2025屆四川省瀘州瀘縣聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆四川省瀘州瀘縣聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．2、（4分）分別順次連接①平行四邊形②矩形③菱形④對角線相等的四邊形，各邊中點所構(gòu)成的四邊形中，為菱形的是（）A．②④ B．①②③ C．② D．①④3、（4分）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A．2a2C．(a+3)(a-3)=a24、（4分）分式的計算結(jié)果是（）A． B． C． D．5、（4分）不等式2x－1≤5的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．6、（4分）將多項式加上一個單項式后，使它能夠在我們所學(xué)范圍內(nèi)因式分解，則此單項式不能是（）A． B． C． D．7、（4分）某旅游紀(jì)念品商店計劃制作一種手工編織的工藝品600件，制作120個以后，臨近旅游旺季，商店老板決定加快制作進度，后來每天比原計劃多制作20個，最后共用時11天完成，求原計劃每天制作該工藝品多少個？設(shè)原計劃每天制作該工藝品個，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．8、（4分）下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為________.10、（4分）為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元．若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買_____個．11、（4分）如圖，某居民小區(qū)要一塊一邊靠墻的空地上建一個長方形花園，花園的中間用平行于的柵欄隔開，一邊靠墻，其余部分用總長為米的柵欄圍成且面積剛好等于平方米，求圍成花園的寬為多少米？設(shè)米，由題意可列方程為______．12、（4分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30o，則∠ACB的為_____o.13、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF是△BCD的中位線，且EF＝4，則AD＝___．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點的坐標(biāo)為(4,0),N點的坐標(biāo)為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF.(1)求點G的坐標(biāo)；(2)求直線EF的解析式；(3)設(shè)點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P,F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.15、（8分）如圖，在△ABC中，．請用尺規(guī)在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等保留作圖痕跡，不寫作法和證明16、（8分）計算：(1)＋(π－2)0－|－5|＋－2；(2)＋－1－(＋1)(－1)．17、（10分）在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池深多少尺？”18、（10分）如圖，方格紙中每個小方格都長為1個單位的正方形，已知學(xué)校位置坐標(biāo)為A（1,2）。（1）請在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）寫出圖書館B位置的坐標(biāo)。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為_______．20、（4分）某公司要招聘職員，竟聘者需通過計算機、語言表達(dá)和寫作能力測試，李麗的三項成績百分制依次是70分，90分，80分，其中計算機成績占，語言表達(dá)成績占，寫作能力成績占，則李麗最終的成績是______分.21、（4分）點P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．22、（4分）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=8cm，則陰影部分的面積是_____cm1．23、（4分）如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG、BG、BD、DG，下列結(jié)論：①BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，則4S△BDG=25S△DGF；正確的是____________（只填番號）．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖1，矩形ABCD的四邊上分別有E、F、G、H四點，順次連接四點得到四邊形EFGH．若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，則四邊形EFGH為矩形ABCD的“反射四邊形”．（1）請在圖2，圖3中分別畫出矩形ABCD的“反射四邊形EFGH”．（2）若AB＝4，BC＝8，請在圖2，圖3中任選其一，計算“反射四邊形EFGH”的周長．25、（10分）計算：（2+3）（2﹣3）+（12﹣6）÷3．26、（12分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．EF與BD相交于點M．（1）求證：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)二次根式的定義分別進行判定即可．【詳解】解：A、根指數(shù)為3，屬于三次根式，故本選項錯誤；B、π不是根式，故本選項錯誤；C、無意義，故本選項錯誤；D、符合二次根式的定義，故本選項正確．故選：D．本題考查了二次根式的定義：形如（a≥0）叫二次根式．2、A【解析】

根據(jù)菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，只要保證四邊形的對角線相等即可．【詳解】∵連接任意四邊形的四邊中點都是平行四邊形，∴對角線相等的四邊形有：②④，故選：A．本題主要利用菱形的四條邊都相等及連接任意四邊形的四邊中點都是平行四邊形來解決．3、A【解析】

根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】2a2+4a=2a(a+2)x2-xy=x(a+3)(a-3)=a2-9x2+x-5=(x-2)(x+3)+1不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，所以D本題考查分解因式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義.4、C【解析】

解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式.【詳解】解：原式=，故選C.本題考查了分式的加減運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】2x－1≤5，移項，得2x≤5+1，合并同類項，得2x≤6，系數(shù)化為1，得x≤3，在數(shù)軸上表示為：故選A．本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握表示方法是解題的關(guān)鍵.不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．6、B【解析】

將分別與各個選項結(jié)合看看是否可以分解因式，即可得出答案．【詳解】A.，此選項正確，不符合題意；B.，此選項錯誤，符合題意；C.，此選項正確，不符合題意；D.，此選項正確，不符合題意．故選B．本題考查了因式分解，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：C．本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．8、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選C.此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于識別圖形二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、0.1.【解析】

直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進而得出答案．【詳解】解：∵30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，∴第5組的頻率為：（30-2-10-7-8））÷30=0.1．故答案為：0.1．本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵．10、1【解析】

設(shè)購買籃球x個，則購買足球個，根據(jù)總價單價購買數(shù)量結(jié)合購買資金不超過3000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．【詳解】設(shè)購買籃球x個，則購買足球個，根據(jù)題意得：，解得：．為整數(shù)，最大值為1．故答案為1．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．11、【解析】

根據(jù)題意設(shè)AB=x米，則BC=（30-3x）m，利用矩形面積得出答案．【詳解】解：設(shè)AB=x米，由題意可列方程為：x（30-3x）=1．故答案為：x（30-3x）=1．此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，正確表示出BC的長是解題關(guān)鍵．12、60°【解析】

首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；

∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；

∴∠ACB=∠AOB=60°．故選A．本題考查圓周角定理的應(yīng)用，涉及到的知識點還有：等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．13、1．【解析】

利用三角形中位線定理求出BC，再利用平行四邊形的對邊相等即可解決問題.【詳解】∵EF是△DBC的中位線，∴BC＝2EF＝1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝1，故答案為1．此題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于利用中位線的性質(zhì)計算出BC的長度三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）G點的坐標(biāo)為：（3，4-）；（2）EF的解析式為：y=x+4-2；（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）【解析】分析：（1）點G的橫坐標(biāo)與點N的橫坐標(biāo)相同，易得EM為BC的一半減去1，為1，EG=CE=2，利用勾股定理可得MG的長度，4減MG的長度即為點G的縱坐標(biāo)；（2）由△EMG的各邊長可得∠MEG的度數(shù)為60°，進而可求得∠CEF的度數(shù)，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得CF長，4減去CF長即為點F的縱坐標(biāo)，設(shè)出直線解析式，把E，F(xiàn)坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的解析式；（3）以點F為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于兩點；以點G為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于一點；做FG的垂直平分線交直線EF于一點，根據(jù)線段的長度和與坐標(biāo)軸的夾角可得相應(yīng)坐標(biāo)．詳解：（1）易得EM=1，CE=2，∵EG=CE=2，∴MG=，∴GN=4-；G點的坐標(biāo)為：（3，4-）；（2）易得∠MEG的度數(shù)為60°，∵∠CEF=∠FEG，∴∠CEF=60°，∴CF=2，∴OF=4-2，∴點F（0，4-2）．設(shè)EF的解析式為y=kx+4-2，易得點E的坐標(biāo)為（2，4），把點E的坐標(biāo)代入可得k=，∴EF的解析式為：y=x+4-2．（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）點睛：本題綜合考查了折疊問題和相應(yīng)的三角函數(shù)知識，難點是得到關(guān)鍵點的坐標(biāo)；注意等腰三角形的兩邊相等有多種不同的情況．15、見詳解【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作圖求解即可．【詳解】解：如圖，作AB的垂直平分線，交AC于P．則PA=PB，點P為所求做的點．本題考查尺規(guī)作圖．線段垂直平分線的性質(zhì)：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.作線段的垂直平分線是解決本題關(guān)鍵．16、(1)(2)2【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)依次計算后合并即可求解；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及平方差公式依次計算后合并即可求解.【詳解】（1）原式=2+1-5+=；（2）原式=+4-（5-1）=+4-4=.本題考查了二次根式的混合運算，熟練運用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式及二次根式的混合運算順序是解決問題的關(guān)鍵.17、1尺【解析】

根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個水池深x尺，由題意得：x2+52=（x+1）2，解得：x=1．答：這個水池深1尺．本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理、根據(jù)勾股定理正確列出方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）(?3,?2)；【解析】

(1)利用點A的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)點的坐標(biāo)的意義描出點B；【詳解】(1)建立直角坐標(biāo)系如圖所示：(2)圖書館(B)位置的坐標(biāo)為(?3,?2)；故答案為：(?3,?2)；此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出坐標(biāo)系.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（﹣1，﹣1）【解析】試題解析：點B的橫坐標(biāo)為1-2=-1，縱坐標(biāo)為3-4=-1，所以點B的坐標(biāo)是（-1，-1）．【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．20、78【解析】

直接利用加權(quán)平均數(shù)的求法進而得出答案．【詳解】由題意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).故答案為：78此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則21、4；1．【解析】

首先畫出坐標(biāo)系，確定P點位置，根據(jù)坐標(biāo)系可得答案．【詳解】點P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為：4；1．本題考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確確定P點位置．22、2【解析】

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，然后證明∠AFC＝45°，得到CF的長，再利用三角形面積公式計算即可．【詳解】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∠E＝90°，AB＝2cm，∴AC＝4cm，BC∥ED，∴∠AFC＝∠D＝45°，∴AC＝CF＝4cm，∴陰影部分的面積＝×4×4＝2（cm1），故答案為：2．本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求出AC＝CF＝4cm是解答此題的關(guān)鍵．23、①③④【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分線可得△ADF是等腰直角三角形，則BC=DF=AD，故①正確；先求出∠BAE=45°，判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=BE，∠AEB=45°，從而得到BE=CD；再求出△CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CG=EG，再求出∠BEG=∠DCG=135°，然后利用“邊角邊”證明△BEG≌△DCG，得到∠BGE=∠DGC，由∠BGE＜∠AEB，得到∠DGC=∠BGE＜45°，∠DGF＜135°，故②錯誤；由全等三角形的性質(zhì)可得∠BGE=∠DGC，即可得到③正確；由△BGD是等腰直角三角形得到BD=5a，求得S△BDG，過G作GM⊥CF于M，求得S△DGF，進而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°．∵AF平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴DF=AD，∴BC=DF，故選項①正確；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∠AEB=45°．∵AB=CD，∴BE=CD；∵∠CEF=∠AEB=45°，∠ECF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形．∵點G為EF的中點，∴CG=EG，∠FCG=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°．在△BEG和△DCG中，∵，∴△BEG≌△DCG（SAS），∴∠BGE=∠DGC．∵∠BGE＜∠AEB，∴∠DGC=∠BGE＜45°．∵∠CGF=90°，∴∠DGF＜135°，故②錯誤；∵△BEG≌△DCG，∴∠BGE=∠DGC，BG=DG．∵∠EGC=90°，∴∠BGD=90°，∴BG⊥DG，故③正確；∵3AD=4AB，∴，∴設(shè)AB=3a，則AD=4a．∵BD=5a，∴BG=DGa，∴S△BDGa1．過G作GM⊥CF于M．∵CE=CF=BC﹣BE=BC﹣AB=