高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第27講　機(jī)械振動(dòng)（原卷版）

第27講機(jī)械振動(dòng)1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象.2.知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念，掌握產(chǎn)生共振的條件．考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：x＝Asin(ωt＋φ)(1)變化規(guī)律位移增大時(shí)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(回復(fù)力、加速度增大,\x(\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(速度、動(dòng)能減小,勢(shì)能增大))機(jī)械能守恒),振幅、周期、頻率保持不變))(2)對(duì)稱規(guī)律①做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，回復(fù)力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系，另外速度的大小、動(dòng)能具有對(duì)稱性，速度的方向可能相同或相反．②振動(dòng)物體來回通過相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等，如tBC＝tCB；振動(dòng)物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的等長(zhǎng)的兩線段的時(shí)間相等，如tBC＝tB′C′，如圖所示．(3)運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振動(dòng)物體處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同．（2024春?廬江縣期中）一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)?？砂延未?dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm，周期為6.0s。當(dāng)船位于最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10cm時(shí)，游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是（）A．2.0s B．2.5s C．3.0s D．4.0s（2024?二模擬）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，左端與輕彈簧栓接，輕彈簧的另一端固定在墻上的O點(diǎn)，物塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)用手按住物塊靜止于A點(diǎn)，讓彈簧處于壓縮狀態(tài)。某時(shí)刻釋放物塊，物塊向右運(yùn)動(dòng)，在M點(diǎn)（圖中未畫出）獲得最大速度v1，到最右端B點(diǎn)（圖中未畫出）后，再向左運(yùn)動(dòng)，在M′點(diǎn)（圖中未畫出）獲得向左運(yùn)動(dòng)的最大速度v2，C點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)速度減為0并保持靜止?fàn)顟B(tài)。物塊向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，則關(guān)于兩個(gè)過程下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)和M′點(diǎn)在同一位置 B．兩個(gè)階段的時(shí)間滿足t1＝t2 C．兩個(gè)階段最大速度滿足v1＜v2 D．C點(diǎn)在M點(diǎn)左側(cè)（2024?貴州模擬）一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，振幅為0.1m，t＝0時(shí)振子的位移為﹣0.05m，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)；t＝0.5s時(shí)位移為0.05m，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則（）A．振子的周期可能為13B．振子的周期可能為23C．振子的周期可能為56D．振子的周期可能為2s考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象圖象橫軸表示振動(dòng)時(shí)間縱軸表示某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移物理意義表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律2.振動(dòng)圖象的信息(1)由圖象可以看出振幅、周期．(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．(3)可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定，若下一時(shí)刻位移增大，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時(shí)刻位移減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸．（2024?廣州一模）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖，則該質(zhì)點(diǎn)（）A．振動(dòng)頻率為4Hz B．在A點(diǎn)速度最大 C．在B點(diǎn)加速度最大 D．在0～3s內(nèi)通過路程為12.0cm（2024?成都開學(xué)）如圖甲，水平彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，振子在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定水平向右為正方向。圖乙是振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖像。下列說法正確的是（）A．振子從C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)為一次全振動(dòng) B．圖乙中的P點(diǎn)時(shí)刻，振子的速度沿正方向 C．振子的振動(dòng)方程為x=0.1sin(2πt+3πD．振子在前1.5s內(nèi)的位移大小為0.2m（2024?棗強(qiáng)縣校級(jí)開學(xué)）兩個(gè)彈簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振動(dòng)圖像如圖所示，則（）A．甲、乙兩彈簧振子的頻率之比為1：2 B．t＝2s時(shí)甲具有負(fù)向最大加速度 C．t＝2s時(shí)乙具有正向最大位移 D．t＝4s時(shí)甲、乙兩彈簧振子的速度方向相同考點(diǎn)三單擺周期公式的應(yīng)用1．受力特征：重力和細(xì)線的拉力(1)回復(fù)力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反．(2)向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.特別提醒①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝eq\f(mv2,R)＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝eq\f(mv\o\al(2,max),R)，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(v\o\al(2,max),R).2．周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))(1)只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T，就可以根據(jù)g＝eq\f(4π2l,T2)，求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(2)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心．(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋键c(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振的應(yīng)用1．受迫振動(dòng)(1)概念：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性外力作用下的振動(dòng)．(2)特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．2．共振(1)現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大．(2)條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率．(3)特征：共振時(shí)振幅最大．(4)共振曲線：如圖所示．3．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等（2024春?永川區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，甲、乙兩小球都能視為質(zhì)點(diǎn)，小球甲在豎直面內(nèi)擺動(dòng)的周期為T，懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)；小球乙在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)為O1、軌跡圓圓心為O2。下列說法正確的是（）A．小球甲的向心力由合力來充當(dāng) B．小球甲的向心力由懸線拉力來充當(dāng) C．小球乙的向心力由懸線拉力來充當(dāng) D．小球乙的向心力由合力來充當(dāng)（2024?順義區(qū)二模）如圖甲所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器固定在O點(diǎn)?，F(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)過程中的最低位置。圖乙表示擺球從運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖像，重力加速度g取10m/s2。（）A．單擺的振動(dòng)周期為0.2πs B．單擺的擺長(zhǎng)為0.1m C．?dāng)[球的質(zhì)量為0.05kg D．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度0.08m/s（多選）（2024?濰坊二模）如圖所示，傾角為α的斜面固定在水平面上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端連接在置于斜面的物體a上，另一端繞過光滑的定滑輪與小球b連接，輕繩與斜面平行，定滑輪到小球b的距離為L(zhǎng)。用手按住物體a不動(dòng)，把小球b拉開很小的角度θ（θ＜5°）后釋放，使小球b做單擺運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后放開物體a。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體a恰好不下滑，整個(gè)過程物體a始終靜止。忽略空氣阻力及定滑輪的大小，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小球b多次經(jīng)過同一位置的動(dòng)量可以不同 B．小球b擺到最低點(diǎn)時(shí)，物體a受到的摩擦力一定沿斜面向下 C．物體a與斜面間的摩擦因數(shù)μ＝tanα D．物體a受到的摩擦力變化的周期T=π題型1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的分析（2024?臺(tái)州二模）控制噪聲的基本原則是設(shè)法將噪聲的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，如圖所示是一種利用薄板消除噪聲的方法。將薄板安放在框架上，并與框架之間留有一定的空氣層，當(dāng)聲波入射到薄板上時(shí)，引起板的振動(dòng)。由于板本身的內(nèi)耗使振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為熱量。改變薄板的材料和空氣層的厚度，可有效消除不同頻率的噪聲。下列說法正確的是（）A．薄板振動(dòng)頻率始終與入射聲波的頻率相等 B．隨著入射聲波頻率的增加，薄板振動(dòng)的幅度一定增大 C．當(dāng)噪聲停止后，薄板振動(dòng)頻率仍等于原噪聲頻率，但振幅減小 D．該系統(tǒng)可有效消除的噪聲頻率范圍在其可調(diào)節(jié)的共振頻率之間（2024?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤如圖甲所示，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球做受迫振動(dòng)。圓盤靜止時(shí)，讓小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示（以豎直向上為正方向）。下列說法正確的是（）A．乙圖中，t＝1s到t＝2s小球所受的回復(fù)力增加，且方向?yàn)閤軸正向 B．乙圖中，t＝2s到t＝3s彈簧彈性勢(shì)能一定減小 C．若圓盤以0.5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)的周期為4s D．若圓盤以0.5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，欲使小球振幅增加，可使圓盤轉(zhuǎn)速適當(dāng)減小（2023?大慶模擬）如圖所示，學(xué)校門口水平路面上兩減速帶的間距為2m，若某汽車勻速通過該減速帶，其車身懸掛系統(tǒng)（由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成）的固有頻率為2Hz，則下列說法正確的是（）A．汽車行駛的速度越大，顛簸得越厲害 B．汽車行駛的速度越小，顛簸得越厲害 C．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害 D．當(dāng)汽車以4m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害題型2對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像（2024?鄭州模擬）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)于平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖所示，由圖可知（）A．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是2.5×10﹣2s，振幅是7cm B．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可能為x=7sin(100πt+3πC．t＝0.5×10﹣2s時(shí)振子的速度最大，且方向向下 D．t＝0.25×10﹣2s時(shí)振子的位移為﹣5cm（2024?黃浦區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示是某彈簧振子的振動(dòng)圖像，對(duì)于該彈簧振子說法錯(cuò)誤的是（）A．振子的振幅為5cm B．振子的周期為16s C．第12s末振子的速度為負(fù)值，加速度為零 D．第16s末振子的速度最大，加速度為零（2023秋?奉化區(qū)期末）小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從平衡位置O開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s，小球第一次經(jīng)過P點(diǎn)，又經(jīng)過0.2s，小球第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則再過多長(zhǎng)時(shí)間該小球第三次經(jīng)過P點(diǎn)（）A．0.6s B．2.4s C．0.8s D．2.1s題型3彈簧振子模型（2024?浙江）如圖1所示，質(zhì)量相等的小球和點(diǎn)光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上，間距為l，豎直懸掛的觀測(cè)屏與小球水平間距為2l，小球和光源做小振幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，在觀測(cè)屏上可觀測(cè)小球影子的運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動(dòng)圖像如圖2所示，則（）A．t1時(shí)刻小球向上運(yùn)動(dòng) B．t2時(shí)刻光源的加速度向上 C．t2時(shí)刻小球與影子相位差為π D．t3時(shí)刻影子的位移為5A（2023秋?龍崗區(qū)期末）如圖（a），彈簧振子（帶筆的小球）在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，搖動(dòng)把手使紙帶運(yùn)動(dòng)就在紙帶上畫出如圖（b）所示的振動(dòng)圖像。下列分析正確的是（）A．振動(dòng)的振幅為8cm B．振動(dòng)的周期為5s C．振動(dòng)的頻率為0.2Hz D．位移—時(shí)間的表達(dá)式為x＝8sin0.5πt（cm）（2023秋?蘇州期末）如圖甲，一單擺做小角度擺動(dòng)，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，對(duì)于這個(gè)單擺的振動(dòng)過程，下列說法正確的是（）A．單擺振動(dòng)的頻率是2Hz B．單擺的擺長(zhǎng)約為1m C．若僅將擺球質(zhì)量變大，單擺周期變大 D．t＝1s時(shí)擺球位于平衡位置O，加速度為零題型4單擺模型（2024春?南海區(qū)期中）如圖所示，用細(xì)繩系住一擺球，讓擺球在傾角為θ的光滑斜面上做小幅度（α＜5°）擺動(dòng)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．該單擺的周期T=2πLsinθB．該單擺的周期T=2πLC．?dāng)[球的振幅會(huì)影響單擺的周期 D．?dāng)[球的質(zhì)量會(huì)影響單擺的周期（2024?廣州二模）如圖甲，由細(xì)線和裝有墨水的容器組成單擺，容器底端墨水均勻流出。當(dāng)單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板以速度v垂直于擺動(dòng)平面勻速移動(dòng)距離L，形成了如圖乙的墨痕圖案，重力加速度為g，則該單擺的擺長(zhǎng)為（）A．gL216πC．gL4πv （2024?浙江模擬）如圖甲，小球在光滑球面上的A、B之間來回運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)刻將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，球面對(duì)小球的支持力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙，若弧長(zhǎng)AB遠(yuǎn)小于半徑，則（）A．小球運(yùn)動(dòng)的周期為0.2πs B．光滑球面的半徑為0.1m C．小球的質(zhì)量為0.05kg D．小球的最大速度約為0.10m/s題型5受迫振動(dòng)和共振規(guī)律（2024春?城關(guān)區(qū)校級(jí)期中）如圖所示的裝置，在曲軸上懸掛一個(gè)彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手，讓其自由振動(dòng)，周期為T1?，F(xiàn)使把手以周期T2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（T2＞T1），當(dāng)其運(yùn)行到穩(wěn)定后，則（）A．彈簧振子的振動(dòng)周期為T1 B．彈簧振子的振動(dòng)周期為T1+T2 C．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手的轉(zhuǎn)速減小 D．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手的轉(zhuǎn)速增大（2024春?洛陽期中）分別在地球和月球上利用單擺裝置進(jìn)行受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．若兩擺長(zhǎng)相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺共振曲線 B．若使圖線I達(dá)到最大振幅，則需要驅(qū)動(dòng)力的周期為0.2s C．圖線Ⅱ可知當(dāng)頻率在0.4Hz～0.6Hz范圍內(nèi)，單擺能量一直增加 D．已知g＝6g月，則圖線Ⅰ、Ⅱ?qū)?yīng)振幅出現(xiàn)最大時(shí)的擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)1：L2＝25：24（2024春?廣州期中）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，a、c擺的擺長(zhǎng)相同且小于b擺的擺長(zhǎng)。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來。圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動(dòng)圖像，圖丙是c擺的共振曲線，不計(jì)空氣阻力，則（）A．b、c擺振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，b擺振幅較大 B．若減小a擺的振動(dòng)周期，則c擺共振曲線的峰將向右移動(dòng) C．a(chǎn)、c擺的固有周期相等 D．由圖乙可知，此時(shí)b擺的周期大于t0題型6實(shí)際生活中的受迫振動(dòng)和共振（2024春?鄭州期中）自然界有許多地方有共振的現(xiàn)象，人類也在其技術(shù)中利用共振現(xiàn)象。如圖把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來（后排的兩根彈簧未畫出），篩子上有一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一