第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 單元試卷2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九上第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單元試卷一、單選題1．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在C區(qū)域的概率是（

）A．12 B．13 C．142．從馬鳴、楊豪、陸暢，江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊(duì)，恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是（

）A．112 B．18 C．163．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（

）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率B．任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被3整除的概率C．從一裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．?dāng)S一枚正方體的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)的概率4．從數(shù)字1、2、3、4中任意兩個(gè)數(shù)字相加，和為偶數(shù)的概率為（）A．13 B．23 C．125．在四張大小、材質(zhì)相同的卡片正面依次書寫“食物發(fā)霉”、“礦石粉碎”、“大米釀酒”、“滴水成冰”幾種變化，卡片置于暗箱搖勻后隨機(jī)抽取兩張，抽取的兩張卡片上書寫的都為物理變化的概率是（

）A．16 B．15 C．146．如圖，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是（

）A．13 B．12 C．237．2024年“甲骨文杯”安陽(yáng)馬拉松賽于4月21日開賽，共設(shè)全程馬拉松、半程馬拉松和歡樂跑項(xiàng)目．現(xiàn)從這三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選擇兩項(xiàng)進(jìn)行推廣，則選到歡樂跑項(xiàng)目的概率是（

）A．16 B．23 C．128．小明和小凡玩“石頭，剪刀，布”游戲，游戲規(guī)則：若兩人出不同的手勢(shì)，剪刀勝布；石頭勝剪刀；布勝石頭．若兩人出相同的手勢(shì)，則兩人平局．下列命題中錯(cuò)誤的是（

）A．小明不是勝就是負(fù)，所以小明勝的概率為1B．小明勝或小凡勝的概率相等C．兩人出相同手勢(shì)的概率為1D．小凡勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣二、填空題9．不透明的盒子中裝有4個(gè)白球，若干個(gè)黃球和紅球，紅球的個(gè)數(shù)是黃球的三倍，三種球除顏色外其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為14，則黃球的個(gè)數(shù)為10．一天晚上小明在家練拋球游戲，他在袋里（有紅、黃、藍(lán)、綠大小相同的四色球）隨機(jī)一手抓兩個(gè)球，則紅、綠兩球在一起的概率為．11．口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共50個(gè)，小明通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率依次為35%，25%和40%，則袋中藍(lán)球的數(shù)目是個(gè)．12．某商場(chǎng)的打折活動(dòng)規(guī)定：凡在本商場(chǎng)購(gòu)物，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，并根據(jù)所轉(zhuǎn)結(jié)果付賬，其中不打折的概率為．13．如圖所示的是一個(gè)電路圖，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2,，K3中的兩個(gè)時(shí)，小燈泡14．啟明中學(xué)周末有20人去萬達(dá)看電影，20張票分別為A區(qū)第6排1號(hào)到20號(hào)，分票采取隨機(jī)抽取的辦法，小亮第一個(gè)抽取，他抽取的座位號(hào)是10號(hào)，接著小穎從其余的票中任意抽取一張，取得的一張恰與小亮鄰座的概率是．15．有甲、乙兩把不同的鎖，各配有2把鑰匙，若從這4把鑰匙中任取2把鑰匙，則能打開甲、乙兩把鎖的概率為．16．現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字?2,?1,0,1的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻后，隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字后不放回，背面朝上洗均勻后再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為．三、解答題17．中國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面的成就輝煌，《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等都是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備采用抽簽的方式確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，將書目制成編號(hào)為A，B，C，D的4張卡片（卡片除編號(hào)和書目外，其余完全相同)，現(xiàn)將這4張卡片背面朝上洗勻放好．(1)若從4張卡片中隨機(jī)抽取一張，則抽到《九章算術(shù)》的概率為_____________；(2)若從4張卡片中隨機(jī)抽取兩張，求抽到《九章算術(shù)》和《海島算經(jīng)》的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）18．在一個(gè)不透明的盒子里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共30個(gè)，小麗做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如圖是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．(1)當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______（精確到0.1），估計(jì)盒子里白球有______個(gè)，假如摸一次，摸到白球的概率為______；(2)如果要使摸到白球的概率為2319．某體育館有A，B兩個(gè)入口，每個(gè)入口有3個(gè)通道可同時(shí)通行，C，D，E三個(gè)出口，其中C、D出口有2個(gè)通道，E出口只有一個(gè)通道，每個(gè)通道在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可通行100人，規(guī)定：觀眾進(jìn)館時(shí)須持票任意從兩個(gè)入口進(jìn)入，出館時(shí)只可任意從三個(gè)出口離開．甲、乙、丙三名觀眾分別從兩個(gè)入口中隨機(jī)選擇一個(gè)入口進(jìn)入．(1)求甲從A口進(jìn)入，C口離開的概率；(2)求甲、乙、丙三名觀眾選擇同一入口進(jìn)館的概率．(3)學(xué)校有七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)場(chǎng)觀看比賽，七年級(jí)80人，八年級(jí)150人，九年級(jí)160人，比賽結(jié)束后，為了能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)使所有同學(xué)都能有序離開，請(qǐng)你合理安排七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生從C、D、E三個(gè)出口（每個(gè)年級(jí)的學(xué)生走同一個(gè)出口）離開（安排一種即可），并說明理由．20．如圖，有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)不數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球，小杰先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)）．小玉再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算兩個(gè)數(shù)字的和．(1)用畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰勝：若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉勝，分別求出兩人獲勝的概率．21．在一個(gè)布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．（1）閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1只球，這時(shí)取出的球還是紅球的概率是多少？（3）若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機(jī)地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或樹狀圖法計(jì)算）參考答案：1．D2．C3．B4．A5．A6．B7．B8．A9．3