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。（2）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值表示的是這個數(shù)離開原點(diǎn)的距離，記做︱a︱.離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)的絕對值越大。（3）絕對值是非負(fù)數(shù)，即︱a︱≥0.互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相等：︱a︱=︱—a︱.(4)若︱a︱=b(b>0),則a=±b2對值的求法(1)︱a︱=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)a(a≥0)(2)︱a︱=-a(a<0)

有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+c

即有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)絕對值具有非負(fù)數(shù)，即任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，若a取任意有理數(shù)，都有︱a︱≥0.絕對值等于同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

乘法交換律：ab=ba(2)乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)(3)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac有理數(shù)除法的法則法則1：除以一個不等于0的有理數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即a÷b=a·1/b(b≠0)法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，零除以任何一個不等于零的數(shù)都得零。倒數(shù)的概念任何數(shù)同0相乘都得0，不會等于1，因此0沒有倒數(shù)，同時0也不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方

乘方的意義求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，即a·a……a=an(n為正整數(shù)，“an”讀作“a的n次方”或“a的n次冪），特別地，”a2”也可讀作“a的平方”，“a3”也可讀作“a"的立方，其中a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，乘方的結(jié)果叫冪。乘方是一種運(yùn)算，它是一種特殊的乘法運(yùn)算，即多個相同因數(shù)相乘的運(yùn)算。注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，要先用括號把底數(shù)括起來再寫指數(shù)。冪的符號法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。0的任何非零次冪都是01的任何次冪為1，-1的偶次冪為1，-1的奇次冪為-1。任何數(shù)a的偶次冪為非負(fù)數(shù)，即a2n≥0（n為正整數(shù)）冪的符號法則

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。0的任何非零次冪都是01的任何次冪為1，-1的偶次冪為1，-1的奇次冪為-1。任何數(shù)a的偶次冪為非負(fù)數(shù)，即a2n≥0（n為正整數(shù)）科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)把近似數(shù)就是與實(shí)際很接近的數(shù)。有效數(shù)字掌握負(fù)數(shù)冪的符號法則：當(dāng)n為偶數(shù)時，（-a）n=an;當(dāng)n為奇數(shù)時，（-a）n=-an注意運(yùn)算順序，如（-2）6和-26是不同的，前者是（-2）的六次冪，后者是2的六次冪的相反數(shù)。精確到哪一位一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個近似數(shù)精確到哪一位，如近似數(shù)0.467精確到千位或精確到0.001