深圳(南山)中加學(xué)校重點中學(xué)初一數(shù)學(xué)自主招生試卷模擬試題(5套帶答案)

深圳（南山）中加學(xué)校重點中學(xué)初一數(shù)學(xué)自主招生試卷模擬試題（5套帶答案)初一自主招生數(shù)學(xué)考試卷數(shù)學(xué)班級____________姓名____________得分：____________一、填空題（每題2分，共20分）1. 1天（24小時）=____________秒；15000立方厘米=____________升。2. 能被6整除的最小三位數(shù)是____________。3. 分母是21，且大小在和之間的所有分?jǐn)?shù)的和是____________。4. 任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如果，那么____________，____________。5. 一堆煤，今天用去噸，比昨天多用了，則昨天用煤____________噸。6. 一個長方體木塊，底面是邊長為4分米的正方形，高為6分米，現(xiàn)將這個長方體木塊加工成一個最大體積的圓柱體，那么體積減少了____________立方分米（保留一位小數(shù)）。7. 如圖，陰影部分的面積是2平方厘米，那么圖中正方形的面積是____________平方厘米。8. 時鐘3點整，至少經(jīng)過____________分鐘后，時針與分鐘又成直角。9. 兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去14米，兩根鐵絲剩下的部分恰好一樣長，那么原來的兩根鐵絲的長均為____________米。10. 為了使某工程提前20天完成任務(wù)，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要____________天。二、選擇題（每題2.5分，共25分）11. 下列各數(shù)中最大的是（）。A. B. C. D.12. 下列說法中，不正確的是A.分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)一共有4個 B.甲數(shù)是乙數(shù)的倍，則甲數(shù)比乙數(shù)多25%C.近似數(shù)3.1與3.10一樣大 D.能被6整除的數(shù)必能被3整除13. 計算等于（）。A.0. B.0.8 C.0.6 D.0.514. 一項工程甲隊單獨做30天完成，甲、乙兩隊合做12天完成，那么乙隊單獨完成的天數(shù)是（）。A.18 B.16 C.24 D.2015. 如圖是立方體的展開圖，那么數(shù)字6的對面是（）。A.1 B.2 C.3 D.416. 下面說法中，正確的是（）。A.邊長是4厘米的正方形的面積和周長相等B.圓柱的體積等于圓錐體積的3倍C.一個三角形中，其中一個角是另外兩個角的和，那么這個三角形是直角三角形D.兩個三角形一定能拼成一個平等四邊形17. 方程的解是（）。A.2 B.2.5 C.2.9 D.118. 盒子里有若干個小球，甲取走一半后，乙又取走了剩下的，丙再取走5個，這里盒子里剩下3個小球，則盒子里原有小球的個數(shù)是（）。A.30 B.24 C.27 D.3219. 如圖，A、B、C三個圓紙片的面積都是30，其中圓紙片A與B，B與C，C與A重疊部分的面積分別為5、8、6，三個圓紙片覆蓋的總面積是73，那么三個圓紙片重疊部分的面積是（）。A.4 B.3 C.2 D.120. 6個人35天完成某項工程的，如果再增加工作效率相同的8個人，那么完成這項工程還需要（）天。A.30 B.40 C.35 D.25三、解答題（共55分）21. 計算下列各題，能簡算的要簡算。（每題4分，共12分）（1）1＋2＋3+…＋62＋63＋64-2017（2）（3）22.列式計算。（每題5分，共15分）（1）修建一條長6000米的道路，原計劃12天完成，實際每天比原計劃多修100米，問：實際可提前多少天完成？（2）同一品牌的衣服，甲店的進(jìn)貨價比乙店便宜10%，甲店按20%的利潤定價，乙店按15%的利潤定價，甲店的定價比乙店便宜11.2元，問：乙店的進(jìn)價是多少元？（3）某市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：如果用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費；己知某戶4月份的煤氣費是66元，問：該戶4月份用了多少立方米煤氣？23. 填空題。（每題2分，共8分）（1）將各位數(shù)字之和等于4的四位數(shù)從小到大排列，那么2011是第__________個數(shù)。（2）在1～2019這2019個自然數(shù)中，有__________個數(shù)與2019互質(zhì)。（3）如果大正方形的邊長為1，那么圖中正方形A的面積是__________。（4）小紀(jì)念冊每本5元，大紀(jì)念冊每本7元，小明買這兩種紀(jì)念冊共花了142元，那么小明最少買了__________本這兩種紀(jì)念冊。24. 應(yīng)用題。（每題5分，共20分）（1）一個袋中裝有若干個紅色和白色的小球，如果從袋中取出1個紅球，那么剩下的小球數(shù)的是紅色的；如果把這個球放回袋中后再取出2個白球，那么剩下的小球數(shù)的是紅色的；問：袋中原有紅色的小球多少個？（2）某校原有學(xué)生325人，新學(xué)年男生增加了25人，女生減少了5%，總?cè)藬?shù)增加了16人，問：該?，F(xiàn)在有男生多少人？（3）A、B兩地相距15千米，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲先乘汽車到達(dá)A、B間的C地，然后下車步行，乙全程騎自行車，結(jié)果兩人同時到過B地，己知甲步行的速度是乙騎自行車速度的一半，乙騎自行車的速度是甲乘汽車速度的一半，問：C地與A地相距多少千米？（4）某超市購物搞促銷活動：如果一次性購物不超過200元，不予優(yōu)惠；超過200元而不足500元的，按標(biāo)價的九折優(yōu)惠；超過500元的，其中500元及以下的部分優(yōu)惠10%，超過500元的部分給予八折優(yōu)惠，小華媽媽兩次購物分別付款198元和554元，如果她只去一次超市購買同樣多的商品，可以少花多少元錢？

初一自主招生數(shù)學(xué)考試卷一、直接寫出得數(shù)。10.75－2.5＝×32＝÷20＝（＋）×12＝二、計算題，能簡算的要簡算。（1）（－）÷（2）÷＋÷（3）（×＋）÷（4）【62.8－（12.8-4.6）】×（5）75×4.67＋17.9×2.5（6）×【－（－）】三、解比例。（1）30：72＝x::12（2）:＝:x:四、計算題。1.八十億六千零九萬下作，省略“億”后面的尾數(shù)約是億。2.我國大約有12.5億人，每人節(jié)約一分錢，一共可以節(jié)約萬元。3.一個比的比值是1.6億，這個比化成最簡整數(shù)比是。4.分母不大于5的真分?jǐn)?shù)中，所有最簡分?jǐn)?shù)的和是。5.正方體的棱長6厘米，它的面積是平方厘米，體積是立方厘米。6.四個數(shù)的平均數(shù)是18，若每個整數(shù)增加x:，這四個數(shù)的和為。7.某工人計劃10小時完成的工作，8小時就全部完成了，他的工作效率比計劃提高了。8.有兩個圓柱，它們的底面半徑是2：3，體積比2：5，那么它們高之比是。9.筐里有96個蘋果，如果不一次全拿走，也不一個一個的拿，要求每次拿出的個數(shù)同樣多，拿完時正好不多不少，則有種不同的拿法。10.甲乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖粒數(shù)就是乙糖粒數(shù)的2倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖粒數(shù)就是乙糖粒數(shù)的3倍。那么甲乙兩個小朋友共有粒。11.右圖中，AE=AC，BD=BC，圖中陰影與空白面積的比是12.取一張長方形紙，沿相對角的頂點將紙對折，重疊部分是一個三角形。13.右圖中大半圓的直徑都是3厘米，小半圓的直徑都是1厘米，π取3.14，陰影部分的面積是平方厘米。五、判斷題，對的在括號里打“√”，錯的打“×”。1、0.381除以1.2的商是0.31，余數(shù)是0.009?！ǎ?、a與b成正比例關(guān)系的式子是a=kb(k≠0)…………（）3、一批零件，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，則兩人合做小時完成?！ǎ?、某廠職工的工資每人每年增加10%，四年后該廠每個職工的工資增加了40%。…………（）六、選擇題，將正確答案的字母填在括號里。1.如果一個最簡真分?jǐn)?shù)與a的積等于1，那么a()A.小于1B.大于1C.等于1D.等于1或小于12.把一根長16米的方木鋸成相等的5段，表面積增加了4平方米，這根方木的體積是（）A.64立方米B.32立方米C.8立方米D.48立方米3.甲乙兩人行走某段路程的天數(shù)比是5：4，乙丙兩人行走該段路程的天數(shù)比是3：2，那么甲走15天的路程丙要走（）A.6天B.8天C.10天D.12天七、應(yīng)用題。1.如圖梯形ABCD被它的一條對角線BD分成了兩部分，三角形BDC的面積比三角形ABD的面積大10平方分米。已知梯形的上底與下底的長度之和是15分米，它們的差是5分米，求梯形ABCD的面積。2.一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計50分鐘達(dá)到。但汽車行駛到路程時出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車行駛余下路程時，平均每分鐘行多少米？3.師徒兩人共加工168個零件，師傅加工一個零件用5分鐘、徒弟加工一個零件用9分鐘，完成任務(wù)時，兩人各加工零件多少個？4.金放在水里稱，重量減輕，銀放在水里稱，重量減輕，一塊金銀合金重770克，放在水里稱，重量減輕了50克。這塊合金中含金多少克？5.一個圓柱形水桶里放入一段半徑5厘米的圓鋼，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米；如果把水中的圓鋼提起8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圓鋼的體積。（π=3.14）6.某項工程，可有若干臺機(jī)器在規(guī)定的時間內(nèi)完成，如果增加2臺機(jī)器，則只要規(guī)定時間的就可以完成，如果減少2臺機(jī)器，那么就要推遲小時做完。問：由一臺機(jī)器完成這項工程需要多少時間?7.南京書城內(nèi)九章數(shù)學(xué)書柜對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的本數(shù)是甲種書本數(shù)的，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時買甲種書所付的總錢數(shù)是買乙種書所付總錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本定價7.5元，那么優(yōu)惠前甲種書每本定價多少元？8.一小和二小有同樣多的同學(xué)參加某項比賽。學(xué)校用汽車把學(xué)生運往賽場。一小用的汽車每車做15人，二小用的汽車每車做13人，結(jié)果是二小比一小多派1輛車。后來每校各增加一人參加比賽，這樣兩校需要的汽車就一樣多了。最后學(xué)校又決定每校增加一人參加比賽，二小又比一小多派1輛車。問兩校共有多少人參加比賽？

初一自主招生數(shù)學(xué)測試卷數(shù)學(xué)班級____________姓名____________得分：____________一、認(rèn)真思考，謹(jǐn)慎填空（每空1分，共22分）1. 一個數(shù)是由6個億、5個百萬、8個十萬和4個十組成的，這個數(shù)寫作（），省略“億”后面的尾數(shù)約是（）億.2. 向陽林場去年種植了700棵樹苗，死亡了100棵，林場又補種了100棵，合部成活，這批樹苗的成活率是（）%.3. 0.8千克：300克的最簡整數(shù)比是（），比值是（）.4. 如圖中，平行四邊形的面積被分成了3個三角形，圖中甲、乙、丙三個三角形的面積比是（）.5. 6÷（）＝＝0.75＝（）：40＝（）%6. 如下表學(xué)校推薦一人參加市羽毛球比賽，李華和王軍明天舉行決賽，現(xiàn)將他倆的資料公布如下，你認(rèn)為選（）較合適.比賽類別李華王軍兩人交戰(zhàn)成績14勝16負(fù)16勝14負(fù)與校外其他選手比賽成績25勝15負(fù)24勝16負(fù)7、一塊占地800平方米的疏菜大棚中，種著青椒、黃瓜、絲瓜和茄子四種蔬菜，右圖表示各種蔬菜的種植面積，青椒占（）%，黃瓜比絲瓜多（）平方米.8. 下面是某村7個家庭的年收入情況，（單位：萬元）2.8、4.5、2.8、11、3.7、2.8、3.2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（），中位數(shù)是（），眾數(shù)是（）9. 假如你的計算器的一個鍵“5”壞了，你怎樣計算53×6？用算式或文字表示計算過程是（）.10. 早上5點40分1路公交車和2路公交車同時發(fā)車，1路車每8分鐘發(fā)一輛車，2路車每12分鐘發(fā)一輛車，這兩路車第二次同時發(fā)車的時刻是（）11. 學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有（）種選送方案.12. 把邊長為1厘米的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成長方形：（1）用5個正方形拼成的長方形的周長是（）厘米；（2）用n個正方形拼成的長方形的周長是（）厘米13. 如圖中，瓶底的面積和錐形杯口面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯.二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真解析（對的打“√”，錯的打“×”）（每題1分，共6分）14. 噸＝0.8噸＝80%噸. （）15. 一種獎券的中獎率是1%，所以買100張獎券一定能中將. （）16. 商場“買七送三”活動，顧客享受到最大的優(yōu)惠是七折. （）17. 既是一個分?jǐn)?shù)，又是一個比. （）18. ×,那么和成反比例. （）19. 甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：5，那么乙數(shù)比甲數(shù)多25%. （）三、反復(fù)比較，去偽存真（把正確答案的序號填在括號里）（每題1分，共10分）20. 小明比小華大2歲，比小強(qiáng)小4歲，如果小華是歲，小強(qiáng)是（）歲.A.-2 B.+2 C.+4 D.+621. 參加數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)的比是1：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（）.A.88分 B.87分 C.86分 D.82分22. 一個立體圖形從上面看是圖形，從下面看是圖形，這個立體圖形是（）ABCD姓名票數(shù)小李20票小趙10票小鄧6票小何423. 在一個有40個學(xué)生的班級里選出一名同學(xué)擔(dān)任班長，選舉結(jié)果如下表，下面（）圖表示了這一選舉結(jié)果.ABCD24. 下面四個圖形中，不能折成正方體的是（）ABCD25. 下列信息中，適合用拆線統(tǒng)計圖表示的是（）A.學(xué)校各年級的人數(shù) B.六年級各班做好事的人數(shù) C.4月份氣溫變化的情況26. 爸爸出差買了4件禮物，價格最低的12元，最高的24元，總共花的錢數(shù)（）A.在60-90元之間 B.在70-90元之間 C.比60元少 D.比90元多27. 比較圖中長方形陰影部分面積的大小，甲（）乙A.〉 B.〈 C.＝28. 有四種花色的撲克牌各4張，要想摸出的撲克牌中一定有3張是同色的，至少要摸出（）張.A.8 B.9 C.10 D.1229. 下列敘述正確的是（）.A.零除以任何數(shù)都得零 B.如果＝，那么與成反比例C.圓錐體的體積等于圓柱體的體積的 D.不相交的兩條直線叫平行線四、看清題目，細(xì)心計算（共24分）30. 直接寫得數(shù)（每題0.5分，共5分）1900-899＝ 560÷8×7＝ 6.4+9.6-12＝ 4.8÷0.75＝4.8÷7.5＝ ＝ 8×125%＝ 250×30＝×24÷＝ （1-）×16＝31. 求未知數(shù)（每題2分，共4分）（1）-1＝0.2 （2）：＝21：32. 用簡便方法計算（寫出主要的簡算過程）（每題3分，共6分）++6.875+ ÷+×33. 脫式計算（每題3分，共9分）÷（）× [-（）]÷ ×[-（-）]五、操作計算（共10分）34. 剪一剪、畫一畫，有一張長4厘米，寬2厘米的長方形紙板，在這張硬紙板上剪下兩個最大的等圓，請你畫出示意圖.（2分）35. 如圖，右圖中每方格表示1平方厘米（4分）（1）把圖中的三角形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.（2）旋轉(zhuǎn)后，點的位置用數(shù)對表示是（）（3）按2：1畫出原三角形放大后的圖形.（4）放大后的三角形的面積是（）平方厘米.36. 確定位置（如圖）（4分）（1）李老師家在學(xué)校正東方向80m處.（2）商店在學(xué)校北偏西30°，離學(xué)校60m處.六、解決實際問題（共28分）37. 小紅家有一些大米，爸爸說：“已經(jīng)吃了25%”，媽媽說：“如果再買進(jìn)20千克，就和原來一樣多”.小紅家原來有多少千克大米？（5分）38. 一個汽車隊運輸一批貨物，如果每輛汽車運1500千克，那么貨物還剩下5000千克；如果每輛汽車運2000千克，那么貨物還剩下500千克，問這個汽車隊有多少輛汽車？要運的貨物有多少千克？（6分）39. 有一個長方體，如右圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個長方體.（1）共有（）種切法.（2分）（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？（5分）40. 甲、乙兩隊合挖一條水渠，挖了2天，為了保證按時完成任務(wù)，又找來丙隊一起挖，三隊又挖了2天完成了全部工程，并得到工資8000元，他們3隊各應(yīng)分配多少元錢才合理？（每隊工效相同）（5分）41. 某文具店出售一種電子辭典，每售出一臺可獲得利潤15元，售出后，為了盡快收回資金，每臺降價3元出售，當(dāng)全部售完后，共獲利潤864元，文具店共賣出這種電子辭典多少臺？（5分）一、認(rèn)真思考，謹(jǐn)慎填空1. 60580004062. 87.5解析（700-100+100）÷（700+100）×100%＝87.5%3. 8：3解析300克＝0.3千克0.8：0.3＝8：34. 5：2：3解析甲乙丙高相等，底不同，面積比等于底的比為5：2：35. 8243075解析6÷0.75＝8，6：8＝6. 王軍解析明天決賽李華和王軍，王軍勝率高.7. 20160解析1-25%-45%＝20%，（45%-25%）×800＝160（平方米）8. 4.43.22.8解析（萬元），從小到大排列2.8，2.8，2.8，3.2，3.7，4.5，11，中位數(shù)是3.2.9. （20+33）×6解析把53分成兩個不含5的數(shù)相加就可以.10. 6時4分解析8與12的最小公倍數(shù)為24.11. 6 解析3選2有3種，2選1有2種，3×2＝6（種）.12. （1）12（2）解析第一個4厘米，第2個6厘米，第3個8厘米……，時，2+2×5＝12（厘米）13. 6解析設(shè)底面積為，則（本子容積），（杯）.二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真辨析14. ×解析百分?jǐn)?shù)只能表示兩者之間的關(guān)系，不能有單位15. ×解析中獎是隨機(jī)的，不能確定16. √解析7÷（7+3）＝0.717. √18. ×解析與成正比例19. √解析（5-4）÷4×100%＝25%三、反復(fù)比較，去偽存真20. D解析小明＝，小強(qiáng)＝小明+4＝+4＝21. A解析假設(shè)女生1人，男生3人，82×4-80×3＝88（分）22. B23. C解析小李＝，小趙，小鄧，小何24. A25. C解析折線統(tǒng)計圖表示數(shù)量的增減變化情況26. A解析花錢最小：12×3+24＝60（元），花錢最多：12+24×3＝84（元）27. C解析如圖，+甲+＝+乙+，，，則甲＝乙.28. B解析保證2張是同色的2×4＝8張，再隨便摸一張肯定有3張是同色的.29. B解析成反比四、看清題目，細(xì)心計算30. 解100149046.40.6410750024231. 解 （1） （2）

五、操作與計算34. 解35. 解（1） （2）（5，4）（3）如圖（4）＝12（平方厘米）36. 解六、解決實際問題37. 解20÷25%＝80（千克）

答小紅家原來有80千克大米.38. 解（5000-500）÷（2000-1500）＝9（輛）；貨物總數(shù)量為：2000×9+500＝18500（千克）；或者：1500×9+5000＝18500（千克）.

答這個汽車隊有9輛汽車，要運貨物18500千克.39. 解（1）3 （2）與24×12的面平行切，增加的面積最大24×12×4＝1152（平方厘米）.

答面積增加了1152平方厘米.40. 解甲乙各做4天，丙做2天，共10天，8000÷（4+4+2）＝800（元）.甲和乙各分：4×800＝3200（元）.丙分：2×800＝1600元.

答甲乙兩隊獲3200元，丙隊獲1600元.41. 解（臺）.

答文具店共賣出電子辭典600臺.

初一自主招生數(shù)學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（3分×10=30分）1.的相反數(shù)是（）A.B.﹣C.2D.﹣22.在3，2，﹣1，﹣4這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A.﹣4B.﹣1C.2D.33.在0.01,0，-5，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0.01B.0C.-5D.4.下列各式可以寫成a–b+c的是（）A.a–（+b）–（+c）B.a–（+b）–（–c）C.a+（–b）+（–c）D.a+（–b）–（+c）5.下列說法正確的是（）A.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)B.﹣a是負(fù)數(shù)C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)6.在“百度”中搜索“義烏”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約16300000，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.7.計算(－8)×3÷(－2)2得()A.－6B.6C.－12D.128.有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a、b、﹣a、|b|的大小關(guān)系正確的是（）

A.|b|＞a＞﹣a＞bB.|b|＞b＞a＞﹣aC.a＞|b|＞b＞﹣aD.a＞|b|＞﹣a＞b9.下列說法中正確的個數(shù)有經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交；A.1個B.2個C.3個D.4個10.|-2|的倒數(shù)是（）A.2B.-2C.D.二、細(xì)心填一填（3分×8=24分）11.如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．12.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果A、B兩點表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是_____．13.比較大?。篲________14.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高_(dá)_______米．15.一個多項式與的和是，則這個多項式是___________．16.如果實數(shù)a，b滿足（a-3）2+|b+1|=0，那么=__________．17.三個互不相等的整數(shù)的積為15，則這三個數(shù)的和的最大值等于_______．18.正整數(shù)按圖中的規(guī)律排列,請寫出第18行,第20列的數(shù)字：_____．學(xué)|科|網(wǎng)...19.計算：（1）、（2）、20.先化簡，再求值：（2x-1）2-(3x+1)(3x-1)+x(x+1)，其中x=-2.．

數(shù)學(xué)試卷參考答案一、精心選一選（3分×10=30分）1.的相反數(shù)是（）A.B.﹣C.2D.﹣2【答案】B【解析】因為只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù),的相反數(shù)是,故選B.點睛:本題主要考查相反數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相反數(shù)的定義.2.在3，2，﹣1，﹣4這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A.﹣4B.﹣1C.2D.3【答案】A【解析】試題分析：比-2小的數(shù)只有-4．故選A．考點：有理數(shù)比較大?。?.在0.01,0，-5，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0.01B.0C.-5D.【答案】C【解析】【分析】正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比0小,正數(shù)大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)本身就越小,根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)比較有理數(shù)大小即可求解.【詳解】在0.01,0，-5，這四個數(shù)中,根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)可得:0.01>0>>-5,故選C.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的性質(zhì).4.下列各式可以寫成a–b+c的是（）A.a–（+b）–（+c）B.a–（+b）–（–c）C.a+（–b）+（–c）D.a+（–b）–（+c）【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡，即可求得結(jié)果．解：選項A的結(jié)果為a?b?c，選項B的結(jié)果為a?b+c，選項C的結(jié)果為a?b?c，選項D的結(jié)果為a?b?c，故選B.5.下列說法正確的是（）A.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)B.﹣a是負(fù)數(shù)C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)【答案】A【解析】試題分析：A、有理數(shù)包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，故此選項正確；B、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，－a是正數(shù)，當(dāng)a是0時，－a是0，故此選項錯誤；C、有理數(shù)包含正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，所以有理數(shù)不是正數(shù)，有可能是負(fù)數(shù)，還可能是0，故此選項錯誤；D、絕對值等于本身的數(shù)是0或正數(shù)，故此選項錯誤

．故選A．6.在“百度”中搜索“義烏”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約16300000，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式是,進(jìn)行解答即可.【詳解】因為科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式是,所以將16300000用科學(xué)記數(shù)法表示為,故選C.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表達(dá)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式.7.計算(－8)×3÷(－2)2得()A.－6B.6C.－12D.12【答案】A【解析】(－8)×3÷(－2)2=(－8)×3÷4=－8×3×=-6，故選A.8.有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a、b、﹣a、|b|的大小關(guān)系正確的是（）

A.|b|＞a＞﹣a＞bB.|b|＞b＞a＞﹣aC.a＞|b|＞b＞﹣aD.a＞|b|＞﹣a＞b【答案】A【解析】根據(jù)題意b是負(fù)數(shù)，|b|=-b，在數(shù)軸上標(biāo)出-a和-b大致位置，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，得-b>a>-a>b，即|b|＞a＞﹣a＞b．故選A．點睛：有理數(shù)比較大小時可以利用數(shù)軸進(jìn)行比較，規(guī)則是數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).9.下列說法中正確的個數(shù)有經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交；A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C【解析】分析：根據(jù)垂線段、垂直、平行和直線相交進(jìn)行判斷即可．詳解：①在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；②連接直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點，正確；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個，故選C.點睛：此題主要考查了垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10.|-2|的倒數(shù)是（）A.2B.-2C.D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行去絕對值符號,再根據(jù)倒數(shù)的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】因為|-2|=2,2的倒數(shù)是,所以|-2|的倒數(shù)是,故選C.【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)和倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握絕對值的性質(zhì)和倒數(shù)的概念.二、細(xì)心填一填（3分×8=24分）11.如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．【答案】支出20元；【解析】【分析】根據(jù)表示相反意義的量的概念進(jìn)行求解,因為題目條件中規(guī)定收入表示正,則支出表示負(fù),若收入50元記作+50元,則﹣20元表示支出20元.【詳解】因為收入50元記作+50元,即規(guī)定收入表示正,則支出表示負(fù),所以﹣20元表示支出20元,故答案為:支出20元.【點睛】本題主要考查表示相反意義的量,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握表示相反意義的量.12.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果A、B兩點表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是_____．【答案】﹣2；【解析】分析：找到BC的中點，即為原點，進(jìn)而看A的原點的哪邊，距離原點幾個單位即可．詳解：因為點A和點B所表示的兩個數(shù)的絕對值相等，所以AB的中點為O，所以點A表示的數(shù)是-2，故答案為：-2．點睛：考查數(shù)軸上點的確定；找到原點的位置是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)距離原點的距離相等．13.比較大?。篲________【答案】>【解析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，即可比較大小.解：故答案為：>.14.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高_(dá)_______米．【答案】30【解析】試題分析：海拔最高的是20米，海拔最低的是－10米，然后用減法進(jìn)行計算.減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).考點：有理數(shù)的減法計算15.一個多項式與的和是，則這個多項式是___________．【答案】–x2-xy-4y2【解析】設(shè)這個多項式為X.X+=X=16.如果實數(shù)a，b滿足（a-3）2+|b+1|=0，那么=__________．【答案】-1；【解析】解：由題意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案為：－1．點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)都為0．17.三個互不相等的整數(shù)的積為15，則這三個數(shù)的和的最大值等于_______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)三個互不相等的整數(shù)的積為15,先將15分解質(zhì)因數(shù)可得:15=,然后再根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行求和.【詳解】根據(jù)三個互不相等的整數(shù)的積為15,可得:15=,所以這三個數(shù)的和等于9,故答案為:9.【點睛】本題主要考查15的質(zhì)因數(shù),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法.18.正整數(shù)按圖中的規(guī)律排列,請寫出第18行,第20列的數(shù)字：_____．學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...【答案】343【解析】【分析】根據(jù)第一行第一列的數(shù)為1,第二列的數(shù)為2,第二行第一列的數(shù)為4,第三列的數(shù)為6,6=4+2,第三行第一列的數(shù)為9,第四列的數(shù)為12,12=9+3,第四行第一列的數(shù)為16,第五列的數(shù)為20,20=16+4,…依此類推,第n行第n+1列的數(shù)為.【詳解】第一行第一列的數(shù)為1,第二列的數(shù)為2,第二行第一列的數(shù)為4,第三列的數(shù)為6,6=4+2,第三行第一列的數(shù)為9,第四列的數(shù)為12,12=9+3,第四行第一列的數(shù)為16,第五列的數(shù)為20,20=16+4,…依此類推,第18行第一列的數(shù)為182=324,第20列的數(shù)為324+19=343.故答案為:343．【點睛】本題主要考查數(shù)字變化規(guī)律,解決本題主要熟練掌握觀察歸納法總結(jié)數(shù)字變化的特點.19.計算：（1）、（2）、【答案】(1)13（2）-11.【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),然后根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算,(2)先進(jìn)行乘方,開平方,開立方運算,然后再根據(jù)有理數(shù)的加法和減法法則進(jìn)行計算.【詳解】（1）原式=5＋8=13,（2）原式=-4-3-4=-11.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的計算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)運算法則.20.先化簡，再求值：（2x-1）2-(3x+1)(3x-1)+x(x+1)，其中x=-2.．【答案】原式=,-8.【解析】【分析】先根據(jù)乘法公式,平方差公式進(jìn)行展開計算,再根據(jù)整式的加減法法則進(jìn)行計算,最后將字母的數(shù)值代入計算即可.【詳解】（2x-1）2-(3x+1)(3x-1)+x(x+1),原式=,=,把代入上式可得:原式===-8.【點睛】本題主要考查整式化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法和乘法法則.

初一自主招生數(shù)學(xué)考試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2016年全年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為766000億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A.7.66×1012B.76.6×1012C.0.766×1013D.7.66×10132.下列運算中，正確的是（）A.B.C.D.3.下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一塊石塊，石塊下落B.射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)C.隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是1D.在一個裝滿白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球4.下列運算中，正確的是（）A.B.C.D.5.下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.如圖所示：AB∥CD，MN交CD于點E，交AB于F，BE⊥MN于點E，若∠DEM＝55°，則∠ABE＝（）A.55°B.35°C.45°D.30°7.下列每組數(shù)是三條線段的長度，用它們能擺成三角形的是（）A.3㎝，8㎝，12㎝B.3㎝，4㎝，5㎝C.6㎝，9㎝，15㎝D.100㎝，200㎝，300㎝8.如圖2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，F(xiàn)G平分∠AFE，則∠AFG的度數(shù)為（）A.36°B.37°C.42°D.47°9.一個長方體木箱的長為4㎝，寬為xcm，高為寬的2倍，則這個長方體的表面積S與的關(guān)系及長方體的體積V與的關(guān)系分別是（）A.，B.，C.，D.，10.如圖，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，則∠ABE的度數(shù)是（）A.10°B.15°C.30°D.45°二、填空題（每小題3分，共18分）11.計算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。12.計算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。13.已知圓錐的底面半徑為2㎝，圓錐的高為，寫出圓錐的體積V（cm3）與h的關(guān)系式____________。14.一個袋中有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，則摸出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的球的概率為_______________。15.如圖，AB∥CD，AE⊥EF，垂足為E，∠GHC＝70°，則∠A＝___________16.如圖，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，則∠C的度數(shù)是____________。三、解答題（每題5分，共20分）17.計算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2017.18.解方程：2-=.19.先化簡再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.20.如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度數(shù)。四、解答題（每小題6分，共12分）21.觀察下列等式：第1個等式：a1==×（1﹣）；第2個等式：a2==×（﹣）；第3個等式：a3==×（﹣）；第4個等式：a4==×（﹣）；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22.如圖，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD與DC相等嗎？請說明理由？

數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2016年全年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為766000億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A.7.66×1012B.76.6×1012C.0.766×1013D.7.66×1013【答案】D【解析】766000億=76600000000000=7.66×1013.故選D.2.下列運算中，正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題解析：A.6，故該選項錯誤；B.C.D.正確.故選D.3.下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一塊石塊，石塊下落B.射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)C.隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是1D.在一個裝滿白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球【答案】A【解析】試題解析：A.∵擲一塊石塊，石塊下落是必然事件，

∴選項A符合題意；

B.∵射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)是隨機(jī)事件，

∴選項B不符合題意；C.∵隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是1是隨機(jī)事件，

∴選項C不符合題意；

D.∵在一個裝滿白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球是不可能事件，

∴選項D不符合題意．

故選A．4.下列運算中，正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A.∵，故不正確；B.∵，故不正確；C.∵，故正確；D.∵，故不正確；故選C.5.下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】A.是軸對稱圖形，故正確；B.是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故不正確；C.不是軸對稱圖形，故不正確；D.不是軸對稱圖形，故不正確；故選A.6.如圖所示：AB∥CD，MN交CD于點E，交AB于F，BE⊥MN于點E，若∠DEM＝55°，則∠ABE＝（）A.55°B.35°C.45°D.30°【答案】B【解析】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠DEM＝55°，∵BE⊥MN,∴∠ABE=90°-55°=35°.故選B.7.下列每組數(shù)是三條線段的長度，用它們能擺成三角形的是（）A.3㎝，8㎝，12㎝B.3㎝，4㎝，5㎝C.6㎝，9㎝，15㎝D.100㎝，200㎝，300㎝【答案】B【解析】A.∵3+8<12,∴3㎝，8㎝，12㎝不能擺成三角形；B.∵3+4>5,∴3㎝，4㎝，5㎝能擺成三角形；C.∵6+9=15,∴6㎝，9㎝，15㎝不能擺成三角形；D.100+200=3100㎝，200㎝，300㎝不能擺成三角形；故選B.8.如圖2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，F(xiàn)G平分∠AFE，則∠AFG的度數(shù)為（）A.36°B.37°C.42°D.47°【答案】C【解析】∵∠A＝36°，∠B＝60°，∴∠C=180°-36°-60°=84°.∵EF∥BC，∴∠AFE=∠C=84°.∵FG平分∠AFE，∴∠AFG=84°÷2=42°.故選C.9.一個長方體木箱的長為4㎝，寬為xcm，高為寬的2倍，則這個長方體的表面積S與的關(guān)系及長方體的體積V與的關(guān)系分別是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】由題意得S=2（4x+8x+2x2）=4x2+24x;V=4×x×2x=8x2.故選D.10.如圖，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，則∠ABE的度數(shù)是（）A.10°B.15°C.30°D.45°【答案】B【解析】∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵AD=BD,∴∠ABD=∠BAD=45°.∴∠CAD=7