2025屆玉林市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)2025屆玉林市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)考試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）對(duì)于拋物線y＝﹣（x+2）2﹣1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向下B．對(duì)稱軸是直線x＝﹣2C．x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大D．x＝﹣2，函數(shù)有最大值y＝﹣12、（4分）下列圖象中，不能表示是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)為（）A．18 B．14 C．12 D．64、（4分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．，， B．，， C．，1，2 D．，，5、（4分）如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論6、（4分）如圖，已知四邊形是平行四邊形，、分別為和邊上的一點(diǎn)，增加以下條件不能得出四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．7、（4分）下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．8、（4分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，17二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：5-x2=_____．10、（4分）計(jì)算：_______，化簡(jiǎn)__________.11、（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠C＝60o，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF＝5，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)___________．12、（4分）計(jì)算：__________．13、（4分）正比例函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3），則=__________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在探究一次函數(shù)性質(zhì)時(shí)得到下面正確結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)y＝k1x+b1和y＝k2x+b2，若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行，則k1＝k2且b1≠b2；若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象垂直，則k1?k2＝﹣1．請(qǐng)你直接利用以上知識(shí)解答下面問(wèn)題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，8），B（6，0），P（6，4）．（1）把直線AB向右平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，如果平移后的直線交y軸于點(diǎn)A′，交x軸于點(diǎn)B′，求直線A′B′的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，按要求畫(huà)出直線PD并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；15、（8分）某工廠車間為了了解工人日均生產(chǎn)能力的情況，隨機(jī)抽取10名工人進(jìn)行測(cè)試，將獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖.（1）求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）若日均生產(chǎn)件數(shù)不低于12件為優(yōu)秀等級(jí)，該工廠車間共有工人120人，估計(jì)日均生產(chǎn)能力為“優(yōu)秀”等級(jí)的工人約為多少人？16、（8分）因式分解：（1）；（2）.17、（10分）某超市銷售一種水果，迸價(jià)為每箱40元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱72元，每月可銷售60箱．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱水果降價(jià)x元（x為偶數(shù)），每月的銷量為y箱．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．(2)若該超市在銷售過(guò)程中每月需支出其他費(fèi)用500元，則如何定價(jià)才能使每月銷售水果的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？18、（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)在軸上，若,求直線PB的函數(shù)解析式．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）使有意義的x的取值范圍是．20、（4分）已知點(diǎn)，在雙曲線上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若的面積為4，則_______.21、（4分）分解因式：2m2-8=_______________．22、（4分）如圖，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，若AD＝8，DC＝6，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．23、（4分）某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是____小時(shí)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）解下列方程：（1）=.（2）=1－.25、（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，且AC∶BD＝2∶3.(1)求AC的長(zhǎng)；(2)求△AOD的面積．26、（12分）如圖，直線與直線和直線分別交于點(diǎn)（在的上方）.直線和直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，且為等腰直角三角形，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各個(gè)選項(xiàng)后即可解答．【詳解】∵y＝﹣（x+2）2﹣1，∴該拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，函數(shù)有最大值y＝﹣1，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C的說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．【詳解】A、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；

B、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B不符合題意；

C、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故C不符合題意；

D、不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故D符合題意；

故選：D．考查了函數(shù)的定義，利用了函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3、A【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查了等腰三角形三線合一，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形三線合一找準(zhǔn)底邊中線與直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)行分析推斷.【詳解】解：，平分垂直平分（等腰三角形三線合一），又在直角三角形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，即的周長(zhǎng)24即的周長(zhǎng)918故應(yīng)選A本題解題關(guān)鍵：理解題干的條件，運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)定理，特別注意的是利用等量代換的思維表示的周長(zhǎng).4、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵1.52+22≠32，∴，，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，符合題意；B.∵72+242=252，∴，，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，不符合題意；C.∵，∴，1，2能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，不符合題意；D.∵92+122=152，∴，，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，不符合題意；故選A.本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.5、C【解析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點(diǎn)P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無(wú)理數(shù)，∴說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說(shuō)法顯然不正確．故選：C．本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個(gè)排除法，顯然A，B，D所說(shuō)方法不對(duì)．6、B【解析】

逐項(xiàng)根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行證明即可解題.【詳解】解:∵四邊形是平行四邊形，∴AB∥CD,AD∥BC,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,AB=CD,AD=BC,A.若,易證ED=BF,∵ED∥BF,∴四邊形為平行四邊形,B.若,由于條件不足,無(wú)法證明四邊形為平行四邊形,C.若,∴,易證△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下來(lái)的證明步驟同選項(xiàng)A,D.若,易證△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下來(lái)的證明步驟同選項(xiàng)A,故選B本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，可以針對(duì)各種平行四邊形的判定方法，給出條件，本題可通過(guò)構(gòu)造條件證△AEB≌△CFD來(lái)解題．7、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解，解答軸對(duì)稱圖形問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；解答中心對(duì)稱圖形問(wèn)題的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：1.中心對(duì)稱圖形；2.軸對(duì)稱圖形．8、B【解析】

分別把選項(xiàng)中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能夠構(gòu)成直角三角形.【詳解】解：A選項(xiàng)中，，∴能構(gòu)成直角三角形；B選項(xiàng)中，，∴不能構(gòu)成直角三角形；C選項(xiàng)中，，∴能構(gòu)成直角三角形；D選項(xiàng)中，，∴能構(gòu)成直角三角形；故選B.本題主要考查構(gòu)成直角三角形的條件，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（+x）（-x）【解析】

理解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是要運(yùn)算到無(wú)理數(shù)為止,即可解題.【詳解】解：5-x2=（+x）（-x）本題考查了因式分解,屬于簡(jiǎn)單題,注意要求是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解是解題關(guān)鍵.10、【解析】

先對(duì)通分，再化簡(jiǎn)計(jì)算得到答案；根據(jù)二次根式對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再去括號(hào)計(jì)算，即可得到答案.【詳解】========本題考查分式的減法計(jì)算、二次根式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的減法計(jì)算、二次根式的加減混合運(yùn)算.11、1【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式即可得．【詳解】四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)又是等邊三角形則菱形ABCD的周長(zhǎng)為故答案為：1．本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、【解析】

先把每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可?！驹斀狻拷猓涸?2-=本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是關(guān)鍵。13、-1【解析】

將（-1，1）代入y=kx，求得k的值即可．【詳解】∵正比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），∴1=-k，解得k=-1，故答案為：-1．此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y=-43x+8，y=-4【解析】

（1）已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行，則k1=k2且b1≠b2，設(shè)出直線A′（2）根據(jù)直線AB的解析式設(shè)出設(shè)直線PD解析式為y=34x+n代入P（6，【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b

根據(jù)題意，得：6k+b=0解之，得k=-43b=8

∴直線AB的解析式為y=-43x+8

∵AB∥A′B′，

∴直線A′B′的解析式為y=-43x+b＇，

∵過(guò)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（6，4），

∴4=-43×6+b（2）過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，畫(huà)出圖象如圖：

∵直線PD⊥AB，

∴設(shè)直線PD解析式為y=34x+n，

∵過(guò)點(diǎn)P（6，4），

∴4=34×6+n，解得n=-12，

∴直線PD解析式為y=34x-得x=10225y=6425，

∴D本題考查了兩條直線的平行或相交問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2，若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行，則k1=k2且b1≠b2；若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象垂直，則k1?k2=-1是解題的關(guān)鍵．15、（1）平均數(shù)為11，眾數(shù)為13，中位數(shù)為12.（2）優(yōu)秀等級(jí)的工人約為72人.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)加工零件總數(shù)總?cè)藬?shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是指一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行解答即可得出答案；（2）用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)即可.【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，平均數(shù)為：（件），出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是件，把這些數(shù)從小到大排列為：，，，，，，，，，，最中間的數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（件）；（2）（人）答：優(yōu)秀等級(jí)的工人約為72人.本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.16、(1)（a-1）(a+1)；(1)3（x-y）1．【解析】

（1）直接提取公因式（a-1）即可；（1）先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．【詳解】（1）a（a-1）+1(a-1)，=（a-1）(a+1)；（1）3x1-6xy+3y1=3(x1-1xy+y1)=3(x-y)1.本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．17、（1）y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數(shù)）；（2）售價(jià)為62元時(shí)，每月銷售水果的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1920元．【解析】

（1）根據(jù)價(jià)格每降低2元，平均每月多銷售10箱，由每箱降價(jià)元，多賣，據(jù)此可以列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由利潤(rùn)=（售價(jià)?成本）×銷售量?每月其他支出列出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意知y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數(shù)）；（2）設(shè)每月銷售水果的利潤(rùn)為w，則w＝（72﹣x﹣40）（5x+60）﹣500＝﹣5x2+100x+1420＝﹣5（x﹣10）2+1920，當(dāng)x＝10時(shí)，w取得最大值，最大值為1920元，答：當(dāng)售價(jià)為62元時(shí)，每月銷售水果的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1920元．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，由利潤(rùn)=（售價(jià)?成本）×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式求最值，用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.18、直線的函數(shù)解析式為或.【解析】

根據(jù)題意可得P點(diǎn)可在x軸左邊或x軸右邊,先求出A和B的坐標(biāo)然后根據(jù)，可確定P的位置,進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法可求出直線PB的函數(shù)解析式.【詳解】解：令,得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）令，得∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）∵∴即∴P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為或設(shè)直線的函數(shù)解析式為∴或∴或∴直線的函數(shù)解析式為或.本題考查一次函數(shù)待定系數(shù)法的運(yùn)用,綜合性較強(qiáng),解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積的關(guān)系求出P點(diǎn)的坐標(biāo),繼而利用待定系數(shù)法求解.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)二次根式的定義可知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．本題考查了二次根式有意義的條件20、2【解析】

如圖，由△ABP的面積為4，知BP?AP=1．根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，知本題k=OC?AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點(diǎn)，得出OC=BP，AC=2AP，進(jìn)而求出k的值．【詳解】如圖解：∵△ABP的面積為BP?AP=4，

∴BP?AP=1，

∵P是AC的中點(diǎn)，

∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是B點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍，

又∵點(diǎn)A、B都在雙曲線（x＞0）上，

∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍，

∴OC=DP=BP，

∴k=OC?AC=BP?2AP=2．

故答案為：2．主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題時(shí)一定要正確理解k的幾何意義．21、2（m+2）（m-2）【解析】

先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，十字相乘等方法分解．22、【解析】∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=DC=6，BC=AD=8，AD∥BC，∠B=90°．

∵△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，

∴∠DAC=∠D′AC．

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB．

∴∠D′AC=∠ACB．

∴AE=EC．

設(shè)BE=x，則EC=8-x，AE=8-x．

∵在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，

∴62+x2=（8-x）2，解得x=，即BE的長(zhǎng)為.故答案是：.23、6.4【解析】試題分析：體育鍛煉時(shí)間=（小時(shí)）.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）無(wú)解；（2）x=-1.【解析】

（1）先去分母，再解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可得答案；（2）方程兩邊同時(shí)乘以（2x-1）可得一元一次方程，解方程即可求出x的值，再檢驗(yàn)即可得答案.【詳解】（1）=兩邊同時(shí)乘以（x-1）得：3x+2=5，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-1=0，∴x=1不是原方程的解，∴原方程無(wú)解.（2）=1－兩邊同時(shí)乘以（2x-1）得：x=2x-1+2，解得：x=-1