版八年級(jí)上第16章《軸對(duì)稱和中心對(duì)稱》全章教學(xué)案（含答案）

第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱本/章/整/體/說/課教學(xué)目標(biāo)2.能按要求畫出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱、中心對(duì)稱后的圖形.3.理解和掌握線段的垂直平分線和角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理.廣泛應(yīng)用.情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教材分析(1)軸對(duì)稱、中心對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛應(yīng)用，在教材的處理上，為學(xué)生提供大量生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情境，通過賞析，提高學(xué)生的審美能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系，更好地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).(2)通過“一起探究”,設(shè)置觀察、猜想、交流、探究、驗(yàn)證等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì)定理及其逆定理，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，使學(xué)生掌握解決問題的方法，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).(3)線段、角是簡單的軸對(duì)稱圖形，通過觀察、思考、操作驗(yàn)證、證明驗(yàn)證等活動(dòng)，探究線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，發(fā)展學(xué)生的合情推理、演繹推理能力.(4)在學(xué)習(xí)完平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱后，引導(dǎo)學(xué)生辨析典型圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一些較為復(fù)雜的圖形可由簡單圖形經(jīng)過變化得到，目的是深化平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系和綜合運(yùn)用.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】1.軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形及其性質(zhì).2.線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理.3.利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.【難點(diǎn)】1.軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，2.線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用.教學(xué)建議1.軸對(duì)稱、中心對(duì)稱與現(xiàn)實(shí)有著緊密的聯(lián)系，在教學(xué)中，應(yīng)以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為素材，讓學(xué)生體會(huì)和認(rèn)識(shí)生活中的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，通過觀察、分析、操作、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，提煉軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的概念，利用合情推理和演繹推理探究軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì)定理及其逆定理.學(xué)思考的能力現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系.1課時(shí)3課時(shí)1課時(shí)課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案 【教師準(zhǔn)備】課件.教學(xué)過程 導(dǎo)入一：處可見.本節(jié)課我們就一起去探究軸對(duì)稱的奧秘吧![過渡語[過渡語]對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品中，人們都可以找到對(duì)稱的例子.在小學(xué)階段，我們對(duì)軸對(duì)稱已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí).現(xiàn)在，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用.思路一【活動(dòng)1】展示教材第108頁圖1611及收集到的生活中的圖片.【活動(dòng)2】【活動(dòng)3】問題(1)教材圖1612的圖形有什么特征?【活動(dòng)4】問題等嗎?活動(dòng)二：一起探究——成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)【活動(dòng)5】[設(shè)計(jì)意圖]通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念.【活動(dòng)6】問題觀察教材圖1613:全等嗎?對(duì)應(yīng)線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AA;BB;CC分別與對(duì)稱軸/有怎樣的位置關(guān)系?你能用刻度尺測(cè)量出點(diǎn)A與A到對(duì)稱軸/的距離嗎?B與B、C與C到對(duì)稱軸/的距離呢?解和掌握.【活動(dòng)7】例題如圖所示，已知線段AB和直線/畫出線段AB關(guān)于直線/的對(duì)稱線段.思路二【活動(dòng)2】概念形成理解.2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義.3.舉例：你能舉出一些生活中兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎?4.討論：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別.[設(shè)計(jì)意圖]先觀察圖形，再畫圖.其目的是突出兩個(gè)圖形和這兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再給出生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，(三)成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)觀察上圖，線段AA與對(duì)稱軸/有怎樣的位置關(guān)系?你能說明理由嗎?類似地，點(diǎn)B與點(diǎn)B;點(diǎn)C與點(diǎn)C是否也有同樣的位置關(guān)系?你能用語言歸納上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?對(duì)稱軸經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師給出線段的垂直平分線的概念，然后把上述規(guī)律概括成成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).上述性質(zhì)是對(duì)兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形來說的，如果是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么它的對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸之間是否也有同樣的關(guān)系呢?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來，轉(zhuǎn)變以往的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平和能力【活動(dòng)3】實(shí)踐與應(yīng)用1.下面是生活中的一些圖形，它們是軸對(duì)稱圖形嗎?沖寶-瑕肉落花-英國大眾-p樊油-德國3.下圖中的兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱?如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形1.軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸折疊，兩旁的部分能夠完全重合.2.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，可能只有一條，也可能不止一條.知識(shí)點(diǎn)二：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的特征，成軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系.聯(lián)系：二者都有對(duì)稱軸，如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.知識(shí)點(diǎn)三：成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)1.成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)介紹了對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段之間的關(guān)系，即對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線2.根據(jù)這一性質(zhì)，若已知對(duì)稱軸和一個(gè)圖形的一點(diǎn)就能準(zhǔn)確作出該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而不必再去對(duì)折了。檢測(cè)反饋1.如圖所示，23=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證21的度數(shù)為A.上海自來水來自海上B.有志者事竟成C.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜板書設(shè)計(jì)例題布置作業(yè)1.教材第110頁練習(xí)第1,2題.2.教材第110頁習(xí)題A組第1,2,3題教材第111頁習(xí)題B組第1,2題.B2.如圖所示，一定是軸對(duì)稱圖形的有()圓弧角平行四邊形等腰梯形3.京劇是我國的國粹，剪紙是流傳已久的民間藝術(shù)，這兩者的結(jié)合無疑是最能代表中國特色的藝術(shù)如圖所示的京劇臉譜剪紙中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有()么21應(yīng)該等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋?請(qǐng)說明理由.【拓展探究】ACB對(duì)應(yīng)∠DFE:∠DFE=∠ACB=90°.(3):AC=8cm,DE=10cm,BC=6cm,且AB對(duì)應(yīng)DE,AC對(duì)應(yīng)DF,BC對(duì)應(yīng)EF,:DE=AB=10cm,DF=AC=8cm,EF=BC=6cm,:△ABC的周長為6+8+10=24(cm),△DEF的面積為6×8=24(cm2). 教學(xué)反思 2.對(duì)于軸對(duì)稱和成軸對(duì)稱的性質(zhì)教師還可以適當(dāng)?shù)丶右匝由? 口教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第110頁)習(xí)題(教材第110頁)A組如圖所示.y唐朝某地建造了一座十佛寺，竣工時(shí)，太守在廟門右邊寫了一副上聯(lián)“萬瓦千磚百匠造成十佛寺”希望有 例2(2015·大慶中考)以下圖形中對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是()AB(D對(duì)稱軸折疊后可完全重合過程與方法過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重難點(diǎn) 整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)【教師準(zhǔn)備】課件1~5. 教學(xué)過程新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：師：上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使世界更加美麗，那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢?生：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸師：什么是線段的垂直平分線呢?學(xué)生思考搶答，師：很好，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的有關(guān)內(nèi)容.導(dǎo)入二：【課件1】如圖所示，木條/與AB釘在一起，/垂直平分AB,P?,P2,P3,.是/上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P?,P2,P3,.到A與B的距離，1.用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，已知線段AB及AB的垂直平分線/,在1上取P1,P2,P3,.連接AP1,BP1,AP2,BP2,AP3,BP3......2.作好圖后，用直尺量出APi,BP1,AP2,BP2,AP3,BP?討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.的重要性質(zhì)和應(yīng)用.思路一【課件2】如圖所示，已知線段AB和它的中垂線1,0為垂足.在直線上任取一點(diǎn)P,連接PA,PB,線段PA和線段PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?提出你的猜想說明理由思路二【課件3】如圖所示，直線/垂直平分線段AB,Pi,P2,P3,..是/上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)Pi,P2,P3,..到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)?由學(xué)生歸納命題，教師給予糾正，使之規(guī)范，命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.這個(gè)命題，是我們通過觀察、猜想得到的，還得在理論上證明是正確的才能作為定理，我們來證明這個(gè)命題的正確性.請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)這個(gè)命題畫出圖形(如圖所示),寫出已知、求證.已知：如圖所示，線段AB和它的垂直平分線/垂足為O,點(diǎn)P為直線/上任意一點(diǎn)，連接PA,PB.求證PA=PB.引導(dǎo)學(xué)生利用SAS證明△PAO≌△PBO,從而得到PA=PB.PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).1點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上一"PA=PB.表即可.活動(dòng)二：例題講解【課件4】A解：如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)A,連接A'B,交直線/于點(diǎn)P,則AP+BP最短.【提出問題】(1)我們知道兩點(diǎn)之間線段最短，那么怎樣把PA和PB這兩條線段轉(zhuǎn)化到一條線段上?學(xué)生討論、分析得到：要作其中某一點(diǎn)關(guān)于直線/的對(duì)稱(2)在直線/上任取一個(gè)異于點(diǎn)P的點(diǎn)P;怎樣利用“兩點(diǎn)之間線段最短”加以證明.學(xué)生小組內(nèi)交流，教師指一名學(xué)生板演.解點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于直線/對(duì)稱，AP+BP=AP+BP=AB(如圖所示，在直線/上任取一個(gè)異于點(diǎn)P的點(diǎn)P;連接AP'BP,AP;則AP+BP>AB(兩點(diǎn)之間線段最短).即AP+BP=AP+BP>AB=AP+BP.∴AP+BP最短.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.個(gè)點(diǎn)到線段兩端的距離都相等.(3)這個(gè)定理向我們提供了一個(gè)證明兩條線段相等的方法.A.48°B.36°C.30°D.2解析∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，AN=BN;:△BCN的周長是7cm,:BN+NC+BC=7解析∵DE是AC的垂直平分線，.AD=CD,:△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,:AE=45.如圖所示，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是(提示：等腰三角形的兩個(gè)底角相等)()B.△BCD的周長等于AB+BCD.點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)∠BDC=∠C,:BD=BC,:AD=BD=BC,故C正確；由題意知BD>CD,:AD>CD,∴點(diǎn)周長.第1課時(shí)1.教材第113~114頁練習(xí)第1,2題.2.教材第114頁習(xí)題A組第1,2題.教材第115頁習(xí)題B組第1,2題【基礎(chǔ)鞏固】1.如圖所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5,則線段PB的長度為2.如圖所示，AB是CD的垂直平分線，則一定有()不一定成立的是(提示：等腰三角形的兩個(gè)底角相等)()A.zB=∠CAEB.2DEA=∠CEAB=40°.故選D.)(2):BC=4,BD+CD=5,:△BCD的周長為BD+CD+BC=9. 要的是在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上加以鞏固和提升.練習(xí)(教材第113頁)習(xí)題(教材第114頁)周長為19cm. )教學(xué)設(shè)計(jì)如果一個(gè)點(diǎn)是線段垂直平分線上的點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.點(diǎn)D是線段AB垂直明的思想是我們應(yīng)掌握的.這個(gè)結(jié)論的成立主要是通過證三角形的全等得出的，△AOD≌△BOD,所以DA=DB.隨著D在垂直平分線上進(jìn)行移動(dòng)，兩個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化，但這兩個(gè)三角形始終是全等的.符號(hào)語言：(1):D是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，經(jīng)典例題又BELAE整體設(shè)計(jì)知識(shí)與技能【教師準(zhǔn)備】課件1~3.教學(xué)過程導(dǎo)入一：在這里，我們利用了線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè) 活動(dòng)一：一起探究——線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理在這條線段的垂直平分線上嗎?思路一證明：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為O,連接PO并延長..點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.線段的垂直平分線上.所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合，生：判定方法只能判定點(diǎn)在線段的垂直平分線上，那怎么才能判定這條直線就是線段的垂直平分線呢?師：所以只要我們能證明一條直線上有兩點(diǎn)滿足判定方法的條件，那么這條直線就一定是線段的垂直平分線.[知識(shí)拓展](1)要證明某條直線是某條線段的垂直平分線，有兩種證明方法：一是根據(jù)定義去證明；二是定定理可以作線段的垂直平分線.思路二你能寫出線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?這個(gè)命題不是“如果....那么.....的形式，要寫出它的逆命題，需分析原命題的條件和結(jié)論，將原命題寫成“如果...那么....”的形式，逆命題就容易寫出了.鼓勵(lì)學(xué)生找出原命題的條件和結(jié)論.原命題的條件是“有一個(gè)點(diǎn)是線段垂直平分線上的點(diǎn)”,結(jié)論是“這個(gè)點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”.此時(shí)，逆命題就很容易寫出來了，“如果有一個(gè)點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”寫出逆命題后，就想到判斷它的真假.若真，則需證明它；若假，則需用反例說明.請(qǐng)同學(xué)們自行在練習(xí)本上完成.學(xué)生給出了如下的兩種證法：已知：線段AB,點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，且PA=PB.又∵∠PCA+∠PCB=180°,∴∠PCA=∠PCB=90°,即PCLAB,P點(diǎn)在AB的垂直平分線上證法2:如圖所示，過P作線段AB的垂直平分線PC.∵AC=CB,∠PCA=∠PCB=90°,P在AB的垂直平分線上.兩種證法由學(xué)生表述后，有學(xué)生提出：“第一個(gè)證明是正確的，而第二個(gè)證明我有點(diǎn)弄不懂.”于AB.這說明一般情況下，“過P作AB的垂直平分線”是不一定能實(shí)現(xiàn)的，所以第二個(gè)證法是錯(cuò)誤的從同學(xué)們的推理證明過程可知線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是真命題，我們把它稱為線段的垂直平分線的判定定理.[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生用多種方法證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題，從而發(fā)現(xiàn)它的正確性，提高學(xué)生分析問題、演繹推理的能力.【課件2】求證：點(diǎn)P在BC的垂直平分線上.引導(dǎo)學(xué)生分析，要讓點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，就是要證明BP=CP.學(xué)生證明，寫出證明過程，教師巡視指導(dǎo)后全班講評(píng)∵DP,EP分別是AB,AC的垂直平分線，點(diǎn)P在BC的垂直平分線上.【課件3】(教材第116頁做一做)已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD,ACLBD,垂足讓學(xué)生獨(dú)立思考后完成【拓展延伸】三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn).一點(diǎn).垂直平分線重直平分線的重直平分線上[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生嘗試應(yīng)用線段垂直平分線的 3課堂小結(jié)符號(hào)語言：點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上(線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理).檢測(cè)反饋1.如圖所示，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，且BC=BD+AD,則點(diǎn)D在()的垂直平分線上.C.BCD.不能確定解析：BC=BD+AD=BD+CD,:AD=CD,∴點(diǎn)D在AC的垂直平分線上.故選B.2.直線1外有兩點(diǎn)A,B,若要在/上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)與點(diǎn)A,B的距離相等，這樣的點(diǎn)能找到()C.無數(shù)個(gè)個(gè)或1個(gè)或無數(shù)個(gè)當(dāng)直線AB與直線/不垂直時(shí)，在1上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)與點(diǎn)A,B的距離相等，這樣的點(diǎn)有1個(gè).故選D.3.如圖所示，地面上有三個(gè)洞口A,B,C,老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口(到A,B,C三個(gè)點(diǎn)的距離相等),盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在()A.△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)上B.線段AB上C.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)上D.△ABC三條中線的交點(diǎn)解析∵三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，貓應(yīng)該蹲守在△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)上.故選A.4.如圖所示，AB=AC,BM=CM,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?M點(diǎn)A,M都在線段BC的垂直平分線上根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”知直線AM是線段BC的垂直平分線.AC的垂直平分線上.點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上.板書設(shè)計(jì)活動(dòng)一：一起探究線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理例題布置作業(yè)【必做題】1.教材第116~117頁練習(xí)第1,2題2.教材第117頁習(xí)題A組第1,2題，【選做題】教材第117~118頁習(xí)題B組第1,2題.【基礎(chǔ)鞏固】1.如圖所示，下列說法正確的是()A.若AC=BC,則CD是線段AB的垂直平分線B.若AD=DB,則AC=BCC.若CDLAB,則AC=BC【能力提升】5.如圖所示，直線/和直線m分別是線段AB和線段AC的垂直平分線，O為直線/與直線m的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)O到點(diǎn)A,B,C的距離相等.【拓展探究】【答案與解析】1.D(解析：A.若AC=BC,則點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若CDLAB,不能判定AC=BC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若CD是線段AB的垂直平分線，則AC=BC故本選項(xiàng)正確.故選D.)2.證明：連接BC,∵AB=AC,DB=DC,:AD是線段BC的垂直平分線，點(diǎn)E在AD的延長線上，EB=EC.垂直平分線上.即點(diǎn)O到點(diǎn)A,B,C的距離相等.不足之處再教設(shè)計(jì)2.注重推理和證明，使學(xué)生明確符號(hào)語言的重要性.及時(shí)改正.練習(xí)(教材第116頁)到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.平分BD∵點(diǎn)E在AC上，∴BE=DE.習(xí)題(教材第117頁)垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.B組AC,:DF是線段AC的垂直平分線 備課資源線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等每一點(diǎn)都滿足到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.這一定理的作用在于它是證明兩條線段相等的途徑之一.[知識(shí)拓展]三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.〔解析〕由BC=10,BD=6,AD=4,易得AD=CD,則可證得D點(diǎn)在AC的垂直∴D點(diǎn)在AC的垂直平分線上.整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)感態(tài)度感態(tài)度教學(xué)準(zhǔn)備導(dǎo)入一：【提出問題】1.什么叫尺規(guī)作圖?只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖.2.我們學(xué)過哪些基本的尺規(guī)作圖?(2)作一角等于已知角3.什么叫做線段的垂直平分線?經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直線段的直線，叫做線段的垂直平分線教師說明：我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的定義，那么怎樣作一條線段的垂直平分線，又如何過一點(diǎn)作出已知直線的垂線呢?這節(jié)課我們就研究這兩個(gè)問題.[設(shè)計(jì)意圖]通過導(dǎo)入，讓學(xué)生溫習(xí)以前學(xué)過的知識(shí)，從而利用知識(shí)遷移引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探究的欲望和學(xué)習(xí)的信心.導(dǎo)入二：【課件1】如圖所示，點(diǎn)A,B,C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一座深井水泵站，向三個(gè)村莊分別送水，為使三條A輸水管長度相同，水泵站應(yīng)建在何處?請(qǐng)畫示意圖，并說明理由.BC〔解析〕因?yàn)橄蛉齻€(gè)村莊分別送水，三條輸水管長度相同，所以水泵站應(yīng)在AB,BC的中垂線的交點(diǎn)處。說明：那么如何用尺規(guī)作圖的方法作出線段的中垂線呢?(導(dǎo)出課題)[設(shè)計(jì)意圖]重新審視線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理，讓學(xué)生明確到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.新知構(gòu)建思路一我們?cè)谜奂埖姆椒ㄕ鄢鲞^線段的垂直平分線，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定，能否用尺規(guī)作圖的方法作出已知線段的垂直平分線呢?要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，那么我們必須找到兩個(gè)與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，這樣才能確定已知線段的垂直平分線.下面我們一同來寫出已知、求作、作法，體會(huì)作法中每一步的依據(jù).【課件2】例1如圖所示，已知線段AB.求作：線段AB的垂直平分線.〔解析〕由線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理可知，只要作出到這條線段端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)，連接這兩個(gè)點(diǎn)，即得所求作的直線.作法：如圖所示.(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，a為半徑，在線段AB的兩側(cè)畫弧，分別相交于點(diǎn)C,D.(2)連接CD.直線CD即為所求.師：根據(jù)上面作法中的步驟，想一想，為什么直線CD就是所求作的垂直平分線?請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流.師：我們?cè)每潭瘸哒揖€段的中點(diǎn)，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的作法時(shí)，一旦垂直平分線作出，線段與線段的垂直平分線的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)，所以我們也用這種方法找線段的中點(diǎn).思路二【課件3】如圖所示，已知PA=PB,QA=QB,則直線PQ是線段AB的垂直平分線嗎?為什么?生：是.由題意可知△APQ≥△BPQ,所以∠APQ=∠BPQ,設(shè)AB與PQ的交點(diǎn)為O,所以△APO△BPO,所以2AOP=∠BOP,AO=BO,即得PQ是線段AB的垂直平分線.師：對(duì)于PA=PB,QA=QB,我們都可以用圓規(guī)比較容易地實(shí)現(xiàn)，從這里你是否已經(jīng)看出線段的垂直平分線的作法了呢?畫一條線段，用尺規(guī)作出它的垂直平分線.明確線段垂直平分線的畫法[知識(shí)拓展]任意作出兩條連接圓上不同點(diǎn)的線段，再分別作出它們的垂直平分線，則兩條垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心，這個(gè)圓心與圓上任意一點(diǎn)的距離即為半徑.經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線，這一點(diǎn)與已知直線有兩種不同的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線外，點(diǎn)在直線上.因此要分別按這兩種情況作圖【課件4】求作：經(jīng)過點(diǎn)P,且垂直于AB的直線.〔解析〕在直線AB上作出一條線段CD,使得點(diǎn)P在線段CD的垂直平分線上.再作出到點(diǎn)C,D距離相等的點(diǎn)Q,連接PQ,直線PQ即為所求(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心，適當(dāng)長為半徑，在直線AB的另一側(cè)畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Q.(3)連接PQ.直線PQ即為所求.說明：學(xué)生自己探索作法，然后師生共同操作，檢驗(yàn)自己所作的步驟是否正確.【課件5】(教材第119頁做一做)的是()解：如圖所示.圖(1)圖(1)圖(2)圖(3)圖(2)圖(3)4.如圖所示，已知鈍角∠AOB,點(diǎn)D在射線OB上.(2)若AD=,求CE的長.例2(3)PM的長度表示P點(diǎn)到OB的距離.(4)PMkOP,垂線段最短.板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)(2)直線上一點(diǎn)布置作業(yè)【必做題】1.教材第119頁練習(xí)第1,2題.2.教材第119頁習(xí)題第1題.【選做題】教材第119頁習(xí)題第2,3題【基礎(chǔ)鞏固】直線交AC于點(diǎn)D,連接BD,則△BCD的周長為()線CD,在CD上取兩點(diǎn)P,M,連接PA,PB,MA,MB,則下列結(jié)論一定正確的是()A.PA=MAB.MA=PE交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,連接AD.若△ABC的周長為16,△ADC的周長為9,那么線段AE的長等于已知線段AB.作法)【拓展探究】【答案與解析】為16,:AC+CD+BD+AB=16,:MN是線段AB的垂直平分cm,:AD+DC=AD+BD=5cm,:AB=3cm,:△ABD的周長是5+3=8(cm).教學(xué)反思)成功之處作圖方法掌握不夠好 口教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第119頁)習(xí)題(教材第119頁)1.解：如圖所示，用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)C,點(diǎn)C即為所求AB'A3.解：如圖所示，四邊形ABCD即為所求作的長方形.經(jīng)典例題例1如圖所示，有一張長方形紙片ABCD,折疊該紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，請(qǐng)你在此圖中畫出折痕的位置和折疊后的圖形.(畫在原圖上即可，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)〔解析〕根據(jù)折疊該紙片使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，可知作出AC的垂直平分線即可得出答案.敘述.整體設(shè)計(jì)情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀【教師準(zhǔn)備】直尺和圓規(guī)、課件1~2.【學(xué)生準(zhǔn)備】直尺和圓規(guī). 教學(xué)過程 【教師活動(dòng)】那么角平分線有哪些性質(zhì)呢?又怎樣判定一條線是角的平分線呢?今天我們就來研究這學(xué)生思考回答.生：會(huì).生1:用折紙的方法來作.生2:用量角器來作. 活動(dòng)一：角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理[過渡語[過渡語]利用分角儀我們可以把已為直線n,直線n與邊OA,OB分別交于點(diǎn)D,E,與折線OC交于點(diǎn)P,將紙展開后，猜想線段PD與線段PE,線段OD與線段OE分別具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.距離相等.請(qǐng)同學(xué)們用邏輯推理的方法來加以證明，將這個(gè)命題畫出圖形，寫出已知、求證.師：這是證明線段相等的問題.我們有哪些方法可以證明線段相等?明確借助于三角形全等來證明線段相等的方法.[過渡語][過渡語]線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是一個(gè)真命題(定理),角平分線的性質(zhì)定理的逆命題是真命題還是假命題呢?【課件2】離相等.明中就可以不寫即點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA的距離相等.思路二生：相等.學(xué)生思考，小組討論.師：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?學(xué)生思考證明.1.明確命題中的已知和求證.2.根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證.3.經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程.教師找學(xué)生板演集體糾正.師：你能總結(jié)這個(gè)結(jié)論嗎?生：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.活動(dòng)二：角平分線的畫法方法.學(xué)生討論作法.B3.作射線OC,則OC為所要求作的∠AOB的平分線.學(xué)生作圖.教師巡回指導(dǎo)，師：當(dāng)∠AOB的兩邊成一直線時(shí)(即∠AOB=180°),你會(huì)作這個(gè)角的平分線嗎?這時(shí)的學(xué)生小組操作.教師說明：實(shí)際上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線可以看作是作平角的平分線[設(shè)計(jì)意圖]用學(xué)生自主操作和師生共同探究的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的參與意識(shí).2.如圖所示，OP平分∠AOB,PALOA,PBLOB,垂足分別為A,B,連接AB.下列結(jié)論中不一定成立的是C.OA=OBD.AB平分OP正垂直正垂直確.設(shè)PO與AB相交于E:OA=OB,∠AOP=∠BOP,OE=OE.△AOE≌△BOE,:∠AEO=∠BEO=90°,:OP于AB,而不能得到AB平分OP,故D不一定成立，故選D.3.如圖所示，在△ABC中，角平分線AD,BE相交于O點(diǎn)，連接CO,則下列結(jié)論成立的是()解析∵角平分線AD,BE相交于O點(diǎn)，:CO平分∠ACB.故選C.解析：過點(diǎn)M作MDLAB于D,先求出CM,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DM=CM.板書設(shè)計(jì)16.3角的平分線活動(dòng)一：角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理1.性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2.逆定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上.活動(dòng)二：角平分線的畫法【必做題】1.教材第122頁練習(xí)第1,2題.2.教材第122~123頁習(xí)題A組第1,2,3題.【選做題】教材第123頁習(xí)題B組第1,2,3題，【基礎(chǔ)鞏固】量出()A.PA的長度B.PC的長度2.如圖所示，直線h,h,b表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有()3.若△ABC中的∠B和∠C的平分線交于點(diǎn)O,則關(guān)于射線AO,下列說法正確的是()B.既不平分∠BAC,也不平分∠BOCC.一定平分∠BAC,但不一定平分∠BOCD.既不一定平分∠BAC,也不一定平分∠BOC4.如圖所示，△ABC的三邊AB,BC,CA的長分別是20,30,40,其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S【能力提升】【拓展探究】(2)△ABP與△PCD的面積是否相等?請(qǐng)說明理由.【答案與解析】1.C(解析：過點(diǎn)P作PFLAB于F,延長FP交CD于G:ABG,:PF=PE=PG,:FG=2PE.故要求AB與CD之間的距離，只需測(cè)量出PE的長度.)定在第三個(gè)角的平分線上，射線AO一定平分∠BAC,設(shè)∠OBA=∠OBC=a,∠OCB=∠OCA=β,∠OAB=24.C(解析：利用等高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知C正確) O教學(xué)反思基礎(chǔ).不足之處 口教材習(xí)題解答【練習(xí)】(教材第122頁)AED(AAS),:AC=AE.【習(xí)題】(教材第122頁)A組B組F備課資源重難點(diǎn)突破揮作用.)經(jīng)典例題〔解析〕根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得AE=DE,從而求出DE+CE=AC,所以△CDE的周長=AC+CD,根據(jù)△CDE的周長及AC的長即可求得CD的長.〔解析〕作CELAB,CFLAD,垂足分別為E,ABC=∠CDF,進(jìn)而證得△CBE≌△CDF,得出FC=EC,即可求得結(jié)論.∴點(diǎn)C在∠DAB的平分線上.△ABC的面積.(1)(2)〔解析〕作PELBC于E,PFLAC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得PE=PF=PD=5,然后根據(jù)三角形面積公式和S△ABC=S△PAs+SAPBc+S△PAC得到S△ABc=(AB+BC+AC),再把△ABC的周長為20代入計(jì)算即可AB的距離為OD.試探究OD與a,b,c的數(shù)量關(guān)系，F(xiàn),然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OD=OE=OF,然后證得四邊形EOFC是正方形從而證得OE=OF=FC=EC=OD,AE=AD,BD=BF,通過AB=ACOD+BCOD即可求解.∵∠BAC,∠ABC的平分線交于點(diǎn)0,0DLAB,同理BD=BF,∴AD+BD=a+b2OD,即c=a+b2OD,整體設(shè)計(jì)知識(shí)與技能過程與方法過程與方法 【教師準(zhǔn)備】課件1~9.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的知識(shí).教學(xué)過程 時(shí)也為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.新知構(gòu)建[過渡語][過渡語]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，下面將學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成中思路一你還能舉出具有上述特征的圖形的例子嗎?思路二【課件3】(2)你能將風(fēng)車或正六邊形繞其中的一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎?(同桌合做風(fēng)車或正六邊形)3.如何判斷一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形呢?稱圖形.【課件4】(1)如圖所示的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是()A.它是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形B.它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C.它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D.它既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形(2)在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形?[設(shè)計(jì)意圖]通過觀察，發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形的特征，從而歸納出中心對(duì)稱圖形的概念，然后出示一組練習(xí)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)得以及時(shí)鞏固.【課件5】如圖所示，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)A,C,F,D在同一條直線上，O為線段CF的中點(diǎn)，AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.兩個(gè)三角形有什么位置關(guān)系?想一想：線段AB,AC,BC分別與哪些線段重合，點(diǎn)呢?活動(dòng)三：中心對(duì)稱的性質(zhì)【課件7】大家談?wù)劊簩⒛愕南敕ê痛蠹医涣?.中心對(duì)稱圖形可以看作是旋轉(zhuǎn)角度是180度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.教師緊接著提問軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別，學(xué)生思考后回答.然后教師展示【課件8】軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸——直線沿對(duì)稱軸翻折只有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°翻折后對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形互相重合定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.【課件9】〔解析〕要畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，就是根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找到A,B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn).(2)連接CD.線段CD即為所求.如圖(2)所示.[設(shè)計(jì)意圖]通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的性質(zhì)，同時(shí)類比旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱感知圖形，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，同時(shí)利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖，加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解.1.中心對(duì)稱圖形的定義如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就叫做它的對(duì)稱中心，注意：常見的中心對(duì)稱圖形有：線段、長方形、正方形、圓等.2.成中心對(duì)稱的定義及中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)成中心對(duì)稱的定義：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合，我們就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱.注意：成中心對(duì)稱是相對(duì)于兩個(gè)圖形來說的.(2)中心對(duì)稱的性質(zhì)：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分B?A?C;②AC=A?C?;③OA=OA?;④△ABC與△A?B?C的面積相等.其中正確的有()A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C.中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)4.如圖所示，線段AB,CD互相平分于點(diǎn)O,過O作EF交AC于E,交BD于F,則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是Q指出圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線段：,對(duì)應(yīng)三角解析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義結(jié)合圖形可知圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)三角形5.如圖所示，若四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對(duì)稱則它們的對(duì)稱中心是,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是.BD/且BD=連接A.F的線段經(jīng)過,且被C解析：四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對(duì)稱，則它們的對(duì)稱中心是C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)答案：CFDEGEGC平分△FGE個(gè)中心對(duì)稱圖形. 例題布置作業(yè)1.教材第126頁練習(xí)第1,2題.2.教材第126~127頁習(xí)題A組第1,2,3,4題教材第127頁習(xí)題B組第1,2題.的是()ACBD5.用六根一樣長的小棒搭成如圖所示的圖形，試移動(dòng)AC,BC這兩根小棒，使六根小棒搭成的圖形為中心對(duì)稱6.如圖所示的是由4個(gè)全等的正方形組成的L形圖案，請(qǐng)按下列要求畫圖：(1)在圖案(1)中添畫1個(gè)正方形，使它是軸對(duì)稱圖形(不能是中心對(duì)稱圖形);(2)在圖案(2)中添畫1個(gè)正方形，使它是中心對(duì)稱圖形(不能是軸對(duì)稱圖形);(3)在圖案(3)中改變1個(gè)正方形的位置，使它既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.(2)根據(jù)圖形說明線段CD的長的取值范圍.它們的對(duì)稱中心.【拓展探究】(二瓣圖形)(三瓣圖形)(四瓣圖形)②十二瓣圖形是;③十五瓣圖形是;④二十六瓣圖形是【答案與解析】2.A(解析：既可以看成是軸對(duì)稱圖形，又可以看成是中心對(duì)稱圖形，故A正確；既不可以看成是軸可以看成是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；可以看成是軸對(duì)稱圖形，但不可以看成是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；既不可以看成是軸對(duì)稱圖形，又不可以看成是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤.)4.B(解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可得到應(yīng)該將②涂陰影.)5.解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.本題△ABC沿AB翻折可使六根小棒搭成的圖形為中心對(duì)稱圖形；移動(dòng)瓣是奇數(shù)個(gè)，則只是軸對(duì)稱圖形(3)①軸對(duì)稱圖形②軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形③軸對(duì)稱圖形④軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形教學(xué)反思再教設(shè)計(jì) 口教材習(xí)題解答【練習(xí)】(教材第126頁)【習(xí)題】(教材第126頁)A組1.解：連接AA'BB;它們相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O即為所求的對(duì)稱中心.圖略.1.解：答案不唯一.(1)如圖(1)所示.(2)如圖(2)所示.(3)如圖(3)所示. 備課資源教學(xué)建議中心對(duì)稱圖形其中心旋轉(zhuǎn)120度后與自身重合.成中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形間的關(guān)把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)“整體”,則成為中心對(duì)稱圖形.中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形是指具有某種特征的一個(gè)圖形.把中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分看成“兩個(gè)圖形”,則它們成中心對(duì)稱。A.中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()[解題策略]本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿 過程與方法過程與方法情芯態(tài)度與價(jià)值觀【教師準(zhǔn)備】課件1-6.教學(xué)過程新課導(dǎo)入【課件1】導(dǎo)入三： 活動(dòng)一：試著做做甲甲乙乙甲甲乙活動(dòng)二：觀察與思考【課件3】問題1:問題2:【課件4】【課件4】形成圖案基本圖形形成圖案基本圖形圖案.活動(dòng)三：做一做請(qǐng)同學(xué)們討論怎樣用直尺和圓規(guī)畫出這個(gè)六花瓣圖?展示畫法：想象力.(4)對(duì)圖案進(jìn)行適當(dāng)修飾D(如圖(2)所示)()4.在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說明圖案的設(shè)計(jì)中，沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是下圖中的D解析：每一個(gè)圖案都可以被通過中心的射線分成6個(gè)7.已知圖形B是一個(gè)正方形，圖形A由三個(gè)圖形B構(gòu)成，如圖(1)所示，請(qǐng)用圖形A與B拼接.一一一--+-1-+-}-L-T- 14-+-4-+-H4T(1)拼得的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；(在圖(2)中完成)(2)如圖(2)所示.1T(3)如圖(3)所示.8.利用軸對(duì)稱變換可設(shè)計(jì)出美麗圖案，如圖所示的是在方格紙中每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形，且每個(gè)小正方形的邊長都為1,完成下列問題：(1)圖案設(shè)計(jì)：先作出四邊形關(guān)于直線/對(duì)稱的圖形，再將你所作的圖形和原四邊形繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(2)完成上述圖案設(shè)計(jì)后，可知這個(gè)圖案的面積等于解析：(1)首先找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后畫圖即可；(2)首先利用割補(bǔ)法求出每一個(gè)小四邊形的面積，再乘以4即解：(1)如圖所示.(2)20板書設(shè)計(jì)16.5利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 1.教材第129頁練習(xí)第1,2題.2.教材第130頁習(xí)題A組第1,2題.教材第130頁習(xí)題B組第1,2題.二、課后作業(yè)BA.它可以看作是一個(gè)人繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°形成的B.它可以看作是相鄰兩個(gè)人繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)180°形成的C.它可以看作是相鄰兩個(gè)人繞圖案的某條對(duì)稱軸翻折而成的D.它可以看作是左側(cè)和上方的人分別向右側(cè)和下方平移得到的8.如圖(1)所示的圖案是由六個(gè)全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個(gè)圖案為“基本圖案”,通過旋轉(zhuǎn)得到【能力提升】人一關(guān)一人一關(guān)一-XXk一一關(guān)一入一關(guān)一關(guān)一12.如圖(1)所示，有兩個(gè)邊長為2的正方形，將其中一個(gè)正方形沿對(duì)角線剪開成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，不尼軸1所形，圖形.13.認(rèn)真觀察圖(1)(2)(3)(4)中的四個(gè)圖案，回答下列問題：得到.)13.解：(1)(答案不唯一)都是軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形(2)如圖所示，答案不唯一 教學(xué)反思受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值. 教材習(xí)題解答【練習(xí)】(教材第129頁)【復(fù)習(xí)題】(教材第134頁)4.解：如圖所示，連接AB,作線段AB的垂直平分線CD交/于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求，理由：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.6.解：分別連接對(duì)應(yīng)的兩車輪的中心，其交點(diǎn)P就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角是180°.1.解：存在.作∠BAC的平分線AD,交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)D即為所求.理由：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線2.解：作點(diǎn)A關(guān)于高壓輸電線所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A;連接AB交高壓輸電線所在直線于點(diǎn)P點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).5.解：剪口線與折痕應(yīng)該成45°角.6.解：連接AP,AQ.由作法可知AP=MP,AQ=NQ:AP+PQ+AQ=MP+PQ+NQ=MN.在Ox,Oy上分別各取一點(diǎn)P'Q;連接MP'AP,PQ;QA,Q'N.由作法知AP=MP;AQ=NQ':AP+P'Q+AQ=MP+P'Q+NQ'根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得MN<MP4PQ+NQ';所以點(diǎn)P,Q即為所求的點(diǎn).1.證明：延長BE交AD的延長線于點(diǎn)F.:AELBE,:∠AEB=∠AEF=90°:AE是∠BAD的平分線，:∠BAE=∠FAE.2.證明：(1):BD平分∠ABC,:∠EBO=∠CBO;:CELBD,:∠BOE=∠BOC=90°.在△BOE和△B3.證明：:AD是△ABC的角平分線，DELAB,DFLAC,:DE=DF點(diǎn)D在線段EF的垂直平分線上.在△ADE和5.提示：4處.(圖略)如圖所示的網(wǎng)格均由邊長為1的小正方形組成，[解題策略]本題考查利用中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)或者軸對(duì)稱設(shè)計(jì)方案，關(guān)鍵是理解中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱過程與方法過程與方法2.使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)、自覺、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.1.軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)和作圖.2.線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用.【難點(diǎn)】線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用.知識(shí)總結(jié)概念成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分軸對(duì)稱中心對(duì)稱概念他質(zhì)專題一軸對(duì)