重慶市商務學校（重慶市第九十四初級中學校）2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

重慶市第94中學校2024-2025學年度（上）第一次定時作業(yè)九年級數(shù)學試題（全卷共三大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．在實數(shù),0,中，無理數(shù)是（）A．B．0C．D．2．下列美麗的圖案中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）A．四條邊相等的四邊形是正方形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形5．估算的結(jié)果在（）A．7和8之間B．8和9之間C．9和10之間D．10和11之間6．下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個小三角形，圖形②中共有6個小三角形，圖形③中共有11個小三角形，圖形④中共有17個小三角形，……．按此規(guī)律，圖形?圖中共有n個小三角形，這里的（）．①②③④A．110B．112C．114D．1167．用配方法解方程時，原方程應變形為（）．A．B．C．D．8．如圖，正方形中，E為上一點，過B作于點G，延長至點F，使得，連接．若，則一定等于（）A．αB．C．D．9．如圖，菱形的邊長為2，，M，N分別是上的兩個動點，則的最小值為（）A．1B．C．D．210．有依次排列的兩個整式，用后一個整式B與前一個整式A作差后得到新的整式記為，用整式與前一個整式B求和操作得到新的整式，用整式與前一個整式作差后得到新的整式，用整式與前一個整式求和操作得到新的整式，……，依次進行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列說法：①整式;②整式;③整式、整式和整式相同：④．正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．計算：_____．12．一個多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．13．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_______．14．如圖，在中，，以點C為圓心，長為半徑畫弧，分別交于點D，E，則圖中陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留π）．15．如圖，長方形紙片，點E在邊上，將沿折疊，點A恰巧落在邊上的點F處；點G在上，將沿折疊，點C恰好落在線段上的點H處，那么的長度是_______．16．如圖，在正方形中，，把邊繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接并延長交于點E，則線段的長為____．17．已知關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組有解且至多５個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為_________．18．一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)為“倍和數(shù)”，對于“倍和數(shù)”m，任意去掉一個數(shù)位上的數(shù)字，得到四個三位數(shù)，這四個三位數(shù)的和記為，則_____;若“倍和數(shù)”m千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為8，且能被7整除，則所有滿足條件的“倍和數(shù)”中的最大值與最小值的和為_____．三、解答題（本大題共8小題，19小題8分，其余小題各10分，共78分）19．計算：（1）（2）20．某市開展茶文化論壇，為了解A、B兩種綠茶的畝產(chǎn)量，工作人員從兩種類型的綠茶產(chǎn)區(qū)中各隨機抽取10畝，在完全相同條件下試驗，統(tǒng)計了茶葉的畝產(chǎn)量（單位：千克/畝），并進行整理、描述和分析（畝產(chǎn)量用x表示，共分為三個等級：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：10畝A型綠茶的畝產(chǎn)量：50，54，55，5555，57，57，58，59，60．10畝B型綠茶中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為:57，57，57，59抽取的A、B型綠茶畝產(chǎn)量統(tǒng)計表：型號AB平均數(shù)5656中位數(shù)56眾數(shù)a57方差7.415.8“優(yōu)秀”等級所占百分比10%20%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：________，________，_________;（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款綠茶更好？請說明理由（寫出一條理由即可）;（3）若該市今年種植B型綠茶3000畝，估計今年B型綠茶畝產(chǎn)量在“良好”等級及以上的有多少畝？21．學習了等腰三角形后，小穎進行了拓展性研究．她過等腰三角形底邊上的一點向兩腰作垂線段，她發(fā)現(xiàn)，這兩條線段的和等于等腰三角形一腰上的高．她的解決思路是通過計算面積得出結(jié)論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：用無刻度直尺和圓規(guī)，過點C作的垂線，垂足為點D，點P在邊上．（只保留作圖痕跡，不寫作法）已知：如圖，在中，于點E，于點F．求證：．證明：如圖，連接．，．，∴①__________________，即．∵②________________，，∴③________________．再進一步研究發(fā)現(xiàn)，過等腰三角形底邊上所有點向兩腰作垂線段均具有此特征，請你依照題目中的相關(guān)表述完成下面命題填空：過等腰三角形底邊上一點向兩腰作垂線段，則④___________________．22．如圖，在菱形中，對角線交于點O，，動點P從點A出發(fā)，沿著折線運動，速度為每秒1個單位長度，到達B點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，的面積為y．（1）直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達式，并注明自變量t的取值范圍;（2）在直角坐標系中畫出y與t的函數(shù)圖象，并寫出它的一條性質(zhì);（3）根據(jù)圖象直接寫出當時t的取值范圍．23．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔10月份到12月份的銷量，該品牌頭盔10月份銷售50個，12月份銷售72個，10月份到12月份銷售量的月增長率相同．(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；(2)若此種頭盔的進價為30元/個，商家經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計，當售價為40元/個時，月銷售量為500個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到8000元，且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔每個售價應定為多少元？24．金秋十一月，陽光大草坪正處于草坪養(yǎng)護階段，如圖為草坪的平面示意圖．經(jīng)勘測，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏東方向處，入口D在入口A的北偏西方向處．（參考數(shù)據(jù))(1)求的長度；（結(jié)果精確到1米）(2)小明從入口D處進入前往M處賞花，點M在上，距離入口B的處．小明可以選擇鵝卵石步道①,步行速度為,也可以選擇人工步道②,步行速度為,請計算說明他選擇哪一條步道時間更快？（結(jié)果精確到)25．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點A、點B,點C在x軸正半軸且．圖1圖2圖3(1)求直線的解析式；(2)如圖2，過點A的直線交線段于點M,且滿足與的面積比為，點在線段上，點E和點F是x軸上的兩個動點（點E在點F左邊）且滿足,連接,求的最小值．(3)如圖3，在(2)的條件下，將點M沿著射線方向平移個單位得到點,若點P是直線上的一個動點，當時，請直接寫出所有滿足條件點P的坐標，并寫出其中一個點P的求解