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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁2025屆山東省巨野縣數(shù)學(xué)九上開學(xué)預(yù)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)如圖,平行四邊形ABCD中,M是BC的中點(diǎn),且AM=9,BD=12,AD=10,則ABCD的面積是()
A.30 B.36 C.54 D.722、(4分)如圖,在正方形ABCD中,BD=2,∠DCE是正方形ABCD的外角,P是∠DCE的角平分線CF上任意一點(diǎn),則△PBD的面積等于()A.1 B.1.5 C.2 D.2.53、(4分)關(guān)于的一元二次方程,下列說法錯(cuò)誤的是()A.方程無實(shí)數(shù)解B.方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解4、(4分)把分式中、的值都擴(kuò)大為原來的2倍,分式的值()A.縮小為原來的一半 B.?dāng)U大為原來的2倍C.?dāng)U大為原來的4倍 D.不變5、(4分)下列各數(shù)中,是不等式的解的是A. B.0 C.1 D.36、(4分)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=4,AD=5,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則CE的長為()A.1 B.2 C.3 D.47、(4分)下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.8、(4分)下列命題,是真命題的是()A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D.對(duì)角線相等的菱形是正方形二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影長為2.1m.若小芳比他爸爸矮0.3m,則她的影長為________m.10、(4分)已知,若整數(shù)滿足,則__________.11、(4分)已知Rt△ABC,∠ABC=90°,小明按如下步驟作圖,①以A為圓心,BC長為半徑作弧,以C為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)D;②連接DA,DC,則四邊形ABCD為___________.12、(4分)據(jù)統(tǒng)計(jì),2008年上海市常住人口數(shù)量約為18884600人,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是___________.(保留4個(gè)有效數(shù)字)13、(4分)如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,若AC=6,BD=2,則菱形ABCD的周長是_____。三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)如圖,在?ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),AD⊥BD,且AB=10,AD=6,求AC的長.(結(jié)果保留根號(hào))15、(8分)如圖,在中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),延長BE到F,使,連接AF、CF、DF.求證:;若,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.16、(8分)在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如,,一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):,,;以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.還可以用以下方法化簡(jiǎn):(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn);(2)化簡(jiǎn):.17、(10分)完成下列運(yùn)算(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:(3)計(jì)算:18、(10分)2017年5月14日——5月15日.“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京成功舉辦,高峰論壇期間及前夕,各國政府、地方、企業(yè)等達(dá)成一系列合作共識(shí)、重要舉措及務(wù)實(shí)成果.中方對(duì)其中具有代表性的一些成果進(jìn)行了梳理和匯總,形成高峰論壇成果清單.清單主要涵蓋政策溝通、設(shè)施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通5大類,共76大項(xiàng)、270多項(xiàng)具體成果.我市新能源產(chǎn)業(yè)受這一利好因素,某企業(yè)的利潤逐月提高.據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年第一季度的利潤為2000萬元,第三季度的利潤為2880萬元.(1)求該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率;(2)若第四季度保持前兩季度利潤的平均增長率不變,該企業(yè)2017年的年利潤總和能否突破1億元?B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1,l2分別是函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2的圖象,則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集為_____.20、(4分)已知在正方形中,,則正方形的面積為__________.21、(4分)如圖,每個(gè)小正方形的邊長為1,在△ABC中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),則線段CD的長為____________.22、(4分)在“童心向黨,陽光下成長”的合唱比賽中,30個(gè)參賽隊(duì)的成績被分為5組,第1~4組的頻數(shù)分別為2,10,7,8,則第5組的頻率為________.23、(4分)我區(qū)有15所中學(xué),其中九年級(jí)學(xué)生共有3000名.為了了解我區(qū)九年級(jí)學(xué)生的體重情況,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序.①收集數(shù)據(jù);②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷;③用樣本估計(jì)總體;④整理數(shù)據(jù);⑤分析數(shù)據(jù).則正確的排序?yàn)開_______(填序號(hào))二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)按要求完成下列尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡)(1)如圖①,點(diǎn)A繞某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,求作點(diǎn)M.(2)如圖②,點(diǎn)B繞某點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,求作點(diǎn)N.25、(10分)如圖:在?ABCD中,E、F分別為對(duì)角線BD上的點(diǎn),且BE=DF,判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.26、(12分)某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元,2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元,求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率.
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、D【解析】
求?ABCD的面積,就需求出BC邊上的高,可過D作DE∥AM,交BC的延長線于E,那么四邊形ADEM也是平行四邊形,則AM=DE;在△BDE中,三角形的三邊長正好符合勾股定理的逆定理,因此△BDE是直角三角形;可過D作DF⊥BC于F,根據(jù)三角形面積的不同表示方法,可求出DF的長,也就求出了BC邊上的高,由此可求出四邊形ABCD的面積.【詳解】作DE∥AM,交BC的延長線于E,則ADEM是平行四邊形,
∴DE=AM=9,ME=AD=10,
又由題意可得,BM=BC=AD=5,則BE=15,
在△BDE中,∵BD2+DE2=144+81=225=BE2,
∴△BDE是直角三角形,且∠BDE=90°,
過D作DF⊥BE于F,
則DF=,
∴S?ABCD=BC?FD=10×=1.
故選D.此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理,正確地作出輔助線,構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】由于BD∥CF,以BD為底邊,以BD邊對(duì)應(yīng)的高為邊長計(jì)算三角形的面積即可.解:△PBD的面積等于
×2×1=1.故選A.“點(diǎn)睛”考查了三角形面積公式以及代入數(shù)值求解的能力,注意平行線間三角形同底等高的情況.3、B【解析】
將各選項(xiàng)的k帶入方程驗(yàn)證,即可得到答案.【詳解】解:A,當(dāng)k=2017,k-2019==-2,該方程無實(shí)數(shù)解,故正確;B,當(dāng)k=2018,k-2019==-1,該方程無實(shí)數(shù)解,故錯(cuò)誤;C,當(dāng)k=2019,k-2019==0,解得x=1,故正確;D,當(dāng)k=2020,k-2019=2020-2019=1,解得x=0或x=2,故正確;因此答案為B.本題主要考查二元一次方程的特點(diǎn),把k值代入方程驗(yàn)證是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】
根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式,分式的值不變,可得答案.【詳解】把分式中的x和y的值都擴(kuò)大到原來的2倍,得
故選D.本題考查了分式的基本性質(zhì),分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式,分式的值不變.5、D【解析】
判斷各個(gè)選項(xiàng)是否滿足不等式的解即可.【詳解】滿足不等式x>2的值只有3,故選:D.本題考查不等式解的求解,關(guān)鍵是明白解的取值范圍.6、A【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5,AD∥BC,得出∠DAE=∠BEA,證出∠BEA=∠BAE,得出BE=AB,即可得出CE的長.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=5,AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BEA=∠BAE,∴BE=AB=4,∴CE=BC-BE=1;故選:A.此題考查平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.本此題考查了軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的判斷,解答本題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.8、D【解析】
根據(jù)菱形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)矩形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、對(duì)角線相等的菱形是正方形,正確,是真命題;所以D選項(xiàng)正確.
故選:D.本題考查度的是命題的真假判斷以及矩形、菱形的判定正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.熟練掌握矩形、菱形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、1.2.【解析】
根據(jù)實(shí)物與影子的比相等可得小芳的影長.【詳解】∵爸爸身高1.8m,小芳比他爸爸矮0.3m,
∴小芳高1.5m,
設(shè)小芳的影長為xm,
∴1.5:x=1.8:2.1,
解得x=1.2,
小芳的影長為1.2m.本題考查了平行投影的知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解陽光下實(shí)物的影長與影子的比相等.10、【解析】
先根據(jù)確定m的取值范圍,再根據(jù),推出,最后利用來確定a的取值范圍.【詳解】解:為整數(shù)為故答案為:1.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式以及估算無理數(shù)的大小,利用“逼近法”得出的取值范圍是解此題的關(guān)鍵.11、矩形【解析】
直接利用小明的作圖方法得出四邊形ABCD是平行四邊形,進(jìn)而利用矩形的判定方法得出答案.【詳解】解:根據(jù)小明的作圖方法可知:AD=BC,AB=DC,∠B=90°,∵AD=BC,AB=DC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵∠B=90°,
∴平行四邊形ABCD是矩形.
故答案為:矩形.本題主要考查了復(fù)雜作圖,正確掌握平行四邊形的判定方法和矩形的判定方法是解題關(guān)鍵.12、1.888×【解析】
先用用科學(xué)記數(shù)法表示為:的形式,然后將保留4位有效數(shù)字可得.【詳解】18884600=1.88846×≈1.888×故答案為:1.888×本題考查科學(xué)記數(shù)法,注意科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù),表示形式為:.13、【解析】
根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì),可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD中,根據(jù)勾股定理可以求得AB的長,即可求得菱形ABCD的周長.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AO=AC=3,DO=BD=1,AC⊥BD,在Rt△AOD中,∴菱形ABCD的周長為.本題考查了菱形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、AC=4.【解析】
首先利用勾股定理求得對(duì)角線的長,然后求得其一半的長,再次利用勾股定理求得的長后乘以2即可求得的長.【詳解】解:,,,,四邊形是平行四邊形,,,,.本題考查了平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是兩次利用勾股定理求解相關(guān)線段的長.15、(1)證明見解析(2)四邊形AFCD是菱形【解析】
(1)只要證明四邊形ABDF是平行四邊形即可;(2)結(jié)論:四邊形AFCD是菱形.首先證明四邊形ADCD是平行四邊形,再證明DA=DC即可.【詳解】(1),,四邊形ABDF是平行四邊形,;結(jié)論:四邊形ADCF是菱形,理由如下:,,,,四邊形ABDF是平行四邊形,,,,四邊形AFCD是平行四邊形,,四邊形AFCD是菱形.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、直角三角形斜邊中線等,熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.16、(1);(2).【解析】試題分析:(1)分式的分子和分母都乘以,即可求出答案;把2看出5-3,根據(jù)平方差公式分解因式,最后進(jìn)進(jìn)約分即可.(2)先每一個(gè)二次根式分母有理化,再分母不變,分子相加,最后合并即可.試題解析:(1)①②;(2)原式==.考點(diǎn):分母有理化.17、(1)(2)1;(3)【解析】
(1)先把二次根式化簡(jiǎn),然后合并即可;(2)根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算;(3)利用乘法公式展開,然后合并即可.【詳解】解:(1)原式=6﹣4+=2+;(2)原式==4﹣3=1;(3)原式本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.18、(1)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率為20%.(2)該企業(yè)2017年的年利潤總和能突破1億元.【解析】
(1)設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率為x,根據(jù)第一季度及第三季度的利潤,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,取其正值即可;
(2)根據(jù)平均增長率求出四個(gè)季度的利潤和,與1億元比較后即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率為x,根據(jù)題意得:2000(1+x)2=2880,解得:x=0.2=20%或x=﹣2.2(不合題意,舍去).答:該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率為20%;(2)2000+2000×(1+20%)+2880+2880×(1+20%)=10736(萬元),10736萬元>1億元.答:該企業(yè)2017年的年利潤總和突破1億元.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程;(2)根據(jù)平均增長率求出四個(gè)季度的利潤和.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、x<﹣1【解析】
觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<-1時(shí),直線y=k1x+b1在直線y=k1x+b1的上方,于是可得到不等式k1x+b1>k1x+b1的解集.【詳解】當(dāng)x<-1時(shí),k1x+b1>k1x+b1,所以不等式k1x+b1>k1x+b1的解集為x<-1.故答案為x<-1.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.20、【解析】
正方形是特殊的菱形,故根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可求正方形ABCD的面積,即可解題.【詳解】如圖,∵AC的長為4,∴正方形ABCD的面積為×42=1,故答案為:1.本題考查了正方形面積的計(jì)算,掌握正方形的面積公式是解題關(guān)鍵.21、【解析】
根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC,再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【詳解】解:根據(jù)勾股定理,AB=,
BC=,
AC=,
∵AC2+BC2=AB2=26,
∴△ABC是直角三角形,
∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),
∴CD=AB=×=.
故答案為.本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),勾股定理,勾股定理逆定理的應(yīng)用,判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、0.1.【解析】
直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵30個(gè)參賽隊(duì)的成績被分為5組,第1~4組的頻數(shù)分別為2,10,7,8,∴第5組的頻率為:(30-2-10-7-8))÷30=0.1.故答案為:0.1.本題考查頻數(shù)與頻率,正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵.23、②①④⑤③【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程:①問卷調(diào)查法……收集數(shù)據(jù),②列統(tǒng)計(jì)表……整理數(shù)據(jù),③畫統(tǒng)計(jì)圖……描述數(shù)據(jù),所以解決上述問題要經(jīng)歷的及格重要步驟進(jìn)行排序?yàn)?②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷,①收集數(shù)據(jù),④整理數(shù)據(jù),⑤分析數(shù)據(jù),③用樣本估計(jì)總體,故答案為:②①④⑤③.
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